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第二单元 除数是一位数的除法 单元解读
一、链接课标
本单元属于“数与代数”领域中“数的运算”的核心内容，是小学阶段整数除法体系的奠基
单元。教学设计应全面贯彻《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出的核心素养导
向，尤其突出运算能力、推理意识、模型意识与应用意识的培养。
本单元的学习不仅是掌握一种计算方法，更是发展学生数学思维、解决实际问题能力的重要
载体。
核心素养在本单元的具体体现：
1. 运算能力
算理理解： 能借助分物、画图等直观方式，理解除数是一位数除法的计算原理，特别是“为
什么从高位除起”“每求出一位商后的余数如何处理”“商0占位的意义”等关键算理。
算法掌握： 能熟练、准确地完成两位数、三位数除以一位数的口算、笔算和估算，掌握规范
的竖式书写格式和验算方法。
策略选择： 能根据具体情境和数字特点，灵活选择口算、笔算或估算等合适的计算策略，并
解释选择的理由。
2. 推理意识
过程推理： 在笔算过程中，能依据“被除数每一位与除数的大小关系”推理出商的每一位数
字，理解“试商”的逻辑。
规律推理： 通过观察和计算，发现“0除以任何非0数都得0”、“余数一定比除数小”等运
算规律，并能解释其合理性。
估算推理： 能将被除数看作与其接近的整十、整百数进行估算，并判断估算结果的合理性范
围。
3. 模型意识与应用意识
建立模型： 能将“平均分”、“包含除”、“求倍数”等实际问题抽象为除法算式，理解除
法是解决一类数量关系问题的数学模型。
应用解决： 能运用除法模型解决生活中的实际问题，如分配物品、计算单价、比较速度等，
并能在两步计算问题中综合运用乘除运算。
新课标内容要求：“探索并掌握两位数、三位数除以一位数的竖式计算方法，知道余数要比除数小。能进行简
单的整数四则混合运算（以两步为主）。在具体情境中，能选择适当的单位进行简单估算，
体会估算在生活中的作用。”
学业要求：
“能正确计算除数是一位数的除法，理解算理。能运用除法解决简单的实际问题，能对运算
结果进行大致的估计。养成认真计算、独立思考、验算反思的习惯。”
教学提示：
“应注重在具体情境中理解运算的意义。鼓励学生探索不同的计算方法，并说明其道理。应
设计合理的练习，保证基本的运算技能。应重视估算，帮助学生理解估算的意义，掌握估算
的基本方法。”
本单元的教学必须超越单纯的计算技能训练，引导学生深入理解除法运算的本质，建立清晰
的算理认知结构，发展灵活的计算策略和解决真实问题的能力，为后续学习多位数除法和小
数除法奠定坚实的思维基础。
二、学情分析
任何有效的教学都必须始于对学生认知状态的精准把握。三年级学生正处于从具体形象思维
向抽象逻辑思维过渡的时期，对除数是一位数除法的学习，他们既带着已有的知识经验，也
面临着新的认知挑战。深入分析学情，是实现“以学定教”的基石。
（一）学生的已有基础与认知起点
知识储备： 学生已熟练掌握表内除法，初步学习了“有余数的除法”，并具备整十、整百数
乘一位数的口算能力，这为除法口算的“想乘算除”提供了逆运算基础。
经验基础： 生活中大量的“平均分”活动（如分发物品）使学生对除法的现实情境有丰富的
直观感知。
思维准备： 已接触过加减法、乘法的竖式，对竖式作为一种记录计算过程的工具有初步认
识。
（二）潜在的学习困难与障碍
算理抽象之困： 从动手“分物”到抽象“笔算”的跨越是最大的难点。学生易模仿步骤却难
理解本质，如“为何从高位除起？”“每一步的商究竟代表什么？”“余数为何要与下一位
合并？”
算法掌握之难：
定位难点： 被除数首位不够除时，需看前两位，商的位置容易写错。“0”的处理难点： 商中间或末尾需要补0时，学生常漏写，不理解“0占位”的数学必要性。
余数规则之难： 深刻理解并自觉应用“余数必须比除数小”的规则，并用于验算。
估算意识之弱： 学生习惯于精确计算，对估算的价值缺乏认同，也缺乏有效的策略（如如何
选择恰当的近似数）。
应用迁移之阻： 面对两步或复合型实际问题时，从文字中提取并理顺数量关系存在困难，特
别是识别隐含的中间问题及确定运算顺序。
基于以上分析，本单元的教学策略应鲜明地倾向于放缓节奏、强化直观、紧扣算理。必须通
过大量操作活动（如分小棒）、图示表征，将抽象的笔算步骤与具体的分物过程紧密关联，
让算法“可视化”。同时，需创设真实、复杂程度递进的问题情境，引导学生体会估算的实
用性与除法解决问题的广泛性，逐步构建完整而牢固的除法认知结构。
三、单元目标
在深入解读课标与分析学情的基础上，我们制定本单元的数学目标。这些目标不仅明确了学
生需要掌握的知识与技能，更指向了其数学核心素养的培育与关键能力的发展，是指导整个
单元教学活动的灯塔。
（一）知识与技能目标
口算能力： 理解并掌握整十、整百、整千数以及两位数（每一位能整除）除以一位数的口算
方法，达到正确、熟练的水平。
笔算能力： 掌握除数是一位数的笔算方法（含整除与有余数），能正确列竖式计算，理解
“高位除起、逐位求商、余数比除数小”的算理与规则，并会用乘法验算。
特例处理： 理解“0除以任何非0数都得0”，并能正确处理商中间或末尾有0的除法笔算。
估算能力： 掌握基本的除法估算方法，能根据情境将被除数看作合适的整十、整百数进行估
算，并能解释估算过程。
问题解决： 能综合运用乘除知识，解决涉及“归一”和“归总”数量关系的两步实际问题，
掌握分析数量关系的基本方法。
（二）数学核心素养与发展目标
运算能力： 在理解算理的基础上形成准确、灵活的计算技能，能根据情境合理选择算法。
推理意识： 在探索算法、说明算理、总结规律的过程中，发展逻辑思维能力，养成严谨的思
维习惯。
模型意识： 经历从实际问题中抽象出除法数学模型的过程，增强数学建模的初步体验。应用意识： 感受数学与生活的紧密联系，能主动运用数学知识解决简单实际问题。
学习习惯： 培养认真审题、规范书写、细心计算、自觉验算和反思的良好学习品质。
本单元的目标体系体现了“知识掌握”与“素养发展”的有机统一。这些目标将贯穿于教学
设计与实施的全过程，并成为评价学生学习成效与教师教学效果的核心依据。
四、单元的重、难点
准确识别并把握教学的重难点，是优化教学设计、实现有效突破的前提。本单元的重难点相
互交织，主要体现在对算理的深度理解、算法的精准掌握以及在实际复杂情境中的灵活应用
上。
（一）教学重点
算理的本质理解： 建立直观操作（分物）与抽象算法（笔算）之间的有效连接，让学生真正
“看见”并理解竖式中每一步运算的实际意义。
算法的系统掌握： 核心是掌握两位数、三位数除以一位数的笔算程序、商的定位规则、余数
的处理方法及验算，这是本单元技能目标的基石。
估算的策略构建： 引导学生根据除数特点灵活选择被除数的近似值，理解估算结果的区间
性，培养数感。
应用的思维建模： 培养学生运用除法意义分析数量关系，解决实际问题的能力，特别是两步
计算问题。
（二）教学难点
“0”的算理与操作： 当被除数某位是0或不够商1时，需要商0。学生难以理解“0占位”对
于保证数位顺序和计算结果正确性的关键作用，操作中极易出错。
估算的意识与情境判断： 学生不习惯也不善于估算，难点在于识别何时需要估算，以及如何
根据问题要求（如“够不够”、“大约”）选择合适的估算策略（估大或估小）。
复合问题的数量关系剖析： 在解决连除、乘除混合问题时，学生难以从文字中剥离出清晰的
逻辑层次和中间问题，容易列式错误。
有余数除法的现实处理： 根据具体情境对余数进行合理处理（如“进一法”、“去尾
法”），需要较高的思维灵活性和现实解读能力。
针对上述重难点，教学需设计富有层次和针对性的活动。例如，通过大量对比辨析（正误对
比、不同情况对比）澄清概念；利用错例资源进行深度研讨；创设真实情境驱动估算需求；
借助线段图等工具可视化数量关系。唯有直面难点，精心设计，方能引导学生实现认知的跨
越。五、单元内容分析
教材是教学内容的载体与蓝图。深入分析本单元教材的编排结构、知识演进逻辑与编写意
图，有助于教师高屋建瓴地把握教学内容的深度、广度与内在联系，实现知识的有序建构与
能力的有效迁移。
（一）内容编排结构与逻辑演进
本单元遵循“由简到繁、理法相融、学用结合”的认知逻辑，编排科学有序：
1. 口算除法 整十、整百数÷一位数；两位数÷一位数（每位能整除）。 奠定基础，渗透
思想。 从最简形式入手，利用数的组成和已有口诀迁移，初步渗透“分步除”思想，为笔算
铺路。
2. 笔算除法（一） 两位数÷一位数（首位能整除），竖式引入。 建立模型，理解程序。
通过分物情境引入竖式，利用小棒图将“先分整捆，再分单根”的直观过程与竖式计算的每
一步严格对应，揭示算理。
3. 笔算除法（二） 两位数÷一位数（首位不能整除）；三位数÷一位数；有余数除法及验
算。 深化算法，突破关键。 引导学生解决“首位不够除”的新挑战，理解“看前两位”
的意义。通过有余数除法，强化核心规则，引入验算，培养反思习惯。
4. 商中有0的除法 有关0的规则；商中间或末尾有0的笔算。 完善体系，处理特例。 首先
确立0的除法规则。进而解决计算中的“0”难题，深刻理解“0占位”对于数值准确性的保障
作用。
5. 除法估算 除数是一位数的除法估算。发展数感，强调实用。 在具体问题中体现估算
价值，学习将除数、被除数合理近似的方法，理解估算结果是一个范围。
6. 解决问题 用乘除两步计算解决“归一”和“归总”问题。 综合应用，提升思维。
通过经典例题，教授“阅读→分析→解答→反思”的解题流程，重点训练分析数量关系（求
“单一量”还是求“总量”）和用不同思路解题的能力。
（二）知识纵横衔接与发展
纵向（年级衔接）：
承前： 二年级的表内除法、有余数除法、万以内数的认识是本单元学习的直接基础。
启后： 本单元是整数除法运算体系的基石，其掌握的试商原理、算理理解将直接迁移至四年
级“除数是两位数的除法”，乃至小数除法的学习。
横向（本册关联）：
与“两位数乘两位数”单元构成紧密的逆运算关系，乘除互验有助于深化对运算意义的理解。
解决问题的策略（如画图分析法）与本册及后续的应用题教学一脉相承。
教材的编排体现了“情境引发需求→操作探究本质→抽象形成方法→应用巩固内化”的完整
学习循环。教师应充分领会这一意图，活用教材提供的例题与活动，同时结合实际学情进行
创造性的加工与拓展，引导学生走完从感性认识到理性建构，再到灵活应用的完整学习旅
程。
六、教学策略
为实现单元教学目标，有效化解重难点，需要采用一系列科学、互动、以学生为主体的教学
策略。这些策略旨在将静态的知识转化为动态的探究过程，在活动中发展学生的思维与素
养。
1. 坚持“理法融合”，在具象操作中锚定算理
策略要点： 坚决杜绝“算法灌输”。必须利用小棒、方块图等学具，让学生经历完整的“分
物”过程，并同步记录为竖式。鼓励学生用语言“解说”每一步分的过程和竖式对应的含
义，实现动作、表象与符号的多元表征与统一。
2. 强化“对比辨析”，在思辨互动中内化算法
策略要点： 精心设计对比性任务。如对比“36÷3”与“52÷2”，凸显“首位够除”与“不够
除”时处理方法的差异；对比正误案例，开展“错题诊断会”，让学生在纠错中深化对算
理、规则的理解。
3. 注重“估算教学”，在真实情境中发展数感
策略要点： 估算教学必须“情境先行”。设计“钱够吗？”“大约要多久？”“结果大概在
什么范围？”等真实任务，让学生体会估算的实用价值。鼓励多样化估算策略，并组织讨论
不同策略的适用性与优劣。
4. 突出“问题解决”，在建模过程中提升思维
策略要点： 大力推行“数形结合”。教授学生用线段图、示意图、表格来梳理两步应用题的
信息与数量关系，将抽象文字转化为直观模型。系统训练“阅读与理解→分析与解答→回顾
与反思”的标准化解题程序，培养元认知能力。鼓励一题多解，比较不同解法的数量关系本
质。
5. 设计“层次练习”，在差异反馈中促进发展
策略要点： 练习设计应呈螺旋上升态势。包括：基础层（巩固算法）、理解层（如根据算式
编题、判断商位数）、应用层（解决常规问题）、拓展层（解决开放性问题、复杂情境问题），满足不同学生需求，实现人人有所得。
6. 融合“信息技术”，在动态演示中突破难点
策略要点： 利用多媒体课件，动态演示分小棒过程与竖式书写的同步对应，使“分”的步骤
更清晰。使用交互式工具，让学生进行模拟试商、拖拽验算，在即时反馈中调整学习策略。
上述策略并非孤立存在，而应相互配合，有机整合于整个单元的教学活动中。其共同目标是
打造一个“活动化”、“思维化”、“生活化”的数学课堂，引导学生在动手、动口、动脑
的深度参与中，不仅学会计算，更理解原理、掌握方法、发展思维，最终实现数学核心素养
的切实生长。
七、课时安排
合理的课时安排是单元教学目标得以稳步实现的时间保障。本单元内容多、难点集中，建议
安排9课时，以确保学生有充分的探究、理解、练习与内化时间，避免“夹生饭”现象。
课时 课题 核心内容与关键教学活动设计
活动：①情境导入：分 60 张手工纸。②探究：60÷3 的算理（6
口算除法（整十、整百
个十除以 3）。③迁移：口算 600÷3，6000÷3。④情境导入：分
第1课时 数、整千数、两位数（每
69 张手工纸。⑤探究：69÷3 的算理（6 个十除以 3，九个一除
一位都能整除））
以 3）⑥探究：120÷3 的算理（12 个十除以 3）
①专项估算练习：选择最合适的近似数。②解决实际问题：如
第2课时 口算除法估算与应用活动 “估衣物单价”、“估步行速度”，讨论 “估大”、“估小”
策略的选择。③对比口算与估算。
活动：①问题：36 人分到 2 社区。②关键操作： 用小棒分
笔算除法（一）：两位数
第3课时 36，同步书写竖式，明确每一步意义。③归纳笔算步骤。④尝试
除以一位数（首位能除）
计算并验算。
笔算除法（二）：三位数 活动：①迁移计算 256÷2。②探究有余数：148÷6，理解余数意义
第4课时
除以一位数及有余数除法 和 “余数＜除数” 规则。③学习有余数除法的验算。
活动：①理解 0÷3=0。②情境：208 元买 2 套书，每套？探究
第5课时 商中间有 0 的除法 208÷2，解决十位是 0 怎么办。③辨析错例，强化 “不够商 1
就商 0”。
活动：①情境：650 元买 5 元跳绳，可买多少？探究 650÷5。②
第6课时 商末尾有 0 的除法 对比商中间有 0 和末尾有 0 的情况。③解决带余数的实际问题
（如 245÷8）。
活动：①例题教学：“卖保温杯” 问题。引导学生用两种思路分
解决问题（一）：连乘连
第7课时 析（先求总个数或先求每箱价），并画图辅助。②对比归纳连乘
除问题
与连除问题的模型。
活动：①教学 “归一” 问题（例：买 4 棵 300 元，买 6
解决问题（二）：“归 棵？）。②教学 “归总” 问题（例：货车 3 小时行 180 千
第8课时
一” 与 “归总” 问题 米，轿车 2 小时行同样路，轿车速度？）。③对比两类问题的数
量关系结构。
活动：①知识梳理：学生小组合作，用思维导图整理本单元知识
第9课时 整理与复习 网、易错点。②综合练习：涵盖计算、判断、估算、应用各类题
型。③重点讲评：针对共性疑难深度剖析。
