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4.2长方形和正方形的面积（同步练习）
一、选择题
1．用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽都是整数，面积最大是（ ）平方厘
米。
A．21 B．24 C．25 D．19
2．一间房长6米，宽4米，用边长为4分米的正方形砖铺地，求至少需要多少块这样的正
方形砖。下面列式正确的为（ ）。
A．6×4÷（4×4） B．60×40÷4 C．60×40÷（4×4） D．6×4÷4
3．爷爷在空地中开辟一块长方形菜地（如下图）。爷爷平均每分钟翻地2平方米，翻完这
片空地需要（ ）分钟。
A．60 B．30 C．20
4．画出面积是18平方厘米的长方形，如果它的长和宽都是整厘米数，那么可以画出（
）种不同形状的长方形。
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
5．一个长方形和一个正方形的周长都是32厘米，正方形的面积是( )平方厘米。长
方形的长是9厘米，长方形的面积是( )平方厘米。
6．音乐长廊里有一个长方形冰灯基座，已知长8米、宽5米，冰灯基座的面积是( )
平方米。如果每平方米放3个冰灯。需要放( )个冰灯。
7．一块长方形草地面积是120平方米，长是15米，现在长增加到60米，宽不变，扩大后
草地的面积是( )平方米，比原来增加( )平方米。
8．如下图，用边长是1厘米的正方形摆在长7厘米、宽4厘米的长方形中。沿长边一排可
以摆( )个，沿宽边一列可以摆( )个。这个长方形的面积是( )平方厘米。三、判断题
9．一个面积是64平方厘米的正方形，则它的边长是16厘米。( )
10．边长是4米的正方形的周长和面积相等。( )
11．一个长方形的宽与一个正方形的边长相等，那么长方形的面积大于正方形的面积。(
)
12．一个长方形的长增加2厘米，宽不变，面积增加2平方厘米。( )
四、计算题
13．求出下面图形的面积。（单位：厘米）
五、解答题
14．如下图，2块正方形草坪的面积相差16平方米。小正方形草坪的面积是多少平方米？
15．一个长方形的面积是36平方厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的
周长有多少种可能？（包括正方形）
16．一个长方形的周长是26厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积
有多少种可能？
17．有一块长方形土地长15米，宽10米，土地中间留了两条宽1米的路，把土地平均分
成四块（如下图）。剩下的土地的面积是多少平方米？18．爷爷计划给菜地扩建并围篱笆。已知原菜地一面靠墙（靠墙的一面不围），计划将菜
地的长、宽各增加3米。
(1)至少需要准备多长的篱笆？
(2)扩建后菜地的面积是多少平方米？
19．如下图，大长方形的面积是318平方厘米。阴影部分（若干个相同的小正方形）的面
积是多少平方厘米？《4.2长方形和正方形的面积（同步练习）-2025-2026学年三年级数学下册人教版》参考
答案
题号 1 2 3 4
答案 C C B B
1．C
【分析】根据题意可知，长方形周长为20厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，由此可推导
出长＋宽＝周长÷2，所以长＋宽＝20÷2即10厘米。依次列举出相对应的长与宽，再根据
长方形面积＝长×宽计算出面积，最后比较大小从而找到最大面积。据此解答。
【详解】20÷2＝10（厘米）
当长为9厘米，宽为1厘米时，面积：9×1＝9（平方厘米）
当长为8厘米，宽为2厘米时，面积：8×2＝16（平方厘米）
当长为7厘米，宽为3厘米时，面积：7×3＝21（平方厘米）
当长为6厘米，宽为4厘米时，面积：6×4＝24（平方厘米）
当长为5厘米，宽为5厘米时，面积：5×5＝25（平方厘米）
9＜16＜21＜24＜25，所以面积最大是25平方厘米。
故答案为：C
2．C
【分析】先统一长度单位，把房间的长和宽从米换算成分米，再依据“所需地砖数量等于
房间总面积除以单块地砖的面积”；房间的总面积用长乘宽计算，正方形地砖的面积用边
长乘边长计算，因此对应的算式就是用换算单位后的房间长乘宽的积，除以单块地砖边长
乘边长的积，这样就能算出需要的地砖数量了。
【详解】6米＝60分米，4米＝40分米
房间面积是长×宽，即60×40（平方分米）
正方形地砖面积是边长×边长，即4×4（平方分米）
所以列式应该是“房间面积÷地砖面积”，对应 60×40÷（4×4）。
故答案为：C
3．B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的面积，再用这块菜地的面积除以爷
爷每分钟翻地的面积，即可求出翻地的时间。
【详解】 （平方米）
（分钟）
所以翻完这片空地需要30分钟。故答案为：B
4．B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，由此可计算出符合乘积为18平方厘米的长和宽一共
有多少个组合，由此即可确定可以画出多少种不同形状的长方形。
【详解】因为长方形的面积为18平方厘米，18×1＝18（平方厘米），9×2＝18（平方厘
米），6×3＝18（平方厘米），所以可以画出长为18厘米，宽为1厘米；长为9厘米，宽
为2厘米；长为6厘米，宽为3厘米，共3种不同形状的长方形。
故答案为：B
5． 64 63
【分析】根据题意可知：利用正方形周长÷4＝正方形边长，再用边长×边长求出正方形的
面积；长方形的宽＝长方形的周长÷2－长方形的长，然后用长方形的长×宽，求出长方形
的面积，代入数据计算即可，据此解答。
【详解】 （厘米）
（平方厘米）
（厘米）
（平方厘米）
则一个长方形和一个正方形的周长都是32厘米，正方形的面积是64平方厘米。长方形的
长是9厘米，长方形的面积是63平方厘米。
6．
40
120
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入即可计算出冰灯基座的面积；用每平方
米放的冰灯的个数乘冰灯基座的面积就是需要放的冰灯的个数；据此解答。
【详解】8×5＝40（平方米）
40×3＝120（个）
所以冰灯基座的面积是40平方米。如果每平方米放3个冰灯。需要放120个冰灯。
7． 480 360
【分析】长方形的面积＝长×宽，宽＝长方形面积÷长，宽不变，长加到60米，则利用长方
形的面积＝长×宽，可求出扩大后的长方形的面积，用扩大后的面积减去原来的面积就是
增加的面积，据此即可解答。
【详解】宽：120÷15＝8（米）扩大后的长方形的面积：60×8＝480（平方米）
比原来增加的面积：480－120＝360（平方米）
一块长方形草地面积是120平方米，长是15米，现在长增加到60米，宽不变，扩大后草
地的面积是480平方米，比原来增加360平方米。
8． 7 4 28
【分析】此题就是求出长边7厘米里面有几个1厘米、宽边4厘米里面有几个1厘米，然
后根据长方形的面积 长 宽，把数据代入公式解答。
【详解】 （个）
（个）
（平方厘米）
所以，沿长边一排可以摆7个，沿宽边一列可以摆4个。这个长方形的面积是28平方厘米。
9．×
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，64＝8×8，所以面积是64平方厘米的正方形，边
长是8厘米。
【详解】8×8＝64
一个面积是64平方厘米的正方形，则它的边长是8厘米。原说法错误。
故答案为：×
10．×
【分析】周长和面积是不同类型的量，周长使用长度单位（米），面积使用面积单位（平
方米）。即使数值相同，由于单位不同，它们不能直接比较相等。
【详解】边长是4米的正方形的周长计算为：4×4＝16（米），面积计算为：4×4＝ 16（平
方米）。周长是16米，面积是16平方米，单位不同，不能比较相等。
所以边长是4米的正方形的周长和面积相等，说法错误。
故答案为：×
11．
×
【分析】比较长方形和正方形的面积时，需明确两者的边长关系。题目仅给出长方形的宽
等于正方形的边长，未说明长方形的长与宽的关系，因此无法确定面积大小。
【详解】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，已知宽＝边长，当长＞宽时，
长方形面积＞正方形面积；当长＜宽时，长方形面积＜正方形面积，因此，原题说法错误。
故答案为：×12．×
【分析】根据长方形面积＝长×宽，当长增加2厘米、宽不变时，面积增加量等于2×宽，
题干未指定宽的具体数值，所以无法计算增加的面积，因此该说法不一定成立。
【详解】根据分析可知，一个长方形的长增加2厘米，面积增加2×宽。
所以题目说法错误。
故答案为：×
13．136平方厘米；54平方厘米
【分析】根据题意可知：对于不规则的图形，可以利用分割法或者添补法来求它们的面积，
据此解答。
【详解】根据分析作图如下：
左边图形的面积计算如下：
（平方厘米）
右边图形的面积计算如下：
（平方厘米）
14．9平方米
【分析】把小正方形移到大正方形里面进行分析，找出隐藏的面积差，面积差部分是不规
则图形，可以通过分割将不规则图形转化成几个规则图形。
如下图进行分割与平移：
由此发现，相差部分可以分成①和②两个部分，将②移动到原小正方形上方与①拼成一个
长方形。这个长方形的长是8米，面积是16平方米，可以算出它的宽，这个宽就是这两个正方形的边长之差，据此求出小正方形的边长和面积。
【详解】①＋②的面积为16平方米，
①、②拼成的长方形长8米，宽为 （米），
小正方形边长为 （米），
小正方形草坪面积为 （平方米）
答：小正方形草坪的面积是9平方米。
【点睛】通过分割与平移法，把小正方形移到大正方形里面进行分析，进而找出隐藏的面
积差，是解题的关键。
15．5种。
【分析】一个长方形的面积是36平方厘米，由此可知，一条长和一条宽的乘积是36，长
和宽是整数厘米，列出长和宽的不同组合，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算不
同组合的周长，据此解答。
当宽为1厘米时，长为 厘米，周长是 厘米；
当宽为2厘米时，长为 厘米，周长是 厘米；
当宽为3厘米时，长为 厘米，周长是 厘米；
当宽为4厘米时，长为 厘米，周长是 厘米；
当宽为6厘米时，长为 厘米，周长是 厘米。
【详解】由分析可知，列表如下：
长/厘米 36 18 12 9 6
宽/厘米 1 2 3 4 6
周长/厘米 74 40 30 26 24
答：这个长方形的周长有5种可能。（包括正方形）
16．6种。
【分析】一个长方形的周长是26厘米，一条长和一条宽的和是 （厘米），长和
宽是整厘米数且长＞宽，列出不同组合，再根据长方形的面积＝长×宽，计算不同组合的
面积，据此解答。
当长为12厘米时，宽为 厘米，面积是 平方厘米
当长为11厘米时，宽为 厘米，面积是 平方厘米
当长为10厘米时，宽为 厘米，面积是 平方厘米
当长为9厘米时，宽为 厘米，面积是 平方厘米
当长为8厘米时，宽为 厘米，面积是 平方厘米当长为7厘米时，宽为 厘米，面积是 平方厘米
【详解】由分析可知，列表如下：
长/厘米 12 11 10 9 8 7
宽/厘米 1 2 3 4 5 6
面积/平方
12 22 30 36 40 42
厘米
答：这个长方形的面积有6种可能。
【点睛】利用长方形的周长先求出长和宽的和，再列出长和宽的不同组合计算面积，是解
题的关键。
17．126平方米
【分析】先算出除去道路后实际土地的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出剩下
土地的面积，据此解答。
【详解】 （米）
（米）
（平方米）
答：剩下的土地的面积是126平方米。
18．(1)31米
(2)120平方米
【分析】（1）用原来的长加增加的长度求出扩建后的长；用原来的宽加增加的长度求出扩
建后的宽；用扩建后的宽乘2，再加扩建后的长即可解答；
（2）用扩建后的长乘扩建后的宽即可求出扩建后的菜地面积。
【详解】（1）扩建后的长： （米）
扩建后的宽： （米）
（米）
答：至少需要准备31米的篱笆。
（2） （平方米）
答：扩建后菜地的面积是120平方米。
19．106平方厘米
【分析】通过观察图形，大长方形的长是由6个小正方形组成，宽是由3个小正方形组成，
大长方形可平均分成 个相同的小正方形，其中阴影的小正方形有6个（如图所
示），因此大长方形的面积是阴影部分面积的 倍，已知大长方形面积为318平方厘米，用大长方形面积除以3，可得到阴影部分面积，据此解答。
【详解】 （平方厘米）
答：阴影部分（若干个相同的小正方形）的面积是106平方厘米。
【点睛】确定大长方形的面积是阴影部分面积的倍数关系，是解题的关键。
