文档内容
第二单元 第 4 时 一位数除三位数的笔算除法(有余数） 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 二 除数是一位数的除法
课 题 第4课时 一位数除三位数的笔算除法（有余数）
一、教材内容分析
知识内涵
本课是“除数是一位数的除法”单元中的核心内容，在学生已掌握两位数除以一位数（包括
有余数）的基础上，进一步学习三位数除以一位数（有余数）的笔算方法。重点理解“从高
位除起”“一位一位往下除”的算理，特别是“被除数的某一位不够商 1时，要与其下一位
合并再除”的操作步骤。通过“分石榴”等真实情境，将动手操作、口算分步与竖式记录相
结合，帮助学生建立清晰的除法运算模型。
素养内涵
运算能力：掌握三位数除以一位数的笔算方法，能正确进行有余数除法的计算与验算。
数感：理解数的组成（几个百、几个十、几个一）在除法中的实际意义。
推理意识：通过分步操作理解竖式中每一步的含义，能结合情境解释计算过程。
应用意识：能运用所学解决生活中的简单实际问题，体会数学与生活的联系。
【设计意图】明确本课在单元知识链中的位置，突出从操作到算理、从直观到抽象的学习路
径，为教学提供整体思路与重点方向。
二、教学目标：
知识能力：
1.掌握三位数除以一位数（有余数）的笔算方法，理解“从高位除起，一位一位往下除”的
步骤。
2.能结合具体情境理解竖式中每一步的实际意义，并能正确书写和计算。
3.理解“被除数某一位不够商1时，要与其下一位合并再除”的算理，并能用语言表述。
能解决简单的实际问题，体会“平均分”与除法运算的关系。
素养能力：发展学生的运算能力与推理意识，引导学生在操作、说理、归纳等活动中，感悟
将具体分物过程抽象为规范竖式的数学思想方法，增强规范书写和验算的意识。三教学重点、难点：
重点：掌握两位数、三位数除以一位数的笔算方法，理解从高位除起的算理，能正确列竖式
计算。
难点：理解“被除数某一位不够商 1时，要与其下一位合并再除”的算理，并能结合情境说明
竖式中每一步的含义。
教学流程
一、复习导入
【设计意图】复习已学的除法笔算方法，激活学生已有的知识经验；通过情境引入新课，激
发学习兴趣，明确学习目标。
1.快速笔算并验算：
456÷2= 664÷4=
说一说你是怎样算的。
2.情境引入：
出示课件：学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。
提问：“你能列出算式吗？这个算式和我们以前学的有什么不同？”
学生列式：148 ÷ 6
引导发现：被除数是三位数，除数是6，且百位1＜6，该怎样算？
过渡语：“今天我们就来学习‘一位数除三位数（有余数）’的计算方法。”
二、探究新知
学习任务一：理解题意，尝试分步操作（操作感知）【设计意图】借助“分石榴”这一具体情境，让学生通过实物操作（小棒、计数器或图片）
亲历平均分的过程，将抽象的除法运算转化为直观的“分物”活动。重点体验“把百位和十
位合起来看成‘几十个十’来分”的策略，为理解竖式算理积累丰富的感性经验。
1.出示例题：学校的石榴树结了 148 个石榴，平均分给 6 个年级。每个年级分得多少个？还
剩几个？
从题中你知道了哪些数学信息？
理解题意：
已知条件 解决问题
教师活动：
组织操作： 为每个学习小组提供代表“石榴”的学具（如：1个百方块、4个十条、8个小圆
片）。
引导思考与操作：
“我们一共有148个石榴，用学具怎么表示？”（学生摆出1个百、4个十、8个一）
“现在要平均分给 6 个年级，从哪开始分？为什么？”（从最大的计数单位开始，即
“百”）
“1个百能平均分给6份吗？每份能得到1个百吗？”（不能，不够分）
“那怎么办？我们可以把1个百变成什么？”（可以把1个百打开，变成10个十）
引导学生将1个百与原有的4个十合起来，得到“14个十”。
指导记录： 在黑板上用画图或表格记录分的过程：
先分14个十：14个十 ÷ 6 = 每份分得2个十，还剩下2个十。
把剩下的2个十和8个一合并：得到28个一。
再分28个一：28个一 ÷ 6 = 每份分得4个一，还剩下4个一。
学生活动：
小组合作，用学具动手分一分，边分边交流。
跟随教师的引导，逐步完成从“百位不够分”到“合并为十位再分”的操作过程。
尝试用语言或画图的方式，记录自己小组分的过程和结果（每份24个，剩4个）。学习任务二：探究笔算方法，理解算理（算法抽象）
【设计意图：】 将学生刚才的动手操作过程与除法竖式建立一一对应关系，实现从具体形象
思维到抽象逻辑思维的跨越。重点剖析竖式中“被除数百位不够商 1，需看前两位”以及
“余数与被除数下一位合并”这两个关键步骤的算理，使学生不仅“会算”，更“懂理”。
教师活动：
搭建桥梁： 提问：“刚才我们动手分的过程，能不能用一种更简洁的数学方法记录下来？”
引出竖式计算。
动态演示，对应讲解：
在黑板上逐步板书竖式计算过程（6）148）。
第一步： “我们先看被除数百位上的 1，1 除以 6 够商 1 吗？所以要看前两位‘14’。
这‘14’在操作中代表什么？”（14个十）。“14个十除以6，商几？写在哪一位上？为什
么？”（商2，写在十位上，表示2个十）。
第二步： 完成 6×2=12， 14-12=2。追问：“这个‘2’表示什么？在操作中我们是怎么处理
的？”（表示还剩2个十，我们把它和个位的8个一合起来了）。
第三步： 将个位上的“8”落下来，与十位余下的“2”组成“28”。“现在‘28’表示什
么？”（28个一）。“28除以6商几？写在哪？”（商4，写在个位，表示4个一）。
第四步： 完成 6×4=24， 28-24=4。“这个‘4’是什么？”（最后剩下的4个一，也就是余
数）。
关键提问，深化理解：
“竖式中的每一步，和我们刚才分石榴的哪一步是对应的？”
“为什么商‘2’要写在十位上？如果写在百位上表示什么？那样对吗？”
“十位上除完后剩下的‘2’是怎么跑到个位去的？”（强调“落下来”的动作含义是合并计
数单位）。
总结算法： 带领学生共同梳理笔算步骤，并板书要点。
学生活动：
观看教师板演，积极回答教师的每一步提问，将竖式符号与自己的操作经验联系起来。
同桌之间互相指着竖式，说一说“这一步我们分了什么？分了几个？还剩几个？”
尝试用自己的话总结计算过程：“先看百位，不够除就看前两位；除到哪一位，商就写在哪
一位；余下的数要和下一位合起来继续除。”学习任务三：尝试计算，巩固方法（练习内化）
【设计意图：】通过独立计算、对比分析、归纳规律，使学生将新学的算法应用于其他算例，
实现技能的初步内化。特别设计对比练习，引导学生发现并总结“判断商是几位数”的规律，
培养其观察、比较和归纳的数学思维能力。
教师活动：
独立计算： 出示两道题：256 ÷ 2 和 148 ÷ 6。要求学生独立完成竖式计算。
引导对比与发现：
展示学生的正确计算结果。
提问：“同样是三位数除以一位数，256÷2的商是三位数，148÷6的商是两位数，这是为什
么？”
引导学生观察两个算式的被除数百位数字与除数的大小关系。
板书学生的发现，并总结规律：
被除数百位上的数 ≥ 除数 → 商是三位数。
被除数百位上的数 < 除数 → 商是两位数。
教学验算：
提问：“像148÷6=24……4这样的有余数除法，我们怎么知道算得对不对呢？”
讲解并板书验算方法：商 × 除数 + 余数 = 被除数。
以例题示范验算过程：24 × 6 + 4 = 148。
即时小练： 让学生用此规律先判断教材 P18“做一做”第2题中各题的商是几位数，再计算
并验算。
学生活动：
安静、规范地完成两道计算题。
积极参与讨论，通过对比观察，自己发现并说出判断商位数的规律。
学习验算方法，并对自己的计算结果进行验算，养成检查习惯。
应用规律进行判断和计算练习。
三、分层练习
【设计意图】设计梯度练习，从模仿到应用，逐步提升学生的计算能力与问题解决能力；通
过判断商是几位数、实际应用等题型，增强数感与推理意识。
第一层：基础练习（模仿巩固）
竖式计算（教材P18做一做第1题）431÷5、532÷6等，强调书写规范与余数处理。
第二层：变式练习（方法应用）
2. 先判断商是几位数，再计算并验算（教材P18做一做第2题）
如：173÷4、146÷6等，强化“估商”意识。
第三层：综合应用（解决问题）
3. 解决实际问题（教材P19-20练习三第5、8、9、10题）
如：120分钟播放8集科普剧，平均每集多久？
213箱饮料分给班级，每班5箱，可分几班？剩几箱？
看图编除法问题并解答。
组织方式：独立完成 → 同桌互查 → 全班讲评 → 教师点拨难点。
四、课堂总结
【设计意图】引导学生自主梳理本课所学，形成结构化认知；通过板书回顾，强化算法与算
理的理解。
学生可能总结：
学会了三位数除以一位数（有余数）的笔算方法；
明白了要从高位除起，哪一位不够商1就和下一位合起来再除；
知道了怎么判断商是几位数；
还会用“商×除数+余数”来验算。
五、板书设计
一位数除三位数（有余数）
例题：148 ÷ 6 = 24……4
笔算步骤：
从高位除起
一位一位往下除
不够商1就与下一位合并
余数要比除数小
判断商是几位数：百位 ≥ 除数 → 商是三位数
百位 < 除数 → 商是两位数
验算：商 × 除数 ＋ 余数 ＝ 被除数
