文档内容
第三单元 第 2 课时 搭一搭（二） 教学设计
课程基本信息：
学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 三 有余数的除法
课 题 第2课时 搭一搭（二）
教学目标：
1．知识技能： 结合搭正方形的操作，理解有余数除法中“余数比除数小”的规律。能正确
写出有余数的除法算式，明确算式各部分含义及单位。
2．素养能力：通过小组合作搭图形、填表格，提升动手操作与数据整理能力。 能运用“余
数比除数小”的规律判断除法算式正误，培养逻辑推理能力。
重点难点：
1．教学重点：理解并掌握“在有余数的除法中，余数都比除数小”的核心规律。
2．教学难点：结合实际操作（如搭图形、分物品），解释“余数为何必须比除数小”的道理。
教学流程
一、趣味导入
【设计意图】通过复习有余数除法的基础计算和算式各部分含义，唤醒学生上节课对“余
数”的认知，为本节课探索“余数与除数关系”铺垫旧知；同时借助具体生活情境，让学生
感受数学与生活的联系，快速集中课堂注意力，自然过渡到新课。
1.把10颗糖分给3个小朋友，每个小朋友分得几颗，还剩下几颗糖？
你能说出这个算式中各部分的名称和每个数表示的含义吗？
2．妈妈把12辆玩具小汽车平均分给康康和他的4个小伙伴，每人分得几辆玩具小汽车？还剩几辆？
3.导入新课：
展示情境图。
师：上节课我们用小棒搭正方形时发现了余数，今天淘气和笑笑继续搭正方形，却有了新疑
问——“余数一会儿大一会儿小，还都比 4小，这是为什么呢？”这节课我们就通过“搭一
搭”解开这个谜团！
二、探究新知
学习任务一：动手操作，记录数据
【设计意图】通过小组合作搭小棒、填表格，让学生在动手实践中直观感受不同小棒根数对
应的余数变化，培养动手操作能力和数据整理能力；同时为后续观察、分析余数规律提供真
实的实验数据，让规律探究有“据”可依。
搭一搭，填一填，你发现了什么?1. 明确操作要求：
师：请小组合作，用小棒搭正方形（每4根搭1个），分别用14根、15根、16根、17根、
18根、19根、20根小棒，记录“搭成的正方形个数”和对应的除法算式，填写下表。
师：请小组合作，用小棒搭正方形（每4根搭1个），分别用14根、15根、16根、17根、
18根、19根、20根小棒，记录“搭成的正方形个数”和对应的除法算式，填写下表。预设1：老师，我们小组如果小棒不够可以借其他组的吗？
预设2：老师，算式里的单位要写清楚吗？比如“个”和“根”？
师：小棒不够可以和老师说，老师来补充；算式里的单位一定要写，这样才能清楚表示每个
数的意思。
2. 小组合作操作：
教师巡视指导，提醒学生及时记录结果，对操作有困难的小组给予帮助（如小棒数量不够、
算式书写不规范等）。
（教师巡视指导，提醒学生及时记录结果，对操作有困难的小组给予帮助）
师：大家在搭的时候要边搭边数，搭完一组就马上把结果写在表格里，别等下忘了哦。
预设1：老师，我们用14根小棒搭了3个正方形，还剩2根，对吗？
预设2：我们用16根小棒刚好搭了4个，没有剩下的，算式是不是就不用写余数了？
师：14根搭3个剩2根是对的；16根刚好搭4个，算式可以写成16÷4=4（个），余数为0时
就不用写啦。
3. 全班核对数据：
各小组展示表格结果，全班共同订正，确保数据准确（如14根小棒对应“3个正方形，剩2
根”，算式为14÷4=3（个）……2（根））。
师：现在请各小组派代表把你们的表格结果展示给大家，我们一起核对一下。
预设1：我们组15根小棒搭了3个，剩3根，算式是15÷4=3（个）……3（根）。
预设2：我们组17根小棒搭了4个，剩1根，算式是17÷4=4（个）……1（根）。
师：大家的结果都一致，说明我们的操作和记录都很准确！
学习任务二：观察分析，总结规律
【设计意图】通过观察表格数据、交流讨论，引导学生自主发现“余数比除数小”的规律，
培养观察、比较、分析和概括能力；再通过拓展验证和规律应用，让学生理解规律的普遍
性，突破教学难点，同时强化“发现—验证—应用”的数学思维过程。
你能回答淘气和笑笑提出的问题吗?1. 观察数据找特点：
师：仔细观察表格中的“余数”，你发现了什么？和同桌说说你的发现。
预设1：余数有1、2、3，没有4或比4大的数；
预设2：余数会重复出现1、2、3，然后又从1开始；
预设3：除数是4，余数都比4小。
2. 讨论释疑明道理：
师：为什么余数都比4小？如果余数等于4或比4大，会发生什么？
引导学生结合搭正方形的过程思考：剩 4根小棒时，还能再搭1个正方形，余数就不是4了；
剩5根小棒时，能再搭1个正方形，还剩1根，余数是1，所以余数不能等于或大于除数。
教师总结：在有余数的除法中，余数是不够平均分而剩下的，若余数等于或大于除数，说明
还能再分，所以余数一定比除数小。
用小棒搭 ，余数会是多少?
3. 拓展验证固规律：
师：如果用6根小棒搭1座房子（除数是6），余数可能是多少？请用13-17根小棒搭一搭，
验证你的想法。
预设1：我用13根搭房子，13÷6=2（座）……1（根），余数是1，比6小。
预设2：我用16根搭，16÷6=2（座）……4（根），余数是4，也比6小。
师：大家验证得很认真，所以不管除数是几，余数都一定比除数小，这是有余数除法的重要
规律。
三、课堂练习
【设计意图】分层设计练习，从基础计算到规律应用，再到实际问题解决，逐步巩固“余数
比除数小”的规律和有余数除法的计算；同时通过“森林医生”这类题目，培养学生用规律判断对错的能力，强化知识应用，确保不同层次学生都能掌握核心内容。
1. 教科书P19“练一练”第1题。
请先明确搭一个题目中的图形需要7根小棒，然后分别用14、15、16、17、18、19、20、21
根小棒尝试搭建，记录能搭成的完整图形数量和剩余小棒数，并写出对应的除法算式，最后
结合搭的过程思考并说明。
2. 教科书P19“练一练”第2题。
请先判断这两个算式的错误之处：请你写出正确的除法算式，并完整回答“可以搭几个正方
形，还剩几根”的问题。
四、课堂延伸
【设计意图】将课堂知识延伸到生活中，让学生在实践中应用“余数比除数小”的规律，体
会数学的实用性；同时通过收集生活场景，培养学生用数学眼光观察生活的习惯，为下节课
交流积累素材。
1. 课后实践：和家人一起用小棒搭喜欢的图形（如三角形、五边形），记录不同小棒根数
对应的余数，验证“余数比除数小”的规律，并向家人讲解这个规律。
2. 场景收集：收集生活中需要用到有余数除法的场景（如分水果、装物品、排队分组等），
记录下来，下节课和同学分享。
五、课堂总结
师：这节课你学到了什么？有哪些收获？师：今天我们通过搭正方形，从动手操作到发现规
律，再到验证应用，掌握了“余数比除数小”的重要规律。在生活中，很多问题都能用有余
数除法解决，希望大家能灵活运用这个规律，解决更多数学问题。
六、板书设计
搭一搭（二）在有余数的除法算式中，余数都比除数小
