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第二单元 第 3 课时 蜗牛的家 分层作业
（1）从长方体上一般可以描出（ ）个长方形。
（2）观察面和体之间的关系，可以进行立体图形和平面图形的相互（ ）。
1．填空题。
（1）长方体有____个面，每个面一般是____形（特殊情况有2个面是____形）。
（2）把长方体盒子的面描下来，能得到____个长方形，这些长方形可以分成____组，每组
____个面的形状、大小完全相同。
（3）用“展开—折叠”的方法给长方体纸盒“翻新”时，拆盒要注意____，折叠时要____对
应面的边缘。
（4）长方体盒子沿一个方向滚动，第一次印出的面是____形，第二次印出的面与第一次的形
状可能____（填“相同”或“不同”）。
2．选择题。
（1）下面物体中，形状是长方体的是（ ）。
A. 篮球
B. 数学书
C. 三角尺
（2）用“笑笑法”（直接描面）做“蜗牛的家”，第一步要（ ）。
A. 拆盒子
B. 沿盒子面的边缘描形状
C. 直接画图案
（3） 长方体展开图中，相对的面（ ）。
A. 形状相同、大小相等
B. 形状不同C. 大小不相等
3.找一个长方体文具盒，用铅笔描出它的1个面，观察这个面的形状，说说它是什么图形。
4．用“淘气法”（拆盒—画图案—折叠）的步骤，简单描述如何给长方体纸盒“翻新”成
“蜗牛的家”。
5.选择题。
（1）下面图形中，能折叠成长方体的是（ ）。
A. 6个大小不一样的长方形拼组
B. 3组形状相同的长方形拼组
C. 5个长方形拼组
（2）长方体盒子滚动时，印出的面的形状由（ ）决定。
A. 滚动的方向
B. 盒子的颜色
C. 盒子的大小
（3）用长方形纸制作“航天火箭”，需要先把纸（ ）。
A. 剪成平面图形再折叠
B. 直接卷成圆柱
C. 随意裁剪
（4）下面物体中，不管怎么摆形状都一样的是（ ）。
A. 长方体
B. 正方体C. 圆柱
6.判断题。
（1）长方体的6个面一定都是长方形。（ ）
（2）拆长方体盒子时，剪断连接处也能重新折叠成盒子。（ ）
（3）长方体展开图的形状只有一种。（ ）
（4）长方体盒子滚动时，每次印出的面形状都相同。（ ）
（5）用“描面法”得到的6个长方形，能直接贴回长方体的任意面。（ ）
7.下面哪个图形可以折叠成长方体？在正确答案下面的括号里画“□”。
8.把长方体盒子沿一个方向滚动3次，记录每次印出的面的形状，说说你发现了什么规律。
9.生活中有很多有趣形状的盒子。照样子在方格纸上画一画。猜想它能折成一个什么形状的
盒子，再剪下来实际动手折一折。10. 观察生活中的“异形纸盒”（如牙膏盒、礼品盒），画出它的展开图，猜想它能折成什
么形状，再实际拆盒验证你的猜想。【夯实基础】
1．（1）答案：6；长方；正方
解析：长方体的基本特征是有6个面，通常每个面是长方形，特殊情况下（如有两个相对的
面是正方形的长方体）会有2个面是正方形。
（2）答案：6；3；2
解析：长方体有6个面，且相对的面形状、大小完全相同，因此能分成3组，每组2个面。
（3）答案：不剪断连接处；对齐
解析：拆盒时不剪断才能保证后续能折叠还原；折叠时对齐对应面的边缘，才能让盒子形状
规整。
（4）答案：长方；不同
解析：长方体的面是长方形，滚动时会印出长方形；由于长方体不同方向的面形状可能不同，
第二次印出的面形状可能与第一次不同。
2.（1）答案：B
解析：篮球是球体，三角尺是三角形（或直角三角形），数学书的形状符合长方体的特征。
（2） 答案：B
解析：“笑笑法”是直接在盒子面上贴纸，第一步需要先沿盒子面的边缘描出形状，再裁剪
粘贴。
（3）答案：A
解析：长方体相对的面是完全相同的（形状相同、大小相等），这是长方体的核心特征之一。
3．答案示例：描出的面是长方形（若文具盒有正方形面，则是正方形）。
解析：长方体的面通常是长方形，部分特殊长方体有正方形面，实际描面后可直观观察到形
状。
4. 答案示例：①小心拆开长方体盒子（不剪断连接处）；②在展开的平面上画图案；③按
照面的对应关系折叠还原成盒子。
解析：“淘气法”的核心是“立体→平面→立体”的转换，拆盒、画图案、折叠是关键步骤。【进阶提升】
5．（1）答案：B
解析：长方体展开图需要包含 3组形状相同的长方形（对应相对的面），A选项面的大小不
一致，C选项面的数量不足，无法折叠成长方体。
（2） 答案：A
解析：滚动方向决定了盒子哪个面与纸接触，因此印出的面的形状由滚动方向决定。
（3） 答案：A
解析：用长方形纸制作“航天火箭”（立体图形），需要先剪成平面展开图，再折叠成立体
形状。
（4）答案：B
解析：正方体的6个面完全相同，因此不管怎么摆形状都一样；长方体不同面形状可能不同，
圆柱不同摆放方式（横放、竖放）形状看起来有差异。
6. （1）答案：×
解析：长方体特殊情况下有2个面是正方形，因此“一定都是长方形”的说法错误。
（2）答案：×
解析：剪断连接处后，展开图的结构被破坏，无法再折叠还原成完整的盒子。
（3）答案：×
解析：长方体展开图有多种形状（如“一”字形、“T”字形等），不是只有一种。
（4）答案：×
解析：长方体不同方向的面形状可能不同，滚动时印出的面形状可能变化。
（5）答案：×
解析：“描面法”得到的长方形对应长方体的特定面，需贴回对应的面才能匹配，不能随意
贴。
7．答案：8.答案：规律：沿同一方向滚动时，印出的面会按“长方体的一组相对面”交替出现（如
“大长方形→小长方形→大长方形”）。
解析：长方体沿固定方向滚动时，会依次接触不同的面，而相对的面形状相同，因此会交替
出现相同形状的面。
【拓展应用】
9.答案：能折成五棱柱盒子（底面为五边形的棱柱盒）。
操作：描出展开图→剪下→沿折痕折叠对齐边缘，即可折出五棱柱盒子。
解析：图形特征：展开图包含2个全等五边形（上下底）+5个长方形（侧面），是五棱柱的
标准展开图。 折叠原理：长方形侧面连接五边形的边，折叠后五边形为上下底，长方形围
成侧面，形成封闭五棱柱。
10．答案：以牙膏盒为例，展开图是包含“大长方形+小长方形”的组合，猜想能折成长方体；
实际拆盒后验证，牙膏盒的展开图确实能折叠成长方体。
解析：异形纸盒（如牙膏盒）本质是长方体的变形，其展开图符合长方体展开图的特征，因
此能折叠成长方体。
