文档内容
第一单元 第 3 课时 解决问题——剪纸 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 三年级 学 期 下册 单 元 一 生活中的运动现象
课 题 第3课时 解决问题——剪纸
一、教材内容分析
1.知识内涵
（1）本课时是图形运动知识的应用深化，承接前期轴对称、平移、旋转的初步认知，通过
剪纸实践掌握轴对称操作方法，为后续复杂图形变换奠基，搭建数学与生活的联系桥梁。
（2）内容以生活情境（舞龙、脸谱、囍字剪纸）引入，例题围绕剪手拉手2个纸人展开：
先引导剪1个纸人（对折1次+画半个从折痕起），再拓展到剪2个（对折2次），设置女
孩认知冲突强调关键要点，最后以四叶草图案为迁移习题。
（3）编排特点为情境化、操作性强，意图通过实践内化轴对称知识；逻辑线索是“生活感
知→操作探究（1个纸人）→深化拓展（2个纸人）→迁移应用（四叶草）”，体现从感知
到实践再到迁移的认知过程。
2.素养内涵 本课时承载几何直观、空间观念、应用意识、创新意识等核心素养，具体表现：
（1）几何直观：通过剪纸操作直观感受轴对称图形对折重合特征，理解折痕为对称轴，借
助直观体验解决剪纸问题；
（2）空间观念：在折纸、画图、剪纸中想象图形对折形态及纸人排列方式，发展图形变换
的空间想象能力
（3）应用意识：将轴对称知识应用于剪纸活动，解决剪纸人、四叶草等实际问题，体会数
学生活价值；
（4）创新意识：尝试不同折纸方法，探索剪出多样图案，鼓励创造性运用知识实践。
二、教学目标
1.通过剪纸活动，认识轴对称等图形变换，掌握剪指定图案的基本方法。
2.在尝试剪纸和解决问题中，提高空间想象与动手操作能力。
3.感受剪纸中的数学美，激发图形学习兴趣，培养数学应用意识。三、教学重、难点
1.教学重点： 掌握利用轴对称原理剪纸的方法，学会对折纸张并从折痕处画图案剪出对称
图形。
2.教学难点： 理解对折次数与剪出图形数量的关系，准确运用轴对称思想完成剪纸创作。
四、课堂导入
游戏导入法：折纸小魔术
教师活动：
教师手持彩色方形纸，神秘地说：“同学们，看老师变个小魔术！先把纸对折，然后这样随
意撕一下（教师示范，撕出任意非对称形状），展开后你猜会怎样？”
学生活动：
学生模仿操作：对折纸张，随意撕出一个形状，再展开观察。
教师提问：
教师展示几幅学生作品（包括对称和不对称的）：“大家仔细看看自己撕出的图形，沿着刚
才的折痕对折，两边能完全重合吗？为什么有的能重合得像照镜子，有的却不能呢？”
过渡语：
“这个小小的折痕藏着大秘密！今天我们就来探索这种对折后能完美重合的图形里蕴含的数
学奥秘。”
【设计意图】
通过“折纸撕图形”的魔术游戏，让学生在动手操作中直观感知“对折重合”的核心特征，
自然激活二年级轴对称图形的旧知，同时制造认知冲突（为何有的图形无法重合），激发探
究对称图形本质规律的欲望，为新课奠定活动经验与思维基础。
五、探究新知
学习任务一：探究剪1个纸人的方法
学习任务一：探究剪1个纸人的方法教师活动与引导：
出示成品，提出问题
“老师这里有一个剪好的小纸人（展示）。如果只给你一张纸、一支笔和一把剪刀，你能剪
出一个一模一样的吗？想一想，第一步应该做什么？”
引导猜想，激发思考
鼓励学生发言：“有的同学说要对折，为什么对折？不对折行不行？”
学生可能会回答：“因为纸人两边是一样的”“对折后剪出来才对称”。
组织首次尝试，预设错误
分发材料，让学生自由尝试。教师巡视，有意收集两类典型作品：
成功作品（从折痕处画图）
失败作品（未从折痕处画，导致纸人身体断开）
对比分析，提炼关键
将两类作品并列展示，提问：“为什么这个纸人‘断开了’？你们画图的时候，起点有什么
不同？”
引导学生观察发现：“成功的作品是从折痕处开始画头的，失败的是从纸边开始画的。”
教师示范并总结口诀
在黑板上画出对折纸张的示意图，边画边说：
“一折：对折一次，折痕就是对称轴。
二画：从折痕处画出半个小人（头在折痕上，手臂向外画）。
三剪：沿着线剪，注意剪刀要转小弯，尤其是脖子和手连接处。”
学生活动细节：
每个学生动手操作一次。
同桌互相检查：展开后是否是一个完整、对称的纸人。
小组内分享：“你画图时，小人的鼻子是不是贴在折痕上？”
【设计意图：通过“试错—对比—修正”的过程，让学生亲身体会“从折痕处画图”这一关键动作
的意义，将轴对称的数学概念转化为可操作、可检验的动手步骤。】
学习任务二：探究剪2个手拉手纸人的方法教师活动与引导：
情境升级，提出挑战
“现在我们要装饰教室，需要剪出两个手拉手的小纸人（展示成品）。对折一次还能剪出来
吗？你需要对折几次？先猜一猜，再和同桌说说理由。”
引导探究“对折次数”与“图形数量”的关系
学生可能会猜“对折两次”。教师追问：“为什么是两次？如果对折三次会剪出几个？”
让学生先在练习本上画示意图表示对折两次后纸张被分成了几份。
突破“手拉手”的连接难点
教师展示两种错误作品：
手未画到边，导致两个纸人分开。
手画到了边但剪断了，导致连接处断开。
提问：“怎样才能让它们的小手牢牢拉在一起？”
引导学生总结：“画的时候，小手要一直画到纸的边沿；剪的时候，那一小段边沿不能剪
断。”
分步示范，强调“连接点”
教师用大纸示范：
“对折两次后，纸张有四层。我们在最上面一层画小人，注意：
小人的头和身体依然从折痕处画起。
两只小手要一直延伸到纸的左右两边（用红笔描出延伸线）。
剪的时候，纸的两侧边缘处（手指尖位置）要留一点不剪断。”
学生活动细节：
两人一组合作，一人折纸画图，一人剪，然后交换。
完成后展开，小组内评选“拉手最牢固”的作品。
思考并记录：“对折1次剪出1个，对折2次剪出2个，那对折3次呢？”【设计意图：从“剪一个”到“剪两个相连”，不仅是对折次数的增加，更是从“单个对称”到“连
续对称”的空间思维跨越。通过解决“手拉手”的连接问题，学生能更深刻地理解轴对称在连续
图案中的应用。】
学习任务三：尝试剪出复杂轴对称图形的方法
教师活动与引导：
提出合作探究任务
“接下来我们要挑战剪出4个手拉手的小纸人（展示范例）。这需要小组共同策划。请先讨
论：
（1）需要对折几次？
（2）画图时，小人是整个的几分之一？
（3）手应该画在什么位置？”
组织小组讨论与计划
给每组发一张“计划单”，内容包括：
对折次数：□1次 □2次 □3次
画几个小人：□半个 □四分之一个 □其他
手的连接点：（画出示意图）
巡视指导，点拨难点
对犹豫的小组提示：“你们可以拿一张小纸先对折三次，数一数现在有多少层？每一层将来
会变成一个小人。”
对画图有困难的学生提示：“想象一下，四个小人围成一圈，他们手拉手的地方就是纸张的
四个角。”
开展“剪纸竞赛”，展示成果
规定时间（如8分钟），完成后各组将作品贴在黑板上。引导学生观察：“哪些组的4个小人是完全连起来的？为什么有的组小人断开了或数量不
对？”
引导发现规律，形成结论
提问：“对折次数和剪出小人的数量有什么关系？”
引导学生总结：“对折n次，可以剪出2^n个连续的小人。画图时，要画完整图形的1/
(2^n)，并且连接点必须画在纸张的边沿。”
学生活动细节：
小组内分工：折纸员、画图员、剪纸员、汇报员。
完成后，小组汇报员用“我们组认为…”句式分享发现。
完成“发现记录表”：对折3次，得到______层，剪出______个小人。
【设计意图：通过小组合作解决更复杂的问题，学生不仅运用了前面所学，更在规划、试
错、调整中自主建构了“对折次数—层数—图形数量”的数学关系。此环节强化了空间推理、
合作探究与规律概括的能力。】
六、课堂练习
1．连一连。
2.（1）写出两个具有对称特征的汉字。（ ）、（ ）。
（2）上面一行的图形分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。3．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画上字母F。用小刀把画上的字母F挖去，拉
开就可以得到一条以字母F为图案的花边，如图。
观察这条花边，它是轴对称的吗？说明你的理由。
4．
（1）上面右边的两个图案分别是由左边的哪两种图形拼成的？
（2）自己选择上面左边的任意两种图形试着设计一个美丽的轴对称图案。
七、板书设计
剪纸中的数学
对折次数 → 图形数量
1
折1次 → 1个 → 画
2
1
折2次 → 2个 → 画 （手画到边）
4
1
折3次 → 4个 → 画 （手在角上）
8
关键秘诀：
✅ 从折痕处画起
✅ 连接处画到边、剪到边
✅ 折痕是对称轴，图形对称美
