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第二单元 第 3 时 一位数除两位数、三位数的笔算除法 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 二 除数是一位数的除法
课 题 第3课时 一位数除两位数、三位数的笔算除法
一、教材内容分析
1.知识内涵
本节课是整数除法运算的关键环节，承接表内除法与口算除法，为后续多位数除法、小数除
法的学习奠定基础，是运算能力培养的重要载体。内容以生活情境（志愿者分社区、读书节
读后感）引入，通过“分小棒”直观演示算理，过渡到竖式计算，强调“从高位除起”的算
理与算法融合，并设置验算环节，帮助学生建立严谨的计算习惯。
2. 素养内涵
运算能力：掌握两位数、三位数除以一位数的笔算方法，能正确列竖式计算并验算。
几何直观：借助分小棒等操作，理解除法竖式中每一步的含义。
推理意识：从分物过程推理出竖式计算步骤，理解“从高位除起”的合理性。
应用意识：运用除法解决生活中的平均分问题，感受数学与生活的联系。
二、教学目标：
知识能力：
1.掌握两位数、三位数除以一位数的笔算方法，能正确计算并验算。
2.理解除法竖式中每一步的含义，特别是“十位余数与个位合并再分”的算理。
3.培养规范书写、验算的习惯，发展运算能力和解决问题的能力。
素养能力：发展学生的运算能力与推理意识，引导学生在操作、说理、归纳等活动中，感悟
将具体分物过程抽象为规范竖式的数学思想方法，增强规范书写和验算的意识。
三、教学重点、难点：
重点：掌握两位数、三位数除以一位数的笔算方法，能用“商×除数=被除数”验算。
难点：理解竖式中每一步的算理，特别是余数与下一位合并继续除的过程。
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学科网（北京）股份有限公司教学流程
一、复习导入
【设计意图】本环节通过两个步骤实现高效导入。首先，口算热身旨在快速激活学生已有的
口算除法经验，特别是利用数的组成进行口算的方法，为理解笔算中“分步除”的算理做铺
垫。其次，情境创设直接切入课件主题，利用贴近学生生活的“志愿者分配”问题，自然引
出本节课的核心算式 36÷2。通过设问“有没有更通用、更清晰的方法”，制造认知上的
“必要”与“期待”，从而激发学生学习笔算除法的内在动机，实现从口算直观到笔算系统
探究的顺畅过渡。
1.口算热身，激活经验：
出示课件第5页口算题：240÷8=。
提问：“请大家快速口算，并说说你是怎么想的？”（引导学生利用表内除法或数的组成进
行口算，如：24个十除以8是3个十，就是30）。
快速出示几道已学的表内除法及简单两位数除以一位数（十位能整除）的口算题，如：
42÷3=、60÷2=，进行抢答。
2.情境创设，引出新知：
出示课件第 6页情境图与信息：“学校派出 36名志愿者去 2个社区为居民普及垃圾分类知
识。”
提问：“从图中你知道了哪些数学信息？能提出什么数学问题？”（引导学生说出：平均每
个社区派多少名志愿者？）
板书问题与算式：36 ÷ 2 = ?
引导思考：“36÷2，这个算式你能口算出结果吗？试试看。”（部分学生可能能口算出 18）
继续追问：“如果数字再大一些，或者我们不能一下子想出商是多少时，有没有一种更通用、
更清晰的计算方法呢？今天，我们就来学习一种重要的计算工具——笔算除法。”
二、探究新知
学习任务一：探究两位数除以一位数（十位能整除）的笔算除法
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学科网（北京）股份有限公司【设计意图】本环节是算理奠基的核心。通过“分小棒”的具身操作、分步动画演示与关键
追问，引导学生将具体分物过程与抽象竖式符号一一对应，深刻理解“从高位除起”与“余
数合并再除”的算理本质，实现从直观感知到抽象算法的思维建构。
活动1：情境引入，操作感知
出示例题：学校派出36名志愿者去2个社区为居民普及垃圾分类知识。
平均为每个社区派了多少名志愿者？
教师活动：
出示课件P6情境图，讲述志愿者故事，引导学生发现数学信息并提出问题：“平均每个社区
派多少名志愿者？”
板书算式：36 ÷ 2。提问：“这个算式表示什么意思？你能用手中的小棒代替志愿者，分一
分吗？”
巡视指导，关注学生是否按“先分整捆，再分单根”的顺序操作。
学生活动：
理解问题，列出除法算式。
动手操作：将3捆（每捆10根）和6根单根小棒，平均分成两份。先分 3捆，每人1捆，剩
余1捆拆开与6根单根合在一起，再继续分。
同桌交流分的过程和结果。
核心问题与引导：教师追问：“分小棒时，为什么大家都不约而同地先分整捆？如果先分单
根，会遇到什么麻烦？”引导学生体验从高位（十位）开始分的必要性。
活动2：转化过程，理解竖式算理
教师活动：
邀请学生上台，一边复述分小棒过程，教师一边在黑板上同步写出对应的竖式计算步骤。
结合课件P7-P9的动画演示，重点提问：“竖式里这个‘1’写在哪一位？它对应分小棒时的
什么？”“分掉2个十后，竖式里怎么表示还剩 1个十？”“这个剩下的‘1’后来和谁‘手
拉手’一起分了？在竖式里是怎么‘请下来’的？”
提出思辨问题：“如果我们像加法竖式一样从个位开始除，先算6÷2=3，会怎么样？”引导
学生讨论其不合理性。
学生活动：
观察教师板演，尝试在自己的本子上书写竖式，并说出每一步的意义。
重点理解“十位除后余1，把个位的6移下来，组成16再除”这一关键步骤。
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学科网（北京）股份有限公司参与讨论，理解从高位除起能使计算过程更清晰、更简便。
核心问题与引导：教师通过连续追问，帮助学生建立“实物操作—口算过程—竖式记录”三
者之间的对应关系，将具体的“分”抽象为数学的“除”。
活动3：验证结果，掌握验算方法
教师活动：
提出问题：“算出来每个社区 18 人，我们怎么知道分得对不对呢？除法有没有‘回头检
查’的方法？”
引导学生回忆乘除法的关系，引出验算：商 × 除数 = 被除数。
板书验算过程：18 × 2 = 36。强调验算的书写位置和格式（课件P10）。
学生活动：
独立进行验算，并口述：“因为18乘2等于36，所以36除以2等于18是正确的。”
感受验算的价值，养成计算后自觉检验的习惯。
学习任务二：探究三位数除以一位数（百位能整除）的笔算除法
【设计意图：】 环节是算法的迁移与升华。采用“先试后导”的策略，鼓励学生运用已有模
型自主探索，再通过对比辨析与归纳总结，将两位数除法的算理自然地迁移、扩展到三位数，
自主建构出笔算除法的通用算法模型，培养举一反三的结构化思维。
活动1：迁移经验，自主尝试
教师活动：
创设新情境（课件P12）：“读书节活动中，2个年级共交了256篇读后感，平均每个年级多
少篇？”引导学生列式：256 ÷ 2。
提出挑战：“刚才我们学会了分‘几十几’，现在要分‘几百几十几’，你能用竖式自己试
试看吗？”
巡视，收集两种典型做法：正确书写和数位对齐有误的案例。
学生活动：
独立列式并尝试笔算。
遇到困难时，回想两位数除法的步骤，进行知识迁移。
核心问题与引导：“三位数除以一位数，先从哪里除起？第一个商写在哪一位上？”
活动2：汇报交流，深化算理
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学科网（北京）股份有限公司教师活动：
展示学生的正确竖式（课件 P13-P16 分步呈现），请学生担任“小老师”，结合分物想象
（先分2大沓百张纸，再分5沓十张纸……）讲解计算过程。
针对难点，聚焦提问：“百位分完，正好分完没有剩余。十位上的 5除以2，商2余1，这个
余下的‘1’表示什么？（1个十）它怎么办？”
对比展示错误案例（如百位商的位置写错），引导学生辨析错因，强化“除到哪一位，商就
写在那一位上”的规则。
学生活动：
“小老师”讲解，强化表达的逻辑性。
集体辨析错误，加深对计算规则的理解。
完整规范地书写竖式过程。
核心问题与引导：教师通过对比和追问，引导学生将两位数除法的算理自然迁移至三位数，
并强调“每一步的余数必须比除数小”这一普遍规则。
活动3：总结验算，归纳算法
教师活动：
引导学生用刚才的方法进行验算（课件P17）。
组织小组讨论：“比较 36÷2 和 256÷2，笔算一位数除两位数、三位数，有什么相同的方
法？”
根据学生汇报，总结并板书笔算除法的通用步骤。
学生活动：
独立验算。
小组讨论，归纳算法要点。
全班分享，形成共识。
三、课堂练习
【设计意图】设计“基础—辨析—应用”三层递进练习。基础层巩固计算自动化；辨析层通
过对比深化算理理解；应用层引导在实际问题中完整运用“阅读-列式-计算-验算”的解题模
型，全面达成技能掌握、算理明晰、问题解决的综合目标。
1.基础巩固层（技能自动化）：
活动：完成课件P19-P20的基本竖式计算（如84÷6，75÷3）。要求独立完成，书写规范，并
口头简述计算步骤。
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学科网（北京）股份有限公司教师指导：巡视关注后进生，对共性问题（如余数处理）进行即时点拨。
2.对比辨析层（算理清晰化）：
活动：课件P22“先计算，再验算”部分。重点练习如“432÷2”等十位除后有余数的题目。
完成后，同桌互相检查竖式格式和验算过程。
教师指导：挑选有代表性的作业投影，引导学生对比“十位刚好除尽”和“十位有余数”两
种情况在竖式计算上的异同，深化对“余数与下一位合并”算理的理解。
3.综合应用层（问题解决化）：
活动：解决课件P21“园林工人种树”和P23“丝带对折”的实际问题。
教师指导：引导学生分步完成：①阅读理解，找出数学信息和问题；②列出算式；③笔算求
解；④验算并作答。鼓励学生用不同的思路解决问题（如“丝带问题”可列综合算式
90÷2÷3）。四、课堂总结
【设计意图】转变传统小结方式，引导学生以“知识整理师”的角色主动绘制知识脉络、诵
读算法口诀，实现知识的个性化建构与结构化存储。最后的延伸设疑，旨在清晰知识边界并
激发持续探究的兴趣，达到“课终思不断”的效果。
1.知识网络建构：
教师引导：“同学们，这节课我们探索了笔算除法的奥秘。现在，请大家当一回‘知识整理
师’，可以用气泡图、树状图或者简单的条目，把今天学到的重要知识和方法整理出来。”
学生活动：在练习本上自主绘制或书写本节课的收获要点。教师请几位学生展示并介绍自己
的“知识图”。
教师整合：结合学生的汇报和课件脉络，与全班共同完善一份结构化的知识小结（回归并强
化板书）。
2.核心要点诵读：
师生一起，用简洁、有节奏的语言诵读算法口诀：“笔算除法，高位起；除到哪位，商写齐；
余数要比除数小，落下一位继续除；计算完毕要验算，商乘除数验仔细。”
3.反思与延伸提问：
教师提问：“今天我们学的除法，被除数的最高位都够除。如果最高位不够除，比如 52÷4，
该怎么办呢？这是我们下节课要挑战的新任务。”
学生活动：短暂思考，尝试提出猜想，带着疑问结束本节课。
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学科网（北京）股份有限公司五、板书设计
笔算除法（一位数除两、三位数）
1. 从高位除起
2. 商写在对齐数位上
3. 余数＜除数，与下一位合并再除
示例：
36 ÷ 2 = 18 256 ÷ 2 = 128
竖式略（对应课件图示）
验算：商 × 除数 = 被除数
18 × 2 = 36 128 × 2 = 256
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