文档内容
第三单元 第 3 时 长方形和正方形的周长 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 三年级 学 期 下册 单 元 三 长方形和正方形
课 题 第3课时 长方形和正方形的周长
一、教材内容分析
知识内涵
地位作用
本节课是在学生已经认识了多边形，掌握了长方形和正方形的边、角特征，并初步理解了周
长含义的基础上进行教学的。它是“图形与几何”领域从特征认知走向度量计算的关键转折
点，既是周长概念的深化应用，也为后续解决复杂的图形问题以及学习其他平面图形的周长
和面积奠定基础。
内容呈现
教材以对比呈现的方式展示两位学生的不同算法。小明采用各边依次相加的方法
（6+4+6+4=20 厘米，5+5+5+5=20 厘米），小红则运用图形特征进行简便计算（（6+4）
×2=20厘米，5×4=20厘米）。教材通过“你喜欢哪种方法？”的提问，引导学生在对比中优
化算法。随后设置“做一做”，让学生运用所学解决实际问题。
编排特点
遵循“算法多样化→对比优化→公式概括→实践应用”的逻辑线索。教材没有直接给出周长
公式，而是让学生在体验多种算法的基础上自主选择和优化，充分体现学生的主体地位。课
件在此基础上补充了字母表示公式（C=（a+b）×2，C=4a），为学生后续学习代数思想做铺
垫。
2. 素养内涵
本课承载的核心素养主要包括：几何直观、量感、推理意识、应用意识、模型意识。通过探
究长方形和正方形周长的计算方法，学生经历从具体操作到抽象概括的过程，发展模型意识
和推理能力；在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强应用意识。
二、教学目标：
知识能力：
1.经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长方形周长=（长+宽）×2、正
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学科网（北京）股份有限公司方形周长=边长×4。
2.能正确计算长方形和正方形的周长，并能运用公式解决简单的实际问题。
3.理解多种算法之间的联系，体会数学的抽象性和简洁性。
素养能力：在观察、测量、计算、比较等活动中，发展几何直观和推理意识，积累数学活动
经验，感受解决问题策略的多样化，培养优化意识。
三、教学重点、难点：
重点：探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。
难点：理解长方形周长计算公式的推导过程（长+宽）×2的算理，能根据实际情况灵活运用。
教学流程
一、复习导入
【设计意图】从复习周长的含义和图形的特征入手，唤醒学生已有经验；通过不规则图形的
周长计算，强化“周长即各边长度总和”的本质认识，为新知探究做好铺垫。
1.复习旧知，唤醒经验
教师提问：“同学们，什么是周长？长方形和正方形各有什么特征？”
学生回顾周长的概念（封闭图形一周的长度），并说出长方形和正方形的边角特征（长方形
对边相等，正方形四条边都相等，四个角都是直角）。
2. 情境导入，引出问题
课件出示一组图形（三角形、四边形等），标注各边长度：
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学科网（北京）股份有限公司教师引导：“你能算出这些图形的周长吗？想一想，计算周长需要知道什么？”
学生独立计算，汇报想法。教师引导学生发现：围成图形每条线段的长度和就是周长。
3. 揭示课题
教师：“今天我们就来系统学习长方形和正方形周长的计算。”（板书课题：长方形和正方形
的周长计算）
二、探究新知
学习任务一：探究长方形周长的计算方法
【设计意图】通过自主探究、小组交流，让学生经历算法的多样化过程，在对比中理解不同
算法之间的联系，培养几何直观和推理意识，逐步抽象出计算公式。
1.呈现问题，独立尝试
课件出示教材例2长方形（长6厘米，宽4厘米）。
教师：“请同学们用自己喜欢的方法计算这个长方形的周长，并想一想你是怎样想的。完成后
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学科网（北京）股份有限公司在小组内交流分享你的算法。”
学生独立计算，教师巡视，收集典型算法。
2. 小组交流，分享算法
学生小组内交流各自的算法，互相补充，教师参与小组讨论，了解学情。
3. 全班汇报，展示算法
教师邀请不同算法的学生代表上台板演并说明想法：
算法一（依次相加）：6+4+6+4=20（厘米）
想法：把长方形的四条边按顺序依次加起来。
算法二（两长两宽）：6×2+4×2=20（厘米）
想法：长方形有两组对边，先算两条长的和，再算两条宽的和，最后加起来。
算法三（长加宽乘2）：（6+4）×2=20（厘米）
想法：先算一条长和一条宽的和，长方形有两组这样的长和宽，所以再乘2。
教师根据学生汇报适时板书，并用课件动态演示将长方形四条边“拆分—组合”的过程，帮助
学生理解算理。
4. 对比沟通，理解本质
教师引导学生观察对比：“仔细观察这三种方法，它们之间有什么联系？有什么不同？你更喜
欢哪种方法？为什么？”
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学科网（北京）股份有限公司学生小组讨论后汇报：
相同点：都是计算四条边的长度之和。
不同点：计算顺序不同，有的依次加，有的先乘再加。
联系：算法二和算法三都运用了长方形对边相等的特征。
教师小结：“无论哪种方法，计算长方形的周长都需要知道它的长和宽。根据长方形对边相等
的特征，我们可以总结出：长方形的周长=（长+宽）×2。
5. 抽象公式，建立模型
教师板书公式，并介绍用字母表示：
长方形的周长 =（长 + 宽）× 2
C =（a + b）× 2
引导学生理解：C表示周长，a表示长，b表示宽
学习任务二：探究正方形周长的计算方法
【设计意图：】借助长方形周长的探究经验，放手让学生自主迁移，探究正方形周长的计算
方法，培养知识迁移能力和归纳概括能力，体会算法的优化。
1.自主迁移，尝试计算
课件出示正方形（边长5厘米）。
教师：“你能用学习长方形周长的方法，计算这个正方形的周长吗？想一想，怎样计算最简
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学科网（北京）股份有限公司便？”
学生独立计算，同桌交流。
2. 汇报交流，归纳公式
学生汇报算法：
算法一（依次相加）：5+5+5+5=20（厘米）
想法：四条边依次相加。
算法二（边长乘4）：5×4=20（厘米）
想法：正方形四条边都相等，用边长乘4更简便。
教师追问：“哪种方法更简便？为什么？”
学生明确：因为正方形四条边都相等，所以用边长×4更简便。
3. 抽象公式，建立模型
教师板书公式，并介绍用字母表示：
正方形的周长 = 边长 × 4
C = 4a
引导学生理解：a表示边长。
4. 对比反思，优化算法
教师引导学生回顾：“计算长方形和正方形的周长时，你最喜欢哪种方法？为什么？”
学生畅谈自己的想法，教师引导总结：运用公式计算更简洁、快速。
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学科网（北京）股份有限公司三、课堂练习
【设计意图】通过不同层次的练习，巩固长方形和正方形周长的计算方法，在解决实际问题
的过程中发展应用意识，实现知识向能力的迁移，满足不同层次学生的学习需求。
1. 基础性练习（面向全体，即时反馈）
（1）完成教材44页“做一做”：
一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？
学生独立完成，指名板演：（5+3）×2=16（米），集体订正。
（2）课件出示：篮球场长28米，宽15米。篮球场的周长是多少米？
学生独立完成：（28+15）×2=86（米），集体订正。
2. 综合性练习（合作交流，灵活运用）
（1）填一填，将表格补充完整：
长方形 长 宽 周长
① 21厘米 15厘米 72厘米
② 7分米 5分米 24分米
③ 4米1米10米
引导学生逆向思考：已知周长和长（或宽），如何求宽（或长）？
（2）一个正方形桌面，它的周长是320厘米。这个桌面的边长是多少厘米？
学生独立完成：320÷4=80（厘米），集体订正。
3. 拓展性练习（选做，发展思维）
（1）一块长方形菜地，长6米，宽3米。四周围上篱笆，篱笆要多少米？如果一面靠墙，篱
笆至少要多少米？
学生小组讨论，明确：
四周围篱笆：（6+3）×2=18（米）
一面靠墙（长边靠墙）：6+3+3=12（米）
引导学生理解“至少”的含义，培养优化意识。
（2）一个长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍。这个长方形的周长是多少厘米？
学生分步解答：
① 长是多少厘米？4×3=12（厘米）
② 周长是多少厘米？（12+4）×2=32（厘米）
4. 挑战性练习（选做，提升思维）
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学科网（北京）股份有限公司（1）下面的长方形纸片被分成两个部分，哪个部分的周长长？
（课件出示长方形被曲线分成两部分）
引导学生分析：
①的周长 = 长 + 宽 + 曲线长
②的周长 = 长 + 宽 + 曲线长
结论：两个部分的周长一样长。
（2）计算下面图形的周长（单位：厘米）
（课件出示组合图形：长方形上加两条竖线）
引导学生分析：长方形周长 + 两条长10厘米的边
（69+40）×2=218（厘米），218+10×2=238（厘米）
（3）美术课上，小军在一张长60厘米、宽40厘米的长方形卡纸上剪一刀，得到一个最大的
正方形和一个小长方形，它们的周长分别是多少厘米？
引导学生理解：最大正方形的边长等于长方形的宽（40厘米）
正方形周长：40×4=160（厘米）
剩下小长方形长：60-40=20（厘米），宽：40厘米
小长方形周长：（40+20）×2=120（厘米）
四、课堂总结
【设计意图】引导学生回顾本课所学，梳理知识脉络，用字母表示公式，培养元认知能力和
知识整理习惯。
教师提问：“同学们，今天这节课你有什么收获？你能用字母表示长方形和正方形的周长公
式吗？”
学生畅谈收获，教师引导从知识、方法、感受等方面进行总结。
教师总结全课，板书知识结构：
长方形周长 =（长+宽）×2 C=（a+b）×2
正方形周长 = 边长 × 4 C=4a
强调：计算周长时，要仔细观察图形的特征，选择合适的方法，做到又对又快。
五、板书设计
长方形和正方形的周长计算
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学科网（北京）股份有限公司长方形的周长：
6+4+6+4=20（厘米）
6×2+4×2=20（厘米）
（6+4）×2=20（厘米）
↓
长方形的周长 =（长 + 宽）× 2
C =（a + b）× 2
正方形的周长：
5+5+5+5=20（厘米）
5×4=20（厘米）
↓
正方形的周长 = 边长 × 4
C = 4a
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