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3.1多边形（同步练习）
一、选择题
1．生活中，（ ）的形状是四边形。
A．数学书封面 B．冰箱 C．电视机
2．下列物品表面的形状，与另外两个不同类的是（ ）。
A．黑板面 B．课桌面 C．红领巾
3．一张长9分米，宽4分米的长方形纸，最多可以剪成（ ）个边长2分米的小正方形。
A．18 B．9 C．8 D．6
4．用边长1厘米的小正方形拼成一个大正方形，至少需要这样的（ ）个小正方形。
A．2 B．4 C．8 D．9
5．用6根同样长的小棒可以围成（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．圆
二、填空题
6．在平行四边形、长方形、梯形和三角形中，( )一定是轴对称图形。
7．将一个长方形从中间剪开后得到两个边长是8厘米的正方形，那么原来长方形的长是(
)厘米，宽是( )厘米。
8．从下面小棒中任选4根，可以搭( )种不同的长方形（包含正方形）。
9．有一个图形，它有4个直角，4条边，2条边长10厘米，另2条边长6厘米，这是一个(
)。
10．从下边的长方形纸中剪最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，最多可以
剪( )个这样的正方形。三、判断题
11．四边形的4个角都是直角。( )
12．一个由折线组成的“锯齿形”封闭图形是多边形。( )
13．用1平方厘米的小正方形拼大正方形，最少需4个。( )
14．所有的四边形，不是长方形，就是正方形。( )
四、解答题
15．在方格里画一个长方形和一个正方形，并回答问题。
（1）长方形有（ ）个角，都是（ ）角，长方形对边（ ）。
（2）正方形有（ ）个角，都是（ ）角，正方形四条边都（ ）。
16．选择下面的小棒（每根不能折断），摆出长方形和正方形。
（1）选择（ ）根（ ）厘米的小棒就能摆出一个正方形。
（2）选择（ ）根（ ）厘米和（ ）根（ ）厘米的小棒，就能摆出一个长方形，请
把这个长方形画在下面的方格纸上。（下面方格纸中每个小正方形的边长表示1厘米）
17．数一数图中有多少个正方形？18．如图是由5个小长方形拼成的大正方形，已知大正方形的边长是20厘米，那么一个小
长方形的宽是多少厘米？《3.1多边形（同步练习）-三年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A C C B B
1．A
【分析】根据四边形的定义：四边形是由四条直的边首尾相连围成的封闭平面图形；据此
解答。
【详解】根据分析：
A.数学书封面是平面图形，有四条直的边和四个角，符合四边形的定义；
B.冰箱是立体图形，有多个面，不是由四条边围成的封闭平面图形，不符合四边形的定义；
C.电视机是立体图形，有多个面，不是由四条边围成的封闭平面图形，不符合四边形的定
义。
故答案为：A
2．C
【分析】黑板面是长方形，课桌面是长方形，红领巾是三角形，据此解答。
【详解】黑板面和课桌面都是长方形，红领巾是三角形与另外两个不同类。
故答案为：C
3．C
【分析】正方形的两个边是相等的，都是2分米，长方形的长是9分米，宽是4分米，则
长方形可以剪出多少个小正方形取决于它的长和宽是小正方形的边长的多少个整数倍。据
此解答。
【详解】9÷2≈4
4÷2＝2
即一行可以摆4个边长为2分米的小正方形，可以摆这样的2行。
4×2＝8（个）
一张长9分米，宽4分米的长方形纸，最多可以剪成8个边长2分米的小正方形。
故答案为：C
4．B
【分析】正方形四条边的长度相等，要用小正方形拼成大正方形，则每个边长上至少需要
2个小正方形，据此需要（2×2）个小正方形，据此选择即可。
【详解】2×2＝4（个）
至少需要这样的4个小正方形。故答案为：B
5．B
【分析】正方形的定义：四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；
长方形的定义：四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短
的那一边为宽；
圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；据此解答。
【详解】根据分析：
A．用4根同样长的小棒可以围成正方形，所以用6根同样长的小棒不可以围成正方形；
B．将2根同样长的小棒接在一起当做长方形的长，另外2根同样长的小棒接在一起当做长
方形的另一条长，剩下2根小棒分别当做长方形的宽，所以用6根同样长的小棒可以围成
长方形；
C．圆没有直直的边，所以用6根同样长的小棒不可以围成圆。
故答案为：B
6．
长方形
【分析】根据题意，明确轴对称图形是指沿一条直线对折后，两侧图形能完全重合。需逐
一判断各图形是否必然满足此条件。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
平行四边形：普通平行四边形（非菱形、长方形）无对称轴，对折后不重合，因此平行四
边形不一定是轴对称图形。
长方形：作为特殊平行四边形，其两条对称轴为对边中点连线，无论长宽如何均存在，因
此一定是轴对称图形。
梯形：等腰梯形有一条对称轴，但一般梯形（如直角梯形）无对称轴，因此梯形不一定是
轴对称图形。
三角形：等腰或等边三角形有对称轴，但一般三角形无对称轴，因此三角形不一定是轴对
称图形。
在平行四边形、长方形、梯形和三角形中，长方形一定是轴对称图形。
7． 16 8
【分析】长方形对边相等，两条长的边是长，两条短的边是宽；正方形的每条边都相等，
每条边都是边长。如图，则长方形的长是正方形的两条边长的和，长方形的宽是正方形的
边长。【详解】8＋8＝16（厘米）
将一个长方形从中间剪开后得到两个边长是8厘米的正方形，那么原来长方形的长是16厘
米，宽是8厘米。
8．2
【分析】长方形的两组对边相等，正方形的4条边相等。可以用4根5厘米长的小棒撘成
一个正方形，也可以用2根5厘米长的小棒和2根3厘米长的小棒撘成一个长方形，据此
解答。
【详解】由分析得：
可以搭2种不同的长方形（包含正方形）。一种是长5厘米宽3厘米的长方形，一种是边
长为5厘米的正方形。
【点睛】本题关键是明确长方形和正方形的特征。
9．长方形
【分析】长方形的4个角是直角，有4条边，两组对边分别相等，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，有4个直角，4条边，2条边长10厘米，另2条边长6厘米，这是
一个长方形。
【点睛】本题主要考查学生对长方形特征的掌握和灵活运用。
10． 4 2
【分析】在长方形里剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽；据此进行分析。
【详解】 （组） （厘米）
从下边的长方形纸中剪最大的正方形，这个正方形的边长是4厘米，最多可以剪2个这样
的正方形。
11．×
【分析】由不在同一直线上的四条线段首尾相接围成的封闭图形是四边形，根据长方形和
正方形的特征：对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形；四条边都相等，四个角都
是直角的四边形是正方形。据此解答。
【详解】如图：
不是所有的四边形的四个角都是直角；原题说法错误。
故答案为：×
12．√
【分析】在小学数学中，多边形定义为由三条或三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭
图形。题干中的“折线”指由多条线段组成的线，“锯齿形”描述其形状特征，但不改变
其由直线段组成且封闭的本质。因此，该图形符合多边形的定义。
【详解】根据多边形的定义，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做
多边形。题干中的图形由折线组成，折线由线段构成，且图形封闭，因此它是多边形。
故答案为：√
13．
√
【分析】要用小正方形拼成一个大正方形，根据正方形边的特点：四条边相等，则
每个边长上至少需要2个小正方形，据此需要 个小正方形。
【详解】根据分析可知，用1平方厘米的小正方形拼大正方形，最少需4个，原题表达正
确。
故答案为：√
14．×
【分析】四边形是指由四条边组成的封闭图形。长方形和正方形都是特殊的四边形，但并
非所有四边形都属于这两类。例如：
【详解】根据分析可知：
所有的四边形，不是长方形，就是正方形的说法太绝对，还有可能是不规则的四边形，原
题说法错误。
故答案为：×
15．画图见详解（1）4；直；相等
（2）4；直；相等
【分析】长方形的特征：长方形对边相等，四个角都是直角；
正方形的特征：正方形四条边都相等，四个角都是直角；依此画图并填空即可。
【详解】画图如下：
（1）长方形有4个角，都是直角，长方形对边相等。
（2）正方形有4个角，都是直角，正方形四条边都相等。
16．（1）4；2；
（2）2；3；2；1；图见详解
【分析】（1）根据“四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形”，结合图可知，
选择4根2厘米的小棒就能摆出一个正方形。
（2）根据“两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形”，结合图可知，选
择2根3厘米和1根1厘米的小棒，就能摆出一个长方形，并把这个长方形画在下面的方
格纸上即可。
【详解】（1）根据分析可知，选择4根2厘米的小棒就能摆出一个正方形。
（2）选择2根3厘米和2根1厘米的小棒，就能摆出一个长方形；画图如下：
【点睛】正确理解长方形的特征、正方形的特征，是解答此题的关键。
17．24个
【分析】如图，按照正方形的大小、方向可以分成5类不同的正方形，分别数出每一类的
个数，相加得到总数。
【详解】如图所示：第①类正方形有8个；
第②类正方形有9个；
第③类正方形有4个；
第④类正方形有2个；
第⑤类正方形有1个；
综上，一共有正方形 （个）；
答：图中有24个正方形。
【点睛】本题考查的是几何计数的问题，分类枚举是最常用的方法，枚举时注意顺序，避
免遗漏和重复。
18．4厘米
【分析】正方形的4条边相等，根据题图可知，小长方形的长等于大正方形的边长，5个
小长方形的宽等于大正方形的边长，则用大正方形的边长除以5，求出小长方形的宽。
【详解】20÷5＝4（厘米）
答：一个小长方形的宽是4厘米。
【点睛】本题考查正方形的特征，关键是明确5个小长方形的宽等于大正方形的边长。
