文档内容
第二单元 第 4 时 一位数除三位数的笔算除法(有余数） 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 二 除数是一位数的除法
课 题 第4课时 一位数除三位数的笔算除法（有余数）
一、教材内容分析
知识内涵
本课是“除数是一位数的除法”单元中的核心内容，在学生已掌握两位数除以一位数（包括
有余数）的基础上，进一步学习三位数除以一位数（有余数）的笔算方法。重点理解“从高
位除起”“一位一位往下除”的算理，特别是“被除数的某一位不够商 1时，要与其下一位
合并再除”的操作步骤。通过“分石榴”等真实情境，将动手操作、口算分步与竖式记录相
结合，帮助学生建立清晰的除法运算模型。
素养内涵
运算能力：掌握三位数除以一位数的笔算方法，能正确进行有余数除法的计算与验算。
数感：理解数的组成（几个百、几个十、几个一）在除法中的实际意义。
推理意识：通过分步操作理解竖式中每一步的含义，能结合情境解释计算过程。
应用意识：能运用所学解决生活中的简单实际问题，体会数学与生活的联系。
【设计意图】明确本课在单元知识链中的位置，突出从操作到算理、从直观到抽象的学习路
径，为教学提供整体思路与重点方向。
二、教学目标：
知识能力：
1.掌握三位数除以一位数（有余数）的笔算方法，理解“从高位除起，一位一位往下除”的
步骤。
2.能结合具体情境理解竖式中每一步的实际意义，并能正确书写和计算。
3.理解“被除数某一位不够商1时，要与其下一位合并再除”的算理，并能用语言表述。
能解决简单的实际问题，体会“平均分”与除法运算的关系。
素养能力：发展学生的运算能力与推理意识，引导学生在操作、说理、归纳等活动中，感悟
将具体分物过程抽象为规范竖式的数学思想方法，增强规范书写和验算的意识。
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学科网（北京）股份有限公司三教学重点、难点：
重点：掌握两位数、三位数除以一位数的笔算方法，理解从高位除起的算理，能正确列竖式
计算。
难点：理解“被除数某一位不够商 1时，要与其下一位合并再除”的算理，并能结合情境说明
竖式中每一步的含义。
教学流程
一、复习导入
【设计意图】复习已学的除法笔算方法，激活学生已有的知识经验；通过情境引入新课，激
发学习兴趣，明确学习目标。
1.快速笔算并验算：
456÷2= 664÷4=
说一说你是怎样算的。
2.情境引入：
出示课件：学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。
提问：“你能列出算式吗？这个算式和我们以前学的有什么不同？”
学生列式：148 ÷ 6
引导发现：被除数是三位数，除数是6，且百位1＜6，该怎样算？
过渡语：“今天我们就来学习‘一位数除三位数（有余数）’的计算方法。”
二、探究新知
学习任务一：理解题意，尝试分步操作（操作感知）
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学科网（北京）股份有限公司【设计意图】借助“分石榴”这一具体情境，让学生通过实物操作（小棒、计数器或图片）
亲历平均分的过程，将抽象的除法运算转化为直观的“分物”活动。重点体验“把百位和十
位合起来看成‘几十个十’来分”的策略，为理解竖式算理积累丰富的感性经验。
1.出示例题：学校的石榴树结了 148 个石榴，平均分给 6 个年级。每个年级分得多少个？还
剩几个？
从题中你知道了哪些数学信息？
理解题意：
已知条件 解决问题
教师活动：
组织操作： 为每个学习小组提供代表“石榴”的学具（如：1个百方块、4个十条、8个小圆
片）。
引导思考与操作：
“我们一共有148个石榴，用学具怎么表示？”（学生摆出1个百、4个十、8个一）
“现在要平均分给 6 个年级，从哪开始分？为什么？”（从最大的计数单位开始，即
“百”）
“1个百能平均分给6份吗？每份能得到1个百吗？”（不能，不够分）
“那怎么办？我们可以把1个百变成什么？”（可以把1个百打开，变成10个十）
引导学生将1个百与原有的4个十合起来，得到“14个十”。
指导记录： 在黑板上用画图或表格记录分的过程：
先分14个十：14个十 ÷ 6 = 每份分得2个十，还剩下2个十。
把剩下的2个十和8个一合并：得到28个一。
再分28个一：28个一 ÷ 6 = 每份分得4个一，还剩下4个一。
学生活动：
小组合作，用学具动手分一分，边分边交流。
跟随教师的引导，逐步完成从“百位不够分”到“合并为十位再分”的操作过程。
尝试用语言或画图的方式，记录自己小组分的过程和结果（每份24个，剩4个）。
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学科网（北京）股份有限公司学习任务二：探究笔算方法，理解算理（算法抽象）
【设计意图：】 将学生刚才的动手操作过程与除法竖式建立一一对应关系，实现从具体形象
思维到抽象逻辑思维的跨越。重点剖析竖式中“被除数百位不够商 1，需看前两位”以及
“余数与被除数下一位合并”这两个关键步骤的算理，使学生不仅“会算”，更“懂理”。
教师活动：
搭建桥梁： 提问：“刚才我们动手分的过程，能不能用一种更简洁的数学方法记录下来？”
引出竖式计算。
动态演示，对应讲解：
在黑板上逐步板书竖式计算过程（6）148）。
第一步： “我们先看被除数百位上的 1，1 除以 6 够商 1 吗？所以要看前两位‘14’。
这‘14’在操作中代表什么？”（14个十）。“14个十除以6，商几？写在哪一位上？为什
么？”（商2，写在十位上，表示2个十）。
第二步： 完成 6×2=12， 14-12=2。追问：“这个‘2’表示什么？在操作中我们是怎么处理
的？”（表示还剩2个十，我们把它和个位的8个一合起来了）。
第三步： 将个位上的“8”落下来，与十位余下的“2”组成“28”。“现在‘28’表示什
么？”（28个一）。“28除以6商几？写在哪？”（商4，写在个位，表示4个一）。
第四步： 完成 6×4=24， 28-24=4。“这个‘4’是什么？”（最后剩下的4个一，也就是余
数）。
关键提问，深化理解：
“竖式中的每一步，和我们刚才分石榴的哪一步是对应的？”
“为什么商‘2’要写在十位上？如果写在百位上表示什么？那样对吗？”
“十位上除完后剩下的‘2’是怎么跑到个位去的？”（强调“落下来”的动作含义是合并计
数单位）。
总结算法： 带领学生共同梳理笔算步骤，并板书要点。
学生活动：
观看教师板演，积极回答教师的每一步提问，将竖式符号与自己的操作经验联系起来。
同桌之间互相指着竖式，说一说“这一步我们分了什么？分了几个？还剩几个？”
尝试用自己的话总结计算过程：“先看百位，不够除就看前两位；除到哪一位，商就写在哪
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学科网（北京）股份有限公司一位；余下的数要和下一位合起来继续除。”
学习任务三：尝试计算，巩固方法（练习内化）
【设计意图：】通过独立计算、对比分析、归纳规律，使学生将新学的算法应用于其他算例，
实现技能的初步内化。特别设计对比练习，引导学生发现并总结“判断商是几位数”的规律，
培养其观察、比较和归纳的数学思维能力。
教师活动：
独立计算： 出示两道题：256 ÷ 2 和 148 ÷ 6。要求学生独立完成竖式计算。
引导对比与发现：
展示学生的正确计算结果。
提问：“同样是三位数除以一位数，256÷2的商是三位数，148÷6的商是两位数，这是为什
么？”
引导学生观察两个算式的被除数百位数字与除数的大小关系。
板书学生的发现，并总结规律：
被除数百位上的数 ≥ 除数 → 商是三位数。
被除数百位上的数 < 除数 → 商是两位数。
教学验算：
提问：“像148÷6=24……4这样的有余数除法，我们怎么知道算得对不对呢？”
讲解并板书验算方法：商 × 除数 + 余数 = 被除数。
以例题示范验算过程：24 × 6 + 4 = 148。
即时小练： 让学生用此规律先判断教材 P18“做一做”第2题中各题的商是几位数，再计算
并验算。
学生活动：
安静、规范地完成两道计算题。
积极参与讨论，通过对比观察，自己发现并说出判断商位数的规律。
学习验算方法，并对自己的计算结果进行验算，养成检查习惯。
应用规律进行判断和计算练习。
三、分层练习
【设计意图】设计梯度练习，从模仿到应用，逐步提升学生的计算能力与问题解决能力；通
过判断商是几位数、实际应用等题型，增强数感与推理意识。
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学科网（北京）股份有限公司第一层：基础练习（模仿巩固）
竖式计算（教材P18做一做第1题）
431÷5、532÷6等，强调书写规范与余数处理。
第二层：变式练习（方法应用）
2. 先判断商是几位数，再计算并验算（教材P18做一做第2题）
如：173÷4、146÷6等，强化“估商”意识。
第三层：综合应用（解决问题）
3. 解决实际问题（教材P19-20练习三第5、8、9、10题）
如：120分钟播放8集科普剧，平均每集多久？
213箱饮料分给班级，每班5箱，可分几班？剩几箱？
看图编除法问题并解答。
组织方式：独立完成 → 同桌互查 → 全班讲评 → 教师点拨难点。
四、课堂总结
【设计意图】引导学生自主梳理本课所学，形成结构化认知；通过板书回顾，强化算法与算
理的理解。
学生可能总结：
学会了三位数除以一位数（有余数）的笔算方法；
明白了要从高位除起，哪一位不够商1就和下一位合起来再除；
知道了怎么判断商是几位数；
还会用“商×除数+余数”来验算。
五、板书设计
一位数除三位数（有余数）
例题：148 ÷ 6 = 24……4
笔算步骤：
从高位除起
一位一位往下除
不够商1就与下一位合并
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学科网（北京）股份有限公司余数要比除数小
判断商是几位数：
百位 ≥ 除数 → 商是三位数
百位 < 除数 → 商是两位数
验算：商 × 除数 ＋ 余数 ＝ 被除数
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