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专题 1 除数是一位数的除法
（知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优）
一、口算除法
1、一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整数）的口算方法：
（1）利用表内除法计算；
（2）想乘法算除法，看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是要求的商。
2、一位数除几百几十或几千几百（被除数的前两位能被一位数整除）的口算方法：先用被除
数的前两位除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
3、一位数除几十几（被除数的每一位都能被一位数整除）的口算方法：可以把几十几分成几
十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。
二、笔算除法
1、一位数除两位数的笔算除法
（1）一位数除两位数（被除数各数位上的数都能被整除）的笔算方法：先用一位数去除被除
数十位上的数，商写在十位上的上面，再用一位数去除被除数个位上的数，商写在个位的上
面。
（2）一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）的笔算方法：先用一位数除被除数十
位上的数，商写在十位上，再将余数和个位上的数合起来用除数去除，商写在个位上。
2、一位数除三位数的笔算除法
（1）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的百位除起，百位上的数小于除数时，将百位
上的数与十位上的数合并，再继续除。除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。每
次除得的余数都要比除数小。
（2）没有余数的除数的验算方法：看除数乘商的积是否等于被除数。
3、商中间和末尾有0的除法
（1）0除以任何不是0的数都得。
（2）在笔算除数的过程中，遇到被除数十位上的数是0且前一位没有余数时，这一位的商就
是0，要在这一位上商0占位。
（3）在笔算一位数除三位数时，除到被除数的十位上正好除尽，被除数的个位上又是 0，就不必再除下去了，只要在商的个位上写0就可以了。
（4）商末尾有0的除法的计算方法（有余数）：三位数除以一位数，除到被除数的十位正好
除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要先在商的个位上写 0，再把被除
数个位上的数落下来作为余数即可。
考点一：口算除法
方法总结：1、若整百数或整千数中0前面的数不够除，则用前两位组成的数除以一位数,再
在商的末尾添一个0或两个0。
2、口算两位数除以一位数(每一位都能除尽)时，可以把几十几分成几十和几，用几十和几分
别除以一位数，再把两个商加起来。
【例一】直接写出得数。
42÷2＝ 270÷9＝ 640÷8＝ 56÷7＝
0÷8＝ 1600÷8＝ 38÷2＝ 84÷4＝
【答案】21；30；80；8
0；200；19；21
【例二】直接写出得数。
48×3＝ 505÷5＝ 46÷1＝ 96÷3＝
84÷6＝ 140÷7＝ 75÷5＝ 24×3＝
【答案】144；101；46；32
14；20；15；72
【专题专练一】直接写得数。
96÷8＝ 840÷4＝ 306÷3＝ 0÷9＝
105×5＝ 720÷9＝ 264÷2＝ 305÷5＝
【专题专练二】直接写得数。
21×4＝ 320÷8＝ 1000－47＝ 204÷4＝
考点二：笔算除法
方法总结：1、笔算三位数除以一位数，先试除被除数的最高位百位上的数，当被除数百位上的数比除
数小时，就试除被除数的前两位数，即把百位上的数和十位上的数合起来除以除数,得数写在
商的十位上，然后再把余下的数和个位上的数合起来继续除，得数写在商的个位上。
2、根据“被除数+除数=商...余数”,有余数的除法可以用“商X除数+余数=被除数”来验算。
3、笔算两位数除以一位数比笔算三位数除以一位数方法一样，更简单。
【例一】竖式计算。
654÷6＝ 615÷3＝
【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除
数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
【详解】654÷6＝109 615÷3＝205
【例二】用竖式计算，打“★”题要验算。
★
【分析】整数除法法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比
除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数
小。验算方法：商×除数＋余数＝被除数。
多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数
相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
【详解】936÷9＝104 8×650＝5200 73÷2＝36……1380÷4＝95 26×7＝182 703÷5＝140……3
验算：
【专题专练一】列竖式计算。
48÷8＝ 37÷5＝ 60÷7＝
654÷6＝ 615÷3＝ 643÷9＝
【专题专练二】用竖式计算。（带▲的题验算）
7×405＝ 705÷7＝ 642÷6＝ 480×9＝ ▲306÷4＝
一、计算题
1．用整式计算。（带*的要验算）
**
2．用竖式计算（带★的要验算）。
236×7＝ 252÷7＝ ★963÷8＝
3．用竖式计算。（带☆的要验算）
648÷2＝ ☆918÷4＝ ☆480÷3＝
4．竖式计算，带*的验算。
5×65＝ 97÷6＝ *702÷4＝
390×4＝ *625÷5＝ 808×5＝
5．用竖式计算。
37×3＝ 280×5＝ 75÷3＝
306×8＝ 425×7＝ 97÷9＝
6．列竖式计算。（带★的要验算）
408÷4＝ 763÷7＝ ★315÷3＝
904÷8＝ 327÷3＝ ★480÷3＝7．列竖式计算，带※的要验算。
240×8＝ 7×308＝ 6×122＝
154÷3＝ ※632÷4＝ ※257÷5＝
8．用竖式计算，带*的要求验算。
408×7 6×285 *762÷6
340×9 635÷8 *907÷3
9．用竖式计算，带★的题要验算。
87×9＝ 206×5＝ ★924÷3＝
3×680＝ 53÷6＝ ★483÷4＝
10．列竖式计算，带*号验算。
749×3＝ *809×4＝ 320×5＝
848÷8＝ 520÷5＝ *405÷6＝
11．用竖式计算，带★号的要验算。
18×7 753×4 ★840÷85×170 506÷3 ★373÷6
12．列竖式计算。（带★的要验算）
★
★
13．用竖式计算。（带*的要验算）
*
*
14．用竖式计算。
235×3＝ 506×9＝ 120×8＝
57÷3＝ 65÷5＝ 83÷3＝
15．列竖式计算。（带★的要验算）
★ ★16．列竖式计算。带*号的要验算。
305×6＝ 168×5＝ *454×4＝
742÷7＝ 696÷6＝ *855÷9＝
17．列竖式计算。（带“★”的要求验算）
★824÷4＝ 352÷8＝ ★403÷3＝
18．列竖式计算。（带※的要验算）
694×7＝ 5×607＝ 290÷6＝
8×250＝ 540÷5＝ ※763÷4＝
19．用竖式计算，有☆号的要验算。
8×213＝ 140×6＝ ☆864÷9＝
706×4＝ 750÷5＝ ☆612÷3＝
20．笔算下面各题，带☆号要求验算。
359÷3＝ 426÷4＝ ☆603÷7＝
840÷2＝ ☆254÷5＝ 416÷4＝21．直接写得数。
80×4＝ 66÷3＝ 128×0＝ 270÷3＝
90÷9＝ 200×7＝ 43×2＝ 480÷6＝
22．口算。
23．直接写出得数。
400×5＝ 150×6＝ 909×0＝ 88÷4＝ 420÷7＝
800×8＝ 250×4＝ 999×1＝ 37×3＝ 104×9＝
24．直接写得数。
96÷8＝ 60×7＝ 8×500＝ 684÷2＝ 893×4≈
32×3＝ 44×0＝ 300÷5＝ 280÷4＝ 603÷3≈
25．直接写出得数。
102×4＝ 20÷2＝ 84÷4＝ 20×5＝ 69÷3＝
90÷3＝ 104×5＝ 24×2＝ 0×978＝ 30÷3＝参考答案
1．120；186……3；130……3；
70……3；140；69……2
【分析】根据三位数除以一位数的计算方法：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除
被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上
商；（3）每次除后余下的数必须比除数小。验算的时候就是把商和除数相乘，看得到的是不是被除数，
有余数的还要加上余数。
【详解】 120 * 186……3 130……3
验算：
* 70……3 140 69……2验算：
2．1652；36；120……3
【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，
就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，
再在积的末尾添加对应个数的零。
三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，
余下的数必须比除数小；验算根据被除数＝除数×商＋余数；据此解答。
【详解】236×7＝1652 252÷7＝36 ★963÷8＝120……3
验算：
3．324；229 2；160
【分析】根据除法计算法则，要按照以下法则进行计算： 1、从被除数的高位起，由于除数只有一位，就
只需用除数试除被除数的前1位，如果它比除数小，再试除多一位数。 2、除到被除数的哪一位，就在那
一位上面写上商。除法验算，用商乘除数，有余数的加上余数，得到的结果为被除数即计算正确。
【详解】648÷2＝324 ☆918÷4＝229 2验算：
☆480÷3＝160
验算：
4．325；16……1；175……2
1560；125；4040
【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一
位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除
数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比
除数小。
除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。
【详解】5×65＝325 97÷6＝16……1
*702÷4＝175……2 390×4＝1560验算：
*625÷5＝125 808×5＝4040
验算：
5．111；1400；25
2448；2975；13……6
【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一
位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除
数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比
除数小。
【详解】37×3＝111 280×5＝1400 75÷3＝25
306×8＝2448 425×7＝2975 97÷9＝13……66．102；109；105；
113；109；160
【分析】三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就
用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被
除数＝商×除数。
【详解】408÷4＝102 763÷7＝109 ★315÷3＝105
验算：
904÷8＝113 327÷3＝109 ★480÷3＝160
验算：
7．1920；2156；732
51……1；158；51……2
【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一
位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除
得的余数要小于除数；
除法的验算方法是：商×除数＋余数＝被除数。
【详解】240×8＝1920 7×308＝2156 6×122＝732
154÷3＝51……1 ※632÷4＝158 ※257÷5＝51……2
验算： 验算：
8．2856；1710；127；
3060；79……3；302……1
【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一
位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除
数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比
除数小。
除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。
【详解】408×7＝2856 6×285＝1710 *762÷6＝127验算：
340×9＝3060 635÷8＝79……3 *907÷3＝302……1
验算：
9．783；1030；308；
2040；8……5；120……3；（竖式见详解）
【分析】两、三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一
位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数
补在积的末尾处即可。
三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前
两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数
＝商×除数，有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
计算53÷6，用8的乘法口诀进行计算，余下的数必须比6小，依此计算。
【详解】87×9＝783 206×5＝1030 ★924÷3＝308
验算：
3×680＝2040 53÷6＝8……5 ★483÷4＝120……3验算：
10．2247；3236；1600；
106；104；67……3；
【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数
相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的
末尾处即可；验算方法是：因数＝积÷另一个因数。
三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前
两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝
商×除数＋余数。
【详解】749×3＝2247 *809×4＝3236 320×4＝1600
验算：
848÷8＝106 520÷5＝104 *405÷6＝67……3
验算：
11．126；3012；105；
850；168……2；62……1；（竖式见详解）
【分析】两、三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一
位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前
两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数
＝商×除数，有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】18×7＝126 753×4＝3012 ★840÷8＝105
验算：
5×170＝850 506÷3＝168……2 ★373÷6＝62……1
验算：
12．729；2772；4……1；
785；1731；662
【分析】三位数乘一位数，从个位起，用一位数去乘三位数的每一位，乘到哪一位积就写在哪一位，哪一
位上满几十，就向前一位进几，乘数末尾有0时，用一位数去乘三位数0前面的数，乘数末尾有几个0，
就在乘得的结果后面添加几个0；两、三位数加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上相加满十，就
要向前一位上进1，前一位上的数相加时要加上进位的1；两、三位数的减法：相同数位对齐，从个位减起，
哪一位上的数不够减，就要从前一位退1，在本位上加10再减；有余数的除法的验算方法：用商×除数＋
余数＝被除数；减法的验算方法：用差＋减数＝被减数，据此解答。
【详解】 ★验算：
★
验算：
13．72；2700；108……1；
4235；38……2；140
【分析】两位数乘一位数，用一位数去乘两位数的每一位，与哪一位上的数相乘，积就写在哪一位下面；
三位数乘一位数，用一位数去乘三位数的每一位，与哪一位上的数相乘满几十，就向前一位进几，计算每
一位得数时，不要忘记加上进位数；三位数除以一位数，先用被除数的百位上的数去除，如果百位上的数
大于除数，商就在百位，如果小于，商就在十位，每次所得的余数一定要比除数小即可；有余数的除法的
验算方法：用商乘除数加余数看是否等于被除数；没有余数的除法验算：商乘除数看是否等于被除数，据
此解答。
【详解】 *
验算：
*
验算：
14．705；4554；960；19；13；27……2
【分析】根据多位数乘一位数的计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，哪一位相乘满几十就向前一位进
几，据此即可计算出第一行的结果；
根据除数是一位数的除法的计算方法：从被除数的最高位除起，最高位不够除，就试除被除数的前两位，
除到哪一位商就写在那一位的上面，每一次相除余下的数必须比除数小，据此即可计算出第二行的结果。
【详解】235×3＝705 506×9＝4554 120×8＝960
57÷3＝19 65÷5＝13 83÷3＝27……2
15．912；222；9……4
783；1200；2842
【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。加法
验算时，用和减去加数，看是不是等于另一个加数。
整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位
上的数合并在一起，再减。减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。
除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除
数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比
除数小。
多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数
相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
【详解】★
验算：
★验算：
16．1830；840；1816；
106；116；95
【分析】（1）一位数乘多位数乘法法则：从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位；哪一位上乘得
的积满几十就向前一位进几。乘法的验算：交换两个因数的位置再乘一次。
（2）三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被
除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。
除法的验算：商×除数＝被除数。
【详解】305×6＝1830 168×5＝840 454×4＝1816
验算：
742÷7＝106 696÷6＝116 855÷9＝95验算：
17．206；44；134……1
【分析】笔算除数是一位数的除法时，要从被除数的最高位除起，除到哪位商就写在那位上，哪位不够除，
就商0占位。如果被除数首位不够除，那就结合下一位一起除，商写在下一位上面。除的过程中要注意余
数总比除数小。没有余数时，可以用商×除数＝被除数来验算；有余数时，可以用商×除数＋余数＝被除
数来验算。
【详解】★824÷4＝206 352÷8＝44 ★403÷3＝
134……1
验算： 验算：
18．4858；3035；48……2；
2000；108；190……3
【分析】（1）一位数乘多位数乘法法则：从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。
（2）三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被
除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。
【详解】694×7＝4858 5×607＝3035 290÷6＝48……2
8×250＝2000 540÷5＝108 763÷4＝190……3
验算：
19．1704；840；96
2824；150；204
【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数每一位，乘到哪一位，得数的末
尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。
除数是一位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就要看前二位；除到被
除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。无余数除法可以利用商乘除数进行验算。
【详解】8×213＝1704 140×6＝840 ☆864÷9＝96
验算：
706×4＝2824 750÷5＝150 ☆612÷3＝204验算：
20．119……2；106……2；86……1
420；50……4；104
【分析】除数是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，
就要多看一位；除到哪一位就要把商写在那一位的上面；每次除得的余数都必须比除数小。
【详解】359÷3＝119……2 426÷4＝106……2
603÷7＝86……1 验算：86×7＋1＝603
840÷2＝420 416÷4＝104
254÷5＝50……4 验算：50×5＋4＝25421．320；22；0；90；
10；1400；86；80
22．400；60；140；12；
0；101；3000；400；
50；20；50；65
23．2000；900；0；22；60；
6400；1000；999；111；936
24．12；420；4000；342；3600
96；0；60；70；200
25．408；10；21；100；23
30；520；48；0；10
