文档内容
课时教学设计
课题 2.9 归总问题 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课内容选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的例题10，属于解决问题的教
学范畴。教材通过生活化的情境——货车与轿车行驶路程的问题，引导学生理解“归总问题”的基本结构：先
用乘法求出总量（如总路程、总数量），再根据新的分配方式用除法求出新的每份数或单一量。本课强调借助
表格和线段图等直观工具帮助学生分析数量关系，实现从具体情境到抽象运算的过渡，为后续学习复合应用题
打下基础，体现了数学建模的初步思想。
2.学情分析：
三年级学生已经掌握了两位数乘一位数、除数是一位数的除法计算方法，并具备一定的解决简单实际问题的能
力。他们对生活中与速度、时间、路程相关的情境较为熟悉，但对“总量不变”这一核心概念的理解仍较模
糊，容易在多步运算中混淆运算顺序。部分学生在面对需要两步以上推理的应用题时，缺乏系统的分析策略，
往往凭直觉列式，导致错误。因此，本节课需借助表格整理信息、线段图直观呈现过程，帮助学生建立清晰的
数量关系模型。同时，该年龄段学生乐于参与讨论和动手操作，适合采用情境导入、合作探究等方式激发学习
兴趣，提升思维条理性。
3.核心素养目标：
①情境与问题：能在真实的生活情境中识别出“总量保持不变”的数学问题，理解归总问题的本质特征，主动
提出“先求什么，再求什么”的解题路径，发展从现实世界中抽象出数学模型的能力；
②知识与技能：掌握归总类应用题的基本解法，能够正确使用乘法先求出总量，再运用除法求出新的每份数或
单一量，熟练进行两步混合运算，并能用表格或线段图辅助理解和表达数量关系；
③思维与表达：经历“阅读理解—提取信息—画图表征—列式解答—回顾反思”的完整解题过程，形成有序思
考的习惯，能有条理地口头和书面表达解题思路，提升逻辑推理与数学语言表达能力；
④交流与反思：在小组交流中倾听他人想法，比较不同解法的异同，学会评价自己和同伴的解答过程，养成验
算习惯，体会“90×2=180，60×3=180”这种逆向验证的方法价值，增强数学学习的信心与责任感。
4.学习重点难点：
重点：掌握“归总问题”的解题思路：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或单一量。
难点：理解“总量不变”是解决此类问题的关键，能灵活运用表格或线段图分析复杂的数量关系，并正确列出
综合算式。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示本节课的学习目标：（1）理解“归 1. 认真聆听并默读屏幕上的学习 明确学习方向，
总问题”的含义；（2）掌握先求总量、再 目标。 让学生带着目标
求新每份数的解题方法；（3）会用表格或 2. 跟随教师引导，回忆以往类似 进入课堂，增强
线段图分析数量关系。 问题的经验。 学习的针对性和
2. 强调今天将通过一个关于汽车行驶的实 3. 预设：最关键的量是“两个城 主动性。
际问题来展开学习。 市之间的总路程”或者“不变的
3. 提问：“你认为解决这类问题最关键的 那个总数”。
是找到哪个量？”引发学生初步思考。
教学环节二：新知导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 播放PPT动画：张叔叔开货车从A城到B 1. 观看情境动画，产生兴趣。 创设贴近生活的
城，每小时行驶60千米，3小时到达；黄 2. 预设：已知货车每小时行驶 交通情境，激发
叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达，提 60千米，行驶了3小时；轿车行 学生探究欲望，
问：“轿车平均每小时行驶多少千米？” 驶了2小时；要求轿车平均每小 引导学生发现
2. 组织学生审题，提问：“题目中已知哪 时行驶多少千米。 “路程相等”这
些条件？要求什么问题？” 3. 预设：因为都是从 A 城到 B 一隐含条件，为
3. 引导学生关注“都是从A城到B城”这 城，所以它们走的总路程是一样 构建“归总”模
一关键信息，强调两地间路程是相同的。 的。 型奠定基础。
4. 追问：“要算轿车的速度，必须先知道 4. 预设：必须先知道A城到B城
什么？” 的总路程是多少千米。教学环节三：新知讲解
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 展示教材表格，示范如何填写：在“货 1. 观察表格结构，跟随教师一起 通过表格与线段
车”行填入“60”和“3”，在“轿车”行 完成表格填写。 图双重表征，帮
填入“？”和“2”。 2. 预设：连接两种车的关键量是 助学生直观理解
2. 提问：“你能从表中看出，哪一个是连 “总路程”，它是不变的。 数量关系，掌握
接两种车的关键量？” 3. 动笔计算：60 × 3 = 180（千 “先乘后除”的
3. 引导学生得出：应先算出总路程，即 米），口述：“先算出 A城到B 解题策略，经历
60×3=180（千米）。 城的总路程是180千米。” 完整的建模过
4. 继续提问：“现在知道了总路程是180 4. 预设：用总路程除以时间， 程，实现由具体
千米，轿车用了2小时，那它的速度怎么 180 ÷ 2 = 90（千米），所以轿 到抽象的认知飞
求？” 车每小时行驶90千米。 跃。
5. 板书分步算式：60 × 3 = 180（千 5. 在练习本上抄写并理解分步算
米），180 ÷ 2 = 90（千米）。 式的每一步意义。
6. 引导学生写出综合算式：60 × 3 ÷ 2 = 6. 尝试合并成综合算式：60 × 3
90（千米）。 ÷ 2，并说出运算顺序。
7. 展示线段图：画一条线段表示全程，标 7. 观察线段图，理解每一部分代
出“60 千米/时”、“3 小时”、“？千 表的实际意义，体会其直观优
米/时”、“2小时”，说明线段图能更直 势。
观地反映数量关系。 8. 预设：都要先算出一个总的
8. 组织学生观察并总结：“这类问题有什 数，比如总页数、总人数、总钱
么共同特点？” 数，然后再重新分配。
9. 揭示课题并归纳：“像这样，先用乘法 9. 倾听并记忆“归总问题”的定
求出总量，再用除法求出新的每份数或单一 义。
量的问题，叫做‘归总问题’。” 10. 独 立 完 成 ： （ 1 ）
10. 出示做一做第2题：小亮读书问题，组 15×4÷6=10 （ 天 ） ； （ 2 ）
织学生独立完成两小题。 15×4÷3=20（页）。
11. 巡视指导，选取典型作业投影展示，集 11. 自查答案，参与互评。
体订正。 12. 完成：4×12÷8=6（组），
12. 再出示练习六第3题电焊工人分组问 并说明先算总人数48人，再按每
题，引导学生用同样方法解决。 组8人分组。
教学环节四：回顾反思
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“我们怎样验证这个答案是正确 1. 思考验证方法。 培养学生良好的
的呢？” 2. 预设：可以用轿车的速度 90 验算习惯，通过
2. 引导学生进行逆向检验：用求出的轿车 千米/时乘它的时间2小时，得到 逆向推理验证结
速度乘以时间，看是否等于原路程。 180千米，和之前算的总路程一 果的合理性，强
3. 板书验证过程：90×2=180（千米）， 样。 化“总量不变”
60×3=180（千米），两者相等，说明解答 3. 观察板书的验算过程，确认无 的核心观念，提
正确。 误。 升数学严谨性。
4. 总结：“以后做完这类题，都可以用这 4. 跟读并记忆验算方法。
种方法来检查。” 5. 齐声朗读总结语，加深印象。
5. 组织全班齐读：“归总问题的解法：先
找到不变的‘总量’，再根据其他条件求出
结果。”
教学环节五：当堂检测
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示检测题1：电焊工人分组问题，要求 1. 画表格，填写每组人数与组 通过典型题目检
学生画表格分析后再列式。 数，先算总人数4×12=48人，再 测学生对“归总
2. 出示检测题2：奇奇买钢笔问题，提问： 算48÷8=6组。 问题”解法的掌
“可以多买几支？这个问题该怎么理解？” 2. 预设：“可以多买几支”意思 握程度，特别是
3. 巡视课堂，重点关注学困生的解题思 是现在买的支数减去原来买的支 对“多买几支”
路。 数。 这类需要比较数
4. 组织学生汇报交流，重点讲解第二题的 3. 独立完成两道检测题。 量差异的问题的
两步计算： 4. 上台展示解题过程，说明每一 理解，及时发现
第一步：12×4÷8=6（支）——算出现在能 步的意义。 问题并纠正，巩
买6支； 5. 明确第二题需要两步作答，避 固所学知识。
第二步：6－4=2（支）——比原来多买 2 免遗漏减法步骤。
支。
5. 强调：“多买几支”是两次购买数量的
差值，不能只写第一步。7.作业设计
基础性作业：完成教材第33页“做一做”第1题：如果每辆车坐6人，正好坐满6辆。如果每辆车坐9人，可
以坐满几辆车？要求列出分步算式和综合算式，并画出线段图。
提升性作业：小明计划每天跳绳200下，5天完成一个挑战。如果他想在4天内完成，平均每天需要跳多少下？
请用表格整理信息后解答。
拓展性作业：妈妈带的钱正好可以买8本单价为15元的笔记本。如果改买单价为12元的记事本，可以多买几
本？尝试用两种不同的方法解答（可列表或画图）。
8.板书设计
归总问题
——先求总量，再求新每份
张叔叔：60千米/时 × 3时 = 180千米（总路程）
黄叔叔：180千米 ÷ 2时 = 90千米/时
综合算式：60 × 3 ÷ 2 = 90（千米）
解法总结：先找不变的“总量”，再求新结果
验算：90×2=180，60×3=180 → 路程相等，正确！
9.教学反思与改进：
成功之处：本节课通过真实情境导入，有效激发了学生的学习兴趣。利用表格和线段图双轨并行的方式帮助学
生梳理信息，显著降低了理解难度，大多数学生能够准确找出“总路程”这一不变量，并顺利列出分步及综合
算式。当堂检测结果显示，约85%的学生能独立正确解决基础归总问题，说明核心知识点落实到位。回顾反思环
节的验算教学也取得了良好效果，学生初步建立了自我检查的意识。
不足之处：个别学生在面对“可以多买几支”这类需要二次比较的问题时，仍然只写出第一步结果而忽略减法
步骤，反映出对问题本质的理解还不够深入。此外，在画线段图的过程中，部分学生未能准确标注单位和数
据，图示表达能力有待加强。小组讨论环节时间略显紧张，未能让所有学生充分表达自己的思考过程。
改进措施：今后教学中应增加一类“差值型”归总问题的专项训练，强化“多几”“少几”类问题的数量关系
分析。在图示教学方面，可提供半成品线段图模板供学生填充，逐步过渡到独立绘制。同时，优化时间分配，
适当压缩教师讲解时间，留出更多空间用于学生展示与互评，促进深度交流与思维碰撞，进一步提升课堂参与
度与实效性。
