文档内容
三 长方形和正方形
【教材解读】
在学生直观认识线段、角、三角形、正方形和长方形的基础上，本单元认识多边形，深入认识长方形和正方形
的特征，了解周长的含义，并会计算长方形和正方形的周长，运用周长的知识解决生活中的简单实际问题。这部分
内容不仅要求从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，还需要教师引导学生动手操作、探索实
验，联系生活拓展知识面，发展学生的思维，提高解决问题的能力。
教科书一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系，另一方面提供了大量与空间观念密切相关的素材，并遵循儿
童学习数学的规律，选择了动态化呈现学习内容，目的是加强空间观念的培养。长方形和正方形图形的特征不难观
察，但是结合周长的概念计算简单图形的周长是重点，也是难点。教科书设计了丰富的素材与操作活动帮助学生理
解周长的概念，建立周长与线段之间的联系，体会“化曲为直”的思想，为后面面积的学习奠定基础，从而让两种
概念很好地区分开来。
【学情分析】
小学生的年龄特点决定了他们对图形的识别活动，处于由以依据表象为主的直观辨认水平，逐步向以依据特征
为主的初级概念判断水平发展。学生在生活中经常遇到本单元要学习的平面图形，经常接触到周长这一概念，但却
不能准确表达到底什么才是图形的周长。对于探索图形的特征，学生有比较丰富的经验，本单元的难点是探索周长
的计算方法，教师应关注学生对计算方法的推导过程，注重动手操作和动态演示相结合，让学生获得活动经验，发
展空间观念。
【教学策略】
1．紧密联系生活实际，利用学生已有的知识经验展开数学活动。教学时要充分发挥生活中素材的作用，例如测
量树叶、数学书、钟面等的周长，量头围、胸围、腰围，给正方形桌布缝花边等。将视野从课堂拓宽到生活空间，
引导他们观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题，体会数学从生活中来。同时在经历这些活动的过程
中深入理解数学知识，培养应用意识。
2．注重数学实践活动，突出几何探究过程。空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的。教学时，应在多样的
实践中，让学生主动探究认识图形的特征。在操作过程中，应注意让学生明确实践的目的，如把长方形纸左右对
折、上下对折，这么做说明了什么等。另外，在验证正方形四条边都相等时，学生往往只注意到对边相等，忽视沿
对角线对折来验证邻边相等。在这种情况下，除了对折纸张还可以让学生选择用四根小木棒拼摆图形来排除长方
形、正方形面的干扰，突出边的对比，使学生思路更明晰，便于总结归纳，完整阐述。
【素养体现】
量感：知道周长的含义，能计算出物体的周长。掌握长方形、正方形的周长计算方法，能将不规则图形转化成
规则图形计算出周长。
空间观念：知道长方形、正方形的特征，能将具有长方形或正方形特征的物体抽象出长方形或正方形，能用长
方形或正方形表述物体的特征。
推理意识：能根据长方形和正方形的特征及周长的定义，推理出长方形和正方形的周长计算方法，并能有条理
地表达思考过程。第1课时 多边形 几类。为了便于研究，我们一般按照多边形边的条数进
行分类，大家看一看，可以分成几类？
【教学内容】
【学情预设】三条边的一类、四条边的一类、五条
教科书P39～41例1及“做一做”。
边的一类……
【教学目标】
师：根据边的条数的不同，我们可以给不同类别的
1．初步认识多边形，能根据边的条数知道不同多边
多边形取不同的名称。如三条边的称为三边形，四条边
形的名称。直观感知四边形，能从多边形中区分和辨认
的就称为四边形。那五条边、六条边的呢？
出四边形。
【学情预设】齐答：五边形、六边形。
2．认识长方形和正方形，通过折一折、量一量等活
根据学生的回答，课件出示图形和相应的名称。(适
动，自主探究长方形和正方形的特征，培养观察、比较
时板书)
和抽象概括的能力。
师：大家观察一下这些图形的角，数一数，看看每
3．会画出长方形、正方形和规定的多边形，发展空
个图形的角与边有什么关系。
间观念。
【学情预设】每个图形角的个数与边的条数相同。
【教学重点】
师：三边形也就是我们以前学习过的三角形。(适时
认识长方形和正方形的特征，能拼出或画出长方形
板书)
和正方形。
【教学难点】 3．联系实际，深化理解。
自主探究发现长方形和正方形的特征。 完成教科书P40“做一做”第1题。
【教学准备】 师：同学们观察一下我们的身边，哪些物体的表面
课件、长方形、正方形纸片。 有多边形？说说它们分别是什么形状。
【教学过程】 【学情预设】学生会找到黑板面、桌面、作业本封
一、创设情境，引入多边形 面、教室墙上挂的宣传画等多边形。
师：同学们，你们知道我国有哪些著名的园林吗？ 教师引导学生说出多边形的特征。
【学情预设】有学生知道就让学生介绍，如果没有 三、探究长方形、正方形的特征
学生知道就教师介绍。 师：在这些多边形中，除了三角形，我们还学习过
师：古代园林是我国历史的见证，也是古人留给我 哪些图形？
们的文化遗产。我们一起去欣赏一下我国四大著名的园 【学情预设】长方形、正方形。
林吧。 师：对。长方形和正方形也是多边形，是特殊的四
课件播放我国四大名园景点：苏州拙政园、北京颐 边形。
和园、承德避暑山庄、苏州留园的部分景点，突出各种 1．研究长方形边和角的特征。
围墙装饰、花窗等图案。 师：同桌之间相互合作，先动手折一折、量一量、
师：这些园林中的花窗有什么特点？ 比一比，探究一下长方形的边和角有哪些特征。然后和
师：本节课我们一起探究花窗中的数学奥秘吧。(板 同桌说一说你是怎样做的，发现了什么。
书课题：多边形) 学生操作，教师巡视，适时点拨。
二、结合具体图形，认识多边形 (1)发现长方形边的特点。
1.由实物图抽象出多边形。 【学情预设】预设1：用直尺量，发现上边和下边相
课件出示教科书P39花窗图。 等，左边和右边相等。
师：仔细观察这些花窗，它们有什么共同特点？ 预设2：把长方形上下对折，发现上边和下边相等，
【学情预设】花窗的边都是直的。 左右对折发现左边和右边也相等。
师：对！这些花窗的边都可以看成是线段，花窗可 师小结：长方形的上边和下边、左边和右边的位置
以看成是线段围成的图形。 是相对的，我们把这样的边叫作对边。
课件出示将前面的花窗实物图抽象成图形，在此基 师：长方形的对边有什么特点？
础上继续补充一些多边形。 【学情预设】长方形有两组对边，而且两组对边分
2．认识多边形。 别相等。
师：观察这些图形，有什么共同特点？ 师结合学生的汇报介绍长方形各部分的名称，较长
【学情预设】都是由线段围成的图形。 的边叫长方形的长，较短的边叫长方形的宽。(课件出
师小结：像这些图形一样，由多条线段围成的图形 示，适时板书)
称为多边形。 (2)发现长方形角的特点。
师：你们能将这些图形分类吗？ 师：长方形的角有什么特点？先猜一猜，再选择合
【学情预设】预设1：学生已经初步认识了三角形、 适的方式验证自己的观点。
长方形、正方形，分类时，分成三角形、长方形、正方 学生动手操作，教师巡视指导。
形和其他图形。 【学情预设】预设1：用三角尺上的直角和长方形的
预设2：按照图形的各条边长相等和不相等分类。 角比一比，发现长方形的四个角都是直角。
预设3：按照围成图形的线段数分类。 预设2：还可以把四个角折在一起，比一次就可以很
预设4：按照角的个数分类。 快地发现长方形的四个角都是直角。
师：按照不同的标准我们可以将多边形分成不同的 (3)小结长方形的特征。师：谁能完整地说一说长方形边和角的特征？
学生梳理长方形的特征。
师小结：长方形的两组对边分别相等，这两组对边
分别是长方形的长和宽，四个角都是直角。(适时板书)
2．研究正方形边和角的特征。
师：我们从边和角两个方面研究出了长方形的特
征。大家想一想，正方形的特征可以从哪些方面去研
究？
【学情预设】也可以从边和角两个方面来研究。
师：请同学们利用手中的学具，同桌相互合作研究
正方形的特征。
学生动手操作探究，教师巡视。
【学情预设】预设1：量一量，发现正方形的四条边 【教学反思】
都相等；比一比，发现正方形的四个角都是直角。 本节课充分利用学生的视觉冲突，仔细深入地从图
预设2：折一折，发现正方形的四条边都相等。 形的基本构成来认识多边形，探究长方形和正方形的基
师：正方形的每条边都相等，都叫作边。(课件出
本特征。学生在探索的过程中采取多种方法去验证自己
示，适时板书)
的猜想，真正让学生经历了知识的探究过程，有切身的
师小结：正方形的四条边都相等，四个角都是直
体验，更确保了学习的效果。在将长方形折成正方形
角。(板书)
时，学生有一定困难，特别是思维表达不顺畅，需要引
3．辨析图形，发现联系。
导学生交流。
师：观察长方形和正方形的特征，它们有哪些相同
的地方？
【学情预设】都有四条边，四个角都是直角。
师：有哪些不同的地方？
【学情预设】长方形的两组对边分别相等，正方形
的四条边都相等。
师：这是一个长方形，仔细看，长和宽有什么变
化？长方形是怎样变成正方形的？
课件展示长方形变成正方形的过程。
师：当长方形的长变得和宽相等时就成为一个正方
形，但它仍然具有长方形的所有特征，我们可以说正方
形是特殊的长方形。(适时板书)
4．动手操作，沟通联系。
完成教科书P41“做一做”第4题。
师：我这里有一张长方形纸片，你能想办法折出一
个最大的正方形吗？
学生同桌交流讨论，动手尝试，再展示学生的不同
折法，并引导学生交流自己的思考过程。
四、实践操作，深化理解
1.完成教科书P41“做一做”第2题。
学生独立完成后全班交流展示。
2．完成教科书P41“做一做”第3题。
学生独立完成后全班集体评议。
五、课堂小结
师：通过今天的学习，你们有什么收获？
【设计意图】充分运用学生已有的经验，在对图形
进行多次观察的基础上建立多边形的概念。再通过动手
操作认识长方形和正方形，自主抽象出长方形和正方形
的特征。有意识地引导学生从边和角研究平面图形的基
本特征，初步领会研究平面图形的方法，积累经验。
【板书设计】
