文档内容
第二单元 第 7 时 用连乘解决问题 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 三年级 学 期 下册 单 元 二 除数是一位数的除法
课 题 第7课时 用连乘解决问题
一、教材内容分析
1. 知识内涵
本课时是“用两步计算解决问题”的典型内容，聚焦于“连乘”这一数量关系。教材以“超
市卖出保温杯”的真实生活情境呈现问题，引导学生通过阅读理解，分析已知条件（箱数、
每箱个数、每个价钱）与所求问题（总价钱）之间的内在联系。核心展示了两种不同的分析
思路与解题策略：一是先求出“总数量”，再根据“单价×数量=总价”求出总钱数；二是先
求出“每箱的价钱”，再根据“每箱价钱×箱数=总价钱”求出总钱数。这两种思路都正确运
用了乘法的意义，最终通过不同的综合算式（50×(4×2) 和 50×4×2）得到相同结果，体现了
解决问题策略的多样性。编排逻辑清晰，遵循“情境呈现—阅读理解—分析解答（多种策
略）—回顾反思”的探究路径，旨在培养学生分析信息、寻找中间问题、灵活运用数量关系
解决问题的能力。
2. 素养方面
本课重点培养学生的应用意识和推理意识。学生需要从现实情境中抽象出数学问题，通过分
析数量关系，有条理地思考解决问题的步骤，并运用乘法的意义进行合理解释。在比较和沟
通两种不同解法的过程中，发展思维的灵活性和批判性，体会解决问题策略的多样性，同时
感受到乘法在生活中的实际应用价值。
二、教学目标：
知识能力：
1.学会从实际情境中收集、整理数学信息，理解连乘问题的结构。
2.掌握用两步连乘解决实际问题的基本方法，能正确列出综合算式并计算。
3.经历解决问题的完整过程，学会通过不同的思路分析问题，并能用语言或图示清晰表达自
己的思考过程。
4.理解两种不同解题策略的内在联系，即都是运用乘法的意义来构建数量关系模型。素养能力：在解决“卖保温杯”等实际问题的过程中，通过阅读理解、画图分析、策略对比与
回顾反思，培养学生从数学角度发现和提出问题的应用意识，以及有逻辑地分析数量关系、
合情推理的推理意识，提升学生多角度分析和灵活解决问题的能力。
三、教学重点、难点：
重点：掌握用两步连乘解决实际问题的思路和方法，能正确列出综合算式。
难点：理解两种不同解题思路的区别与联系，学会寻找有效的“中间问题”，并能有条理地阐
述自己的思考过程。
教学流程
一、复习导入
【设计意图】通过复习一步计算的连乘口算及填空，激活学生“几个几是多少”的乘法模型
认知，为后续理解两步计算中的连续相乘做好铺垫。创设与学生生活经验紧密相关的购物情
境，自然引出稍复杂的“连乘”问题，激发学生探究“如何分步解决”的兴趣。
1.口算与填空热身，激活旧知：
课件出示： 填空练习。
2 × 6 × 50 = ( ) 思路：先算2×6=12，再算12×50=600。
8 × 25 × 6 = ( ) 思路：先算8×25=200，再算200×6=1200。
提问引导：“观察这些算式，它们都是怎样计算的？”（连续相乘） “这在生活中可以解决
什么问题？”（如：每盒有6支笔，每支2元，50盒一共多少钱？） 渗透连乘的雏形。
2.情境引入，提出问题：
谈话：“同学们算得有理有据。超市里新到的保温杯特别受欢迎，我们一起去看看销售情
况。”（课件呈现主题图：2箱保温杯，旁边标注“每箱4个”，“每个50元”）。
让学生观察图，说说发现了哪些数学信息。
提出问题：“根据这些信息，你能提出什么数学问题？”学生可能会提出“一共有多少个保
温杯？”或“一共卖了多少钱？”。聚焦核心问题：“大家都想知道‘一共卖了多少钱？’（课件出示问题），这个问题能一步
直接列式解决吗？为什么？”引导学生发现需要两步计算，从而引出课题——“用连乘解决
问题”。（板书课题）
二、探究新知
学习任务一：阅读理解，探究两种解题策略
【设计意图】本任务整合了原设计的“阅读理解”与“策略探究”环节。首先引导学生在具
体情境中提取信息、画图理解，将生活问题数学化。然后鼓励学生独立尝试解决问题，并预
设学生会产生不同的思路。通过展示和对比“先求总个数”与“先求每箱价”两种典型方法，
引导学生聚焦分析“先求什么”（中间问题）的不同选择，并理解每一步算式的意义。旨在
让学生亲历分析、尝试、比较的过程，掌握解决问题的核心思路，并体会策略的多样性。
教师活动：
1.阅读理解与信息表征：
出示例题完整图文：“某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个。每个保温杯售价50元。一共
卖了多少钱？”
提问引导：“要解决‘一共卖了多少钱’，我们需要用到哪些信息？”“这些信息之间有什
么关系？”
从题中你知道了哪些数学信息？
理解题意：
已知条件 解决问题
鼓励学生用画图的方式表示题意。教师可结合课件动画，展示用方块或圆圈表示“箱”、
“个”和“元”的关系图，帮助学生直观理解数量结构。
课件出示图示化分析思路框架：
思路一：2箱 → 每箱4个 → 一共有多少个？ → 每个50元 → 一共多少钱？
思路二：2箱 → 每箱4个 → 每个50元 → 每箱多少钱？ → 一共多少钱？
2.独立尝试与策略展示：
提出要求：“请同学们选择一种思路，尝试分步列式解答。看谁能清楚地写出每一步算的是什么。”
巡视，选取具有代表性的两种方法进行板演或课件展示。
3.方法剖析与对比沟通：
剖析方法一（先求总个数）：
课件展示： (1) 4×2＝8（个） (2) 50×8＝400（元）
提问：“第一步求的是什么？为什么先求这个？”（总个数，是连接“箱”和“总价”的中
间问题）
追问：“‘4×2’是根据什么数量关系？”（每箱个数×箱数=总个数）“‘50×8’呢？”
（单价×数量=总价）
板书梳理：思路：先求“总数量”，再求“总价钱”。
剖析方法二（先求每箱价钱）：
课件展示： (1) 50×4＝200（元） (2) 200×2＝400（元）
提问：“这种思路的第一步又在求什么？”（每箱的价钱，是连接“个”和“总价”的另一
个中间问题）
追问：“‘50×4’是根据什么？”（每个价钱×每箱个数=每箱价钱）“‘200×2’呢？”
（每箱价钱×箱数=总价钱）
板书梳理：思路：先求“每箱的价钱”，再求“总价钱”。
对比与沟通：
核心问题：“这两种方法有什么相同点和不同点？”课件并排展示两种方法。
引导学生发现：
相同点： 都是两步计算，都用乘法，结果相同（400元）。
不同点： 第一步解决的“中间问题”不同，思考的路径不同。
深入提问：“虽然路径不同，但两种方法都在解决‘一共卖了多少钱’，它们背后共同的依
据是什么？”（乘法的意义：求几个几是多少）
学生活动：
阅读题目，圈画信息，尝试画图表示题意。
独立选择思路，进行分步列式计算。
观察展示的两种方法，理解每一步计算的意义。
参与讨论，比较异同，用“先求……再求……”的句式描述解题思路。
理解两种策略的合理性，体会解决问题可以从不同角度切入。学习任务二：综合表达、回顾反思与算法沟通
【设计意图：】 在学生理解分步算理的基础上，自然过渡到综合算式的学习，这是思维的抽
象与提升。引导学生根据分步算式列出综合算式，并讨论运算顺序，建立分步与综合的联系。
通过回顾反思环节，引导学生跳出具体计算，总结解决此类问题的一般步骤、关键（寻找中
间问题）和核心数学思想，并对结果进行合理性检验，形成完整的解题思维模式。
教师活动：
1.列综合算式：
提问：“你能把这两种分步算式分别合并成一个综合算式吗？”
引导学生列出：50×(4×2) 和 50×4×2。
课件展示综合算式的形成过程及计算。
讨论运算顺序：第一个先算括号里的4×2，第二个按从左往右的顺序计算。强调运算顺序的
重要性，并指出两者虽然顺序不同，但依据乘法结合律，结果相同。
2.回顾与反思：
提问：“回顾我们解决‘卖保温杯’问题的全过程，我们经历了哪几个步骤？”
引导学生总结步骤：① 阅读与理解（提取信息，可以画图）；② 分析与解答（寻找中间问
题，分步或综合列式）；③ 回顾与反思（检查计算，比较方法，判断结果是否合理）。
核心问题：“在‘分析与解答’这一步，最关键的是什么？”（找到合适的“中间问题”）
算法沟通： 再次利用课件对比两种综合算式，提问：“50×(4×2) 和 50×4×2，它们的形式不
同，但有什么内在联系？”（都是求 2个4个50是多少，即50×8，体现了乘法意义的统一和
乘法结合律。）
3.检验与应用：
验证结果：400元这个结果合理吗？可以怎样简单估算？（一箱约 200元，两箱约400元，合
理。）
课件出示答案：答：一共卖了400元。
学生活动：
尝试将分步算式合并成综合算式，并说明运算顺序。
口头叙述解决问题的完整步骤。
理解两种综合算式之间的内在联系。
明确解决两步连乘问题的关键是找到“中间问题”，并养成回顾检验的习惯。
三、课堂练习【设计意图】设计层次分明、紧密联系课件的练习题，旨在巩固和深化对连乘问题解决策略
的理解与应用。练习顺序与课件一致，从模仿巩固到变式应用，再到解决实际问题，逐步提
升思维层次。强调先分析数量关系、厘清思路再动笔，强化分析习惯。
1.基础巩固（对应课件“做一做”）：
课件出示题目1：“学校举行集体舞比赛。每个集体舞方阵有5行，每行4人。3个方阵一共
有多少人？”
要求：先引导学生说出两种思路（先求一个方阵人数，或先求总行数），再列式解答。鼓励
用两种方法。
课件展示两种解法和综合算式，进行反馈。
2.变式练习（信息整合，对应课件练习2）：
课件出示题目2：“水果店新进3箱苹果，每箱25千克，每千克进价是3元。这批苹果一共
花了多少钱？”
让学生独立分析，寻找中间问题（总重量或每箱价），分步列式。请学生板演并讲解思路。
课件同步展示两种分步解法。
3.综合应用（解决生活问题，对应课件练习3、4、5）：
题目3（垃圾问题）： “小明家有4口人，平均每人每月产生12千克垃圾。小明家半年(6个
月)共产生多少千克垃圾？” 课件出示。
题目4（豆腐问题）： “王叔叔的豆腐店买来8袋黄豆，每袋50千克。1千克黄豆大约能做
4千克豆腐。这些黄豆大约能做多少千克豆腐？” 课件出示。
题目5（游泳问题）： “游泳池长25米。小军游了4个来回，一共游了多少米？” 课件出
示（重点理解“来回”的含义）。
策略：让学生任选2-3题独立完成，强调先画图或写出思路。教师巡视，指导有困难的学生。
然后组织集体汇报，重点让学生阐述“先求什么”。
4.展示与评议：
利用投影或课件展示学生的不同解法（尤其是错例或独特思路）。
组织学生互评：“他的方法你看懂了吗？”“中间问题找对了吗？”“计算是否正确？”
教师针对共性问题（如忽略“来回”、单位错误等）进行强调和纠正。
四、课堂总结【设计意图】引导学生自主回顾学习过程，梳理知识、方法与体验。将零散的收获系统化，
并延伸到解决更广泛问题的态度与习惯上。
教师活动：
1.引导总结：“同学们，这节课我们共同探索了哪类问题的解决方法？你最大的收获是什
么？”
2.提问引导：
“解决两步连乘问题的关键步骤是什么？”（分析关系，找准中间问题）
“今天学习的两种思路有什么联系？”（都是运用乘法意义，路径不同，结果相同）
“通过这节课，你对解决问题有什么新的认识？”（可以多角度思考，步骤要清晰）
3.教师归纳：
重申解决两步计算问题的基本流程：弄清信息 → 分析关系（找中间问题）→ 列式解答 →
回顾检验。
强调数学在生活中的应用价值，鼓励学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维解决问题。
学生活动：
踊跃发言，分享学习收获（知识、方法、心得）。
在教师引导下，清晰复述解决连乘问题的关键。
五、板书设计
用连乘解决问题
问题： 一共卖了多少钱？
已知： 2箱 每箱4个 每个50元
方法一：先求总个数 方法二：先求每箱价钱
（1）一共有多少个？ （1）每箱多少钱？
4 × 2 = 8（个） 50 × 4 = 200（元）
（2）一共卖了多少钱？ （2）一共卖了多少钱？
50 × 8 = 400（元） 200 × 2 = 400（元）
综合算式：
50 × (4 × 2) 50 × 4 × 2
= 50 × 8 = 200 × 2
= 400（元） = 400（元）关键： 分析数量关系 → 找准“中间问题”
步骤： 阅读 → 分析（画图）→ 解答（多思路）→ 回顾
