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第三单元第 1 课时认识多边形及长方形、正方形的特点
分层作业
1.多边形的特点：几边形就有几条直的（ ）、几个（ ）。
2.长方形的特点：对边（ ），长的边叫（ ），短的边叫（ ），
有4个（ ）。
3.正方形的特点：4 条边（ ），4 条边都叫边（ ），有 4 个
（ ）。
1．下面图形中，是四边形的是（ ）。
A． B． C．
2．发现长方形“对边相等”的特点，最好的方法是（ ）。
A．观察 B．折、比 C．测量
3．下的图形中，四边形的个数是（ ）。
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．看下图，要想拼成一个长方形，需要用（ ）的小棒。
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学科网（北京）股份有限公司A．4厘米 B．6厘米 C．8厘米
5．用长6厘米、8厘米、6厘米的小棒围长方形，需要再添上一根（ ）厘米的小棒。
A．6 B．8 C．10
6．把一个边长是8厘米的正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的边长是（
）厘米。
A．2 B．4 C．1
7．( )只有对边相等，正方形的( )条边都相等，它们都有四个直角。
8．按要求分一分，说一说。
分成两类
分成三类
9．用下图表示数学知识之间的联系：如果A表示四边形，那么B可以表示 ，C可以表
示 。
10．一个长方形的长减少3厘米后变成一个边长是6厘米的正方形，原来长方形的长是
厘米，宽是 厘米。
11．图中的四边形都被遮住了一部分，仔细观察并填空。
( )号一定是正方形；( )号一定是长方形；( )号可能是正方形也可能是长方
形。
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学科网（北京）股份有限公司12．折一折，填一填。
（1）把上面长方形纸折成相同的两个长方形，折成的长方形的长是 厘米，宽是
厘米；或者长是 厘米，宽是 厘米。
（2）从上面的长方形纸中剪下一个最大的正方形，最多可以剪下 个，正方形的边长是
厘米。
13．三（1）班劳动基地是一个长10米，宽8米的长方形菜地，同学们计划用篱笆围菜地，
靠围墙一面不围，（如图）至少要准备多少米长的篱笆？
14．在一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形中截出 1个最大的正方形，这个正方形的边长
是多少？剩下的图形的长是多少？宽是多少？
15．在方格里画一个长方形和一个正方形，并回答问题。
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学科网（北京）股份有限公司（1）长方形有（ ）个角，都是（ ）角，长方形对边（ ）。
（2）正方形有（ ）个角，都是（ ）角，正方形四条边都（ ）。
16．如图，一个长方形被分成了一个大正方形和两个小正方形。
（1）小正方形的边长是2厘米，那么，原来长方形的宽是 厘米，长是 厘米。
（2）如果涂色的小正方形表示10，那么原来长方形表示 。
（3）在图中合适的地方涂色，使它变成一个轴对称图形。
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学科网（北京）股份有限公司知识加油站：
1.多边形的特点：几边形就有几条直的（ 边 ）、几个（ 角 ）。
2.长方形的特点：对边（相等），长的边叫（ 长 ），短的边叫（ 宽 ），有 4个（ 直
角 ）。
3.正方形的特点：4条边（ 都相等），4条边都叫（边长），有4个（ 直角 ）
一、基础达标
1．B
【分析】判断一个图形是不是四边形的方法：有4条直的边，有4个角，是封闭图形。据此
解答即可。
【详解】A． 有2条直的边，有2个角，不是四边形。
B． 有4条直的边，有4个角，是封闭图形，是四边形。
C． 有5条直的边，有5个角，不是四边形。
2．B
【分析】长方形是四个角都是直角的四边形。它有四条边，相对的边平行且相等 。在日常生
活中，像书本封面、课桌面等常呈长方形。
【详解】A．观察只能从直观上大概感觉长方形对边似乎相等，但这种方式缺乏精确性，不能
确切地证明对边一定相等，可能存在视觉误差，不符合题意。
B．将长方形纸进行对折，使对边重合，通过这种方式可以非常直观且准确地看出对边是完全
重合的，也就意味着对边相等，这种方法能直接有效地验证对边相等的特点，符合题意。
C．测量虽然也能得出对边的长度数值，从而判断对边是否相等，但相较于折、比的方法，测
量过程相对繁琐，需要借助测量工具，且可能存在测量误差，不符合题意。
3．B
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学科网（北京）股份有限公司【分析】在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫
做四边形；据此分析每个图形是否是四边形，从而得出有几个四边形，据此可解此题。
【详解】根据分析：
不是四边形； 都是四边形；
所以四边形有4个。
4．B
【分析】本题考查了长方形的特点，因为长方形的对边相等，通过观察可知，图中缺少的是
6厘米的对边，所以用6厘米长的小棒才能拼成一个长方形。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
要想拼成一个长方形，需要用6厘米的小棒。
5．B
【分析】长方形的特征是对边相等，则长方形中有两组边相等。据此要围成一共长方形，根
据长方形的边的特征进行解答即可。
【详解】用长6厘米、8厘米、6厘米的小棒围长方形，此处已经有一组小棒的长度是相等的
了，只需要再添上一根8厘米长的小棒即可围成长方形。
6．B
【分析】把一个大正方形平均分成4个小正方形，即把这个大正方形分成2行2列，那么小
正方形的边长是大正方边长的一半，据此解题。
【详解】8÷2＝4（厘米）
每个小正方形的边长是4厘米。
二、能力提升
7． 长方形 4/四
【分析】根据长方形和正方形的特征：长方形是对边相等，四个角都是直角的四边形；正方
形是四边相等，四个角都是直角的四边形，据此解答。
8． ①③⑤⑦⑨ ②④⑥⑧ ①②⑦⑧ ③④⑤ ⑥⑨
【分析】按照颜色分类可以分为白色和蓝色两类；按照图形分类可以分为长方形、圆形和六
边形三类，据此解答即可。
9． 长方形 正方形
【分析】四边形包括长方形、平行四边形、梯形等；正方形是特殊的长方形；据此解答。
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学科网（北京）股份有限公司【详解】由分析可得，用下图表示数学知识之间的联系：如果A表示四边形，那么B可以表
示长方形，C可以表示正方形。（答案不唯一）
10． 9 6
【分析】由题意可知：用6厘米加上减少的厘米数，即是原来长方形的长；宽是6厘米；据
此可解。
6＋3＝9（厘米）
11． ③ ① ②④
【分析】根据题意，①号图形只遮住了右上角，可以明显的看出它的两组对边是相等的，且
相邻的两边不相等，所以一定是长方形；②号图形被遮住了右半部分的一大半，难以辨别它
的两组对边是否相等，以及相邻两边是否相等，所以不能确定它是正方形还是长方形；③号
图形也是只遮住了右上角，可以明显的看出它的两组对边相等且相邻两边也相等，所以一定
是正方形；④号图形被遮住了上半部分一大半，难以辨别它的两组对边是否相等，以及相邻
两边是否相等，所以不能确定它是正方形还是长方形。
12． 10 8 20 4 2 8
【分析】（1）把上面长方形纸折成相同的两个长方形，可以横着折，也可以竖着折，当横着
折时，折成的长方形的长不变，宽应用原来的宽除以2；当竖着折时，折成的长方形的长应
除以2，宽不变，依此填空。
（2）从上面的长方形纸中剪下一个最大的正方形，则正方形的边长等于长方形的宽，依此计
算出可以剪出的正方形的个数即可。
三、思维拓展
13．26米
【分析】根据题意，要使准备的篱笆最短，则将长方形菜地的长边靠墙，此时需要的篱笆长
度为菜地的两条宽加上一条长，据此代入数字即可计算出至少要准备多少米长的篱笆。
【详解】10＋8×2
＝10＋16
＝26（米）
答：至少要准备26米长的篱笆。
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学科网（北京）股份有限公司14．正方形的边长是5厘米，剩下的图形的长是5厘米，宽是3厘米
【分析】长方形对边相等，长的边叫长，短的边叫宽；正方形每条边都相等，正方形的边叫
边长。要在长方形中截出一个最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的
图形是长方形，原来长方形的宽是这个长方形的长，长－宽是这个长方形的宽，由此解答。
【详解】
8－5＝3（厘米）
答：这个正方形的边长是5厘米，剩下的图形的长是5厘米，宽是3厘米。
15．画图见详解
（1）4；直；相等
（2）4；直；相等
【分析】长方形的特征：长方形对边相等，四个角都是直角；
正方形的特征：正方形四条边都相等，四个角都是直角；依此画图并填空即可。
【详解】画图如下：
（1）长方形有4个角，都是直角，长方形对边相等。
（2）正方形有4个角，都是直角，正方形四条边都相等。
16．（1）4；6；
（2）60；
（3）见详解
【分析】（1）观察图，结合题意可知：长方形的宽是小正方形的边长的2倍，也是大正方形
的边长，用2×2即可求出长方形的宽。长方形的长是大正方形的边长加小正方形的边长，也
是小正方形边长的3倍；
（2）观察图可知：长方形的宽上可以摆2个小正方形，长方形的长上可以摆3个小正方形，
整个长方形可以摆6个小方形，用6×10即可解答；
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学科网（北京）股份有限公司（3）如果一个图形沿着一条直线对折，左右两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称
图形。据此涂色即可。
【详解】（1）2×2＝4（厘米）
2×3＝6（厘米）
所以，小正方形的边长是2厘米，那么原来长方形的宽是4厘米，长是6厘米。
（2）6×10＝60
如果涂色的小正方形表示10，那么原来长方形表示60。
（3）在图中合适的地方涂色，使它变成一个轴对称图形。如图：
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