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第三单元 第 3 课时 分松果 教学设计
课程基本信息：
学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 三 有余数的除法
课 题 第3课时 分松果
教学目标：
1．知识技能：结合分松果情境，掌握有余数除法的试商方法，能正确计算有余数的除法。明
确试商关键：找到与除数相乘“最接近被除数且比被除数小”的数，确定商的大小；同时巩
固“余数一定比除数小”的规律。
2．素养能力：通过圈一圈、画数线、列连减算式等操作，培养动手实践与逻辑推理能力。
运用有余数除法解决“分物”“抱团游戏”等实际问题，增强数学应用意识。
重点难点：
1．教学重点：经历有余数除法的试商过程，积累试商经验。熟练掌握“除数与商的积最接近
被除数且小于被除数”的试商方法。
2．教学难点：理解试商原理，能根据“余数与除数的关系”判断商的大小是否合适。灵活运
用试商方法解决不同情境的有余数除法问题。
教学流程
一、趣味导入
【设计意图】通过复习有余数除法中“余数与除数的关系”，唤醒学生上节课的知识记忆，
为新课学习“试商方法”搭建旧知桥梁；同时结合简单的实际问题，让学生感受知识的连贯
性，快速集中课堂注意力，自然过渡到新课情境。
1.算式□÷5 = 6……□中，余数最大是几？为什么？
有余数的除法算式中，余数和被除数、除数和商有怎样的关系呢？
2.有19块糖果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几块？还剩几块？
列出算式并说明余数的含义。你能说一说为什么“余数一定小于除数”吗？
3.导入新课：
展示情境图。
师：小朋友们，秋天到了，小松鼠收集了很多松果准备过冬，可是它遇到了分松果的难题，
这节课我们就一起帮小松鼠解决问题，学习有余数除法的新本领！
二、探究新知
学习任务一：解决每盘定数问题
【设计意图】以“分松果”为核心情境，通过“提取信息—自主探究—交流算法”的步骤，
让学生在具体问题中初步感知试商的必要性；借助圈一圈、数线图等直观方法，帮助学生理
解“如何找到合适的商”，培养动手操作能力和逻辑推理能力。
可以放几盘?还剩几个?
1. 提取信息，明确问题
师：请大家仔细看情境图，你能找到哪些数学信息？要解决的问题是什么？
预设1：有55个松果，每盘放8个，问题是“能放几盘？还剩几个？”
预设2：就是把55个松果按每8个一份来分，求分成的份数和剩下的数量。
师：没错，这种“按每几个一份平均分”的问题，我们可以用什么方法解决？
预设：除法！
2. 自主探究，尝试计算师：请大家用自己喜欢的方法算一算55÷8，可以圈一圈小棒（代替松果）、画数线图，或者
写一写算式，把你的思考过程记录下来。
（教师巡视指导，关注学生不同的解题思路）
预设1：我画○圈一圈，每8个圈成一份，圈了6份，还剩7个○，所以能放6盘，剩7个。
预设2：我画数线图，从0开始每次加8，加6次到48，再加8就超过55了，所以商是6，余
数是55-48=7。
3. 交流算法，总结试商思路
师：谁愿意分享你的方法？我们怎么确定“商是6”而不是7呢？
预设1：因为7×8=56，56比55大，放不下7盘；6×8=48，48比55小，还剩7个，所以商是
6。
师：说得太对了！试商时，我们要找“除数和几相乘的积最接近被除数，且比被除数小”，
这个“几”就是商。
学习任务二：解决盘子定数问题
【设计意图】通过改变“分法”，让学生在不同情境中巩固试商方法；鼓励学生用连减、数
线图、乘法口诀等多种方法解题，拓宽思维维度，同时强化“余数比除数小”的规律认知，
突破教学难点。
平均放在7个盘子里，每盘放几个 ?还剩几个?
1. 转换问题，理解题意师：现在小松鼠想换一种分法——“把 55个松果平均放在7个盘子里”，这时候要解决什么
问题？和之前的问题有什么不一样？
预设1：要解决“每盘放几个？还剩几个？”，之前是知道每盘放几个，求盘数；现在是知
道盘数，求每盘放几个。
预设2：都是平均分，都要用除法，算式应该是55÷7。
2. 多元方法，探究试商
师：请大家用不同的方法计算55÷7，比如列连减算式、画数线图，或者用乘法口诀试商，完
成后和同桌交流你的方法。
（教师巡视，重点关注学生试商的思考过程）
预设1：我列连减算式，55-7-7-7-7-7-7-7=6，减了7次，所以每盘放7个，剩6个。
预设2：我想乘法口诀，7×7=49，49比55小；7×8=56，比55大，所以商是 7，余数是55-
49=6。
3. 对比验证，强化规律
师：我们算出余数是6，除数是7，这里余数和除数的关系符合我们之前学的规律吗？为什么
余数不能是7或更大？
预设1：符合，余数6比除数7小。如果余数是7，就还能再分给每个盘子1个，商就要变成
8了。
师：对！不管是“求份数”还是“求每份数”，有余数除法中“余数一定比除数小”的规律
都不变。学习任务三：想一想，说一说
【设计意图】通过“判断对错—分析原因—总结方法”的环节，让学生主动发现错误、纠正
错误，深化对试商方法和“余数与除数关系”的理解；同时引导学生梳理试商的关键步骤，
将感性经验上升为理性方法，培养归纳总结能力。
下面算得对吗?想一想，说一说。
1. 呈现错题，自主判断
师：小松鼠自己算了两道题，大家看看算得对吗？先独立思考，再和小组同学说说你的理由。
算式1：55÷7 = 8……1
算式2：55÷6 = 8……7
2. 分析错误，交流理由
师：谁来当“小老师”，说说这两道题错在哪里？
预设1：第一道题错了，因为7×8=56，56比55大，商8太大了，应该商7，余数6。
预设2：第二道题余数7比除数6大，说明还能再分，商应该是9，余数1，所以错了。
3. 总结方法，提炼关键
师：结合刚才的计算和判断，大家能总结出有余数除法的试商方法吗？试商时要注意什么？
预设1：试商时想除数的乘法口诀，找“积最接近被除数且比被除数小”的数，这个数就是
商。
预设2：要检查余数，余数必须比除数小；还要检查“商×除数+余数”是不是等于被除数。
师：大家总结得很全面！试商时记住这两个关键：一是“找合适的积”，二是“查余数大
小”。
三、课堂练习
【设计意图】分层设计练习，从“基础计算”到“实际应用”，覆盖本节课的核心知识点；
通过“算一算”“填一填”“玩一玩”等多样形式，让学生在练习中巩固试商方法，同时感受数学与生活的联系，确保不同层次的学生都能掌握核心内容。
1. 教科书P21“练一练”第1题。
（1）数出人数，用除法计算20块积木平均分的结果，填出每人分到的数量和剩余数量；
（2）向同伴说明计算时用的方法（如乘法口诀试商、连减等）。
2. 教科书P21“练一练”第2题。
结合乘法口诀，找出使算式成立的最大数，注意结果要小于右边的数。
3. 教科书P21“练一练”第3题。
先计算除法算式的商和余数，再在数线上画出分的过程（如每次跳除数的长度），并和同伴
说清计算思路。
4. 教科书P21“练一练”第4题。
结合班级实际人数，用除法计算不同抱团人数对应的团数和剩余人数，填出结果。
四、课堂延伸
【设计意图】将课堂知识延伸到生活场景，让学生在实践中应用“试商方法”和“余数与除
数的关系”，体会数学的实用性；同时通过“分享交流”，培养学生用数学眼光观察生活的
习惯，为下节课积累素材，提升知识的迁移能力。
1. 课后实践：和家人一起做“分物品”小游戏，比如把30颗豆子平均分给4个人、每5颗
装一袋，记录分的结果并列出除法算式，向家人讲解你是怎么确定“商”的。
2. 场景收集：收集生活中需要用有余数除法解决的问题（如分水果、装文具、排队分组
等），记录2-3个例子，下节课和同学分享你的发现。
五、课堂总结
师：这节课你帮小松鼠解决了什么问题？学到了什么新本领？可以从“知识”“方法”“感
受”三方面和大家分享。
预设1：我学会了有余数除法的试商方法，知道要找“除数和几相乘的积最接近被除数且比
被除数小”。预设2：我会用圈一圈、数线图、乘法口诀三种方法算有余数的除法，还知道要检查余数是
不是比除数小。
师：今天我们通过分松果的问题，掌握了有余数除法的试商技巧，还验证了“余数一定比除
数小”的规律。
六、板书设计
分松果（有余数除法的试商）
