文档内容
第三单元 第 1 时 认识多边形及长方形、正方形的特点 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 三年级 学 期 下册 单 元 三 长方形和正方形
课 题 第1课时 认识多边形及长方形、正方形的特点
一、教材内容分析
1.知识内涵
地位作用
本节课是学生在第一学段直观辨认长方形、正方形及简单多边形的基础上，第一次系统学习
平面图形的本质特征与分类方法。它是“图形与几何”领域从直观感知走向特征归纳的转折
点，为后续学习周长、面积以及平行四边形、梯形等多边形奠定概念基础与方法范式。
内容呈现
教材以中式园林花窗为情境，呈现三角形、四边形、五边形、六边形等多边形，借助学生对
话“我是按边的条数来分的”自然引出按边数分类的方法，并归纳出“由线段围成的封闭图
形是多边形”。接着通过“长方形和正方形各有什么特点”的探究活动，引导学生用折、量、
比等方式自主发现边角特征；并在“做一做”“折一折”中运用特征解决问题。最后以“生
活中的数学”介绍正多边形，拓展视野。
编排特点
遵循“情境感知→分类归纳→特征探究→实践应用→文化拓展”的逻辑线索。全课以操作活
动为主线，将抽象的概念建立在直观体验之上，充分体现“做中学”的理念。例题中的学生
对话既是思考路径的示范，也为课堂互动提供了可迁移的语言支架。
2.素养内涵
本课承载的核心素养主要包括：几何直观、空间观念、推理意识、应用意识、创新意识。通
过观察花窗图形、测量折叠、分类归纳等活动，学生将图形特征与视觉表象建立联系，发展
空间想象与逻辑推理；在联系生活、创意拼画等任务中增强应用意识和创新意识，感受图形
世界的丰富与有序。
二、教学目标：
知识能力：
1.经历观察、分类、归纳的过程，认识多边形，能按边数准确命名三角形、四边形、五边形
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学科网（北京）股份有限公司等，理解“由线段围成的封闭图形”这一本质属性。
2.通过折、量、比等操作活动，自主发现并完整表述长方形和正方形的边、角特征（对边相
等、四条边相等、四个直角）。
3.理解长方形与正方形的关系，知道正方形是特殊的长方形；能解释用长方形折最大正方形
的方法，明确正方形边长等于长方形的宽。
素养能力：在分类、测量、折叠、拼摆等活动中，发展几何直观、空间观念与推理意识，积
累图形探究经验，增强应用意识和创新意识，感受数学与生活的密切联系。
三、教学重点、难点：
重点：经历多边形分类与长方形、正方形特征的探究过程，掌握按边数命名多边形的方法及
长方形、正方形的边角特征。
难点：理解“正方形是特殊的长方形”这一包含关系，并能将长方形折最大正方形时边长与宽
的数量关系进行抽象概括。
教学流程
一、复习导入
【设计意图】从学生熟悉的图形入手，通过“分一分”复习旧知，激活分类经验；在分类冲
突中自然引出“按边数分”的标准，为新课学习做好思维铺垫。
1.呈现图形，唤起回忆
课件出示一组平面图形：圆形、长方形、正方形、三角形、平行四边形。
教师提问：“同学们，这些图形是我们已经认识的老朋友。谁能叫出它们的名字？”
学生观察课件中的图形，依次说出图形名称，复习旧知。
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学科网（北京）股份有限公司2.布置任务，引导分类
教师提出要求：“请你先独立观察，想一想：如果把它们分一分，可以怎样分？你打算按什么
标准来分？想好后和同桌互相说一说。”
学生静心思考分类标准，并在脑海中初步形成分类方案。随后与同桌交换想法，互相补充，
尝试用语言表达自己的分类依据。
3.组织汇报，聚焦标准
教师邀请不同学生汇报分类方法，并将学生提出的分类标准（如按颜色分、按形状分、按边
数分、按角分等）简要板书。
当学生提出“按边的条数分”时，教师重点追问：“按边数分，这些图形分别被分成了哪几类？
这种分法有什么好处？”引导学生发现按边数分可以将三角形、四边形等清晰地归入不同类别。
学生举手汇报自己的分类方法，说明是按什么标准分的、分成了哪几类。在教师引导下，比
较不同分类标准的异同，逐步意识到“按边数分”能够将图形按边的数量有序归类，便于认识
更多图形。
4.揭示课题，明确方向
小结：“按边的条数来分，是一种非常重要的数学分类方法。今天这节课，我们就用这种方法
走进中式园林的花窗世界，去认识更多由线段围成的图形朋友。”
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学科网（北京）股份有限公司随即板书课题：多边形与长方形、正方形的特征。
二、探究新知
学习任务一：阅读理解，探究两种解题策略
【设计意图】以中式园林花窗为真实情境，引导学生经历“观察—分类—抽象—命名”的概
念建构过程，在操作中理解“多边形”的本质，培养几何直观与推理意识。
1.课件呈现教材第39页花窗图，讲述：“这是我国古代建筑上一种常见的窗格图案，里面藏着
许多数学图形。仔细观察，你看到了哪些学过的图形？还有哪些没学过的？”
观察花窗图，指出三角形、正方形、长方形，发现五边形、六边形等。
2.学生回答后，追问：“这些图形都是由什么线围成的？它们有什么共同特点？”引导学生发现
“都是由线段围成”“都是封闭的”。
发现“由线段围成”“封闭”等共同特征。
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学科网（北京）股份有限公司3.组织小组合作：“请各小组拿出图形卡片，试着把这些图形分一分类，并说清楚你们是按什
么标准分的。”
小组合作，将图形卡片分类，并说明分类标准。
4.巡视指导，收集典型分类方法（按边数、按角、按对称性等），重点引导“按边的条数分”。
5.全班交流：请小组代表上台将图形按边数贴在黑板上（3 条边、4 条边、5 条边、6 条
边……），并介绍分类结果。
全班展示分类结果，倾听、补充、质疑。
6.教师顺势命名：“像这样有3条线段围成的封闭图形叫三角形，4条边的叫四边形，5条边的
叫五边形，6条边的叫六边形……它们都是多边形。多边形的边数和角的个数是一样的。”
板书整理，并强调：由线段围成的封闭图形叫作多边形。
学习任务二：操作探究，发现长方形、正方形的特征
【设计意图：】 从“猜想—验证—结论”的完整探究路径出发，让学生亲历用工具测量、折
叠对比的过程，将直观感知上升为数学特征，培养推理意识与几何直观。通过对比异同，自
然引出“正方形是特殊的长方形”，突破观念难点。
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学科网（北京）股份有限公司例1：长方形和正方形各有什么特点？
教师活动：
1. 出示长方形纸片，提问：“长方形是四边形，它的边和角有什么特别的地方？你能用手中
的直尺、三角板或者通过折一折来验证吗？”
拿出长方形纸片，用量、比、折等方法独立探究特征。
2.明确操作要求：
量一量：用直尺量四条边的长度。
比一比：用三角板的直角比一比四个角。
折一折：通过对折看对边是否相等。
3.学生独立操作，同桌交流。教师巡视，个别指导。
4.指名汇报，要求学生边演示边说明：
“我用尺子量，发现上边和下边都是7.5厘米，左边和右边都是4.5厘米，所以对边相等。”
“我用三角板的直角比，每个角都正好对齐，说明四个角都是直角。”
“我把长方形上下对折，两条长边重合；左右对折，两条宽边重合，所以对边相等。”
5.教师板书长方形特征：4条边，对边相等；4个角，都是直角。介绍“长”“宽”名称。
6.出示正方形纸片：“正方形也是四边形，请你用同样的方法研究它的边和角，看看有什么发
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学科网（北京）股份有限公司现。”
7.学生操作后汇报，重点引导发现“四条边都相等”。
8.板书正方形特征：4条边，四条边都相等（边长）；4个角，都是直角。
9.对比总结：
相同点：都有4条边、4个直角。
不同点：长方形对边相等，正方形四条边都相等。
关键追问：“正方形有没有长方形的所有特征？它符合长方形的条件吗？”
10.引导学生发现：正方形也满足“对边相等”“四个直角”，所以正方形是特殊的长方形（长和
宽相等）。
课件动态演示长方形长缩短变成正方形的过程，加深理解。
三、课堂练习
【设计意图】通过多层次、多形式的练习，巩固多边形分类、长方形正方形特征及画图技能；
在拼、折、猜等活动中发展空间想象与创新意识，实现知识向能力的迁移。
1.基础性练习（面向全体，即时反馈）
教材第41页第3题：填一填。
课件出示图形，学生独立填写长、宽、边长的长度，同桌互批。
教材第42页第2题：方格纸上画图形。
在1厘米方格纸上画长4厘米、宽2厘米的长方形和边长3厘米的正方形。教师巡视，选取优
秀作品展示。
2. 综合性练习（合作交流，深化理解）
教材第42页第3题：猜四边形。
课件出示信封，露出四边形一部分，提问：“信封里装的是个四边形，可能是什么形状？”
学生猜测并说明理由（可能是长方形、正方形、梯形、一般四边形等），教师揭晓答案，强
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学科网（北京）股份有限公司化四边形家族的多样性。
教材第42页第4题：用三角尺拼图形。
小组合作：用两副同样的三角尺拼一个长方形和一个正方形。比一比哪个小组拼的方法多。
展示不同拼法，并引导学生观察拼成的图形是否符合特征。
3. 拓展性练习（选做，发展思维）
教材第42页第6题：七巧板拼多边形。
学有余力的学生尝试用七巧板拼出五边形和六边形，并和同伴交流拼法。
折纸挑战：用一张正方形纸折出五边形、六边形（课后尝试，下节课分享）。
学生活动：
独立完成填空、画图，规范作图。
参与猜图形游戏，表达推理过程。
小组合作拼三角尺，展示多种拼法。
选做七巧板拼图，体验图形组合的乐趣。
四、课堂总结
【设计意图】引导学生回顾全课知识，用思维导图的方式将零散的概念结构化，培养元认知
能力和知识整理习惯，为后续单元整理积累经验。
教师活动：
提问：“同学们，今天这节课我们学习了哪些新知识？你能用一张图把它们串起来吗？”
示范引导：以“长方形和正方形”为中心，向外延伸“多边形”“长方形特征”“正方形特
征”“折最大正方形”等分支。
学生独立或同桌合作，在练习本上绘制本节课的思维导图。
展示优秀作品，请小作者介绍自己的思路。
教师总结全课，强调：图形世界是有序的，分类能帮我们认识更多图形；操作能帮我们发现
隐藏的规律。鼓励学生课后继续用数学的眼光观察生活。
学生活动：
回顾本课所学，梳理知识要点。
绘制思维导图，个性化表达。
展示交流，相互学习。
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学科网（北京）股份有限公司形成知识结构化的初步体验。
五、板书设计
多边形与长方形、正方形的特征
长方形 ： 4条边——对边相等（长、宽） 4个角——都是直角
正方形 ： 4条边——四条边都相等（边长） 4个角——都是直角
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