文档内容
第8课时 商末尾有0的除法
教学内容
人教版教材三年级下册第24页例6及做一做。
内容简析
本课时在上一课时“商的中间有0的三位数除以一位数”基础上，聚焦“商的末尾有0”的
情况。通过生活中购买跳绳的实际问题，引导学生经历“观察算式—尝试计算—操作验证—
总结方法”的过程，理解“被除数末尾的数除以除数不够商1时要商0占位”的算理，掌握
商末尾有0的除法笔算方法（包括没有余数和有余数两种情况），为后续学习更复杂的除法
计算及解决实际问题奠定基础。
教学目标
1.通过观察和计算活动，掌握商末尾有 0 的三位数除以一位数的笔算方法，能正确计算商
末尾有 0 的除法算式；理解被除数末尾的数不够除时商 0 的道理，明确 0 在商末尾的占
位作用。
2.经历猜想、操作、验证、归纳等数学活动，理解商末尾有 0 的算理，培养分析能力、运
算能力和初步的抽象概括能力；在探究过程中，体会从具体到抽象的思维转化，学会用数学
语言表达计算过程。
3.感受数学与生活的密切联系，在解决实际问题中体验成功的乐趣，增强学习数学的信心；
培养认真计算、规范书写的良好习惯，体会数学计算的严谨性。
教学重难点
1.掌握商末尾有0 的三位数除以一位数的笔算方法，理解被除数末尾的数不够除时商 0 占
位的道理。
2.准确判断商末尾需要商 0 的情况，避免漏写 0 导致商的位数错误；熟练掌握有余数除法
的验算方法。
教法与学法
1.教师采用迁移教学法、直观演示法和问题驱动法相结合。通过复习商中间有0的除法，引
导学生利用“商0占位”的旧知迁移学习新知；通过实际操作，巩固学生对算理的理解；以
“为什么商的末尾要写0”“怎样验算才正确”等问题链驱动探究，引导学生主动思考。
2.学生在教师引导下，通过自主分析算式类型、尝试计算、操作验证等方式主动学习。在探
究过程中，经历“发现问题—分析问题—解决问题”的完整过程，逐步形成计算技能，提升
数学思维能力。
承前启后链
学习：商末尾有0的三位 延学：用连乘解决实际
复习：商中间有0的
数除以一位数。 问题。
三位数除以一位数。
1教学过程
一、情景创设,导入课题
预设1：生活问题延续法
师：上节课我们帮图书管理员解决了分书的问题，这节课我们继续当“小小采购员”，帮体
育老师解决买跳绳的问题。
（出示图片：短跳绳每根5元，长跳绳每根8元）
师：请看问题，王老师带了650元买短跳绳，能买多少根？张老师带了245元买长跳绳，能
买多少根？还剩多少钱？
生：需要用除法计算！
师：这两个算式（650÷5、245÷8）和上节课学的“商中间有 0” 的除法有什么不同？
今天我们就来研究“商的末尾有0的除法”（板书课题：商末尾有0的除法）。
【设计意图：延续生活情境，让学生感受到数学知识的连贯性；通过对比算式引发认知冲
突，自然引出新课内容，激发探究欲望。】
预设2：游戏体验法
师：上节课我们学习了商中间有0的除法,现在我们一块做个游戏,看看哪个组完成得最快!
出示游戏规则:1.计算要准确；2.计算速度要快。
808÷8= 312÷3= 424÷4= 626÷6= 750÷5=
游戏停止后,教师适时引导学生思考:你认为750÷5这道题和刚才那些题有什么不同呢?若把
750改为751,752,753,754呢?
【设计意图:计算游戏可以很快调动学生的思维,游戏中算式的对比更能将学生的注意力迅速
吸引到商的末尾是0的除法的学习中。】
预设2：错题辨析导入法
师：上节课我们学了商中间有0的除法，老师发现有同学这样计算 “306÷3”
（出示错误竖式：商写成12，漏写中间的0），谁能说说错在哪里？
生：十位0÷3不够商1，要商0占位，正确结果是102。
师：大家对“商0占位”掌握得很好！那如果0出现在商的末尾，又该怎么处理呢？比如
“650÷5”，商的末尾有没有0？这节课我们就来解开这个谜团。（板书课题商末尾有0的
除法）
【设计意图：通过复习上节课的典型错误，强化“商0占位”的核心概念，为学习“商末尾
有0”做好知识迁移准备，同时以问题引发思考，调动学习主动性。】
二、师生合作，探究新知
活动一：探究没有余数的商末尾有0的除法：650÷5
师：请大家独立尝试用竖式计算650÷5，注意观察商的末尾有什么特点。
（学生计算，教师巡视，收集两种典型写法
）
2师：这两种写法的结果分别是 130 和 13，哪个正确？为什么？
生1：130正确，因为13×5=65，而130×5=650，正好等于被除数。
生2：写法2漏写了末尾的0，商的位数错了。
【设计意图：让学生在自主计算中发现“商末尾有0”的现象，通过对比两种写法的对错，
初步感知“商末尾商0”的必要性，培养批判思维。】
活动二：探究有余数的商末尾有0的除法：245÷8
1.自主计算，遇到困惑
师：解决了王老师的问题，我们来帮张老师算“245÷8”。
请大家尝试计算，记录遇到的困难。
（学生计算，教师巡视，发现典型困惑）
生1：十位24÷8商3，余0；个位5落下来，5÷8不够除，商什么？
生2：如果商0的话，余数是5，结果是30余5；如果不商0，商就是3余5，这明显不对。
2.小组讨论，解决困惑
师：“5÷8不够除”时，商的个位到底要不要写0？为什么？
（小组讨论3分钟，教师参与讨论）
生1：要写0！因为个位必须有数字，否则商就变成一位数3，而3×8=24，比 245小太多
了。
生2：0在这里是占位的，说明个位分不到1根，所以能买30根，还剩5元。
师：大家说得很对！当被除数某一位上的数不够除时，必须商0占位，否则商的位数会少一
位，结果就错了。（板书规范竖式）
步骤 4：学习验算，确保正确
师：有余数的除法怎么验算？请大家回忆上节课的知识，试着验算 “245÷8=30……5”。
（学生尝试，教师巡视）
生：商×除数+余数=被除数，30×8+5=245，和被除数一样，说明计算正确。
师：谁能总结验算方法？
生：有余数的除法验算：商×除数+余数=被除数。（板书）
师：如果验算时结果不等于被除数，说明哪里出错了？
生1：可能商算错了，比如商写成3，3×8+5=29≠245；
生2：可能余数算错了，比如余数写成6，30×8+6=246≠245。
3【设计意图：让学生在自主计算中主动发现问题，经历“困惑——思考”的过程，为理解
“商末尾写0”的必要性积累感性经验。接着通过小组讨论，让学生在思维碰撞中自主解决
困惑，理解“商末尾写 0” 的算理；教师的总结点拨帮助学生形成清晰认知，突出 “占
位” 的核心作用。最后通过自主验算和总结方法，让学生掌握有余数除法的验算技能，培
养严谨的计算态度；通过分析错误原因，强化对 “商和余数” 的理解。】
活动三：对比总结，提炼计算方法
对比两个例题，找相同点和不同点
师：请大家对比 “650÷5” 和 “245÷8”，它们在计算时有什么相同点和不同点？（小
组讨论后填表）
算式 相同点 不同点
都涉及 “商 0 占位”；都从高位 没有余数，商末尾 0 由被除数末尾 0
650÷5
除起 导致
都涉及 “商 0 占位”；都从高位
245÷8 有余数，商末尾0由个位不够除导致
除起
【设计意图：通过对比表格，帮助学生系统梳理两种情况的异同，培养归纳能力，避免混淆
“商末尾有 0” 的两种成因。】
活动四：辨析错题，巩固认知
1：出示典型错题，小组辨析
师：老师收集了几个同学的计算，大家看看错在哪里（出示错题）：
①650÷5=13（商漏写末尾的 0）
②245÷8=3……5（商漏写末尾的 0）
③700÷5=14（商末尾漏写 0，正确结果 140）
生1：①和③都是漏写商末尾的 0，导致商的位数错误；
生2：②漏写商末尾的 0，商变成一位数，结果错误。
2：讨论 “如何避免漏写商末尾的0”
生1：计算时要注意被除数的末尾是否有0，除到末尾时要检查是否需要商0；
生2：算完后可以用乘法验算，比如13×5=65≠650，说明漏写了0；
生3：可以先估算商的位数，比如650÷5，商应该是三位数，所以13肯定错了。
【设计意图：通过辨析典型错题，让学生主动发现错误根源，形成 “防错意识”；通过讨
论预防方法，培养学生的反思能力，提高计算的正确率。】
三、巩固练习，学有所得
完成教材第24页做一做第1、2题
4学生独立完成，指名板演，集体订正。
重点检查商末尾的0是否正确。
【设计意图：通过基础练习，巩固商末尾有0的两种情况的计算方法。】
四、课末小结,融会贯通
师：今天我们学习了“商的末尾有0的三位数除以一位数”，谁能分享你的收获？
生1：我知道了商的末尾有 0 有两种情况：被除数末尾有0且前面除尽，或者个位不够除；
生2：计算时要注意“商0占位”，不能漏写0；
生3：有余数的除法要验算，用商×除数+余数=被除数。
师：大家总结得很全面！“商0占位” 是除法计算的重要规则，无论是中间有0还是末尾
有0，都要记住“不够商1就商0”。生活中还有很多问题需要用到这种除法，希望大家能
用今天的知识解决更多问题。
【设计意图：通过学生自主小结，梳理本节课的重点知识，形成知识网络；将数学与生活联
系，激发持续学习的兴趣。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过“尝试计算——操作验证——错题辨析”的环节设
计，符合三年级学生“具象到抽象”的认知特点。学生在分小棒的过程中直观理解了“商末
尾有“0”的算理，参与度高；通过对比总结和错题讨论，多数学生能准确区分商末尾有0
的两种情况，并掌握验算方法。课堂上采用“小组合作+动手操作”的方式，让学生在互动
中深化理解，效果较好。
2.反思过程，有待改进之处：部分学生在计算 “商末尾有0且有余数”时，容易将余数写
在0的前面（如245÷8写成305……5），说明对“商的数位”理解不够清晰。后续教学
中，可增加“数位标贴”活动（在竖式中贴上 “百、十、个” 标签），帮助学生明确每个
数字的数位意义；此外，可设计 “计算闯关” 游戏，通过分层练习巩固不同情况的计算，
提高学习兴趣。
我的反思:
六、板书设计
商末尾有0的除法
（1）650÷5=130(根) (2)245÷8=30(根)……5(元)
56
