文档内容
四 图形的面积
【教材解读】
承接前面周长及长方形、正方形的周长计算，本单元学习面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算及面积
单位之间的进率。面积概念是贯穿于整个单元的核心内容，教科书从以下四个方面加以体现：第一，注重面积认识
的直观性和层次性；第二，注重对面积概念认识的全面性；第三，注重发展学生面积守恒的观念；第四，强化周长
与面积概念的比较辨析。
以往的教学实践表明，学生往往更关注“面”，而忽视“面”的大小，将“面”等同于面积。因此教科书从让
学生观察身边一些熟悉的物体的表面入手，明确“面”的概念；然后让学生通过观察比较两个面的大小，进而形成
对“面”的大小的直观感受。在此基础上，教科书采用描述的方式，借助具体事例说明“面积”的概念，并让学生
依此说出其他一些物体表面的面积。
在探索长方形和正方形的面积计算时，突出量的累加，通过操作理解有多少个“面积单位”面积就是多少，再
通过计算“面积单位”的个数推理出面积的计算方法，从数学知识的本质上理解面积及其计算的依据，逐步实现知
识的整体性。
【学情分析】
在之前的学习中，学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长。本单元是学生第
一次学习“二维计量”，从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃，对于面积概念的真正理解会
存在一定的困难，尤其是容易与周长的概念相混淆。在建立面积概念的初始阶段，要通过操作活动帮助学生加以区
别。另外学生对面积单位之间的进率与长度单位之间的进率也易混淆，要注意引导学生加以辨析。
【教学策略】
1．利用学生已有的生活经验，通过看一看、摸一摸数学书、课桌、黑板等学生熟悉的物体上的面，感知物体的
“面”及“面的大小”，感悟“面积”的概念。在“描周长、涂面积”“计数不同图形的周长与面积”活动中进一
步加深学生对面积含义的理解。
2．建立常用面积单位的表象。通过“观察接近1平方厘米的手指甲的面积”“用手比画1平方分米的大小”
“在1平方米的正方形内站满学生”等数学活动，帮助学生初步建立面积单位的表象。
3．让学生经历用面积单位度量长方形面积的过程。例如，在例1的教学中，可以组织学生经历用面积单位度量
或拼摆不同长方形的过程，重视学生计数面积单位个数来求面积的方法，可以一个一个计数，也可以用乘法计数，
明确每行面积单位的个数与行数的乘积就是面积单位的总个数。沟通长方形的长、宽与每行面积单位个数和行数之
间的对应关系，使学生体会到数的意义不同，数值的大小是一致的，自主抽象概括出长方形面积计算公式。
【素养体现】
量感：建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，知道面积单位的实际大小及各面积单位间的大小关系，
能进行相互转换；能根据物体面积的大小选择合适的面积单位。
空间观念：知道面积的意义，能直观判断面积的大小；能根据长方形、正方形的特征推理出长方形、正方形的
面积计算公式；能区别物体的周长和面积；掌握长方形、正方形的面积计算方法，能计算出长方形和正方形的面
积。
推理意识：能根据长方形和正方形的特征及面积的意义，推理出长方形和正方形的面积计算方法。能对实际问
题进行推理分析，运用合适的方法求出面积。第1课时 认识面积 积。(板书)
【教学内容】 3．实践操作，深化理解。
教科书P52～53及“做一做”，教科书P55“练习十 完成教科书P55“练习十一”第1题。
一”第1，2题。 【学情预设】大部分学生能区分面积和周长，也有
【教学目标】 少数学生将两者混淆。在交流时，教师注意引导学生说
1．通过丰富的数学活动，让学生感知面的存在与面 一说为什么这样涂。引导学生辨析周长和面积。
二、自主探究，体验方法
的大小，并结合具体实例认识面积的含义。
2．尝试用自选单位估计和测量图形的面积，初步感
1.呈现材料，提出问题。
教师用课件呈现两张长方形纸片，请大家比较一
悟选用正方形作为面积单位的合理性，为后续学习面积
下，看看这两张纸片中哪个面积大，哪个面积小。
单位做准备。
学生也拿出各自在课前准备的两张长方形纸片。
3．在教学活动中培养学生的空间观念，体会面积与
生活的联系。
【教学重点】
结合实例认识面积的含义。
【教学难点】
用正方形等自选单位估计和测量图形的面积。 【学情预设】预设1：看不出来哪个面积大。
【教学准备】 预设2：把两张纸片重叠起来，也无法比较出两张纸
课件、小正方形、小三角形和小圆片若干个、两张 片的大小。
长方形纸片。 2．动手操作，探究体验。
【教学过程】 师：看来直接观察、两张纸片重叠比较都有困难。
一、初步感知，认识面积 我们在测量长度时，选择用长度是1厘米、1分米、1米
1.在直观比较中引出“面积”。 的线段作单位，那么测量面积时，可以用什么图形作单
(1)教师引导学生观察教科书P52情境图。 位呢？
师：同学们，这些是什么物体？这些图形是物体的 【学情预设】用正方形、圆、三角形等图形作单
哪一部分？ 位。
师：你们说到电视屏幕面和黑板面，“面”是什么 师：我们可以先用课前准备的小圆片、小三角形、
意思？“面”在哪儿呢？ 小正方形摆一摆，再想一想，选用哪种图形作单位来测
【学情预设】学生通过指、摸，说出电视屏幕、黑 量比较合适？请大家分组合作试一试。
板的面。 学生小组合作用不同图形拼摆，教师组织反馈交
师：电视屏幕面和黑板面哪一个面比较大？ 流。
师：电视屏幕面的大小就是电视屏幕面的面积，黑 【学情预设】学生用小圆片、小三角形、小正方形
板面的大小就是黑板面的面积。(板书) 摆。
(2)揭示课题。 根据学生的回答，教师用课件展示。
师：今天这节课我们就一起来认识面积。(板书课
题：认识面积)
2．初步理解面积的含义。
(1)在“摸面”活动中感受面的存在，初步感知“面
积”。
师：你能像刚才那样说说其他物体上的面的面积
吗？
【学情预设】学生凭直观感觉知道物体上的面大小
不同，可能会说数学书封面的大小就是数学书封面的面
积，水杯侧面的大小就是水杯侧面的面积。
引导学生分别摸一摸这些面，同桌间也互相说一说
物体上的面，充分感受“面”的存在。
(2)理解平面图形的面积。
师：物体上的面有大有小，以前认识的长方形、正 3．讨论比较，感悟体会。
方形、三角形、圆等封闭图形，是不是也有面积呢？ 师：刚才用三种方法比较了两个图形的大小，用哪
课件出示教科书P52中的平面图形。 种图形作面积单位比较合适？为什么？
【学情预设】预设1：用小圆片摆不好，因为圆片之
间有空隙，这样就不准确。
预设2：用小三角形摆不好，因为两边不能铺满，这
样也不准确。
【学情预设】引导学生说一说各种平面图形的面
积，如三角形的大小就是三角形的面积；正方形的大小
预设3：用小正方形可以摆好，能够在图形中全部摆
就是正方形的面积。 满，数起来也方便。
师小结：物体表面或封闭图形的大小是它们的面 师：正方形能铺满(即密铺)所测图形，且摆放时不受位置和方向的限制，所以用正方形作面积单位比较合 板有面积时，问“是黑板的这条边吗”，再在练习中通
适。 过“在同一个图形中描一描、涂一涂”的活动，帮助学
师：我们现在来数一数，教科书P53上的图形①和
生进一步区别面积和周长的不同，从而加深他们对面积
②的面积，看看哪个图形的面积大，大多少个小方格。
的含义的理解，达到了较好的效果。
学生在教科书上完成后集中评价。
4．体会统一单位的必要性。
师出示笔记本：这个笔记本的封面有面积吗？(有)要
知道它的面积大小，我们可以怎么做？(用小正方形测量)
课件呈现教科书P53笔记本的图片。
师：这是两位同学用小正方形测量的面积。大家看
看，它的面积是多少呢？
【学情预设】学生数后说出不同的结果(12个小方
格，48个小方格)，在说的过程中无法确定哪个数据是正
确的。
师：同一个笔记本，为什么测量的结果不一样呢？
引导学生讨论、交流。
师小结：可以发现用不同的面积单位测量同样大小
的笔记本时，得到的结果不同，故很难确定笔记本的面
积大小。因此测量面积需要统一的面积单位。(板书)
三、巩固练习，提升理解
1.完成教科书P53“做一做”。
引导学生摸摸作业本、文具盒等学习用品的面，交
流感知到的面的大小。
2．完成教科书P55“练习十一”第2题。
师：每个同学都来数一数这三个图形的面积各是多
少。
【学情预设】学生通过数方格、比较方格的多少迁
移到图形面积的大小。
学生完成后展示交流，教师集中评价。
四、课堂小结
师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获
呢？
【设计意图】概念的建构需要经历一个观察、比
较、抽象的过程。本节课从学生熟悉的物体入手，通过
大量感性材料的感知，建立“面”的概念，让学生在
“摸”的过程中，感知面的大小，建立面积的概念。
【板书设计】
认识面积
电视屏幕面的大小就是电视屏幕面的面积，黑板面
的大小就是黑板面的面积。
物体表面或封闭图形的大小是它们的面积。
测量面积需要统一的面积单位。
【教学反思】
在本节课的教学中，从学生熟悉的物体入手，使学
生建立“面”的概念，让学生在“摸”的过程中，感知
面的大小，建立面积的概念。由于有的学生会将周长与
面积的概念混淆，所以在建立面积概念的初始阶段，注
重采用对比的方法，帮助学生加以区分。例如学生说黑
