文档内容
第三单元 第 2 时 认识周长 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 三年级 学 期 下册 单 元 三 长方形和正方形
课 题 第2课时 认识周长
一、教材内容分析
1. 知识内涵
（1）本课时是图形度量的关键内容，是学生从一维长度认知向二维图形边界度量过渡的桥梁，
为后续面积、体积等度量知识学习奠定基础，帮助学生构建完整的几何度量体系。
（2）内容以“描边线”活动切入，呈现树叶、钟表等生活物品及三角形、圆形等几何图形，
引出“封闭图形一周边线的长度是周长”的定义；再通过问题引导，展示绕线法（曲线图
形）、线段相加法（线段图形）、圆规直尺化线段法（线段图形首尾连接）三种测量方法，
配合插图直观呈现操作过程。
（3）编排遵循“直观感知—抽象定义—方法探究”的逻辑线索，符合学生从具体到抽象的认
知规律；通过多样图形的测量方法，突出方法的针对性与多样性，培养学生灵活思考能力，
意图让学生在操作中理解周长本质。
2. 素养内涵
本课时承载量感、几何直观、应用意识等核心素养，具体表现：
（1）量感：通过绕线量树叶周长、量线段相加等操作，感知周长是长度的累加，建立对周长
的度量本质认识，发展量的感知能力。
（2）几何直观：借助描边线活动、图形实例，将抽象的周长定义转化为直观的空间操作，帮
助学生理解“封闭图形一周”的含义，深化概念认知。
（3）应用意识：引导学生针对曲线、线段围成的不同图形选择合适测量方法，联系生活物品
解决实际问题，体现数学实用性，培养知识应用能力。
二、教学目标：
知识能力：
1.理解周长含义，掌握绕线、求和、化曲为直三种测量方法，能根据图形特征合理选择策略，
发展量感与几何直观。
2.经历描、量、算等活动建构周长概念，在操作与类比中培养动手能力与空间观念。
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学科网（北京）股份有限公司3.在解决真实测量问题中体会数学价值，激发探究兴趣，增强应用意识。
素养能力：在“描一周、量边线”的操作活动中，建立周长概念、掌握测量方法，发展量感、
几何直观与应用意识。
三、教学重点、难点：
重点：理解周长的定义（封闭图形一周边线的长度），掌握测量周长的常用方法。
难点：准确把握“封闭”与“一周”的含义，能针对不同图形灵活选择测量方法。
教学流程
一、复习导入
【设计意图】通过判断封闭图形，唤醒学生对“封闭”概念的记忆，明确“封闭”是周长存
在的前提，为周长定义的建构扫清障碍。从生活物品引入，将数学学习置于真实情境中，激
发学生测量边线长度的兴趣，自然过渡到新课探究。
教师活动
课件出示一组图形（封闭三角形、有缺口的圆、完整长方形、首尾不连的折线），提问：“同
学们，还记得什么是封闭图形吗？下面哪些图形是封闭的？为什么？”
引导学生观察并回答，强调封闭图形的特征：由线段或曲线首尾相连围成，没有开口。
课件呈现生活中的物品图片（树叶、三角尺、钟表），提问：“这些物品的形状是封闭图形吗？
它们的一周边线有多长？你能想办法知道吗？”
揭示课题：“今天我们就一起来认识‘周长’，学习如何测量封闭图形一周边线的长度。”（板书
课题：认识周长）
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观察图形，判断哪些是封闭图形，并说明理由。
联系生活，思考树叶、三角尺、钟表的一周边线长度如何测量，产生探究欲望。
明确本节课的学习内容。
二、探究新知
学习任务一：感知边线与周长的含义
【设计意图】本任务通过描边线活动让学生直观感知图形的边缘，建立周长的表象；再通过
封闭与非封闭图形的对比，帮助学生理解周长的本质属性，突破“周长是封闭图形一周边线
的长度”这一重难点。活动遵循“直观感知—抽象概括”的认知规律，体现“几何直观”教
学理念。
活动1：描边线，感知“一周”
教师活动
课件出示教材物品插图：树叶、三角尺、钟表、长方形、五角星。
“请同学们用彩笔描出这些物品的边线。描的过程中思考：边线是物品的什么部分？描的时候
要注意什么？”
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学科网（北京）股份有限公司各小组之间相互交流一下，大家可以：
议一议：
1.怎么测量这些图形的周长？
2.每个图形该用什么工具进行测量？选择我们手中合适的测量工具进行测量。
量一量：
测量过程中我们需要注意什么？
教师巡视指导，重点关注学生是否沿边缘完整描画，有无断开、遗漏。
学生活动
动手用彩笔描边线，完成后与同桌交流描边线的感受。
预设回答：
“树叶的边线是弯弯的，要慢慢描，不能漏掉。”
“三角尺的边线是直的，有三条边，要连起来描。”
“钟表的边线是圆的，要沿着外圈描一圈。”
教师活动
展示典型作品（完整描边与不完整描边的对比），引导学生观察：“这些边线都围绕物品形成
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学科网（北京）股份有限公司了什么？如果把物品的形状看作图形，边线是图形的什么？”
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思考后回答：“边线围绕物品形成了一圈”“是图形的一圈边”“是图形的边缘线”。
活动2：辨图形，归纳周长定义
教师活动
出示封闭图形（树叶轮廓、三角形、圆形、长方形、五角星）和非封闭图形（缺一条边的三
角形、断开的折线），提出核心问题：
“对比这些图形，哪些图形的边线是完整的一圈？这样的图形叫什么？封闭图形一周边线的长
度是什么？”
引导学生结合教材定义尝试归纳。
学生活动
观察对比，指出封闭图形的特点——边线首尾相连、没有缺口。
尝试说出周长定义：“封闭图形一周边线的长度是它的周长。”
教师归纳（板书核心定义）：
周长：封闭图形一周边线的长度
教师强调三个关键词：
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学科网（北京）股份有限公司“封闭”——不能有缺口；
“一周”——从起点回到起点；
“长度”——可以测量的量。
学习任务二：探究周长的测量方法
【设计意图：】本任务通过小组合作探究不同图形周长的测量方法，让学生经历“问题—探
究—总结”的过程，理解测量策略的多样性与针对性。活动体现“动手实践、自主探索、合
作交流”的教学理念，突破“测量不同图形周长的方法选择”这一难点，渗透“化曲为直”
的数学思想。
活动1：小组合作，尝试测量
教师活动
出示教材中的五种图形（树叶轮廓、三角形、圆形、长方形、五角星），提出核心问题：
“我们已经知道周长是封闭图形一周边线的长度。那怎样才能知道它到底有多长呢？请小组选
择2~3个图形，讨论并尝试测量。”
提示工具使用：线怎么绕？尺子怎么放？圆规怎么用？
教师巡视，关注测量方法的规范性（如绕线时要紧贴边缘、无弹性）。
学生活动
小组讨论测量方案，动手操作。预设行为：
树叶（曲线图形）：用线绕轮廓一周，剪断或做标记，再用尺子量线长——绕线法
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学科网（北京）股份有限公司三角形（直线图形）：用尺子量三条边的长度，记录并相加——线段相加法
圆形（曲线图形）：用线绕一周量线长，或尝试在尺子上滚动——绕线法/滚动法
长方形（直线图形）：量四条边相加，或用圆规将四条边依次截取在直尺上，读总长——尺
规测量法
五角星（直线图形）：用线段相加法，量每条直线段的长度并求和
教师活动
收集各小组的测量方法及数据，准备组织分享。
活动2：交流方法，总结策略（7分钟）
教师活动
请各小组代表上台，利用实物投影展示测量过程与结果，提出核心问题：
“为什么你们选择这种方法测量这个图形？不同方法之间有什么联系？哪种方法更快？哪种更
准？”
学生活动
分享测量过程，尝试分类。预设回答：
“树叶是弯的，尺子没法直接量，用线绕一圈再量线，很方便——这叫‘化曲为直’。”
“三角形是直边，量三条边加起来就行，不用绕线那么麻烦。”
“长方形可以用圆规把四条边连成一条直线，量一次就知道周长了。”
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学科网（北京）股份有限公司教师归纳（板书三类方法）：
方法名称 适用图形 操作要点
绕线法 曲线图形、不规则图形（树叶、圆形） 线紧贴边缘绕一周，量线长
线段相加法直线围成的图形（三角形、长方形、五角星） 量每条边长度，相加求和
尺规测量法由线段围成的图形（三角形、长方形） 用圆规依次截取各边，在直尺上连成一
条线段
教师小结
“测量周长没有唯一的方法，要根据图形的特点灵活选择。这就是数学的智慧！把弯的变成直
的来测量，这种方法叫——化曲为直，是一种很重要的数学思想。”
三、课堂练习
【设计意图】练习设计遵循“判断—操作—思辨”的梯度，既巩固周长定义与测量方法，又
通过图形比较发展空间观念，培养批判性思维。
1. 基础巩固·描一描、判一判（2分钟）
课件出示4个图形：封闭三角形、有缺口的圆、完整长方形、首尾不连的折线。
要求：
（1）在封闭图形下面画“√”；
（2）用彩笔描出封闭图形的一周边线；
（3）同桌互相检查：边线是否描完整？图形是否封闭？
2. 方法应用·量一量、算一算（2分钟）
完成教材第46页练习九第1题：先量一量，再算出下面图形的周长各是多少。
（图形包括：长方形、三角形、平行四边形等，学生独立测量并计算，教师巡视指导）
3. 思维挑战·比一比（2分钟）
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学科网（北京）股份有限公司出示教材第47页第6题：
下面每组图形的周长一样长吗？你是怎样想的？
（1）两个由同样小正方形拼成的不同形状的图形
（2）一个长方形分割成两部分
学生观察、讨论、发表观点，教师引导发现：形状不同，周长可能相同也可能不同。
四、课堂总结
【设计意图】引导学生回顾本课所学，通过自由发言和教师梳理，帮助学生将零散的认知系
统化，明确周长的定义与测量方法，强化“化曲为直”的数学思想。同时，鼓励学生反思学
习过程中的收获与困惑，培养元认知能力；教师寄语将学习延伸到生活，激发学生课后继续
探究的兴趣，体现数学的应用价值。
教师引导
“今天这节课，你学到了什么？你觉得自己在哪个环节最有收获？还有什么疑问吗？”
学生自由发言，教师梳理板书要点：
周长是什么：封闭图形一周边线的长度。
怎么量周长：
曲线、不规则图形→绕线法（化曲为直）
直边图形→线段相加法、尺规测量法
学习方式：描一描、量一量、议一议。
“周长在我们的生活中无处不在——腰围、头围、花坛一圈的长度……课后请用今天学的方
法，去量一量身边的‘周长’吧！”
五、板书设计
认识周长
📏 定义：封闭图形一周边线的长度
📌 测量方法 适用图形 数学思想
1. 绕线法 树叶、圆形等曲线图形 化曲为直
2. 线段相加法 三角形、长方形等多边形 直接测量
3. 尺规测量法 三角形、长方形等线段图形 首尾连接
关键词：封闭 一周 长度 化曲为直 灵活选择
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