文档内容
单元整体设计
单元名称 第二单元 除数是一位数的除法
一、单元教材分析：
本单元是小学阶段“数与代数”领域除法运算的核心进阶单元，在整数运算体系中承上启下。纵向衔接方
面，上承一二年级表内除法、有余数除法及万以内数的认识，学生已掌握除法的基本意义和简单运算技能；下
启四年级两位数乘两位数的逆运算、小数除法的算理迁移，是整数除法运算的重要奠基。横向关联上，单元内
容紧密结合购物、行程、生产等生活实际，既为后续解决复杂实际问题（如归总、归一问题）提供运算支撑，
也培养学生的运算能力、推理意识和应用意识，契合2022版课标“强化运算算理理解与实际应用”的核心要
求。
二、学情分析：
三年级学生已具备表内除法、整十整百数认识、简单乘法口算等知识基础，能够理解“平均分”的意义，
具备初步的动手操作和简单推理能力。但在面对较大数的除法时，学生容易出现思维断层：口算中对“商末尾0
的个数”把握不准，笔算中对“余数与下一位合并继续除”“商中间或末尾补0”的算理理解模糊，解决连乘、
连除问题时难以理清数量关系，容易出现步骤遗漏或顺序颠倒。
从认知特点来看，学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，对生活化、直观化的学习素材
兴趣浓厚，但抽象概括能力和空间想象能力仍需提升。部分学生依赖机械记忆算法，对“为什么这样算”的算
理缺乏深入思考，验算意识薄弱，容易出现抄错数、漏写余数等低级错误。此外，学生个体差异明显，少数优
等生能自主探索多种算法，而学困生在试商、处理特殊情况时存在较大困难，需要分层指导。
三、单元教学目标：
1.掌握一位数除整十、整百、整千数及两位数的口算方法，能快速准确口算。
2.理解一位数除多位数的笔算算理，掌握笔算方法，能正确列竖式计算，会进行除法验算（含有余数除
法）。
3.掌握一位数除多位数（商中间或末尾有0）的笔算方法，能正确处理商中间或末尾的0。
4.能结合具体情境进行除法估算，会解释估算过程；能运用除法知识解决两步乘除混合运算的实际问题。
5.经历观察、操作、推理、归纳等数学活动，理解除法运算的本质，总结计算法则，发展抽象概括能力。
6.通过解决实际问题，经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的过程，提高分析数量关系、解决问题的
能力。
7.培养合作交流能力，在小组讨论、共同探究中深化对知识的理解。
8.感受除法在生活中的广泛应用，体会数学的实用价值，激发学习数学的兴趣。
9.养成认真计算、及时验算、仔细检查的良好学习习惯，培养严谨的数学态度。
10在解决问题的过程中体验成功的乐趣，增强学习自信心。
四、核心素养目标：
①情境与问题：
结合平均分物品、购物消费、行程计算等真实生活情境，主动发现并提出用除法解决的数学问题（如“平
均每个班级分多少本图书”“每件商品多少钱”）；感受除法在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联
系，培养用数学眼光观察现实世界的意识，在任务驱动下激发探究计算方法的兴趣。
②知识与技能：
1.掌握整十、整百、整千数及两位数除以一位数的口算方法，能准确口算相关题目，理解口算算理。
2.学会三位数除以一位数的笔算方法，包括首位能整除、首位不能整除、商中间有 0、商末尾有0等情况，
能规范书写竖式，正确处理余数（余数比除数小）。
3.掌握除法估算的基本方法，能根据实际情境选择合适的估算策略，解决简单的估算问题。
4.理解连乘、连除问题的数量关系，能正确列出分步算式或综合算式，解决生活中的实际问题；掌握除法
验算方法（无余数用商×除数验算，有余数用商×除数+余数验算）。
③思维与表达：
1.经历“观察—猜想—操作—验证—归纳”的学习过程，通过分析、比较、概括，总结除法口算、笔算的计算规律，发展抽象概括能力和逻辑推理能力。
2.能清晰表达除法计算的思路和步骤，用数学语言解释“为什么商中间要补0”“为什么余数要与下一位合
并”等算理问题，提升数学表达的条理性和准确性。
3.在解决连乘、连除问题时，能通过画图、列表等方式梳理数量关系，形成有序思考的思维习惯，培养分
析问题和解决问题的能力。
④交流与反思：
1.在小组合作学习中，主动分享自己的计算方法和解题思路，倾听他人的不同见解，能对他人的想法进行
补充或质疑，培养合作意识和沟通能力。
2.养成验算和自查的良好习惯，能主动发现计算中的错误并分析原因（如商中间漏写0、余数比除数大），
及时修正，提升自我监控能力。
3.在解决实际问题后，能反思解题过程的合理性，对比不同解法的优劣，优化解题策略，增强数学学习的
自信心和成就感。
五、教学重难点：
教学重点：
1.一位数除两位数、几百几十数的口算方法。
2.一位数除多位数的笔算方法（含有余数除法）及验算方法。
3.商中间或末尾有0的除法的笔算方法。
4.运用除法知识解决两步乘除混合运算的实际问题。
教学难点：
1.理解一位数除多位数的笔算算理（尤其是十位或个位不够除时的处理方法）。
2.掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法（如被除数中间有0、被除数末尾有0但前面有余数的情况）。
3.结合具体情境选择合适的估算策略，解释估算过程。
4.分析两步乘除混合运算问题的数量关系，正确列出综合算式。课时教学设计
课题 口算除法 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课是新人教版三年级下册“除数是一位数的除法”单元的第一课时，是在学生已经掌握表内除法、整
十数认识的基础上进行的教学。教材以“分手工纸”的生活情境为依托，通过直观的小棒图示，引导学生从
“表内除法”迁移到“整十、整百、整千数除以一位数”的口算，既是对表内除法的拓展，也是后续学习笔算
除法的基础，在除法知识体系中起到承上启下的作用。
2.学情分析：
三年级学生已具备表内除法的口算能力，能理解“平均分”的意义，对“数的组成（几个十、几个百）”
有一定认知。但从“表内除法”过渡到“整十数除以一位数”，需要学生建立“数的组成”与除法口算的联
系，部分学生可能对“添0”的算理理解不透彻，需要借助直观操作和生活情境突破难点。
3.核心素养目标：
①情境与问题：结合“平均分彩色手工纸”“花坛摆花”等真实生活情境，引导学生发现并提出与除法相关的
数学问题，体会数学来源于生活又服务于生活的价值，增强应用意识和解决问题的能力；在多样化的任务驱动
下激发探究兴趣，培养主动思考的习惯。
②知识与技能：掌握整十、整百、整千数除以一位数（首位能整除）的口算方法，理解其算理；能正确口算几
百几十、几千几百除以一位数（前两位能整除），以及两位数除以一位数（每一位都能除尽）的题目；会运用
“先分再合”的策略进行拆分计算，并能在实际问题中灵活选择合适的方法求解。
③思维与表达：经历观察、比较、归纳的过程，发展初步的抽象概括能力；通过语言描述算法思路，提升有条
理地表达数学想法的能力；在交流讨论中学会倾听他人意见，反思自己的计算过程，逐步形成严谨的数学思维
习惯。
④交流与反思：在小组合作与全班汇报中积极参与交流，敢于表达不同见解；能够根据错例进行自我诊断与修
正，理解常见错误的原因（如商末尾多写0）；养成检查验算的良好学习习惯，在不断反思中优化口算策略，提
高计算准确性与灵活性。
4.学习重点难点：
重点：掌握整十、整百、整千数、几百几十数及两位数除以一位数的口算方法，理解其算理。
难点：理解“先分再合”的拆分策略在两位数除法中的应用，准确判断商的位数与末尾0的个数。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：复习旧知，激活经验
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示填空题：“80里有（ ）个十”， 1. 学生独立填写：80里有8个 通过复习数的组
“300里有（ ）个百”，引导学生回顾数的 十，300里有3个百。 成和表内除法，
组成。 2. 快速口答各题答案：2，2， 唤醒学生已有的
2. 组织口算练习：6÷3=，12÷6=， 4，8，4，8，8，7。 知识经验，为新
16÷4= ， 24÷3= ， 32÷8= ， 72÷9= ， 3. 预设：我是根据乘法口诀‘四 知学习做好铺
64÷8=，49÷7=，要求学生快速作答。 八三十二’知道32÷8=4。 垫；通过设疑激
3. 提问：“你是用什么方法口算 32÷8 4. 思考教师提出的问题，尝试联 发探究欲望，实
的？”鼓励学生说出依据表内除法直接得出 想已有经验进行猜测。 现知识的自然衔
结果。 接与迁移。
4. 追问：“如果不是表内除法，比如
60÷3，还能怎么算？”引发学生思考，自
然过渡到新课。
教学环节二：情境导入，提出问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 展示情境图：“把60张彩色手工纸平均 1. 观察情境图，理解题意。 创设贴近学生生
分给3人，每人得到多少张？” 2. 列出算式：60 ÷ 3。 活的真实情境，
2. 引导学生列出算式：60 ÷ 3。 3. 预设：表示把 60平均分成 3 增强学习的亲切3. 提问：“这个算式表示什么意思？”帮 份，求每一份是多少。 感和现实意义；
助学生理解除法的意义是“平均分”。 4. 明确学习目标，进入新课学习 通过列式与释
4. 明确本节课的学习任务：“今天我们就 状态。 义，强化对除法
一起来研究像这样的整十、整百、整千数除 本质的理解，明
以一位数的口算方法。” 确学习方向。
教学环节三：探究新知，建构算法
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 引导学生思考60÷3的计算方法，提示 1. 思考教师提出的问题，尝试用 通过多种方法的
可用“数的组成”来分析。 自己的方式计算。 展示与比较，帮
2. 演示方法一：将60看作6个十，6个十 2. 聆听并理解方法一的讲解，跟 助学生全面理解
除以3得2个十，即20。板书过程： 随教师一起复述：60是6个十， 口算的算理；借
60 ÷ 3 = （6个十）÷ 3 = 2个十 = 20。 除以3得2个十，就是20。 助拆分、转化等
3. 介绍方法二：利用表内除法计算。先算 3. 理解方法二的过程，预设：因 策略发展学生的
6÷3=2，再在2的后面添一个0，得到20。 为6÷3=2，而60是6的10倍， 数感与逻辑思
4. 提问：“为什么可以在 2 后面添一个 所以商也是2的10倍，即20。 维；通过层层递
0？”引导学生理解这是由于60比6多了1 4. 回答教师提问，进一步理解算 进的问题链促进
个0，所以商也应相应扩大10倍。 理。 知识的自主建
5. 引入方法三：想乘法算除法。提问： 5. 预设：我想到了20×3=60，所 构。
“几乘 3 等于 60？”引导学生想到 以60÷3=20。
20×3=60，所以60÷3=20。 6. 比较三种方法，认识到不同方
6. 组织学生比较三种方法，强调“利用表 法之间的联系与适用场景。
内除法”是最常用、最简便的方法。 7. 口 算 600÷3=200 ，
7. 出示对比练习：600÷3、6000÷3，让学 6000÷3=2000，并说明理由。
生尝试口算并说明思路。 8. 预设：我发现只要用前面的数
8. 提问：“你发现了什么规律？”引导学 去除，然后在商后面添上同样多
生归纳：整十、整百、整千数除以一位数， 的0就可以了。
可以用前面的数先除，再在商后添上相同个 9. 列出算式：69÷3。
数的0。 10. 尝试思考拆分的可能性。
9. 出示例2情境：“把69张彩色手工纸平 11. 理解拆分过程：60÷3=20，
均分给3人”，列出算式69÷3。 9÷3=3，20+3=23。
10. 提问：“69不能像60那样直接用表内 12. 预设：我明白了可以把69分
除法，该怎么算？”引导学生尝试拆分。 成6个十和9个一，分别除后再
11. 演示方法一：将69分成60和9，分别 合并。
计算60÷3=20，9÷3=3，再相加得23。 13. 记录并理解“先分再合”的
12. 演示方法二：从数位角度解释，6个十 策略。
除以3是2个十，9个一除以3是3个一， 14. 思考120÷3的计算方法。
合起来是23。 15. 预设：我把 120 看成 12 个
13. 强调：“这种‘先分再合’的方法适用 十，12÷3=4，所以是4个十，就
于所有两位数除以一位数且每位都能除尽的 是40。
情况。” 16. 接受并内化新的计算视角。
14. 出示例3：口算120÷3，引导学生思考 17. 类比计算：1200÷3=400。
如何处理。 18. 总结规律，形成口算技巧。
15. 提示：“可以把120看作12个十，12
个十除以3是4个十，也就是40。”
16. 归纳方法：几百几十除以一位数，可将
其看作几个十去计算，再还原成原数。
17. 出示1200÷3，引导类比推理：1200是
12个百，12÷3=4，所以1200÷3=400。
18. 组织学生总结规律：用被除数前两位数
除以除数，再在商后添上与原数末尾相同个
数的0。
教学环节四：巩固练习，深化理解
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P10“做一做”第1题： 1. 独立完成口算练习： 通过多层次练习
6÷2= 80÷4= 90÷3= 6÷2=3，80÷4=20，90÷3=30 巩固新知，提升
60÷2= 800÷4= 900÷3=，要求学生独立完 60÷2=30 ， 800÷4=200 ， 口算熟练度；借
成。 900÷3=300。 助错例辨析突破
2. 组织集体订正，重点强调800÷4=200的 2. 核对答案，理解 800 是 8 个 难点，培养学生
计算过程。 百，除以4得2个百，即200。 批判性思维；通
3. 出示教材P11“做一做”第2题： 3. 口算各项结果：23，21，11， 过实际问题提升
46÷2= 42÷2= 66÷6= 88÷4= 22，30，60，70，30。 综合应用能力。
210÷7= 540÷9= 350÷5= 240÷8=，引导 4. 在教师指导下纠正错误，巩固学生运用“先分再合”或“看作几个十”等 算法。
方法口算。 5. 观察错例，分析原因。
4. 巡视指导，关注学生是否掌握拆分策 6. 预设：错在以为被除数有两个
略。 0，商就该有两个0，但其实4÷5
5. 出示易错题：400÷5，展示错解800与 不够除，应该看 40÷5=8，所以
正解80，组织学生辨析。 是80。
6. 提问：“错在哪里？为什么会多写一个 7. 理解题意，列出两个算式。
0？”引导学生反思： 8. 计算得出：每个花坛44盆，
“当被除数最高位小于除数时，商的位数会 每行11盆。
减少，末尾0的个数也会减少。” 9. 预设：因为要先平均分到两个
7. 出示应用题：公园运来88盆花，摆在2 花坛，再在每个花坛内部平均分
个花坛里，每个花坛里的花摆成4行，平均 行，所以必须分两步。
每行多少盆？
8. 引导学生分步解决：先算 88÷2=44
（盆），再算44÷4=11（盆）。
9. 提问：“这道题为什么要分两步计
算？”强化综合问题的分析能力。
教学环节五：课堂小结，梳理收获
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“通过本节课的学习，你有什么 1. 积极发言分享收获。 帮助学生系统梳
收获？”引导学生从知识、方法、经验等方 2. 预设：我知道了60÷3可以这 理本节课的核心
面总结。 样算：先把60看成6个十，6个 知识与方法，构
2. 板书总结： 十除以3是2个十，就是20。 建完整的知识结
— 整十、整百、整千数除以一位数：用前 3. 预设：我学会了把两位数拆开 构；通过回顾与
面的数除，再添0； 算 ， 比 如 69÷3 ， 先 算 表达，提升归纳
— 两位数除以一位数：先分再合，分别除 60÷3=20，再算 9÷3=3，最后 总结与语言表达
后相加； 20+3=23。 能力。
— 几百几十除以一位数：看作几个十去 4. 预设：我还知道了如果被除数
算。 最高位比除数小，商的末尾0会
3. 强调：“不仅要会算，还要明白为什么 少一个，比如 400÷5=80，不是
可以这样算。” 800。
4. 鼓励学生在生活中寻找可以用今天所学
知识解决的问题。
7.作业设计
基础性作业：完成下列口算题：
30÷3= 400÷2= 9000÷3=
60÷2= 800÷4= 7000÷7=
提升性作业：计算下面各题，并写出计算思路：
400÷4= 400÷5= 240÷6=
46÷2= 63÷3= 180÷6=
拓展性作业：松鼠收集了600颗松果，吃了120颗，剩下的每天吃8颗，够吃几天？请你列出算式并解答；另设
计一道类似的两步计算问题，考考家人。
8.板书设计
口算除法
60 ÷ 3 = 20
方法一：6个十 ÷ 3 = 2个十 = 20
方法二：6 ÷ 3 = 2 → 60 ÷ 3 = 20
方法三：20 × 3 = 60 → 60 ÷ 3 = 20
69 ÷ 3 = 23
60 ÷ 3 = 20
9 ÷ 3 = 3
20 + 3 = 23
120 ÷ 3 = 40（12个十 ÷ 3 = 4个十）
9.教学反思与改进：
成功之处：
不足之处：改进措施：课时教学设计
课题 用除法估算解决问题 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的内容，是继学生掌握基本口算除
法之后安排的一节实践应用课。教材通过李叔叔骑行和王伯伯装桃子等生活情境，引导学生学会将非整百整十
数转化为接近的整百或几百几十数进行估算，理解估算在解决实际问题中的价值。本课强调估算策略的多样性
与合理性判断，为后续学习笔算除法及解决复杂问题打下基础，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。
2.学情分析：
三年级学生已经掌握了表内除法、整十整百数除以一位数的口算方法，并具备一定的数感和简单问题解决能
力。他们对贴近生活的情境较为感兴趣，能够积极参与讨论与交流。但在面对非整百整十数的除法时，容易机
械套用精确计算的方法，缺乏灵活运用估算策略的意识。部分学生在选择估算基准（如将283估成300还是
270）时存在困惑，难以根据实际情况判断估大或估小的影响。因此，教学中需通过直观演示和对比分析，帮助
学生建立合理的估算思维路径，提升其数感与应用意识。
3.核心素养目标：
①情境与问题：结合李叔叔骑行路程、王伯伯分桃子等真实生活情境，引导学生发现并提出可以用除法估算解
决的实际问题，体会数学与日常生活的紧密联系，在具体情境中明确“大约”的含义，理解估算的意义与必要
性，发展学生的数学建模初步意识。
②知识与技能：掌握用除法估算解决实际问题的基本方法，能将被除数看作与其接近的整百数或几百几十数，
利用口算求出商的近似值；能根据数据特点合理选择估算策略，并结合实际情况判断结果的大致范围，提升运
算能力和数据处理能力。
③思维与表达：经历观察、比较、推理的过程，理解不同估算方法之间的差异及其合理性，培养学生合情推理
与批判性思维；能清晰表达自己的估算思路与依据，倾听他人意见并进行评价，促进逻辑思维与语言表达能力
协同发展。
④交流与反思：在小组合作与全班交流中分享估算策略，学会从多角度思考问题，增强合作意识；能对估算结
果进行反思与验证，判断其是否符合现实情境，养成良好的验算习惯和自我监控的学习品质。
4.学习重点难点：
重点：掌握用除法估算解决实际问题的方法，能将被除数估成整百或几百几十数后进行口算。
难点：能根据实际情境合理选择估算基准，并判断估算结果的大致范围，理解估大或估小对结果的影响。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：复习导入，唤醒旧知
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示一组口算题：360÷3=、120÷6=、 1. 观察题目，迅速进行口算，举 通过复习旧知激
160÷4=、33÷3=、320÷8=、720÷9=、 手回答结果。 活学生已有的口
400÷8=、490÷7= 2. 回忆并说出自己的计算方法， 算经验，为新知
2. 组织学生快速口答，并随机提问几道题 例如：“我把 360 分成 300 和 学习搭建认知桥
的计算过程。 60，分别除以3再相加。” 梁，自然过渡到
3. 提问：“你是用什么方法口算这些题目 3. 预设：我是用表内除法来算 估算主题，激发
的？”引导学生回顾已学口算方法。 的 ， 比 如 720÷9 ， 先 算 学习动机。
4. 总结学生的回答，板书关键词：“用数 72÷9=8，然后在后面添一个0。
的组成口算”、“用表内除法口算”。 4. 倾听教师总结，明确已有知识
5. 追问：“如果不是整百整十数，如何把 基础。
它估计成整百整十数来算呢？这节课我们一 5. 跟随教师提问进入新课学习状
起来学习一下。”引出课题。 态，产生探究兴趣。
教学环节二：创设情境，探究新知
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 展示教材P12例4情境图：李叔叔骑自 1. 观察情境图，提取数学信息： 通过真实情境引
行车旅行，3天一共骑行283千米。 总路程283千米，时间3天。 入新知，让学生
2. 提问：“从图中你知道了哪些信息？要 2. 明确问题：求平均每天大约骑 经历“阅读—理
求什么问题？” 行多少千米。 解—分析—解
3. 引导学生阅读与理解题意，强调“大 3. 理解“大约”的含义，知道可 答”的完整过
约”表示不需要准确结果。 以使用估算方法。 程，掌握多样化4. 板书问题：李叔叔平均每天大约骑行多 4. 预设：可以把283看成300， 的估算策略，并
少千米？ 这样 300÷3=100，所以大约是 能结合数值关系
5. 启发思考：“我们可以怎样估算这个结 100千米。 判断结果的合理
果？” 5. 尝试独立思考其他估算方法。 性。
6. 给出提示：“可以把283千米看成哪个 6. 预设：也可以把 283 看成
我们熟悉的整百数？” 270，因为270÷3=90，所以大约
7. 演示第一种估算方法：把283看成300， 是90千米。
列出算式283÷3≈100（千米），并在旁边 7. 比较两种估算结果，认识到它
标注300。 们都是合理的近似值。
8. 提问：“还有没有其他估算方法？” 8. 参与讨论，理解 270＜283＜
9. 引导学生发现另一种估算方式：把283 300，进而得出90＜283÷3＜100
看成270，因为270是3的倍数，更容易口 的结论。
算。 9. 在教师引导下形成对估算区间
10. 板书第二种估算方法：283÷3≈90（千 范围的认识。
米），并在旁边标注270。
11. 追问：“这两种估算结果一样吗？哪一
个更接近真实值？为什么？”
12. 引导学生分析：270＜283＜300，所以
90＜283÷3＜100，说明实际每天骑行路程
比90多，比100少。
教学环节三：巩固练习，深化理解
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P12“做一做”第2题：王伯伯 1. 阅读题目，找出关键信息：总 通过多层次练
摘了196个桃子，装在5个同样的筐里，平 数196个，分成5份。 习，帮助学生熟
均每筐大约装多少个？ 2. 预 设 ： 196 接 近 200 ， 练掌握估算方法
2. 引导学生读题，明确已知条件和问题。 200÷5=40，所以每筐大约装 40 的应用场景，提
3. 提问：“196接近哪个整百数？或者哪个 个。 升数据分析能
几百几十数？” 3. 在练习纸上写出估算过程： 力，强化估算的
4. 鼓 励 学 生 尝 试 估 算 ： 196≈ 200 ， 196÷5≈40（个）。 规范表达与逻辑
200÷5=40，所以196÷5≈40（个）。 4. 完成第7题估算：148÷3≈50 推理。
5. 强调估算过程要写出替代数，并规范书 （元）。
写格式。 5. 预设：我把 148 看成 150，
6. 出示教材P14练习二第7题：估计每件 150÷3=50，所以每件大约 50
衣服大约多少钱？原价148元，3件共售。 元。
7. 引导学生分析：总价 148 元，数量 3 6. 分析第10题表格数据，提取
件，列式148÷3。 各年级总册数与班级数。
8. 提问：“148 接近哪个便于口算的 7. 分别进行估算：
数？” 预设：一年级 180÷6≈30
9. 演示估算过程：148≈150，150÷3=50， （册）
所以148÷3≈50（元）。 预设：二年级 240÷6≈40
10. 出示教材P14练习二第10题：某小学 （册）
一至三年级捐赠图书情况表，估计哪个年级 预设：三年级 350÷7≈50
平均每班捐赠最多。 （册）
11. 引导学生分别估算每个年级的数据： 8. 比较三个估算结果，得出结
一年级：180÷6≈30（册） 论：三年级最多。
二年级：240÷6≈40（册） 9. 清晰表达推理过程。
三年级：350÷7≈50（册）
12. 提问：“哪个估算结果最大？说明什
么？”
13. 总结：三年级平均每班捐赠图书的册数
最多。
教学环节四：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“通过本节课的学习，你有什么 1. 积极发言，分享学习收获。 通过系统归纳，
收获？” 2. 预设：我学会了用估算来解决 帮助学生梳理知
2. 引导学生从知识、方法、思想等方面进 平均每天骑行多少千米的问题。 识脉络，提炼核
行总结。 3. 预设：我知道可以把像283这 心方法，形成结
3. 归纳并板书要点： 样的数看成300或270来估算。 构化认知，提升
（1）用估算解决实际问题时，先把已 4. 预设：我还知道了估算的结果 概括与反思能
知数估计成整百数或几百几十数； 不是一个固定值，而是一个大致 力。
（2）再用口算的方法求得商； 范围。
（3）最后根据是估大还是估小，判断 5. 跟随教师一起回顾估算步骤，结果的大致范围。 加深记忆。
4. 强调估算的价值：在不需要精确答案的 6. 认识到估算在生活中的实用
情况下，估算可以帮助我们快速做出判断和 性。
决策。
5. 鼓励学生在生活中主动发现并运用估算
解决问题。
7.作业设计
基础性作业：
1. 完成课本P14练习二第6题：估算下列各题。
124÷3≈ 268÷4≈ 345÷5≈
2. 解决问题：一辆汽车4小时行驶了318千米，平均每小时大约行驶多少千米？
提升性作业：
1. 学校买来237本故事书，分给6个班级，每个班级大约分到多少本？
2. 一瓶饮料售价178元，买4瓶大约需要多少钱？平均每瓶大约多少钱？
拓展性作业：
调查家中一个月的电费支出总额，估算平均每周的电费是多少元？并与家长核对实际平均值进行比较，写一段
简短的分析说明。
8.板书设计
用除法估算解决问题
李叔叔骑行问题：
283 ÷ 3 ≈ ?
→ 看成 300 → 300 ÷ 3 = 100（千米）
→ 看成 270 → 270 ÷ 3 = 90（千米）
∵ 270 < 283 < 300 ∴ 90 < 结果 < 100
方法总结：
1. 估成整百或几百几十数
2. 口算求商
3. 判断范围（估大/估小）
9.教学反思与改进：
成功之处：
不足之处：
改进措施：课时教学设计
课题 两位数除以一位数的笔算 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课内容选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的第2.2.1节，主要学习两位
数除以一位数（首位不能被整除）的笔算方法。教材通过生活情境引入问题，引导学生理解竖式计算的过程与
算理，强调从高位除起、余数与下一位合并继续除的基本规则，并通过例题和练习帮助学生掌握验算方法。内
容结构清晰，由浅入深，注重算理与算法的结合，为后续多位数除法的学习打下坚实基础。
2.学情分析：
三年级学生已经掌握了表内除法、两位数除以一位数口算以及简单的竖式加减法运算，具备一定的数感和运算
能力。但在面对“十位除后有余数需与个位合并再除”的情况时，容易出现理解偏差或步骤遗漏。学生对竖式
格式较为陌生，尤其在书写商的位置和处理余数方面易出错。因此，教学中应借助直观操作和分步演示，帮助
学生建立清晰的计算逻辑。同时，学生喜欢参与动手实践和小组讨论，教师可利用这一特点设计探究性活动，
激发学习兴趣，提升思维表达能力。
3.核心素养目标：
①情境与问题：学生能在真实的生活情境中提出并解决“平均分配”的数学问题，理解除法运算的实际意义，
体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识；通过志愿者分配、丝带剪裁等具体事例，发展从现实问题抽象出
数学模型的能力，提升问题意识和建模初步能力。
②知识与技能：学生能准确掌握两位数除以一位数（首位不能被整除）的笔算方法，理解“从高位除起、余数
与下一位合并继续除”的算理，正确写出竖式的每一步过程；能够熟练进行无余数除法的验算，即用“商×除
数=被除数”验证结果的正确性，并能独立完成相关计算题目。
③思维与表达：学生在观察、比较、归纳的过程中逐步形成逻辑推理能力，能用自己的语言描述笔算除法的步
骤与注意事项；通过交流讨论，学会有条理地表达计算思路，提升数学语言表达能力和批判性思维水平，能够
在错误辨析中反思计算过程。
④交流与反思：学生能在合作学习中倾听他人意见，积极参与课堂互动，在纠错与反馈中主动修正自己的认知
偏差；经历完整的学习过程后，能总结收获，反思学习中的困难与解决策略，养成良好的学习习惯和自我监控
意识。
4.学习重点难点：
重点：掌握两位数除以一位数（首位不能被整除）的笔算方法，理解“先分十位，余数与个位合起来再分”的
算理。
难点：理解十位除后余下的数要与个位上的数合并成新的被除数继续除，正确书写竖式各部分的位置，避免计
算顺序和位置错误。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示本节课课题：“两位数除以一位数 1. 认真听讲，了解本节课的学习 让学生清楚知道
的笔算”，明确学习内容。 任务。 本节课要学什
2. 清晰朗读本节课的学习目标：（1）会用 2. 跟随教师齐声复述学习目标， 么、达到什么要
竖式计算两位数除以一位数（商是两位 明确学习方向。 求，增强目标意
数）；（2）理解笔算过程中的算理；（3） 识，提高学习主
能正确验算没有余数的除法。 动性。
3. 强调本节课将通过实际问题来学习新知
识，鼓励学生积极思考。
教学环节二：新知导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 创设情境：出示“有12根糖果，平均分 1. 观察情境图，思考问题。 通过简单熟悉的
给2个小朋友”的图片，提问：“你能根据 预设：每个小朋友能分得多少 问题唤醒已有经
这些信息提出一个数学问题吗？” 根？ 验，自然过渡到
2. 引导列出算式：12÷2=6（根），并回顾 2. 回答算式：12÷2=6（根）。 竖式学习，激发
口算过程。 3. 尝试回忆竖式写法，观察教师 求知欲，为新知
3. 追问：“你会用竖式计算12÷2吗？” 展示的竖式。 学习做好铺垫。
展示竖式。 4. 带着疑问进入新课学习。4. 提出疑问：“怎样用竖式计算一位数除
两位数，商是两位数的算式呢？这节课让我
们一起来学习。”
教学环节三：新知讲解
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P15例1情境：“学校派出36 1. 阅读情境，理解题意。 通过实物操作与
名志愿者去2个社区为居民普及垃圾分类知 预设：可以列式为36÷2。 竖式对照，帮助
识，平均每个社区派了多少名志愿者？” 2. 独立尝试计算36÷2的结果。 学生直观理解算
2. 提问：“你能列出算式吗？”引导得 3. 一名学生上台板演竖式计算过 理，突破难点；
出：36÷2＝_____ 程。 通过分步讲解与
3. 组织学生尝试独立计算，并请一名学生 4. 观看课件中小棒分配动画，理 归纳总结，系统
板演。 解“先分3个十，再分16个一” 构建笔算方法的
4. 结合课件动态演示分小棒过程：先分3 的过程。 知识结构，提升
捆（3个十），每份1捆，剩下1捆；再将 5. 对照竖式，跟随教师讲解，理 逻辑思维能力。
剩下的1捆拆开与6根合起来共16根，平 解每一步含义。
均分成2份，每份8根。 6. 在练习本上模仿书写竖式，标
5. 对照操作过程讲解竖式： 注关键步骤。
1 8 7. 主动回答验算方法：
2）3 6 预设：用商乘除数看是否等于被
2 ← 除数。
先用2去除十位上的3，商1写在十位
上 8. 动手验算：18×2=36，确认结
1 6 ←
3减2得1，把个位的6落下来变成16 果正确。
1 6 ←
用2去除16，商8写在个位上 9. 听讲并记录笔算要点，强化记
0 ←
16减16得0 忆。
6. 明确指出：十位上除后的余数要与个位
10. 积极发言，归纳注意事项：
上的数合起来继续除。
预设：要从高位除起，余数要和
7. 提问：“上面的计算正确吗？请验算一
下一位合起来再除。
下。”引导学生说出：当没有余数时，可以
用商乘除数来验算。
8. 演示验算过程：18×2=36，等于被除
数，说明计算正确。
9. 总结笔算方法：
（1）从被除数十位上的数除起，商写在十
位上；
（2）十位除后有余数，要把余下的数与个
位上的数合起来继续除；
（3）每次除得的余数要比除数小；
（4）验算方法：商×除数=被除数（无余数
时）。
10. 提问：“想一想，说一说：笔算两位数
除以一位数（首位不能被整除）时要注意什
么？”组织全班交流。
教学环节四：巩固练习
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P16“做一做”第1题，要求学 1. 独立完成“做一做”第1题的 通过多层次练习
生独立完成竖式计算。 竖式计算。 巩固新知，涵盖
2. 巡视指导，关注学生书写规范性和计算 2. 接受教师个别指导，及时订正 基础计算、实际
准确性。 错误。 应用和辨析反
3. 展示典型错例（如商的位置错误、未合 3. 观察错例，判断正误，并说明 思，全面提升学
并余数等），组织学生判断正误并改正。 理由： 生的运算能力、
4. 出示教材P19练习三第1题，指名学生 预设：这个竖式错了，因为十位 应用意识和批判
口答计算过程。 除完还有余数，应该把个位拉下 性思维。
5. 出示教材P19练习三第3题：“一根丝 来一起除。
带长90厘米。（1）对折一次后沿折痕剪 4. 口答练习三第 1 题的计算过
开，每段长多少厘米？（2）再将每段剪成 程，表述清晰。
同样长的3小段，每小段长多少厘米？”引 5. 审题后分步解答丝带问题。
导学生分步解答。 6. 回答：
6. 提问第（1）问：对折一次剪开相当于什 预设：相当于把90厘米平均分成
么运算？引导列式：90÷2=45（厘米）。 2份，用除法计算。
7. 提问第（2）问：现在要把45厘米的丝 7. 列式解答第二步：
带剪成3段，怎么算？列式：45÷3=15（厘 预设：45÷3=15（厘米）。
米）。 8. 思考判断题，举手发表观点：8. 出示拓展题（教材 P19 第 4 题易错 预设：这句话是错误的。
题）：“判断：两位数除以一位数，商一定 9. 举例说明：
是两位数。”引导学生举例反驳。 预设：比如 12÷6=2，商就是一
9. 组织讨论：哪些情况下商会是一位数？ 位数。
如：12÷6=2，商是一位数。 10. 记录结论，完善认知。
10. 强调：两位数除以一位数，商可能是两
位数，也可能是一位数，不能一概而论。
教学环节五：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“学习完本节课，你有什么收 1. 积极发言，分享收获： 通过总结梳理本
获？”引导学生从知识、方法、经验等方面 预设：我学会了用竖式计算像 节课的核心内
总结。 36÷2这样的题目。 容，帮助学生形
2. 归纳总结：今天我们学习了两位数除以 预设：我知道了如果十位除不 成系统的知识网
一位数的笔算方法，知道了要从高位除起， 完，剩下的要和个位合起来再 络，强化记忆，
十位除后若有余数，要与个位合起来继续 除。 提升归纳概括能
除；还学会了用“商×除数”来验算结果。 预设：我还学会了用乘法来检查 力。
3. 再次强调易错点：不要忘记把余数和个 除法算得对不对。
位合起来；商的每一位要写在对应数位上。 2. 跟随教师回顾重点内容，加深
4. 鼓励学生在生活中发现可以用除法解决 印象。
的问题，培养数学眼光。
7.作业设计
基础性作业：完成课本第16页“做一做”第2题，用竖式计算下列各题：48÷4、69÷3、84÷4、75÷5，要求
书写规范，步骤完整。
提升性作业：解决问题：妈妈买了56块巧克力，打算平均分给4个小朋友，每人能分到多少块？请列式并用竖
式计算，写出答句。
拓展性作业：挑战题：找出两个两位数，使得它们除以同一个一位数时，商都是一位数。写出算式并验证结
果。
8.板书设计 两位数除以一位数的笔算
笔算方法：
1. 从高位除起
2. 余数与下一位合起来继续除
3. 商×除数=被除数（验算）
9.教学反思与改进：
成功之处：
不足之处：
改进措施：课时教学设计
课题 三位数除以一位数的笔算 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的内容，是继两位数除以一位数之
后的进一步拓展。教材通过实际生活情境引入三位数除以一位数的笔算方法，突出商的位置确定与试商策略，
并结合验算强化计算的准确性。例题设计由浅入深，从整除到有余数的情形逐步推进，帮助学生构建完整的笔
算体系，为后续学习多位数除法打下坚实基础。
2.学情分析：
学生在前期已掌握两位数除以一位数的笔算方法，具备一定的竖式书写能力和初步的试商经验，能够理解“除
到哪一位，商就写在哪一位”的基本规则。但面对三位数被除数时，容易出现高位试商失败后的处理困惑，尤
其是当百位不够除时如何转向前两位进行运算仍存在认知障碍。此外，部分学生对余数的理解不够深刻，验算
意识薄弱。因此，教学中需借助直观操作与层层设问引导学生突破难点，提升思维严谨性。
3.核心素养目标：
①情境与问题：能在真实的生活情境中提出并解决有关平均分配的问题，如“读后感篇数平均分配”“石榴个
数分给年级”等，体会数学来源于生活又服务于生活的价值，增强应用意识和问题解决能力；
②知识与技能：熟练掌握三位数除以一位数的笔算方法，能正确判断商是几位数，准确完成从高位起逐位试
商、落位写商、余数合并下一位继续除的全过程，并能运用“商×除数+余数=被除数”的方法对有余数的除法
进行验算；
③思维与表达：经历观察、比较、归纳的学习过程，发展逻辑推理能力，能清晰表述三位数除法的计算步骤与
算理依据，理解“为什么先看前一位或前两位”“余数必须比除数小”的内在道理，形成条理化、结构化的数
学表达习惯；
④交流与反思：在小组讨论与全班交流中倾听他人观点，验证自身算法的合理性，主动发现错误并分析成因，
养成验算习惯和自我纠错意识，在不断反思中优化计算策略，提升学习责任感与合作精神。
4.学习重点难点：
重点：掌握三位数除以一位数的笔算方法及有余数除法的验算方法。
难点：商的位置的确定和试商的方法，特别是当被除数最高位小于除数时应从前两位开始除。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：复习旧知，激活经验
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示两道笔算题：64÷4 和 56÷7，要 1. 独立完成两道笔算题，写出竖 通过对比复习，
求学生独立完成。 式过程。 唤醒学生关于
2. 提问：这两道题有什么相同点和不同 2. 观察并思考两题的异同点。 “试商起点”与
点？引导学生关注商的位数差异。 3. 预设：它们都是两位数除以一 “商位定位”的
3. 追问：为什么64÷4的商是两位数，而 位数；不同的是64÷4首位6大 已有经验，为新
56÷7的商是一位数？强调“首位够不够 于4，可以商在十位上，所以商 知学习做好铺
除”决定商的位数。 是两位数；而56÷7首位5小于 垫。
4. 小结过渡：我们已经掌握了两位数除以 7，只能用56整体去除，商在个
一位数的笔算方法，今天我们将把这种方 位上，所以商是一位数。
法迁移到三位数除以一位数中去。
教学环节二：创设情境，提出问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 播放课件动画：读书节活动中，两个年 1. 观看情境图，提取数学信 借助贴近学生校
级共交了256篇读后感。 息。 园生活的情境激
2. 提问：你能提出什么数学问题？如果平 2. 预设：平均每个年级交了多少 发兴趣，培养学
均每个年级交多少篇，该怎么列式？ 篇？ 生发现问题、提
3. 板书算式：256 ÷ 2 = ___ 3. 列出算式：256 ÷ 2。 出问题的能力，
4. 引导思考：这个算式的商可能是几位 4. 预设：商应该是三位数，因为 同时引出三位数
数？你是怎么判断的？ 被除数百位上的2等于除数2， 除法的实际需
够商1，所以商从百位起。 求。
教学环节三：探究新知，建构算法（一）——整除情况
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 组织学生尝试用竖式计算256 ÷ 2。 1. 动手尝试列竖式计算 256 ÷ 通过自主探究与2. 巡视指导，选取典型作品投影展示。 2。 教师精讲相结合
3. 结合标准竖式逐步讲解： 2. 观察展示结果，对照自己的计 的方式，帮助学
（1）先分2个百，2 ÷ 2 = 1，商1写 算过程。 生理解三位数除
在百位上； 3. 跟随教师讲解，理解每一步的 法的算理，掌握
（2）再分5个十，5 ÷ 2 = 2……1， 操作意义： 整除情形下的笔
商2写在十位上，余下的1表示1个十； 预设：百位上2除以2得1， 算步骤。
（3）把1个十和个位上的6合起来变成 表示1个百；
16个一，16 ÷ 2 = 8，商8写在个位上。 预设：十位上5除以2得2余
4. 强调：每次除后若有余数，必须与下一 1，这1代表1个十；
位合起来继续除。 预设：剩下的1个十和6个一
合成16个一，再除以2得8。
教学环节四：探究新知，建构算法（二）——有余数情况
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 切换情境：学校石榴树结了148个石 1. 阅读情境，理解题意。 通过具体案例突
榴，要平均分给6个年级，每个年级分得 2. 列出算式：148 ÷ 6。 破“首位不够
多少个？还剩几个？ 3. 预设：百位1小于6，不能单 除”的难点，引
2. 引导列出算式：148 ÷ 6 = ___……___ 独除，应该用前两位14去除， 导学生掌握试商
3. 提问：被除数百位上的1比除数6小， 所以商是两位数。 起点的变化规
怎么办？商是几位数？ 4. 参与小组讨论，交流判断方 律，深化对算理
4. 组织小组讨论：如何判定商是几位数？ 法。 的理解。
5. 归纳总结： 5. 倾听并记录结论。
当被除数最高位上的数大于或等于除数 6. 观察竖式，理解每一步的意
时，商的位数等于被除数的位数； 义：
当被除数最高位上的数小于除数时，商 预设：“14”表示14个十，
的位数比被除数少1。 “2”是商在十位上，表示2个
6. 演示竖式计算过程： 十；
（1）1个百除以6不够商1个百，改用 预设：“12”是 2×6 的结
前两位14个十去除； 果，表示分掉的12个十；
（2）14 ÷ 6 = 2……2，商2写在十位 预设：“2”是余下的 2 个
上，余下的2表示2个十； 十，与个位8组成28继续除；
（3）把2个十和个位上的8合起来变成 预设：“4”是最后的余数，
28个一，28 ÷ 6 = 4……4，商4写在个 表示剩下4个石榴无法再平均分
位上，余数是4。 配。
7. 提问：你能说说竖式中每个数的实际含
义吗？
教学环节五：归纳总结，提炼法则
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：你能完整地说一说三位数除以一 1. 回忆计算过程，尝试用自己的 通过系统归纳，
位数该怎么计算吗？ 语言描述计算步骤。 帮助学生将零散
2. 引导学生回顾整个计算流程，师生共同 2. 跟随教师一起总结计算法 的操作经验上升
归纳： 则。 为清晰的计算法
① 从被除数的最高位开始除起； 3. 齐读口诀，加深印象。 则，形成可迁移
② 如果最高位不够除，就看前两位； 4. 预设：我知道了要从高位除 的通用方法。
③ 除到哪一位，就把商写在哪一位的上 起，如果第一位不够就要看前两
面； 位，商要对着那一位写，余数一
④ 每次除得的余数必须比除数小； 定不能比除数大。
⑤ 若有余数，要与下一位合起来继续
除。
3. 出示口诀帮助记忆：
“除数若是一位数，首先来看第一位。
首位不够看两位，除到哪位商哪位。
每次除后作比较，余数要比除数
小。”
教学环节六：验算方法，培养习惯
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：我们的计算结果正确吗？该如何 1. 思考验算方法。 建立“计算—验
验算？ 2. 预设：可以用乘法来检查，比 算”的闭环思
2. 引导学生回忆：没有余数的除法可以用 如256 ÷ 2 = 128，那就用128 维，培养学生严
“商×除数=被除数”来验算。 × 2 看是不是等于256。 谨的学习态度和
3. 对于有余数的情况，提问：还能这样验 3. 讨论有余数情况下的验算方 自我监控能力。
算吗？ 式。4. 明确验算公式：商×除数＋余数＝被除 4. 预设：应该用商乘除数再加上
数。 余数，看看是否等于原来的被除
5. 以148 ÷ 6 = 24……4为例，示范验算 数。
过程： 5. 动手验算148 ÷ 6 的结果。
24 × 6 = 144，144 + 4 = 148，说明
计算正确。
6. 强调：养成及时验算的好习惯，提高计
算准确性。
教学环节七：巩固练习，应用提升
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 完成教材P18“做一做”第1题：计算 1. 独立完成四道计算题。 通过多层次练
下列各题。 2. 先判断商的位数： 习，巩固笔算技
864 ÷ 4，528 ÷ 4，714 ÷ 7，335 ÷ 预设：864 ÷ 4：首位8 > 4， 能，强化判断商
5 商是三位数； 位与验算意识，
2. 要求：先判断商是几位数，再列竖式计 预设：528 ÷ 4：首位5 > 4， 提升计算的熟练
算，并选择其中一题进行验算。 商是三位数； 度与准确性。
3. 完成教材P18“做一做”第2题：先判 预设：714 ÷ 7：首位7 = 7，
断商是几位数，再计算并验算。 商是三位数；
4. 巡视课堂，重点关注学生试商位置与余 预设：335 ÷ 5：首位3 < 5，
数处理是否规范。 商是两位数。
5. 投影展示学生作业，集体订正。 3. 列竖式计算，注意余数合并与
书写规范。
4. 任选一题进行验算。
5. 观看展示，核对答案，纠正错
误。
教学环节八：联系生活，拓展应用
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P20练习三第9题情境图：一 1. 观察图片，获取信息。 将数学知识与现
个足球售价272元，4个共需付款。 2. 编制问题： 实生活紧密结
2. 提问：你能编一个除法问题并解答吗？ 预设：如果买4个足球一共花 合，提升学生的
3. 引导学生提出：“每个足球多少钱？” 了 272 元，那么每个足球多少 问题意识与建模
并列出算式272 ÷ 4。 钱？ 能力，感受数学
4. 组织学生完成计算，并口头汇报结果。 3. 列式计算：272 ÷ 4 = 68 的应用价值。
5. 补充其他应用场景：如大米使用天数、 （元）。
数字分类游戏等，体现数学的广泛应用 4. 汇报解题过程与结果。
性。 5. 参与讨论其他生活中的除法应
用实例。
教学环节九：当堂检测，反馈成效
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示易错题：318 ÷ 6，展示常见错误 1. 观察错例，找出错误之处。 通过辨析错例强
写法（忽略余数合并）。 2. 预设：他没有把余下的1个十 化关键规则记
2. 提问：这个解法对吗？错在哪里？ 和个位的 8合起来变成 18再去 忆，利用当堂检
3. 引导学生分析： 除，而是直接用8除以6，这是 测实现即时反
错因：十位上3除以6不够，应看前两 不对的。 馈，便于教师调
位31 ÷ 6 = 5……1，余下的1个十未与 3. 理解正确做法： 整后续教学策
个位8合并即直接落下8导致错误。 318 ÷ 6 = 53，因为31 ÷ 6 略。
4. 展示正确解法，强调“余数与下一位合 = 5……1，1 个十加 8 个一是
起来继续除”的关键步骤。 18，18 ÷ 6 = 3。
5. 发放当堂检测题（含3~4道笔算题）， 4. 独立完成当堂检测题，检验学
限时完成。 习效果。
教学环节十：课堂小结，升华认知
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：通过本节课的学习，你有什么收 1. 积极发言分享收获： 通过回顾梳理，
获？ 预设：我学会了怎么算三位数 帮助学生整合所
2. 引导学生从知识、方法、经验等方面进 除以一位数； 学知识，形成系
行总结。 预设：我知道了什么时候要看 统认知，增强学
3. 再次齐诵口诀，强化记忆： 前两位； 习成就感与自信
“除数若是一位数，首先来看第一位。 预设：我记住了余数一定要比 心。
首位不够看两位，除到哪位商哪位。 除数小；
每次除后作比较，余数要比除数 预设：我会用“商×除数+余
小。” 数”来验算有余数的除法。4. 总结：今天我们不仅学会了三位数除以 2. 齐声朗读口诀，巩固要点。
一位数的笔算方法，更重要的是明白了每
一步背后的道理，希望大家在今后的计算
中做到细心、规范、会验算。
7.作业设计
基础性作业：完成教材P19练习三第4题，列竖式计算并验算：417÷3、925÷5、332÷4、264÷6。
提升性作业：解决实际问题：学校食堂运来175千克大米，5天正好用完。平均每天用掉多少千克？要求列式、
计算、验算全过程。
拓展性作业：将下列数字按要求分类：48、99、126、266、114、359。分别找出这些数中除以2没有余数的、
除以5余数为1的、除以7余数为2的，并写出理由。
8.板书设计 三位数除以一位数的笔算
计算法则：
1. 从高位除起2. 首位不够看两位3. 除到哪位商哪位4. 余数要比除数小5. 余数与下一位合起来继续除
验算方法：
无余数：商×除数 = 被除数 有余数：商×除数 + 余数 = 被除数
9.教学反思与改进：
成功之处：
不足之处：
改进措施：课时教学设计
课题 商中间有0的除法 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课内容选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的第2.2.3课时，主要学习三
位数除以一位数、商中间有0的除法。教材通过生活情境引入，结合竖式计算过程，引导学生理解“不够商1时
用0占位”的算理，并掌握规范的笔算格式。内容承接了之前学习的整十、整百数除以一位数及一般三位数除
法的基础，是后续学习商末尾有0除法的重要铺垫，具有承上启下的作用。教材注重算理与算法并重，强调运
算能力与逻辑思维的发展。
2.学情分析：
三年级学生已经掌握了表内除法、两位数除以一位数以及三位数除以一位数（无余数或前一位有余数）的基本
笔算方法，具备一定的抽象运算能力和数位意识。但在面对被除数十位不够除且前一位无余数的情况时，容易
忽略“商0占位”的必要性，导致商的位置错误或漏写0。同时，对于“0除以任何非零数得0”和“0不能作除
数”等概念的理解仍停留在记忆层面，缺乏深入辨析。因此，教学中需借助直观操作与对比辨析，帮助学生建
立清晰的算理认知，强化书写规范意识。
3.核心素养目标：
①情境与问题：能在具体的生活情境中提出并解决与三位数除以一位数相关的实际问题，理解“商中间有0”产
生的现实意义，体会数学与日常生活的紧密联系，增强应用意识和问题解决能力，在真实任务驱动下主动构建
数学模型。
②知识与技能：掌握三位数除以一位数、商中间有0的除法的笔算方法，理解“当被除数某一位不够除时应商0
占位”的算理，能正确进行竖式计算；明确“0除以任何不是0的数都得0”，知道“0不能作除数”的道理，
并能在计算中自觉遵守运算法则。
③思维与表达：经历观察、比较、归纳的学习过程，发展初步的抽象概括能力和逻辑推理能力；能够用准确的
数学语言描述除法竖式的每一步计算过程及依据，清晰表达自己的思考路径，提升数学表达与交流的能力。
④交流与反思：在小组合作与全班交流中倾听他人观点，敢于质疑与补充，形成良好的学习共同体氛围；能对
自身的计算过程进行回顾与检验，发现错误并分析原因，养成认真审题、规范书写、及时反思的良好学习习
惯。
4.学习重点难点：
重点：掌握三位数除以一位数、商中间有0的除法的笔算方法，理解“不够商1时商0占位”的算理。
难点：理解“0除以任何不是0的数都得0”以及“0不能作除数”的道理，并在竖式计算中正确处理商中间为0
的情况，避免遗漏或错位。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：口算复习，激活经验
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示一组口算题：4×0＝？、500×0 1. 学生独立快速口答各题结果， 通过简单的乘法
＝？、0×73＝？、209×0＝？、0×0 依次说出答案均为0。 口算唤醒学生关
＝？、0×1＝？ 2. 预设：这些题都是一个数乘 于“0 的乘法特
2. 提问：“这些题有什么共同的特点？” 0，结果都是0。 性”的已有认
3. 引导学生回忆：“0 乘任何数都得多 3. 齐声回答：0 乘任何数都得 知，为后续探究
少？”并板书结论。 0。 “ 0 的 除 法 性
质”提供类比基
础，实现知识迁
移。
教学环节二：创设情境，引出新知
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 明确告知：“这节课我们来学习三位数 1. 认真听讲，明确本节课的学习 从“0 的乘法”
除以一位数商中间有0的除法。” 主题。 自然过渡到“0
2. 出示问题：哪个数和5相乘得0？引发学 2. 思考后回答：0和5相乘得0。 的除法”，利用
生思考。 3. 预设：因为 0×5＝0，所以 逆运算关系帮助
3. 根据学生回答总结：只有0和5相乘才 0÷5＝0。 学生理解“0 除
能得0，所以0÷5＝0。 4. 快速口答：0÷3＝0，0÷9＝ 以非零数得 0”4. 进一步提问：0÷3＝？0÷9＝？引导学 0。 的合理性，初步
生类推得出结论。 5. 跟读并理解规则：“0除以任 建立除法中关于
5. 板书并强调：“0除以任何不是0的数， 何不是0的数，都得0。” 0的运算规则。
都得0。”
教学环节三：探究算理，突破难点
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提出疑问：0÷0等于几？组织学生讨 1. 积极参与讨论，尝试回答 通过反例辨析，
论。 0÷0的结果。 使学生深刻理解
2. 引导学生尝试填空：0×□＝0，让学生 2. 动手填写：0×□＝0，发现□ “ 0 不 能 作 除
发现可以填任何数。 可以是0、1、2……任意数。 数”的数学本
3. 解释：由于没有唯一确定的结果，因此 3. 理解：结果不唯一，无法确定 质，避免今后在
“0作除数是没有意义的”。 商是多少。 计算中出现此类
4. 强调：“所以0不能作除数！”并将此 4. 明确认识：0不能作为除数， 错误，培养严谨
句话板书在黑板上加以突出。 牢记这一重要规定。 的数学态度。
教学环节四：实例解析，掌握算法
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P22例5情境图，提问：“从 1. 观察情境图，提取数学信息并 借助真实购物情
图中你获得了哪些数学信息？你能提出哪些 提出问题。 境激发学习兴
数学问题？” 2. 预设：我知道了小亮买了2套 趣，引导学生经
2. 引导学生提取关键信息：小亮买了2套 书花了416元，可以求每套多少 历“发现问题—
《中国古典名著》，共付416元。 钱。 列式解答—探究
3. 提出问题（1）：小亮买了2套《中国古 3. 明确问题（1）的数量关系， 算法”的全过
典名著》，每套合多少钱？ 列出算式：208÷2。 程，在动手实践
4. 指导列式：208÷2＝？ 4. 尝试独立完成竖式计算。 中理解“商中间
5. 组织学生尝试计算，并请一名学生上台 5. 一名学生上台演示计算过程， 有 0”的产生原
板演竖式。 其他学生观察并核对自己的答 因及处理方法。
6. 展示完整竖式过程： 案。
6. 观察竖式，关注十位计算步
1 0 4
骤。
2)2 0 8
7. 预设：十位上是0，除以2得
2 0，应该在商的十位写0。
8. 理解“写0占位”的必要性，
0 8
防止商变成两位数。
0 8
9. 记录教师强调的重点，注意竖
0 式书写的规范性。
7. 提问：“十位上的0除以2，不够商1，
怎么办？”
8. 明确指出：“要在十位上写0占位。”
9. 强调简便写法注意事项：“使用简便写
法时，一定要注意相同数位对齐，不要商错
位置。”
教学环节五：变式练习，深化理解
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示问题（2）：小丽买了2套《少儿百 1. 阅读题目，理解题意。 通过变式题进一
科全书》，共付432元，每套多少钱？ 2. 列出算式：216÷2。 步巩固“商中间
2. 指导列式：216÷2＝？ 3. 独立完成竖式计算，注意十位 有 0”的计算方
3. 组织学生独立计算，并邀请学生展示竖 处理方式。 法，引导学生自
式过程。 4. 一名学生展示竖式，其余学生 主归纳算法要
4. 提问：“十位上的1除以2，不够商1， 对照修正。 点，提升抽象概
怎么办？” 5. 预设：1除以2不够商1，要在 括能力，实现由
5. 引导学生回答：“要用0占位。” 商的十位写0占位。 个案到通法的认
6. 总结计算要点：“①从最高位除起；② 6. 齐声朗读并记忆四位计算口 知升华。
除到哪一位就把商写在哪一位；③不够除就 诀。
用0占位；④余数一定要比除数小。” 7. 理解并复述商中间有0的两种
7. 归纳法则：当被除数中间有0且前一位 情况及其处理方法。
无余数时，直接在商对应位写0；若中间无
0但不够除，也需商0占位后再落下一数继
续除。
教学环节六：巩固练习，形成技能
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课1. 出示教材 P23“做一做”第 1 题： 1. 快速口答：0÷3=0，0÷9=0， 通过分层练习检
0÷3=？0÷9=？0×7=？0+6=？ 0×7=0，0+6=6。 测学习效果，涵
2. 组织学生口答，并追问理由。 2. 说明理由：0除以任何不是0 盖基础知识、实
3. 出示练习四第 2 题：火车票每张 206 的数都得0。 际应用与易错辨
元，儿童票半价，每张多少钱？列式： 3. 独立列式并计算：206÷2=103 析，帮助学生全
206÷2=？ （元）。 面掌握本节课核
4. 巡视指导，提醒学生注意商中间是否需 4. 完成计算，注意十位0÷2应 心内容，提升综
要写0。 在商十位写0。 合运用能力。
5. 出示拓展题：某地安装 816 个人工鸟 5. 解 决 问 题 ： 816÷4=204
巢，是去年的4倍，去年安装多少？列式： （个）。
816÷4=？ 6. 观察错例，反思自身可能出现
6. 展示学生典型错例（如 630÷6 漏写 的问题。
0），引导分析错误原因。 7. 再次明确关键规则，强化记
7. 强调：“计算时，如果除到被除数的某 忆。
一位不够商1，就商0占位。”
教学环节七：课堂小结，梳理收获
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“学习完本节课，你有什么收 1. 主动发言分享学习收获。 引导学生自主回
获？” 2. 预设：我学会了商中间有0的 顾所学内容，促
2. 引导学生从知识、方法、规则等方面进 除法怎么算。 进知识系统化，
行总结。 3. 预设：我知道了 0 不能做除 增强自我反思与
3. 系统梳理：今天我们学习了三位数除以 数，也不能漏写商里的0。 表达能力，实现
一位数商中间有0的除法，掌握了其笔算方 认知结构的完善
法，明确了‘0 除以非零数得 0’，知道 与内化。
了‘0不能作除数’，并学会了如何正确处
理商中间的0。
7.作业设计
基础性作业：
1. 完成课本P23“做一做”第2题：用竖式计算下列各题：402÷2、609÷3、804÷4。
2. 口答：0÷5=？0÷8=？0×9=？
提升性作业：
1. 列竖式计算：306÷3、505÷5、708÷6，并说一说商中间的0是怎么来的。
2. 解决问题：学校买来608本科技书，平均分给3个年级，每个年级分得多少本？还剩几本？
拓展性作业：
1. 找一找生活中有哪些可以用“三位数除以一位数商中间有0”来解决的问题，并编成一道数学题。
2. 思考：如果一道除法题的商中间有两个连续的0，可能是什么样的被除数和除数？试着举例说明。
8.板书设计 商中间有0的除法
0 × 任何数 = 0 0 ÷ 非0数 = 0 0 不能作除数！
208 ÷ 2 = 104 216 ÷ 2 = 108 法则：不够商1，就商0占位
9.教学反思与改进：
成功之处：
不足之处：
改进措施：
课时教学设计
课题 商末尾有0的除法 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：本节课选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的内容，是继学生掌握三位数除以
一位数基本笔算方法后的延伸与深化。重点在于理解并掌握当被除数末尾有0或除到某一位不够商1时，如何在
商的相应位置写0占位的规则。通过具体生活情境引入计算问题，增强学生的应用意识和运算能力，为后续学
习多位数除法打下坚实基础。
2.学情分析：
三年级学生已经掌握了表内除法、两位数除以一位数以及三位数除以一位数的基本竖式计算方法，具备一定的
观察、比较和归纳能力。但在处理“商中间或末尾有0”的情况时，容易出现漏写0、错位等问题，尤其是对
“为什么要在个位写0”缺乏深刻理解。部分学生在面对余数小于除数且不再继续除的情况时存在认知困惑。因
此，教学中需结合直观演示与对比辨析，帮助学生建立清晰的算理认知，提升准确率和逻辑表达能力。
3.核心素养目标：
①情境与问题：能从现实生活中提出与三位数除以一位数相关的实际问题，理解“商末尾有0”的产生背景及其
合理性，体会数学与日常生活的紧密联系，在真实任务驱动下激发探究兴趣；
②知识与技能：熟练掌握三位数除以一位数商末尾有0的竖式计算方法，明确当除到被除数某一位不够商1时应
商0占位的规则，能够正确进行计算并验算，提高运算的准确性与规范性；
③思维与表达：经历观察、操作、推理的过程，发展抽象概括能力和逻辑思维水平，能用数学语言清晰表述计
算步骤与算理依据，形成严谨的数学表达习惯；
④交流与反思：在合作交流中倾听他人思路，敢于质疑与补充，在错误辨析中主动反思计算过程中的常见误
区，养成自我检查与修正的良好学习品质。
4.学习重点难点：
重点：掌握三位数除以一位数商末尾有0的竖式计算方法，理解“不够商1就商0”的算理。
难点：理解“被除数个位比除数小且前一位已除尽时，为何要在商的个位写0”，避免遗漏占位零导致结果错
误。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：复习旧知，铺垫导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示三道竖式计算题：808÷4＝？、 1. 在练习本上独立完成三道竖式 通过复习已有知
405÷3＝？、315÷3＝？ 计算。 识，激活学生关
2. 引导学生独立完成，并指名三位学生上 2. 三位学生依次上台板演计算过 于“0 在除法中
台板演。 程。 作用”的已有经
3. 组织全班核对答案，重点提问：“这些 3. 全体学生对照屏幕检查计算结 验，制造认知冲
题目中，被除数中间有0，商中间一定有0 果。 突，自然过渡到
吗？” 4. 思考并回答问题： 新知学习，为理
4. 根据学生回答进行总结：被除数中间有 预设：被除数中间有 0，商不一 解“商末尾有
0，商不一定有0；商中间有0，被除数也不 定有0。 0”奠定基础。
一定有0。 预设：商中间有 0，被除数也可
5. 进一步追问：“如果被除数的末尾有0， 能没有0。
商末尾一定有0吗？”引发思考，顺势引出 5. 跟随教师引导进入新课情境，
课题——商末尾有0的除法。 产生探究欲望。
教学环节二：创设情境，探索新知（例6第1问）
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 展示教材情境图：一根短跳绳5元，王 1. 观察情境图，理解题意。 借助贴近生活的
老师用650元买短跳绳，可以买多少根？ 2. 回答问题： 情境激发学习兴
2. 提问：“这个问题该怎么列式？” 预设：650÷5 趣，让学生在解
3. 板书算式：650÷5＝ 3. 在练习本上列竖式计算。 决问题的过程中
4. 组织学生尝试用竖式计算，并巡视指 4. 一名学生上台板演计算过程。 初步感知“商末
导。 5. 认真听讲，理解“个位写0占 尾 有 0” 的 现
5. 邀请一名学生上台展示计算过程。 位”的必要性。 象，强化“0 占
6. 重点讲解竖式每一步含义：百位6÷5商 6. 完善自己的计算过程，标注关 位”的书写规
1余1，十位落下成15÷5商3，个位0落下 键步骤。 范。
后0÷5=0，强调“虽然不用再除，但必须
在商的个位写0占位”。
7. 明确写出答句：可以买130根。
教学环节三：深入探究，理解算理（例6第2问）教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 呈现第二个问题：张老师用245元买长 1. 理解题意，明确需要求出商和 通过具体案例深
跳绳，每根8元，可以买多少根？还剩多少 余数。 化对“商末尾有
钱？ 2. 列出算式：245÷8。 0” 算 理 的 理
2. 引导学生列出算式：245÷8＝ 3. 动手计算，重点关注个位如何 解，突出“余数
3. 组织学生再次尝试竖式计算，关注个位 处理。 小于除数时不再
处理方式。 4. 学生代表汇报： 除，直接商 0”
4. 指名学生汇报计算结果，并展示竖式过 预设：商是30，余数是5。 的规则，培养学
程。 5. 参与讨论，思考“个位写0” 生严谨的运算思
5. 重点设问：“个位还余5，为什么商的个 的原因。 维。
位要写0？” 6. 听取教师解释，理解“不够商
6. 引导学生分析：十位刚好除尽得30，个 1就商0”的道理。
位5比除数8小，无法再商1，所以直接在 7. 跟随教师完成验算过程，确认
商的个位写0，余数就是5。 结果无误。
7. 结合乘法验算验证结果：30×8+5=245，
说明计算正确。
8. 总结回答：“可以买 30 根，还剩 5
元。”
教学环节四：归纳总结，提炼方法
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提出问题：“除到被除数某一位上不够 1. 思考问题，回忆计算过程。 引导学生从具体
商1，应该怎么办？” 2. 小组内交流看法，尝试归纳规 实例中抽象出一
2. 引导学生回顾前面两个例子，组织小组 律。 般性规律，提升
讨论。 3. 派代表汇报讨论结果。 归纳概括能力，
3. 汇总学生发言，系统归纳两种商末尾有0 4. 倾听教师总结，完善笔记。 构建完整的知识
的情况： 5. 复述两条规则，加深记忆。 体系，促进深度
① 除到十位正好除尽，个位是0时，不必 理解。
再除，直接在商的个位写0；
② 除到十位正好除尽，个位数比除数小
时，也不必再除，直接在商的个位写0，个
位上的数作余数。
4. 板书总结要点，强调“不够商1就商0”
的通用规则。
5. 再次提醒学生注意书写规范，防止漏写
0。
教学环节五：巩固练习，辨析纠错
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示“做一做”第1题，组织学生计算 1. 独立完成四道计算题，并进行 通过多层次练习
并验算： 验算。 强化技能掌握，
403÷3、627÷5、560÷2、842÷2 2. 主动订正自己可能出现的错 利用典型错误进
2. 巡视课堂，收集典型错误。 误。 行辨析教学，帮
3. 展示“练习四”第8题中的错误竖式， 3. 观察错误示例，判断正误。 助学生识别并规
提问：“下面的计算正确吗？错在哪里？” 4. 分析错误原因： 避常见误区，提
4. 引导学生逐题分析错误原因，如漏写0、 预设：忘记在商的个位写0。 升计算准确性和
位置错误等。 预设：余数处理不当。 自我纠错能力。
5. 出示易错题560÷5，展示错解与正解， 5. 对比错解与正解，理解正确算
重点讲解“每次商后若有余数，应与下一位 法。
合并继续除”的注意事项。 6. 完成课堂练习，提交作业。
6. 组织学生完成教材P24相关练习题，及
时反馈。
教学环节六：联系生活，拓展应用
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示实际问题： 1. 读题审题，提取数学信息。 将所学知识应用
① 有520把椅子分5次运完，平均每次运 2. 列式计算： 于解决实际问
多少把？分8次呢？ 520÷5=104（把） 题，体现数学的
② 奥运火炬7天传递840千米，平均每天 520÷8=65（把） 应用价值，增强
多少千米？ 840÷7=120（千米） 学生的问题解决
③ 诗词比赛两天共报名800人，分5批比 (532+268)÷5=160（人） 能力和综合实践
赛，每批多少人？ 3. 口头表述解题过程，互相评 能力。
2. 指导学生列式解答，强调单位和答句的 价。
完整性。3. 鼓励学生说出解题思路，强化语言表
达。
7.作业设计
基础性作业：完成课本P26第6题，计算下列各题并验算：
360÷6、480÷4、721÷7、645÷5，要求竖式规范，商末尾有0的务必写清占位。
提升性作业：判断对错并改正：
① 450÷3=15 （应为150）
② 325÷5=605 （应为65）
③ 608÷4=152 （正确）
分析错误原因，说明“商末尾写0”的重要性。
拓展性作业：调查家中本月电费总额及用电量，尝试计算每度电的价格（保留整数），并将计算过程记录下
来，下节课分享。
8.板书设计
商末尾有0的除法
例6：
（1）650 ÷ 5 = 130（根）
（2）245 ÷ 8 = 30（根）……5（元）
规则：
1. 十位除尽，个位是0 → 商个位写0
2. 十位除尽，个位＜除数 → 商个位写0，个位作余数
口诀：不够商1就商0
9.教学反思与改进：
成功之处：
不足之处：
改进措施：课时教学设计
课题 连乘问题 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的拓展内容“连乘问题”。虽然主
题为连乘，但实际是为后续解决复合数量关系问题打基础。教材通过学生熟悉的现实生活情境——超市卖保温
杯，引导学生理解单价、数量与总价之间的关系，并借助分步计算和综合算式两种方式，帮助学生掌握用连乘
解决实际问题的基本方法。内容由浅入深，从两个简单的乘法问题引入，逐步过渡到三量之间的连乘运算，体
现了数学建模的思想，具有较强的逻辑性和应用性。
2.学情分析：
三年级学生已经掌握了表内乘法和两位数乘一位数的计算方法，具备一定的解决简单实际问题的能力。在之前
的学习中，学生已熟悉“单价×数量=总价”这一基本数量关系，能够独立完成一步或两步的乘法应用题。然
而，面对涉及三个量、需要进行两次连续乘法运算的实际问题时，部分学生容易出现思路混乱、步骤不清的情
况，尤其是在确定先算什么、再算什么方面存在困难。此外，学生对“来回”“每天往返”等生活化语言的理
解可能存在偏差，易导致列式错误。因此，教学中应注重引导学生理清数量关系，借助图示、分步推导等方式
帮助其建立清晰的解题路径。
3.核心素养目标：
①情境与问题：通过创设超市销售保温杯、学生摘苹果、小军游泳等贴近生活的数学情境，引导学生从中提取
关键数学信息，发现并提出可用连乘解决的实际问题，体会数学与日常生活的紧密联系，增强运用数学眼光观
察现实世界的意识，在真实问题驱动下激发探究兴趣和解决问题的主动性；
②知识与技能：使学生掌握用连乘方法解决实际问题的基本策略，能够正确分析题目中的数量关系，理解“先
求每份的数量再乘总份数”或“先求总份数再乘每份的数量”两种解题思路，熟练列出分步算式和不含括号的
连乘综合算式，并按照从左到右的顺序进行正确计算，提升多步运算的准确性和规范性；
③思维与表达：培养学生有条理地分析问题、推理判断的能力，能用数学语言清晰表述解题思路和每一步的意
义，经历“阅读—理解—分析—列式—解答—检验”的完整解题过程，发展逻辑思维能力和数学表达能力，初
步形成结构化的数学思维模式；
④交流与反思：鼓励学生在小组合作和全班交流中分享不同的解题方法，学会倾听他人意见，比较多种解法的
异同，主动反思自己解题过程中可能出现的疏漏（如忽略往返次数），在纠错与修正中深化对数量关系的理
解，养成认真审题、细致计算、及时反思的良好学习习惯。
4.学习重点难点：
重点：掌握用连乘方法解决实际问题的数量关系和解题步骤，能正确列出分步算式和综合算式。
难点：理解题目中隐含的数量关系，合理选择解题路径，特别是对“来回”“每天往返”等生活情境的准确数
学转化。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：复习旧知，铺垫导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示问题（1）：三（1）班一部分同学 1. 认真读题，思考问题。 通过两道递进式
为布置教室折纸鹤。每两个同学一组，每个 2. 预设：可以用乘法解决，因为 的简单乘法问题
同学折3只纸鹤，每个小组一共折了多少只 是求几个相同加数的和。 复习已有知识，
纸鹤？ 3. 回答数量关系式。 唤醒学生对“几
2. 提问：这个问题该怎么解决？数量关系 4. 观察板书，确认计算结果。 个几”和乘法意
是什么？ 5. 继续阅读第二题，进行独立思 义的记忆，自然
3. 引导学生说出：每个同学折的只数 × 考。 引出连乘问题的
人数 = 每个小组一共折的只数。 6. 预设：也是用乘法，6×8=48 研究主题，实现
4. 板书算式：3×2＝6（只）。 （只）。 知识迁移，激发
5. 出示问题（2）：每个小组折6只纸鹤， 7. 复述数量关系。 学习动机。
8个小组一共折了多少只纸鹤？ 8. 跟随教师思路，进入新课情
6. 提问：这道题又该怎么解决？数量关系 境。
是什么？ 9. 对合并问题产生好奇，准备进
7. 引导学生回答：每个小组折的只数 × 入新课学习。
小组数 = 一共折的只数。
8. 板书算式：6×8＝48（只）。
9. 追问：如果把这两道题合在一起，你会解决吗？今天我们就来学习用连乘解决问
题。
教学环节二：探究新知，理解连乘
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 展示教材P27例7情境：某超市一周卖 1. 观察情境图，仔细阅读题目文 借助真实购物情
出2箱保温杯，每箱4个，每个保温杯售价 字。 境，引导学生提
50元。一共卖了多少钱？ 2. 预设：我知道了超市卖了2箱 取数学信息，激
2. 提问：从题目中你知道了哪些信息？要 保温杯，每箱有4个，每个卖50 活已有经验中的
解决的问题是什么？ 元。问题是求一共卖了多少钱。 数量关系模型，
3. 引导学生找出已知条件：卖出2箱、每 3. 在教师引导下复述已知条件和 通过分步推导帮
箱4个、每个50元；问题：一共卖了多少 问题。 助学生理解连乘
钱。 4. 预设：要用“单价×数量=总 问题的本质是
4. 启发思考：要求总钱数，我们需要知道 价”来算。 “先求中间量，
什么？回顾“单价×数量=总价”的数量关 5. 思考并回答：数量应该是指保 再求总量”，培
系。 温杯的总个数，不是箱数。 养有序思维。
5. 追问：这里的“数量”指的是什么？是 6. 明确需要先算出总数量。
箱数还是杯子总数？ 7. 跟随教师思路，理解解题步
6. 引导学生明确：必须先知道一共有多少 骤。
个保温杯，才能求总价。 8. 在练习本上同步记录分步算
7. 提出方法一：先求出2箱共有多少个， 式。
再求一共卖了多少钱。 9. 理解并模仿规范作答。
8. 板书分步过程：（1）一共有多少个保温
杯？4×2＝8（个）；（2）一共卖了多少
钱？50×8＝400（元）。
9. 强调作答格式：答：一共卖了400元。
1. 提问：还有没有其他方法可以解决这个 1. 开始思考是否有不同解法。 通过引导学生探
问题？ 2. 预设：可以先算一箱多少钱， 索多种解题策
2. 引导学生思考：能不能先算一箱卖了多 50×4=200元。 略，促进思维灵
少钱？ 3. 继续思考：再用 200×2=400 活性的发展，理
3. 提出方法二：先求一箱卖了多少钱，再 元，就是总共的钱。 解“连乘”问题
求两箱一共卖了多少钱。 4. 在教师指导下写出分步过程。 的不同解决路
4. 板书过程：（1）每箱卖了多少钱？ 5. 观察发现两种方法答案相同。 径，掌握综合算
50×4＝200（元）；（2）一共卖了多少 6. 尝试列出综合算式。 式的书写与计算
钱？200×2＝400（元）。 7. 预设：可以写成50×4×2 或 方法，体会数学
5. 强调两种方法的结果一致，说明解题路 者 50×(4×2)。 表达的简洁性。
径的多样性。 8. 学习并理解运算顺序规则。
6. 提问：你能把这两种方法写成一个综合 9. 观看教师演示计算过程，确认
算式吗？ 结果正确。
7. 引导学生尝试写出：50×4×2 和
50×(4×2)。
8. 讲解运算顺序：连乘算式按从左到右的
顺序计算；带括号的先算括号内。
9. 板书两个综合算式的计算过程，并得出
相同结果。
教学环节三：归纳总结，提炼方法
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：解决本题的关键是什么？ 1. 思考教师提出的问题。 帮助学生从具体
2. 引导学生回顾：必须清楚各个量之间的 2. 预设：关键是弄清楚先算什 案例中抽象出一
关系，特别是“总价=单价×数量”中“数 么，比如要先算出杯子的总个数 般规律，形成可
量”的准确含义。 或者每箱的钱数。 迁移的解题策
3. 总结连乘问题的一般解法：求总数时， 3. 跟随教师一起总结解题方法。 略，构建系统的
可以先求出每份的数量，再乘总份数；也可 4. 在课本或笔记本上记录关键语 认知结构，提升
以先求出总份数，再乘每份的数量。 句。 归纳概括能力。
4. 板书总结语句，帮助学生记忆。 5. 理解并记住解题六步法。
5. 强调解题步骤：读题→找信息→明关系
→列算式→细计算→写答案。
教学环节四：巩固练习，深化理解
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示练习题1：三（1）班4个小组的同 1. 读题，找出已知条件。 通过多层次、多
学去摘苹果，每个小组8人，平均每人摘 2. 预设：可以先算每个小组摘多 情境的练习，巩
15千克。一共摘了多少千克苹果？ 少千克：15×8=120千克，再算4 固连乘解题方2. 引导学生分析：先求什么？再求什么？ 个小组：120×4=480千克。 法，提高学生分
3. 鼓励学生列出综合算式：15×8×4=480 3. 列出综合算式并计算。 析实际问题和灵
（千克）。 4. 独立完成第二题： 活运用知识的能
4. 出示练习题2：田径场的跑道长400米， 预设：每天跑400×2=800米，一 力，强化综合算
小红每天跑2圈。她一个星期（7天）共跑 星期跑800×7=5600米。 式的书写与计算
多少米？ 5. 写出算式并核对结果。 技能。
5. 提问：每天跑多少米？怎么算？一星期 6. 分析第三题的数量关系。
呢？ 7. 预 设 ： 可 以 先 算 总 棵 数
6. 板书算式：400×2×7=5600（米）。 8×35=280 棵，再算总西瓜数
7. 出示练习题3：一个西瓜大棚有8垄，每 280×2=560个。
垄种35棵西瓜秧，每棵结2个西瓜。一共 8. 也想到另一种方法：每垄结
结多少个西瓜？ 35×2=70个，8垄就是70×8=560
8. 引导学生分步思考：先求总棵数，再求 个。
总西瓜数；或先求每垄结多少瓜，再求总 9. 完成计算，确认结果一致。
数。
9. 板书两种算法：8×35＝280（棵），
280×2＝560（个）；或 35×2×8＝560
（个）。
教学环节五：辨析错例，突破难点
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示易错题：小玲早上去学校上课，下 1. 阅读题目，关注“上学”“放 通过典型错例的
午放学回家。她家到学校450米。她一个星 学”关键词。 对比分析，帮助
期（5天）要走多少米？ 2. 预设：错了解，因为他只算了 学生识别常见误
2. 展示错解：450×5=2250（米），提问： 5天的单程，没算回来的路。 区，强化对“往
这个答案对吗？为什么？ 3. 参与讨论：每天要走两次450 返”“来回”等
3. 引导学生讨论：每天走了几个450米？ 米，一次去，一次回。 生活语言的数学
4. 强调：上学和放学是两个来回，每天实 4. 明确：每天走 450×2=900 转化能力，培养
际走2个单程。 米。 严谨审题和自我
5. 给出正解：450×2×5=4500（米）。 5. 列 出 正 确 算 式 ： 检查的习惯，有
6. 提问：反思一下，为什么会出错？ 450×2×5=4500（米）。 效突破教学难
7. 总结：要特别注意“往返”“来回”这 6. 反思错误原因：忽略了“往 点。
类词语，不能只看表面数据。 返”的实际含义。
8. 出示另一题：游泳池长25米，小军游了 7. 加深印象，今后注意审题细
4个来回，一共游了多少米？ 节。
9. 引导学生理解“一个来回”是50米，四 8. 解决游泳池问题：
个来回就是4×2×25=200米。 预设：“一个来回”是游过去再
10. 板书算式：25×4×2=200（米）。 游回来，等于2个25米，所以4
个来回就是4×2×25=200米。
9. 正确列式并计算。
教学环节六：课堂小结，梳理收获
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：通过本节课的学习，你有什么收 1. 积极思考，准备发言。 引导学生自主回
获？ 2. 预设：我学会了用连乘解决生 顾学习历程，梳
2. 引导学生从知识、方法、经验等方面进 活中的问题，比如买东西、跑 理知识脉络，提
行总结。 步、摘水果都可以用这种方法。 炼核心方法，促
3. 归纳总结：我们学习了用连乘解决问题 3. 预设：我知道了可以有不同的 进知识内化，提
的方法。 方法来解题，只要思路对就可 升元认知能力。
4. 强调三点： 以。
（1）先分析各种数量关系，理清解题思 4. 预设：我要注意像“来回”这
路； 样的词，不能漏掉路程。
（2）根据思路列出正确的算式，可以是分 5. 跟随教师一起回顾本课要点，
步，也可以是综合； 形成系统认识。
（3）计算时要按从左到右的顺序依次进
行。
5. 鼓励学生在生活中发现类似的连乘问
题。
7.作业设计
基础性作业：完成教材第30页练习五第6题：游泳池长25米，小军游了4个来回，一共游了多少米？要求写出
分步算式和综合算式。
提升性作业：一根绳子第一次用去一半，第二次用去剩下的一半，还剩39米。这根绳子原来长多少米？尝试画
图分析，并列出算式解答。拓展性作业：调查家中一周消耗的大米重量（如每天吃500克），计算全家一周共吃多少克大米？一个月（按4
周计算）呢？将数据整理成小报告，下节课分享。
8.板书设计
连乘问题
例7：超市卖保温杯
方法一：先求总个数
4×2＝8（个）
50×8＝400（元）
方法二：先求每箱钱数
50×4＝200（元）
200×2＝400（元）
综合算式：50×4×2＝400（元） 50×(4×2)＝400（元）
解题策略：
先求每份量×总份数或 先求总份数×每份量
9.教学反思与改进：
成功之处：
不足之处：
改进措施：课时教学设计
课题 连除问题 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的内容，属于实际应用类知识模
块。通过具体生活情境引入连除运算的实际意义，帮助学生理解总数、份数与每份数之间的数量关系。教材以
集体舞表演分组为切入点，引导学生经历从现实问题抽象出数学模型的过程，掌握用两步除法或乘除混合运算
解决实际问题的方法，强调解题思路的条理性和逻辑性，为后续学习复合应用题打下坚实基础。
2.学情分析：
三年级学生已经掌握了基本的除法计算方法，能够解决简单的“平均分”问题，具备一定的读题和提取信息的
能力。但在面对需要两步计算才能解决的问题时，部分学生容易出现思路混乱、列式错误的情况，尤其是对数
量之间的对应关系理解不够深入。本班学生思维活跃，喜欢合作交流，但注意力持续时间较短，因此教学中需
借助直观情境和层层递进的问题链激发兴趣，引导其逐步构建清晰的解题路径，提升分析和解决问题的能力。
3.核心素养目标：
①情境与问题：结合生活中的分组、分配等真实情境，引导学生发现并提出可以用连除解决的实际问题，增强
数学与生活的联系意识，培养在具体情境中识别数量关系的能力；
②知识与技能：掌握用连除或先乘后除的方法解决两步计算的实际问题，能正确列出综合算式并进行脱式计
算，理解不同解法背后的数量逻辑，提升运算能力和解决问题的策略多样性；
③思维与表达：通过分析问题结构、比较多种解法的过程，发展学生的逻辑推理能力，学会有条理地表达自己
的思考过程，能用语言描述每一步计算的意义，形成清晰的数学思维路径；
④交流与反思：在小组讨论和全班交流中倾听他人观点，评价不同解法的合理性，检验结果的正确性，养成自
我检查和反思验证的良好学习习惯，提升数学交流与批判性思维能力。
4.学习重点难点：
重点：掌握用连除或乘除混合运算解决两步计算的实际问题，理解数量关系并正确列式。
难点：理解两种不同解法的数量依据，特别是“先求总份数再求每份数”的思维方式及其算式的书写规范。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：复习旧知，激活经验
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示问题（1）：20个学生平均分成4 1. 独立列式解答：20÷4＝5 通过简单问题唤
组，每组有多少人？ （人）。 醒学生已有的
2. 出示问题（2）：50千克大米，平均每天 2. 独立列式解答：50÷2＝25 “平均分”经
吃2千克，一共可以吃多少天？ （天）。 验，巩固除法的
3. 提问：这两道题都是用什么方法解决 3. 预设：用除法解决。 基本数量关系，
的？为什么？ 4. 预设：因为都是把一个总数平 为学习连除问题
4. 引导学生回顾除法的意义：总数÷份数 均分成若干份，求每份是多少。 做好认知铺垫。
＝每份数。
教学环节二：创设情境，提出问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 播放课件动画：三年级女生进行集体舞 1. 观看情境图，感受真实场景。 创设贴近学生生
表演的情境图。 2. 默读题目，找出已知条件和所 活的实际情境，
2. 提出问题：老师将参加表演的60人平均 求问题。 激发学习兴趣，
分成2队，每队再平均分成3组。每组有多 3. 预设：知道有 60 人参加表 培养学生提取数
少人？ 演，平均分成2队，每队又平均 学信息的能力，
3. 引导学生阅读题目，圈画关键信息。 分成3组，要求每组有多少人。 明确本节课要研
4. 提问：从题目中你知道了哪些信息？要 究的核心问题。
解决什么问题？
教学环节三：自主探究，建构新知
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 组织学生独立思考，并尝试列式解答。 1. 独立尝试解题，写出算式和步 通过自主探究和
2. 巡视指导，收集不同的解题方法。 骤。 算法多样化展
3. 展示学生可能出现的两种典型解法： 2. 在练习本上完成计算。 示，让学生亲身
方法一：先求每队多少人，再求每组多少 3. 预设：方法一是先算每队 30 经历解决问题的人。 人，再算每组10人。 过程，理解连除
（1）60÷2＝30（人） 4. 预设：方法二是先算一共有6 问题的两种基本
（2）30÷3＝10（人） 组，再算每组10人。 思路，发展逻辑
综合算式：60÷2÷3＝10（人） 5. 预设：都用了总数÷份数＝每 思维和表达能
方法二：先求一共有多少组，再求每组多 份数的关系。 力。
少人。
（1）2×3＝6（组）
（2）60÷6＝10（人）
综合算式：60÷（2×3）＝10（人）
4. 追问：这两种方法分别先算了什么？再
算什么？依据是什么？
教学环节四：深化理解，辨析算理
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 组织小组讨论：能列式成“60÷3÷2” 1. 小组内展开讨论，交流看法。 通过辨析易错算
吗？为什么？ 2. 预设：不能列成60÷3÷2，因 式，强化学生对
2. 引导学生分析：“60÷3”表示什么意 为60人不能直接除以3，3是每 数量关系的理
思？是否符合题意？ 队的组数，不是总的组数，没有 解，避免机械模
3. 总结强调：必须根据数量之间的对应关 对应的数量关系。 仿，促进理性思
系来列式，不能随意调换顺序。 3. 预设：应该从问题出发，想清 维的发展，帮助
4. 提问：用两步计算解决问题的一般思路 楚每一步求的是什么。 学生掌握正确的
是什么？ 解题策略。
5. 归纳总结：从问题入手，确定先算什
么，再算什么；总数、份数、每份数之间满
足“总数÷份数＝每份数”的关系。
教学环节五：巩固练习，拓展应用
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P29“做一做”第2题：有一种 1. 独立审题，分析数量关系，列 通过多层次、多
杯子，6个装一盒，8盒装一箱。960个杯 式计算。 类型的练习，帮
子可以装多少箱？ 2. 汇报解答过程和结果。 助学生熟练掌握
引导学生分析：先求可以装多少盒，再求 3. 预设：先算 960 个杯子能装 连除问题的解
可以装多少箱。 160盒，再算能装20箱。 法，提升灵活运
列式：960÷6÷8＝20（箱） 4. 预设：先算每个书架放 252 用知识解决实际
2. 出示教材P30练习五第5题：平均每个 本，再算每层放63本。 问题的能力，实
书架每层放多少本书？ 5. 预设：先算每本相册放96张 现知识的迁移与
提供信息：共756本书，3个书架，每个 照片，再算有24面。 内化。
书架4层。 6. 完成当堂检测四道题，核对答
列式：756÷3÷4＝63（本） 案。
3. 出示教材P37练习七第4题：小丽有192
张照片，正好放满2本相册，每面放4张，
每本相册有多少面？
列式：192÷2÷4＝24（面）
4. 出示当堂检测题：
（1）动物园6只猩猩7天吃了168千克
水果，平均每只每天吃多少？168÷6÷7=4
（kg）
（2）陈阿姨花36元买了3盒肥皂，每盒
4块，平均每块多少钱？36÷3÷4=3（元）
（3）2人6天录完276张稿子，计划比实
际多录 3 张，计划每人每天录多少？
276÷2÷6=23（张），23−3=20（张）
（4）支架上有瓜果蔬菜共805盆，瓜果
是蔬菜的4倍，蔬菜摆7层，平均每层多少
盆？805÷(4+1)=161（盆），161÷7=23
（盆）
教学环节六：课堂小结，梳理收获
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：通过本节课的学习，你有什么收 1. 积极发言，分享学习体会。 通过归纳总结，
获？ 2. 预设：我学会了用连除解决生 帮助学生系统梳
2. 引导学生回顾： 活中的问题。 理本节课的知识
（1）学会了用两步除法解决实际问题； 3. 预设：我知道了解决问题要先 要点和思想方
（2）知道了可以从问题入手，理清先算 分析数量关系。 法，形成完整的什么，再算什么； 4. 预设：我会列综合算式了，还 认知结构，提升
（3）掌握了两种解题思路：依次求每份 会检验结果是否正确。 概括与反思能
数，或先求总份数再求每份数； 力。
（4）计算时要注意运算顺序，有小括号
要先算小括号里的。
7.作业设计
基础性作业：完成课本第31页练习五第6题和第7题，巩固连除问题的基本解法。
提升性作业：学校运来480本图书，放在3个书柜里，每个书柜有5层，平均每层放多少本书？请用两种方法解
答。
拓展性作业：妈妈买了一箱苹果共40个，每天吃2个，这箱苹果可以吃多少周？（一周按7天计算）请列出综
合算式并解答。
8.板书设计
连除问题
例8：60人，平均分2队，每队分3组，每组多少人？
方法一：60 ÷ 2 = 30（人） 30 ÷ 3 = 10（人） → 60 ÷ 2 ÷ 3 = 10（人）
方法二：2 × 3 = 6（组） 60 ÷ 6 = 10（人） → 60 ÷ (2 × 3) = 10（人）
解题思路：从问题入手，确定先算什么，再算什么
数量关系：总数 ÷ 份数 = 每份数
9.教学反思与改进：
成功之处：
不足之处：
改进措施：课时教学设计
课题 归一问题 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”，主要内容是“归一问题”的解题方
法。通过生活情境引入，引导学生理解“先求单一量，再求总量”的解题思路，强调画图法在分析数量关系中
的作用。教材以树苗购买、文具盒价格、蜂蜜产量等实际问题为载体，帮助学生建立数学模型，提升解决实际
问题的能力，为后续学习复合应用题打下基础。
2.学情分析：
三年级学生已经掌握了基本的乘除法运算，具备一定的解决简单实际问题的能力，但在面对多步计算的应用题
时，仍容易出现思路不清、逻辑混乱的问题。本班学生思维活跃，喜欢动手操作和直观演示，但抽象思维能力
尚在发展中。通过前几节课的学习，学生已初步接触用画图法辅助解题的方法，具备一定的图示分析基础。因
此，本节课将借助线段图和示意图，帮助学生将抽象的数量关系具体化，降低理解难度，提升解题准确性。
3.核心素养目标：
①情境与问题：结合生活中的购物、生产等真实情境，引导学生发现并提出需要先求出“单一量”才能解决的
数学问题，体会数学与生活的紧密联系，增强运用数学知识解决实际问题的意识和能力，在具体情境中理解
“归一”问题的本质特征及其适用范围。
②知识与技能：掌握“归一问题”的基本解题方法，能够正确列出分步算式和综合算式进行计算；学会使用线
段图或示意图表示数量关系，理解“总价÷数量=单价”这一数量关系在归一问题中的核心地位，并能迁移应用
于不同类型的归一情境中，提高计算准确性和解题规范性。
③思维与表达：经历从具体问题中抽象出数学模型的过程，发展初步的归纳推理能力和逻辑思维能力；能够清
晰地表达自己的解题思路，使用规范的数学语言描述“先求单一量，再求新总量”的解题步骤，并能通过画图
方式直观展示思维过程，提升数学表达与交流能力。
④交流与反思：在小组合作与全班交流中倾听他人意见，比较不同解法的异同，形成批判性思维；学会对解答
结果进行检验，理解“逆向验证”的意义，养成认真审题、规范书写、及时反思的良好学习习惯，提升数学学
习的自我监控能力。
4.学习重点难点：
重点：掌握“归一问题”的解题方法，即先用除法求出单一量，再用乘法求出新的总量。
难点：理解“单一量”在解题中的桥梁作用，能正确画出线段图分析数量关系，并列式解决实际问题。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：复习旧知，引出课题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示题目：“美术兴趣小组有14名女 1. 学生独立思考并口答： 通过复习简单的
生，男生比女生少5人。男生有多少人？美 14 - 5 = 9（人），14 + 9 = 23 两步计算应用
术兴趣小组一共有多少人？” （人）。 题，唤醒学生已
2. 提问：这个问题我们是怎么解决的？用 2. 预设：我们是通过列式计算解 有经验，突出画
了什么方法？ 决的。 图法在解题中的
3. 引导学生回顾画图法在分析数量关系中 3. 预设：可以画图来表示女生和 价值，为本节课
的作用。 男生的人数关系。 运用图示法分析
4. 小结：通过画图可以帮助我们更清楚地 4. 倾听教师小结，明确画图法的 归一问题做好铺
理解题意，找到解题方法。 作用。 垫。
教学环节二：创设情境，探究新知
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示例题：“王师傅买了4棵树苗，共 1. 学生读题，理解题意。 通过真实生活情
花了300元。如果按照同样的价钱买6棵， 2. 预设：已知买了4棵树苗花了 境引入新知，激
需要多少钱？” 300元，问题是买 6棵需要多少 发学习兴趣；借
2. 提问：已知条件是什么？要求的问题是 钱。 助线段图将抽象
什么？ 3. 预设：树苗的单价不变，应先 的数量关系可视
3. 引导学生思考：树苗的单价是否变化？ 求出一棵树苗的价钱。 化，帮助学生理应该先求什么？ 4. 观察教师画图，理解线段图的 解“先求单一
4. 演示画线段图的过程：用一条线段表示 意义。 量”的必要性，
4棵树苗共300元，平均分成4份，每份表 5. 跟随教师完成分步计算。 掌握归一问题的
示一棵的价格。 6. 独立尝试写出综合算式。 基本解法。
5. 板书算式：300 ÷ 4 = 75（元），75 × 7. 预设：第一步求的是每棵树苗
6 = 450（元）。 的单价，第二步求的是6棵树苗
6. 引导学生写出综合算式：300 ÷ 4 × 6 的总价。
= 450（元）。
7. 提问：为什么可以这样列式？每一步分
别求的是什么？
教学环节三：正逆思考，深化理解
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 展示正向思考路径：从“4棵树苗300 1. 跟随教师回顾正向解题过程。 通过正向与逆向
元”出发，求“1棵树苗多少钱”，再求 2. 明确解题步骤为“先求单价， 两种思维方式的
“6棵树苗多少钱”。 再求总价”。 对比，加深对数
2. 引导学生梳理解题步骤：先除后乘。 3. 思考逆向验证的方法。 量关系的理解，
3. 提出逆向思考：如果我们知道6棵树苗 4. 预设：450 ÷ 6 = 75，75 × 4 强化“单价不
要450元，能不能反过来验证前面的答案是 = 300，说明答案正确。 变”这一关键前
否正确？ 5. 认识到检验是解题不可或缺的 提，同时渗透验
4. 演示逆向验证过程：450 ÷ 6 = 75 一环。 算意识，提升解
（元），再看4棵树苗是不是300元。 题的科学性和完
5. 强调检验的重要性，培养学生严谨的数 整性。
学态度。
教学环节四：巩固练习，应用建模
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示填表题：“买 2 个文具盒要用 18 1. 阅读题目，理解“照这样的价 通过多层次、多
元。照这样的价格，填写下表。”表格包含 格”指单价不变。 情境的练习，帮
数量为6、8、45、99、108时对应的总价。 2. 预设：就是每个文具盒都是9 助学生巩固“归
2. 提问：这里的“照这样的价格”是什么 元。 一问题”的解题
意思？ 3. 计算单价：18 ÷ 2 = 9 模型，实现知识
3. 引导学生先求单价：18 ÷ 2 = 9 （元）。 的迁移与应用，
（元）。 4. 独立完成表格填写。 提升解决实际问
4. 组织学生依次计算各数量对应的总价。 5. 齐声复述三个数量关系式。 题的能力，发展
5. 回顾数量关系式：单价×数量=总价，总 6. 分析题意，明确“照这样计 数学建模思想。
价÷数量=单价，总价÷单价=数量。 算”意味着每箱蜜蜂产蜜量相
6. 出示练习题1：“4箱蜜蜂可以酿48千 同。
克蜂蜜。照这样计算，9箱蜜蜂可以酿多少 7. 列式计算并口答结果。
千克蜂蜜？” 8. 理解题意，确定“单一量”是
7. 指导学生画图分析，列出算式：48 ÷ 4 每千克黄豆产出的豆腐量。
× 9 = 108（千克）。 9. 正确列出算式并计算得出结
8. 出示练习题2：“豆腐坊用5千克黄豆做 果。
出20千克豆腐。照这样计算，用75千克黄
豆可以做出多少千克豆腐？”
9. 引导学生找出“单一量”——每千克黄
豆做的豆腐量，再进行计算：20 ÷ 5 × 75
= 300（千克）。
教学环节五：课堂小结，提炼升华
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：今天我们学习了什么类型的解决 1. 预设：我们学习了怎么根据一 通过系统回顾，
问题？ 个量算出另一个量。 帮助学生梳理本
2. 引导学生总结“归一问题”的特点和解 2. 预设：这类问题都要先算出 节课的知识脉
法： “一份是多少”。 络，提炼“归一
预设：都是先求出一个单位的量，也就是 3. 跟随教师一起总结解题方法。 问题”的核心解
“单一量”。 4. 认同画图有助于理解题目。 法，强化数学模
3. 明确解题步骤：先用除法求出单一量， 5. 表示会在生活中留意类似的问 型意识，促进知
再用乘法求出新的总量。 题。 识的内化与升
4. 强调画图法在分析题意中的重要作用。 华。
5. 鼓励学生在生活中发现类似的数学问
题。
7.作业设计基础性作业：完成课本第33页练习六第2题：一辆汽车2小时行驶160千米，照这样计算，5小时行驶多少千
米？小明3天看了27页书，照这样计算，他一周（7天）能看多少页？
提升性作业：一台打印机6分钟打印36张纸，照这样计算，打印90张纸需要多少分钟？工厂3台机器8小时生
产零件480个，照这样计算，1台机器1小时生产多少个零件？
拓展性作业：调查家中某一种商品的价格（如牛奶、面包等），假设购买不同数量时单价不变，编制一道“归
一问题”的数学题，并尝试解答。
8.板书设计
归一问题
——先求单一量，再求新总量
例：买4棵树苗花300元，买6棵需多少元？
单价不变 → 先求单价
300 ÷ 4 = 75（元）
75 × 6 = 450（元）
综合算式：300 ÷ 4 × 6 = 450（元）
解题步骤：
1. 求单一量（除法）
2. 求新总量（乘法）
9.教学反思与改进：
成功之处：
不足之处：
改进措施：课时教学设计
课题 归总问题 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课内容选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的例题10，属于解决问题的教
学范畴。教材通过生活化的情境——货车与轿车行驶路程的问题，引导学生理解“归总问题”的基本结构：先
用乘法求出总量（如总路程、总数量），再根据新的分配方式用除法求出新的每份数或单一量。本课强调借助
表格和线段图等直观工具帮助学生分析数量关系，实现从具体情境到抽象运算的过渡，为后续学习复合应用题
打下基础，体现了数学建模的初步思想。
2.学情分析：
三年级学生已经掌握了两位数乘一位数、除数是一位数的除法计算方法，并具备一定的解决简单实际问题的能
力。他们对生活中与速度、时间、路程相关的情境较为熟悉，但对“总量不变”这一核心概念的理解仍较模
糊，容易在多步运算中混淆运算顺序。部分学生在面对需要两步以上推理的应用题时，缺乏系统的分析策略，
往往凭直觉列式，导致错误。因此，本节课需借助表格整理信息、线段图直观呈现过程，帮助学生建立清晰的
数量关系模型。同时，该年龄段学生乐于参与讨论和动手操作，适合采用情境导入、合作探究等方式激发学习
兴趣，提升思维条理性。
3.核心素养目标：
①情境与问题：能在真实的生活情境中识别出“总量保持不变”的数学问题，理解归总问题的本质特征，主动
提出“先求什么，再求什么”的解题路径，发展从现实世界中抽象出数学模型的能力；
②知识与技能：掌握归总类应用题的基本解法，能够正确使用乘法先求出总量，再运用除法求出新的每份数或
单一量，熟练进行两步混合运算，并能用表格或线段图辅助理解和表达数量关系；
③思维与表达：经历“阅读理解—提取信息—画图表征—列式解答—回顾反思”的完整解题过程，形成有序思
考的习惯，能有条理地口头和书面表达解题思路，提升逻辑推理与数学语言表达能力；
④交流与反思：在小组交流中倾听他人想法，比较不同解法的异同，学会评价自己和同伴的解答过程，养成验
算习惯，体会“90×2=180，60×3=180”这种逆向验证的方法价值，增强数学学习的信心与责任感。
4.学习重点难点：
重点：掌握“归总问题”的解题思路：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或单一量。
难点：理解“总量不变”是解决此类问题的关键，能灵活运用表格或线段图分析复杂的数量关系，并正确列出
综合算式。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示本节课的学习目标：（1）理解“归 1. 认真聆听并默读屏幕上的学习 明确学习方向，
总问题”的含义；（2）掌握先求总量、再 目标。 让学生带着目标
求新每份数的解题方法；（3）会用表格或 2. 跟随教师引导，回忆以往类似 进入课堂，增强
线段图分析数量关系。 问题的经验。 学习的针对性和
2. 强调今天将通过一个关于汽车行驶的实 3. 预设：最关键的量是“两个城 主动性。
际问题来展开学习。 市之间的总路程”或者“不变的
3. 提问：“你认为解决这类问题最关键的 那个总数”。
是找到哪个量？”引发学生初步思考。
教学环节二：新知导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 播放PPT动画：张叔叔开货车从A城到B 1. 观看情境动画，产生兴趣。 创设贴近生活的
城，每小时行驶60千米，3小时到达；黄 2. 预设：已知货车每小时行驶 交通情境，激发
叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达，提 60千米，行驶了3小时；轿车行 学生探究欲望，
问：“轿车平均每小时行驶多少千米？” 驶了2小时；要求轿车平均每小 引导学生发现
2. 组织学生审题，提问：“题目中已知哪 时行驶多少千米。 “路程相等”这
些条件？要求什么问题？” 3. 预设：因为都是从 A 城到 B 一隐含条件，为
3. 引导学生关注“都是从A城到B城”这 城，所以它们走的总路程是一样 构建“归总”模
一关键信息，强调两地间路程是相同的。 的。 型奠定基础。
4. 追问：“要算轿车的速度，必须先知道 4. 预设：必须先知道A城到B城
什么？” 的总路程是多少千米。教学环节三：新知讲解
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1. 展示教材表格，示范如何填写：在“货 1. 观察表格结构，跟随教师一起 通过表格与线段
车”行填入“60”和“3”，在“轿车”行 完成表格填写。 图双重表征，帮
填入“？”和“2”。 2. 预设：连接两种车的关键量是 助学生直观理解
2. 提问：“你能从表中看出，哪一个是连 “总路程”，它是不变的。 数量关系，掌握
接两种车的关键量？” 3. 动笔计算：60 × 3 = 180（千 “先乘后除”的
3. 引导学生得出：应先算出总路程，即 米），口述：“先算出 A城到B 解题策略，经历
60×3=180（千米）。 城的总路程是180千米。” 完整的建模过
4. 继续提问：“现在知道了总路程是180 4. 预设：用总路程除以时间， 程，实现由具体
千米，轿车用了2小时，那它的速度怎么 180 ÷ 2 = 90（千米），所以轿 到抽象的认知飞
求？” 车每小时行驶90千米。 跃。
5. 板书分步算式：60 × 3 = 180（千 5. 在练习本上抄写并理解分步算
米），180 ÷ 2 = 90（千米）。 式的每一步意义。
6. 引导学生写出综合算式：60 × 3 ÷ 2 = 6. 尝试合并成综合算式：60 × 3
90（千米）。 ÷ 2，并说出运算顺序。
7. 展示线段图：画一条线段表示全程，标 7. 观察线段图，理解每一部分代
出“60 千米/时”、“3 小时”、“？千 表的实际意义，体会其直观优
米/时”、“2小时”，说明线段图能更直 势。
观地反映数量关系。 8. 预设：都要先算出一个总的
8. 组织学生观察并总结：“这类问题有什 数，比如总页数、总人数、总钱
么共同特点？” 数，然后再重新分配。
9. 揭示课题并归纳：“像这样，先用乘法 9. 倾听并记忆“归总问题”的定
求出总量，再用除法求出新的每份数或单一 义。
量的问题，叫做‘归总问题’。” 10. 独 立 完 成 ： （ 1 ）
10. 出示做一做第2题：小亮读书问题，组 15×4÷6=10 （ 天 ） ； （ 2 ）
织学生独立完成两小题。 15×4÷3=20（页）。
11. 巡视指导，选取典型作业投影展示，集 11. 自查答案，参与互评。
体订正。 12. 完成：4×12÷8=6（组），
12. 再出示练习六第3题电焊工人分组问 并说明先算总人数48人，再按每
题，引导学生用同样方法解决。 组8人分组。
教学环节四：回顾反思
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“我们怎样验证这个答案是正确 1. 思考验证方法。 培养学生良好的
的呢？” 2. 预设：可以用轿车的速度 90 验算习惯，通过
2. 引导学生进行逆向检验：用求出的轿车 千米/时乘它的时间2小时，得到 逆向推理验证结
速度乘以时间，看是否等于原路程。 180千米，和之前算的总路程一 果的合理性，强
3. 板书验证过程：90×2=180（千米）， 样。 化“总量不变”
60×3=180（千米），两者相等，说明解答 3. 观察板书的验算过程，确认无 的核心观念，提
正确。 误。 升数学严谨性。
4. 总结：“以后做完这类题，都可以用这 4. 跟读并记忆验算方法。
种方法来检查。” 5. 齐声朗读总结语，加深印象。
5. 组织全班齐读：“归总问题的解法：先
找到不变的‘总量’，再根据其他条件求出
结果。”
教学环节五：当堂检测
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示检测题1：电焊工人分组问题，要求 1. 画表格，填写每组人数与组 通过典型题目检
学生画表格分析后再列式。 数，先算总人数4×12=48人，再 测学生对“归总
2. 出示检测题2：奇奇买钢笔问题，提问： 算48÷8=6组。 问题”解法的掌
“可以多买几支？这个问题该怎么理解？” 2. 预设：“可以多买几支”意思 握程度，特别是
3. 巡视课堂，重点关注学困生的解题思 是现在买的支数减去原来买的支 对“多买几支”
路。 数。 这类需要比较数
4. 组织学生汇报交流，重点讲解第二题的 3. 独立完成两道检测题。 量差异的问题的
两步计算： 4. 上台展示解题过程，说明每一 理解，及时发现
第一步：12×4÷8=6（支）——算出现在能 步的意义。 问题并纠正，巩
买6支； 5. 明确第二题需要两步作答，避 固所学知识。
第二步：6－4=2（支）——比原来多买 2 免遗漏减法步骤。
支。
5. 强调：“多买几支”是两次购买数量的
差值，不能只写第一步。7.作业设计
基础性作业：完成教材第33页“做一做”第1题：如果每辆车坐6人，正好坐满6辆。如果每辆车坐9人，可
以坐满几辆车？要求列出分步算式和综合算式，并画出线段图。
提升性作业：小明计划每天跳绳200下，5天完成一个挑战。如果他想在4天内完成，平均每天需要跳多少下？
请用表格整理信息后解答。
拓展性作业：妈妈带的钱正好可以买8本单价为15元的笔记本。如果改买单价为12元的记事本，可以多买几
本？尝试用两种不同的方法解答（可列表或画图）。
8.板书设计
归总问题
——先求总量，再求新每份
张叔叔：60千米/时 × 3时 = 180千米（总路程）
黄叔叔：180千米 ÷ 2时 = 90千米/时
综合算式：60 × 3 ÷ 2 = 90（千米）
解法总结：先找不变的“总量”，再求新结果
验算：90×2=180，60×3=180 → 路程相等，正确！
9.教学反思与改进：
成功之处：
不足之处：
改进措施：课时教学设计
课题 整理和复习 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本课是人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”的整理与复习课。教材通过系统梳理口算
除法、笔算除法、除法验算、商中间或末尾有0的除法以及实际问题解决等内容，帮助学生构建完整的知识体
系。本节课注重知识的整合与应用，强调算法理解与算理掌握并重，旨在提升学生的计算能力与解决问题的能
力，为后续学习多位数除法打下坚实基础。
2.学情分析：
三年级学生已经掌握了表内除法和简单的两、三位数除以一位数的计算方法，具备一定的口算和笔算能力。但
在实际运算中仍存在对算理理解不深、计算步骤混乱、忽略余数处理等问题。部分学生在面对“商中间或末尾
有0”的情况时容易出错，估算意识薄弱，解决实际问题时难以准确选择合适的计算策略。因此，本节课需通过
系统回顾与典型练习，帮助学生查漏补缺，强化算理理解，提升综合运用能力。
3.核心素养目标：
①情境与问题：结合生活中的分物、行程、购物等真实情境，引导学生发现并提出与除法相关的数学问题，体
会除法在解决实际问题中的广泛应用价值，增强数学建模意识；
②知识与技能：熟练掌握整十、整百、整千数及几十几除以一位数的口算方法，能正确进行两、三位数除以一
位数的笔算，理解并掌握除法验算的方法，能够准确判断商中间或末尾是否有0，并灵活运用口算、笔算和估算
解决实际问题；
③思维与表达：经历知识梳理的过程，发展归纳概括能力，能清晰表达除法计算的算理与步骤，学会有条理地
分析数量关系，在交流中优化解题策略，提升逻辑推理与数学语言表达能力；
④交流与反思：积极参与小组合作与全班交流，倾听他人观点，敢于质疑与补充，在解决问题后主动反思计算
过程与结果的合理性，养成验算习惯和自我监控的学习品质。
4.学习重点难点：
重点：熟练掌握除数是一位数的除法的口算、笔算方法，理解算理，正确进行计算与验算。
难点：灵活选择合适的方法解决实际问题，特别是在涉及多个条件或需要比较判断的情境中合理运用估算与精
确计算。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示课题“整理和复习”，明确本节课 1. 认真听讲，明确学习内容。 让学生清楚本节
的学习任务。 2. 跟随教师朗读学习目标，理解 课要达成的学习
2. 展示本节课的核心学习目标： 每一条目标的具体含义。 成果，明确学习
（1）回顾并梳理除数是一位数的除法的相 方向，激发学习
关知识； 主动性。
（2）熟练掌握口算、笔算、验算的方法；
（3）能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学环节二：新知导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“同学们，我们已经学完了‘除 1. 思考教师提出的问题。 通过提问唤醒学
数是一位数的除法’这一单元，你们还记得 2. 积极举手发言。 生已有认知，激
我们都学了哪些主要内容吗？” 预设：我们学了口算除法，比如 活旧知，建立新
2. 引导学生回忆知识点，适时板书关键 900÷3；还学了笔算除法，像 旧知识之间的联
词：口算除法、笔算除法、除法验算、商中 129÷3；还有除法怎么验算；还 系，为系统复习
间有0、商末尾有0、解决问题。 有商中间有0的情况；也会解决 做好铺垫。
3. 小结：“今天我们就一起来系统地整理 一些实际问题。
这些知识，查漏补缺，提升我们的计算能力 3. 倾听同伴回答，完善自己的记
和解决问题的能力。” 忆。
教学环节三：新知讲解教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 展示PPT第一页内容：“除数是一位数 1. 观看PPT，了解知识结构。 系统回顾本单元
的除法”知识结构图，带领学生整体浏览。 2. 参与口算讨论。 所有核心知识
2. 进入第一个知识点：“口算除法”。 预 设 ： 900÷3=300 ， 因 为 点，帮助学生构
（1）出示例题：900÷3＝？ 9÷3=3，后面有两个 0，所以是 建完整的知识网
提问：“你是怎么算的？” 300。 络，强化算理理
（2）引导学生说出算理：“先用9÷3=3， 3. 理解并复述口算方法。 解和算法掌握，
然后看被除数有几个0，就在商后面添几个 4. 尝试计算99÷3。 提升综合运用能
0。” 预设：先把 99 分成 90 和 9， 力。
（3）总结方法：整十、整百、整千数除以 90÷3=30，9÷3=3，30+3=33。
一位数，可以转化为表内除法来口算。 5. 参与估算练习。
3. 出示第二个口算类型：99÷3＝？ 预 设 ： 205 接 近 210 ，
（1）引导学生拆分被除数：“可以把99分 210÷3=70，所以205÷3≈70。
成90和9，分别去除以3。” 6. 跟随教师回顾笔算步骤。
（2）演示计算过程：90÷3=30，9÷3=3， 预设：129÷3，先看1不够除，
30+3=33。 看 12，12÷3=4，写在十位，
（3）强调：这是几十几除以一位数的常用 9÷3=3，写在个位，结果是43。
口算方法。 7. 回答验算方法。
4. 进入“除法的估算”部分。 预设：没有余数的除法，用商乘
（1）出示例题：205÷3≈？899÷3≈？ 除数看是否等于被除数；有余数
452÷9≈？ 的，商乘除数加余数看是否等于
（2）提问：“估算时我们应该怎么做？” 被除数。
（3）引导学生归纳：除数不变，把被除数 8. 观察商中间有0的情况。
看成最接近的整十、整百或几百几十数，再 预设：615÷3，百位6÷3=2，十
口算。 位 1÷3 不够商 1，商 0，然后
（ 4 ） 逐 一 完 成 估 算 并 核 对 结 果 ： 15÷3=5，所以是205。
205≈ 210 ， 210÷3=70 ； 899≈ 900 ， 9. 理解商末尾有0的规则。
900÷3=300；452≈450，450÷9=50。 预设：630÷3，63÷3=21，个位
5. 进入“笔算除法”部分。 0÷3=0，所以商是210。
（1）出示例题：129÷3＝？ 10. 齐声回答注意事项：
（2）引导学生回顾笔算步骤： 预设：要先比较首位，不够商 1
① 从被除数的最高位除起； 要商0，余数要比除数小，验算
② 百位上1除以3不够商1，就看前两位 别忘加余数。
12，12÷3=4，商写在十位上； 11. 分析问题（1）。
③ 再用个位上的9÷3=3，商写在个位上； 预设：用 180÷6=30，平均每个
④ 最终结果是43。 年级30千克。
（3）强调：如果某一位不够商1，要商0 12. 分析问题（2）。
占位。 预设：用500÷8估算，500接近
6. 进入“除法的验算”部分。 480，480÷8=60，所以大约走60
（1）提问：“我们怎样验算除法是否正 米。
确？” 13. 解决问题（3）。
（2）引导学生回忆： 预设：225÷5=45，每辆车坐 45
没有余数的除法：商×除数＝被除数； 人。
有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数。 14. 完成混合运算：
（3）以具体例子说明验算过程的重要性。 预 设 ： 201+232-365=433-
7. 进入“商中间有0的除法”部分。 365=68；
（1）出示例题：615÷3＝？ 576÷3÷4=192÷4=48；
（2）引导学生观察：百位6÷3=2，够除； 81×7÷9=567÷9=63；
十位1÷3不够商1。 399÷7+294=57+294=351；
（3）强调：这时要在十位上商0占位，再 672÷(2×3)=672÷6=112；
将1和个位5合成15继续除。 (601-246)÷5=355÷5=71。
（4）完整演示竖式过程，得出结果205。 15. 解决价格比较问题。
8. 进入“商末尾有0的除法”部分。 预设：A品牌约90元，B品牌约
（1）出示例题：630÷3＝？ 60元，C品牌约70元，所以B最
（2）引导学生分析：前两位63÷3=21，个 便宜。
位是0，0除以任何非零数都得0。 16. 分析奖品组合问题。
（3）强调：当被除数末尾是0且前面已整 预设：笔最多能组99份，笔记本
除时，商的末尾也要写0。 能组105份，所以最多只能组99
（4）演示竖式，得出结果210。 份。
9. 回顾总结：“除数是一位数的除法计算 17. 理解差价法解题思路。
时应注意什么？” 预设：第二次比第一次多买了 3
（1）先比较被除数首位和除数，确定商的 箱饮料，多花了144元，所以一
位置； 箱饮料48元；再算出油的价格是（2）除到哪一位不够商1，就商0占位； 68元。
（3）每一步的余数必须比除数小；
（4）验算时不要忘了加余数（如果有）。
10. 进入“解决问题”部分。
（1）出示问题（1）：学校的小菜园收了
180千克花生，分给6个年级。平均每个年
级分得多少千克？
（2）引导学生分析：这是平均分配问题，
用除法解决。
（3）选择方法：数据简单，适合口算。
180÷6=30（千克）。
（4）出示问题（2）：小军家到学校有500
米。他每天上学大约要走8分钟,他每分钟
大约走几十米?
（5）引导分析：题目中有“大约”，提示
我们可以用估算。
（6）计算：500÷8≈60（米），因为500
接近 480 或 560，480÷8=60，所以约 60
米。
（7）出示问题（3）：三年级的225名学生
要乘5辆车去春游。如果每辆车坐的人同样
多，每辆车坐多少人？
（8）分析：需要精确计算，使用笔算。
225÷5=45（人）。
（9）出示混合运算题组：
① 201＋232－365
② 576÷3÷4
③ 81×7÷9
④ 399÷7＋294
⑤ 672÷（2×3）
⑥ （601－246）÷5
（10）逐题引导学生说运算顺序并计算：
① 同级运算从左往右：201+232=433，433-
365=68；
② 连续除法从左往右：576÷3=192，
192÷4=48；
③ 先乘后除：81×7=567，567÷9=63；
④ 先除后加：399÷7=57，57+294=351；
⑤ 先算括号：2×3=6，672÷6=112；
⑥ 先减后除：601-246=355，355÷5=71。
（11）出示超市进货记录单问题：估一估哪
种书包最便宜？
A品牌：273元/3个 → 273÷3≈90元/个
B品牌：305元/5个 → 305÷5≈60元/个
C品牌：282元/4个 → 282÷4≈70元/个
（12）引导学生通过估算单价进行比较，得
出B品牌最便宜。
（13）出示奖品组合问题：学校买来498支
笔和317本笔记本做奖品。每份奖品需要5
支笔和3本笔记本，最多可以组成多少份奖
品？
（14）引导学生分析：这是一个“取少”问
题，受限于数量更紧缺的物品。
（15）分别计算：498÷5=99份……3支；
317÷3=105份……2本；由于笔只能支持
99份，所以最多99份。
（16）出示两次进货差价问题：第一次进5
桶油和3箱饮料花484元；第二次进5桶油
和6箱饮料花628元。求一桶油和一箱饮料
各多少钱？
（17）引导学生发现两次购买油的数量相
同，饮料多了3箱，总价多出628-484=144
元。
（18）由此可得：3箱饮料=144元，所以一箱饮料=144÷3=48元。
（19）代入第一次总价：5 桶油=484 -
3×48 = 484 - 144 = 340元，所以一桶油
=340÷5=68元。
教学环节四：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“通过今天的整理和复习，你有 1. 积极思考并回答问题。 引导学生自主回
哪些新的收获？” 预设：我明白了什么时候该商 顾学习过程，提
2. 引导学生从知识、方法、经验等方面进 0；我知道了估算可以帮助我们快 炼关键知识与方
行总结。 速判断；我会用不同的方法解决 法，促进知识内
3. 梳理全课要点：我们复习了口算、笔 除法问题了。 化，形成系统的
算、验算的方法，特别注意了商中间和末尾 2. 倾听教师总结，巩固所学内 认知结构。
有0的情况，也学会了如何根据问题特点选 容。
择合适的方法解决实际问题。 3. 在心中整理本节课的知识脉
4. 强调：“计算不仅要快，更要准，一定 络。
要养成验算的好习惯。”
7.作业设计
基础性作业：完成课本第37页练习七第1、2题，巩固口算与笔算的基本技能。
提升性作业：尝试解答练习七第6题，结合生活情境选择合适方法解决问题，写出完整解答过程。
拓展性作业：调查家中一周产生的垃圾总量，假设由你负责平均分配到每一天，列出算式并计算每日垃圾量，
思考如何减少垃圾产生。
8.板书设计
整理和复习——除数是一位数的除法
一、口算除法
→ 整十、整百、整千数 ÷ 一位数
→ 几十几 ÷ 一位数
二、除法估算
→ 看近似数，口算结果
三、笔算除法
→ 从高位起，一位一位除
→ 不够商1，商0占位
→ 余数＜除数
四、除法验算
→ 无余数：商×除数＝被除数
→ 有余数：商×除数＋余数＝被除数
五、解决问题
→ 选方法：口算、笔算、估算
→ 析数量，列算式，写单位，作答
9.教学反思与改进：
成功之处：
不足之处：
改进措施：
