文档内容
第二单元 第 5 时 有关 0 的除法及商中间有 0 的除法 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 三年级 学 期 下册 单 元 二 除数是一位数的除法
课 题 第5课时 有关0的除法及商中间有0的除法
一、教材内容分析
1.知识内涵
地位作用：本课是在学生已掌握两位数除以一位数的基础上，进一步学习三位数除以一位数
中涉及“0”的除法运算规则，特别是商中间需要补 0的情况。这是除法运算体系中的重要环
节，为后续学习多位数除法及小数除法奠定基础。
内容呈现：
通过“机器人情境”引出0的除法问题，结合算式对比与反例辨析，明确“0不能作除数”的
规则。
借助“买书促销”情境，学习商中间有0的两种情况：十位为0、十位不够商1。
通过“做一做”分层练习，巩固0的除法及商中间补0的计算方法。
编排特点：从生活情境到数学抽象，从特殊案例到一般规律，注重算理探究与算法归纳，符
合学生认知发展规律。
2. 素养内涵
运算能力：理解0除以非0数的算理，掌握商中间补 0的竖式书写规范，提升计算的准确性
与熟练度。
推理意识：通过乘法逆运算推导0的除法结果，通过反例理解0不能作除数的逻辑依据。
应用意识：将除法运算与实际问题结合，体会数学在生活中的应用价值。
二、教学目标：
知识能力：
1.通过探索除法估算的过程，掌握将被除数估成整十、整百数进行估算的方法。
2.通过分析估算结果与实际值的范围关系，发展数感和逻辑推理能力。
3.通过解决实际问题，体会估算的实用价值，养成用估算解决问题的意识。
素养能力：在真实问题情境中，通过合理选择近似数进行除法估算，培养学生的数感、运算能力与推理意识，提升数学应用的灵活性与策略性思维。
三、教学重点、难点：
重点：掌握除数是一位数的除法估算方法，能将被除数看作接近的整十、整百数（或几百几
十数）进行估算。
难点：理解估算时选择合适近似数的合理性，体会估算结果的取值范围，初步形成估算意识。
教学流程
一、复习导入
【设计意图】复习已学的0的乘法计算方法，通过生活化问题制造认知冲突，激发学生探究
兴趣，自然引出“0的除法”主题，为新课学习做好铺垫。
1快速口算下列各题,你有什么发现？
48＋0＝
0＋35＝
56－0＝
82－0＝
说一说你发现了什么？
“0”在加、减法的运算的中是神奇的存在。（0 加任何数都得任何数）（任何数减 0 都得任何
数）
2.情境引入：
教师活动：
提问：“老师有5块糖，要平均分给0个小朋友，每人能分到几块？”
再问：“如果一块糖也没有，要平均分给5个小朋友，每人能分到几块？”
引导学生思考并发表看法，适时板书学生的不同答案。
学生活动：
思考问题，尝试回答，可能出现“不能分”“分不到”“0块”等答案。
对“分给0人”产生困惑，引发认知冲突。“大家说得都有道理，但数学世界里‘分给 0人’究竟行不行？‘没有糖可分’时结果又是多少？今
天我们就一起来揭开‘0’在除法中的秘密！”
二、探究新知
学习任务一：探究0除以非0数的计算规律
【设计意图】本任务以“0的除法”为核心，通过“乘法逆运算”引导学生从具体算式（如
0÷5）出发，理解“0除以任何非0数都得0”的算理基础；继而借助“□×0=5”等矛盾情境，
引发学生对“0不能作除数”的认知冲突，在思考与讨论中自然归纳出这一重要规则。设计
注重从特殊到一般的推理过程，强调算理与逻辑的结合，旨在培养学生的运算意识、抽象概
括能力与初步的逻辑推理素养，同时为后续学习奠定坚实的规则基础。
出示例4：0÷5=□ 0÷2=□ 0÷4=□
活动1：借助乘法逆运算，理解0÷5
教师活动：
出示算式“0÷5=□”及提示语：“哪个数和5相乘得0？”引导学生回忆乘法与除法的关系。
学生活动：
思考并回答：“0×5=0，所以0÷5=0”。
核心问题：
“为什么0÷5等于0？你是怎样推理的？”
教师小结：
除法是乘法的逆运算，因为0×5=0，所以0÷5=0。
活动2：归纳规律，理解0不能作除数
教师活动：
出示0÷2、0÷4，让学生独立计算。
再出示“□×0=5”“□×0=1”“□×0=0”，引导学生思考能否找到合适的数。
学生活动：
计算并发现前两个算式无解，第三个算式可填任何数。
小组讨论后总结：0不能作除数。
核心问题：“为什么0不能作除数？”
教师归纳：
“0除以任何不是0的数都得0；0不能作除数，因为找不到一个数与0相乘得到非0的数。”
学习任务二：探究商中间有0的除法竖式计算
【设计意图：】 本任务以“商中间有0的除法”为重点，依托“购书情境”引出真实计算需
求，引导学生在解决“208÷2”与“216÷2”的过程中，亲历“十位为0”与“十位不够商1”两种
情况的竖式探索。通过对比详细写法与简便写法，学生逐步理解“商 0占位”的算理本质与
书写规范，体会“位数对齐”在计算中的关键作用。
出 示 例 题 5：
活 动 1 ： 学习208÷2（十位为0）
教师活动：
出示例题：“小亮买2套《中国古典名著》，共208元，每套多少钱？”
提问：从题中你知道了哪些数学信息？
理解题意：
已知条件 所求问题
引导学生列式208÷2，尝试竖式计算。
展示详细写法与简便写法，对比分析。
学生活动：
独立计算，观察竖式中十位的处理方式。
竖式计算：思考：十位上的0除以2，商是几？
我发现：十位是0，商要写______占位，否则商会变成______。
简便写法：
回答：“十位0除以2商0，这个0要占位，否则商就变成14了。”
核心问题：
“十位上的0除以除数，为什么要商0？这个0可以省略吗？”
教师小结：
十位为0时，商0占位，保证数位对齐；简便写法可省略计算步骤，但商中的0不能省。
活动2：学习216÷2（十位不够商1）
教师活动：
出示：“小丽买2套《少儿百科全书》，共216元，每套多少钱？”
提问：从题中你知道了哪些数学信息？
理解题意：
已知条件 所求问题
引导学生列式： ，尝试竖式计算。
学生活动：
独立计算，发现十位1÷2不够商1。竖式计算：
十位上的1除以2，不够商1，怎么办？
我发现：十位不够商1，要商______占位，再把______和______合起来继续除。
简便写法：
讨论后明确：“十位商0占位，再把1和个位6合起来继续除。”
总结写法：十位是0 → 商______占位
十位＜除数 → 商______占位，合起来继续除
核心问题：
“十位上的数比除数小，该怎么办？”
教师归纳：
某一位不够商1时，要商0占位，再与下一位合起来继续除。
三、课堂练习
【设计意图】设计梯度练习，从模仿到应用，逐步提升学生的计算能力与问题解决能力；分
层练习，逐步提升难度，符合学生认知规律。紧扣课件内容，强化“十位为 0”和“十位不够
商1”两种情况的竖式处理方法。通过互评与展示，提升学生的自我纠错能力和表达交流能力。
1. 口算练习（巩固“0的运算”）
计算下列各题，说一说你是怎样想的：
0 ÷ 3 = ______
0 ÷ 4 = ______
0 ÷ 7 = ______竖式计算（十位为0的情况）
3.竖式计算（十位不够商1的情况）
教师活动：
逐一出示题目，引导学生先判断属于哪种情况（十位为0 / 十位不够商1）。
巡视指导，关注学生是否在商的中间正确写0占位。
选取典型作业进行展示，组织学生互评、纠错。
学生活动：
独立完成计算，同桌互相检查竖式书写是否规范。
积极发言，说明计算过程，特别是“商0占位”的理由。
4.某车次的火车票每张206元。儿童票半价，每张多少钱？
5.一对藤椅共404元，4把餐椅共424元。每把藤椅比每把餐椅贵多少钱?
四、课堂总结
【设计意图】引导学生自主梳理本课所学，形成结构化认知；通过板书回顾，强化算法与算
理的理解。
1.教师引导提问：今天我们学习了0的除法，你记住了哪两个重要规则？
在三位数除以一位数中，什么情况下要在商的中间写0？
你觉得这节课最难的地方是什么？你是怎么理解的？
2.学生回顾总结：
0除以任何不是0的数都得0，0不能作除数。
十位是0或十位不够商1时，要在商的十位写0占位。
商中间的0不能省略，否则会算错。
3.教师总结：
“今天我们不仅学会了0的除法规则，还掌握了商中间有0的竖式写法。这些知识能帮助我
们更准确地解决生活中的数学问题。”
五、板书设计
有关0的除法以及商中间有0的除法
一、0的除法：
0 ÷ 任何不是0的数 ＝ 0
0 不能作除数（因为□×0无法得到非0数）
二、商中间有0的除法：
1. 十位是0 → 商0占位（例：208÷2＝104）
2. 十位＜除数 → 商0占位，合起来继续除（例：216÷2＝108）
三、竖式要点：
商中间的0不能省略，计算步骤可简化
208÷2＝104
216÷2＝108
