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第一单元 第 3 课时 解决问题——剪纸 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 三年级 学 期 下册 单 元 一 生活中的运动现象
课 题 第3课时 解决问题——剪纸
一、教材内容分析
1.知识内涵
（1）本课时是图形运动知识的应用深化，承接前期轴对称、平移、旋转的初步认知，通过
剪纸实践掌握轴对称操作方法，为后续复杂图形变换奠基，搭建数学与生活的联系桥梁。
（2）内容以生活情境（舞龙、脸谱、囍字剪纸）引入，例题围绕剪手拉手2个纸人展开：
先引导剪1个纸人（对折1次+画半个从折痕起），再拓展到剪2个（对折2次），设置女
孩认知冲突强调关键要点，最后以四叶草图案为迁移习题。
（3）编排特点为情境化、操作性强，意图通过实践内化轴对称知识；逻辑线索是“生活感
知→操作探究（1个纸人）→深化拓展（2个纸人）→迁移应用（四叶草）”，体现从感知
到实践再到迁移的认知过程。
2.素养内涵 本课时承载几何直观、空间观念、应用意识、创新意识等核心素养，具体表现：
（1）几何直观：通过剪纸操作直观感受轴对称图形对折重合特征，理解折痕为对称轴，借
助直观体验解决剪纸问题；
（2）空间观念：在折纸、画图、剪纸中想象图形对折形态及纸人排列方式，发展图形变换
的空间想象能力
（3）应用意识：将轴对称知识应用于剪纸活动，解决剪纸人、四叶草等实际问题，体会数
学生活价值；
（4）创新意识：尝试不同折纸方法，探索剪出多样图案，鼓励创造性运用知识实践。
二、教学目标
1.通过剪纸活动，认识轴对称等图形变换，掌握剪指定图案的基本方法。
2.在尝试剪纸和解决问题中，提高空间想象与动手操作能力。
3.感受剪纸中的数学美，激发图形学习兴趣，培养数学应用意识。
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学科网（北京）股份有限公司三、教学重、难点
1.教学重点： 掌握利用轴对称原理剪纸的方法，学会对折纸张并从折痕处画图案剪出对称
图形。
2.教学难点： 理解对折次数与剪出图形数量的关系，准确运用轴对称思想完成剪纸创作。
四、课堂导入
游戏导入法：折纸小魔术
教师活动：
教师手持彩色方形纸，神秘地说：“同学们，看老师变个小魔术！先把纸对折，然后这样随
意撕一下（教师示范，撕出任意非对称形状），展开后你猜会怎样？”
学生活动：
学生模仿操作：对折纸张，随意撕出一个形状，再展开观察。
教师提问：
教师展示几幅学生作品（包括对称和不对称的）：“大家仔细看看自己撕出的图形，沿着刚
才的折痕对折，两边能完全重合吗？为什么有的能重合得像照镜子，有的却不能呢？”
过渡语：
“这个小小的折痕藏着大秘密！今天我们就来探索这种对折后能完美重合的图形里蕴含的数
学奥秘。”
【设计意图】
通过“折纸撕图形”的魔术游戏，让学生在动手操作中直观感知“对折重合”的核心特征，
自然激活二年级轴对称图形的旧知，同时制造认知冲突（为何有的图形无法重合），激发探
究对称图形本质规律的欲望，为新课奠定活动经验与思维基础。
五、探究新知
学习任务一：探究剪1个纸人的方法
学习任务一：探究剪1个纸人的方法
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学科网（北京）股份有限公司教师活动与引导：
出示成品，提出问题
“老师这里有一个剪好的小纸人（展示）。如果只给你一张纸、一支笔和一把剪刀，你能剪
出一个一模一样的吗？想一想，第一步应该做什么？”
引导猜想，激发思考
鼓励学生发言：“有的同学说要对折，为什么对折？不对折行不行？”
学生可能会回答：“因为纸人两边是一样的”“对折后剪出来才对称”。
组织首次尝试，预设错误
分发材料，让学生自由尝试。教师巡视，有意收集两类典型作品：
成功作品（从折痕处画图）
失败作品（未从折痕处画，导致纸人身体断开）
对比分析，提炼关键
将两类作品并列展示，提问：“为什么这个纸人‘断开了’？你们画图的时候，起点有什么
不同？”
引导学生观察发现：“成功的作品是从折痕处开始画头的，失败的是从纸边开始画的。”
教师示范并总结口诀
在黑板上画出对折纸张的示意图，边画边说：
“一折：对折一次，折痕就是对称轴。
二画：从折痕处画出半个小人（头在折痕上，手臂向外画）。
三剪：沿着线剪，注意剪刀要转小弯，尤其是脖子和手连接处。”
学生活动细节：
每个学生动手操作一次。
同桌互相检查：展开后是否是一个完整、对称的纸人。
小组内分享：“你画图时，小人的鼻子是不是贴在折痕上？”
【设计意图：通过“试错—对比—修正”的过程，让学生亲身体会“从折痕处画图”这一关键动作
的意义，将轴对称的数学概念转化为可操作、可检验的动手步骤。】
学习任务二：探究剪2个手拉手纸人的方法
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学科网（北京）股份有限公司教师活动与引导：
情境升级，提出挑战
“现在我们要装饰教室，需要剪出两个手拉手的小纸人（展示成品）。对折一次还能剪出来
吗？你需要对折几次？先猜一猜，再和同桌说说理由。”
引导探究“对折次数”与“图形数量”的关系
学生可能会猜“对折两次”。教师追问：“为什么是两次？如果对折三次会剪出几个？”
让学生先在练习本上画示意图表示对折两次后纸张被分成了几份。
突破“手拉手”的连接难点
教师展示两种错误作品：
手未画到边，导致两个纸人分开。
手画到了边但剪断了，导致连接处断开。
提问：“怎样才能让它们的小手牢牢拉在一起？”
引导学生总结：“画的时候，小手要一直画到纸的边沿；剪的时候，那一小段边沿不能剪
断。”
分步示范，强调“连接点”
教师用大纸示范：
“对折两次后，纸张有四层。我们在最上面一层画小人，注意：
小人的头和身体依然从折痕处画起。
两只小手要一直延伸到纸的左右两边（用红笔描出延伸线）。
剪的时候，纸的两侧边缘处（手指尖位置）要留一点不剪断。”
学生活动细节：
两人一组合作，一人折纸画图，一人剪，然后交换。
完成后展开，小组内评选“拉手最牢固”的作品。
思考并记录：“对折1次剪出1个，对折2次剪出2个，那对折3次呢？”
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学科网（北京）股份有限公司【设计意图：从“剪一个”到“剪两个相连”，不仅是对折次数的增加，更是从“单个对称”到“连
续对称”的空间思维跨越。通过解决“手拉手”的连接问题，学生能更深刻地理解轴对称在连续
图案中的应用。】
学习任务三：尝试剪出复杂轴对称图形的方法
教师活动与引导：
提出合作探究任务
“接下来我们要挑战剪出4个手拉手的小纸人（展示范例）。这需要小组共同策划。请先讨
论：
（1）需要对折几次？
（2）画图时，小人是整个的几分之一？
（3）手应该画在什么位置？”
组织小组讨论与计划
给每组发一张“计划单”，内容包括：
对折次数：□1次 □2次 □3次
画几个小人：□半个 □四分之一个 □其他
手的连接点：（画出示意图）
巡视指导，点拨难点
对犹豫的小组提示：“你们可以拿一张小纸先对折三次，数一数现在有多少层？每一层将来
会变成一个小人。”
对画图有困难的学生提示：“想象一下，四个小人围成一圈，他们手拉手的地方就是纸张的
四个角。”
开展“剪纸竞赛”，展示成果
规定时间（如8分钟），完成后各组将作品贴在黑板上。
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学科网（北京）股份有限公司引导学生观察：“哪些组的4个小人是完全连起来的？为什么有的组小人断开了或数量不
对？”
引导发现规律，形成结论
提问：“对折次数和剪出小人的数量有什么关系？”
引导学生总结：“对折n次，可以剪出2^n个连续的小人。画图时，要画完整图形的1/
(2^n)，并且连接点必须画在纸张的边沿。”
学生活动细节：
小组内分工：折纸员、画图员、剪纸员、汇报员。
完成后，小组汇报员用“我们组认为…”句式分享发现。
完成“发现记录表”：对折3次，得到______层，剪出______个小人。
【设计意图：通过小组合作解决更复杂的问题，学生不仅运用了前面所学，更在规划、试
错、调整中自主建构了“对折次数—层数—图形数量”的数学关系。此环节强化了空间推理、
合作探究与规律概括的能力。】
六、课堂练习
1．连一连。
2.（1）写出两个具有对称特征的汉字。（ ）、（ ）。
（2）上面一行的图形分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。
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学科网（北京）股份有限公司3．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画上字母F。用小刀把画上的字母F挖去，拉
开就可以得到一条以字母F为图案的花边，如图。
观察这条花边，它是轴对称的吗？说明你的理由。
4．
（1）上面右边的两个图案分别是由左边的哪两种图形拼成的？
（2）自己选择上面左边的任意两种图形试着设计一个美丽的轴对称图案。
七、板书设计
剪纸中的数学
对折次数 → 图形数量
1
折1次 → 1个 → 画
2
1
折2次 → 2个 → 画 （手画到边）
4
1
折3次 → 4个 → 画 （手在角上）
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关键秘诀：
✅ 从折痕处画起
✅ 连接处画到边、剪到边
✅ 折痕是对称轴，图形对称美
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