文档内容
第7课时 0除以一个数及商中间有0的除法
教学内容
人教版教材三年级下册第22页例4、例5及第23页做一做。
内容简析
本课在掌握三位数除以一位数（商是两位数）的基础上，引导学生探究商中间有0的除法计
算法则。通过生活情境（购书问题）理解“0除以任何非0数得0”的算理，掌握“被除数
中间有0时商0占位”的算法，并明确“0不能作除数”的数学规定。
教学目标
1.理解0除以任何不是0的数都得0的道理，掌握三位数除以一位数（商中间有0）的计算
方法，能正确进行笔算，会用简便写法记录计算过程。
2.通过观察、计算、讨论等活动，经历探究商中间有 0 的除法算理的过程，培养初步的抽
象、概括和推理能力，提高计算能力。
3.感受数学与生活的联系，在解决实际问题中体验成功的乐趣，培养认真计算、规范书写的
良好习惯。
教学重难点
1.掌握商中间有0的除法计算方法，理解0占位的作用。
2.理解 “0 不能作除数” 的道理，以及十位上不够商 1 时商 0 的算理。
教法与学法
1.教师采用情境教学法、直观演示法和启发式教学法。结合生活实例创设购物情境，激发学
习兴趣；通过板书演示除法竖式的计算过程，帮助学生理解算理；设计探究活动引导学生自
主发现计算规律。
2.学生通过自主计算、小组讨论、动手操作（分小棒）等方式主动探究。在尝试计算中发现
问题，在合作交流中解决问题，逐步掌握计算方法。
承前启后链
学习：三位数除以一位数 延学：三位数除以一位
复习：三位数除以一
（商中间是0）的笔算方 数（商末尾是0）的笔
位数的笔算方法
。
法。 算方法。
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设 1：问题导入法
师：同学们，上节课我们帮书店解决了购书的除法问题，今天书店又有新活动啦！（课件出
示：每套《科学探秘》有2本，总价208元；每套《童话大王》有2本，总价216元）请大
1家思考：如果要算每本书的单价，应该用什么方法？
生：用除法。
生：列式为208÷2和216÷2。
师：那这两道算式应该怎么计算呢？这节课我们就来探究这类除法的计算方法。（板书课
题）
【设计意图：通过复习旧知中的数量关系，自然过渡到新问题，让学生明确学习目标，同时
体现数学与生活的联系。】
预设 2：游戏闯关法
师：今天我们先来玩一个 “计算闯关” 游戏，请看第一关：口算抢答（课件出示）：
60÷3= 800÷4= 90÷3= 540÷6=
生：抢答。
师：第二关有点难度，请看：（ ）×5=0 （ ）×2=0 （ ）×4=0
生：都填0！因为0乘任何数都得 0。
师：那反过来，0÷5 等于多少呢？这就是我们今天要解决的新问题。（板书课题）
【设计意图：通过游戏激活旧知，引发认知冲突，激发学生对“0 的除法”的探究兴趣。】
二、师生合作，探究新知
活动一：探究“0除以任何不是0的数都得0”。
师:0÷5的商是几?你是怎样想的?谁能举例说明。
生1:0÷5=0,因为0×5=0,所以0÷5=0。
生2:等于0,因为把0个东西平均分给5个人,说明都分不到。
师:除法算式的结果是否正确,我们可以用什么方法快速验证呢?
生:商×除数+余数,看是否等于被除数。
师:算一算0÷3,0÷8,0÷234,观察这些算式你发现什么规律?
生:0除以任何数都得0。
师:0÷0呢?
生:因为0×0=0,所以0÷0=0。
师:我说0÷0=1,因为0×1=0；我还可以说0÷0=2,因为0×2=0。
生:这样看来,0÷0可以是任何数了。
师:数学学习是严谨的,如果没有一个准确的结果,研究就是没有意义的,所以说0÷0是没有
意义的。0还能除以任何数吗?
【设计意图:探究0的除法的规律时,不是直接告诉给学生,而是把机会留给学生,给学生提供
一种自我探索,自我发现和表现的机会,从而真正理解0除以任何不是0的数都得0的规
律。】
活动二：探究被除数中间有0的除法
2出示例5：小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱？
师：怎样列式？
生：208÷2。
师：你可以计算出它的结果吗？
生尝试计算，教师巡视。
展示学生作品：可能会有以下几种算法:
(1) (2) (3)
师：我们看一下上面的三种情况，你有什么想说的？
生1：结果应该是104，最后一个竖式的得数是14是错误的。
生2：十位上的0除以2得0，应该在商的十位上写上0。
生3：第一种计算过程是正确的，每一位除完以后要把下一位数落下来再除。
师：同学们真的是火眼金睛啊。我们先来看三个竖式的计算结果，按照三位数除以一位数的
计算方法从高位开始计算，百位上2÷2=1，十位上0÷2=0，应该在商的十位上写0，最后剩
下了个位的8,8÷2=4，所以正确结果应该是104。
然后我们再来看第一个和第二个竖式，这两个竖式的写法都是正确的，第一个竖式更完整，
第二个竖式更简便，不过为了计算的简便呢，我们通常就把竖式中十位上的0减0这一步省
略掉了。
师总结：计算208÷2时，哪一步最容易出错？需要注意什么？
生：十位上的0除以2时，一定要商0占位，不能漏写。
【设计意图：通过独立计算、展示辨析、讨论总结，让学生掌握被除数中间有 0 的除法计
算方法，理解0占位的必要性。】
活动三：探究十位上不够商1时商0的情况
出示例5第（2）小题：小丽买了2套《少儿百科全书》，每套合多少钱？
师：怎样列式？
生：216÷2。
师：请同学们结合刚刚学习的方法独立计算这道算式的结果。
生独立计算，师巡视。
学生尝试列式后展示成果,再通过讨论使学生明确能简便的尽量简便。
216÷2=108 216÷2=103
3(1) (2)
师:这两种算法哪种是正确的?
生:算法(1),根据除法的验算方法103×2=206,所以算法(2)不正确。
师:被除数除以除数不够商1怎么办?
生:被除数除以除数不够商1用0占位。
小结:被除数除以除数不够商1要用0占位,剩下的余数要与下一位组成新的数再进行计算。
师：同学们非常的聪明，从0除以一个不为0的数不够除商0占位，迁移到了1除以2不够
除商0占位，知识的迁移运用能力很强。
那现在我们一起来回顾一下上节课学习的算式，你有什么问题想问吗？
148÷2
生：百位上的“1”除以2不够除，是不是应该写0啊？
师：这位同学提的问题很有价值。我们大家一起来探讨一下，谁能来解决一下这个问题呢？
生1：百位上“1”除以2不够除，应该写0。
生2：按道理说百位上“1”除以2不够除，应该写0，但是一个数的最高位上是0没有意义
啊，如果写上0，商就变成了074，没有这样表示的啊。
师：同学们的探讨很激烈，我们也从大家的探讨中逐渐明了了其中的道理。
按照我们的解题步骤来说，哪一位不够除商0占位是没有问题的，但是最高位写0没有意
义，所以就省略了，但是我们的计算方法都是相同的。
【设计意图：让学生在实际操作中发现解决问题的方法，同时在不断的提出问题、解决问题
的过程重复中加深对知识的掌握以及对知识的迁移和运用。】
活动四：巩固算理，对比辨析
出示两组算式，小组讨论异同：
第一组：208÷2=104 第二组：216÷2=108
生1：相同点是商中间都有0；
生2：不同点是第一组被除数中间有0，第二组是十位不够商1才商0。
生3：不同点是，第一组十位上的0不用落下来再除；第二组十位上的“1”要落下来和个位
上的6组成16再继续除。
【设计意图：通过对比，帮助学生加深对计算中易错点的认知，从而在后面的计算中规避此
类问题。】
三、巩固练习，学有所得
41.完成教材第23页做一做第1题
学生独立完成，集体订正。
2.完成教材第23页做一做第2题
第1个竖式请学生板演，并说一说计算的过程。
后3个算式独立完成，集体订正。
2.完成教材第23页做一做第3题
第1个竖式请学生板演，并说一说计算的过程。
后3个算式独立完成，集体订正。
在计算过程中，师巡视，最后可以让计算错误的同学说一说错误的原因，提醒大家注意。
【设计意图：练习题分别为有关0的除法、被除数和商中间都是0的除法以及被除数十位不
够除商的十位是0的除法，通过三个知识点由浅入深的系统练习，强化对知识的掌握，同时
通过易错分享，让学生对计算中的易错点加深认识，从而规避。】
四、课末小结,融会贯通
师：今天我们学习了什么内容？计算商中间有 0 的除法时要注意什么？
生 1：我们学习了三位数除以一位数，商中间有 0 的除法。
生 2：要注意 0 除以任何不是 0 的数都得 0。
生 3：除到哪一位不够商 1，就商 0 占位，不能漏写。
师：大家总结得很全面！无论是被除数中间有 0，还是不够商 1，商中间的 0 都像 “哨
兵” 一样重要，少了它，结果就会出错。希望大家今后计算时都能认真细致，做 “数学小
能手”。
【设计意图：通过师生共同总结，梳理本节课重点，强化易错点，帮助学生构建知识体
系。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过分小棒、对比辨析等活动，将抽象的算理具象化，
符合三年级学生的认知特点。学生在 “做数学” 的过程中主动探究，对 “0 占位” 的理
解较为深刻。课堂练习层次分明，从基础到拓展，兼顾了不同水平的学生。
2.反思过程，有待改进之处：部分学生在竖式简便写法中容易漏写 0，今后教学中应强调
“即使省略步骤，0 的位置也不能少”。可以增加 “我说你写” 的互动环节，让学生边说
算理边写竖式，加深对步骤的记忆。此外，对于计算较慢的学生，可利用课后时间进行一对
一辅导，帮助他们熟练掌握方法。
我的反思:
5六、板书设计
0除以一个数及商中间是0的除法
0除以任何不是0的数,都得0。
(1)208÷2=104(元) (2)216÷2=108(元)
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