文档内容
（新教材）人教版三年级数学下册
第三单元：长方形和正方形（单元复习讲义）
（知识梳理+典例分析+变式练习）
知识点01：多边形的认识
1、多边形
（1）多边形的定义：由3条或3条以上线段首尾顺次连接围成的封闭图形，叫做多边形。
（2）多边形的特征：
①由线段围成（不是曲线）；
②封闭图形（没有缺口，首尾相连）。
2、四边形
（1）四边形的的定义：由4条线段围成的封闭图形，叫做四边形。
（2）四边形的特征：四边形有4条边、4个角。知识点02：长方形和正方形的认识
1、长方形的特征
（1）边：有4条边，对边相等（较长的边叫长，较短的边叫宽）。
（2）角：有4个角，每个角都是直角。
【易错点】长方形对边相等，不是四条边都相等。
2、正方形的特征
（1）边：有4条边，四条边都相等（每条边的长度叫边长）。
（2）角：有4个角，每个角都是直角。
（3）正方形是特殊的长方形（满足长方形对边相等、直角的特征，且四条边都相等）。
【易错点】正方形是特殊的长方形，特殊在四条边都相等。
知识点03：周长的认识
1、周长的认识
（1）周长的定义：封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长。
（2）周长的计算方法
①方法一：绕绳法（适合不规则图形，如树叶、心形）
用一根绳子绕图形一周，做好标记，再将绳子拉直，用直尺测量绳子的长度，即为图形的周
长。
②方法二：直尺测量法（适合规则图形，如长方形、正方形）
用直尺测量图形各条边的长度，再将所有边的长度相加。
【易错点】只有封闭图形才有周长，非封闭图形没有周长。
2、周长的大小比较
（1）规则图形的周长比较：通过计算周长或利用图形特征规律，对比不同封闭图形的边界总
长度。
（2）不规则图形的周长比较：利用图形特征规律，对比不同封闭图形的边界总长度。
3、周长的实际应用
（1）围栏/框问题：求围栏长度、相框边框长度，直接计算图形的周长。
【易错点】如果有一边靠墙，计算时要减去靠墙的那条边的长度。
（2）拼组图形的周长
①两个长方形拼正方形/长方形：拼组后图形的周长小于两个长方形周长的和（因为有两条边
重合，被遮住了）。
②多个正方形拼长方形：拼成的长方形的长=正方形边长×个数，宽=正方形边长，再用长方
形周长公式计算。
【易错点】拼组时重合的边越多，最终图形的周长越短。知识点04：长方形和正方形的周长
1、长方形的周长
（1）周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2
（2）推导依据：长方形对边相等，两组“长+宽”的和就是周长。
【易错点】
（1）计算时先算长与宽的和，再乘2，避免漏乘 2。
（2）计算周长前，需确保长、宽的单位一致。
2、正方形的周长
（1）周长公式：正方形的周长＝边长×4
（2）推导依据：正方形四条边相等，4条边长的和就是周长。
【易错点】已知正方形周长求边长，公式为：边长＝周长÷4，不要用周长÷2。
考点1：多边形的认识
【典型例题】在下面每个图形上直直的剪一刀，一定不能将图形分成2个四边形的是（
）。
A． B． C．
【练习】下面的图形中，四边形共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
考点2：长方形和正方形的认识
【典型例题1】小丁准备沿长方形相框一周贴上花边，下面4条花边按记号处折后能围出一个
长方形的是（ ）。A． B． C． D．
【典型例题2】在下边的长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘
米。剩余部分是一个（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
【练习】下面说法正确的是（ ）。
A．四边形的对边相等
B．对边相等的四边形一定是长方形
C．4个角都是直角的四边形可能是正方形
考点3：周长的认识和大小比较
【典型例题1】下面图形的周长各是多少厘米？填一填。
（ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米 （
）厘米
【典型例题2】下面三个图形中周长最长的是（ ）。
A．①号 B．②号 C．③号
【练习】下图的长方形纸片被分成了两个部分，哪个部分的周长长？（ ）A．①部分长 B．②部分长 C．①部分和②部分一样长
考点4：拼组图形的周长
【典型例题】下图的长方形沿中间的线剪成甲、乙两部分，再拼成下面三个图形。其中周长
最短的是（ ）。
A． B． C．
【练习】下面是用1平方厘米的小正方形拼成的四个图形，周长最长的是（ ）。
A． B． C． D．
考点5：长方形的周长
【典型例题1】王爷爷用篱笆围成一个长14米，宽9米，一面靠墙（足够长）的长方形鸡舍。
请你帮王爷爷算一算，最少需要篱笆多少米？最多呢？
【典型例题2】用8个同样的小长方形拼成一个大长方形ABCD（如图），已知AB长4厘米，
长方形ABCD的周长是（ ）厘米。
A．16 B．20 C．24 D．28【练习】一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米（如图）。如果把它的长缩短2厘米，那么
它的周长比原来的长方形缩短了（ ）厘米。
考点6：正方形的周长
【典型例题1】如图，长方形的周长是16厘米，宽是3厘米，它的长是（ ）厘米；如
果在它内部截取一个最大的正方形（涂色部分），这个正方形的周长是（ ）厘米。
【典型例题2】用四个长8厘米，宽3厘米的长方形围成一个大的正方形（如下图），中间的
小正方形的周长是（ ）。
A．24厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．32厘米
【练习1】一个用铁丝围成的正方形的边长是7cm，用同样长的铁丝围成一个长是10cm的长
方形。这个长方形的宽是（ ）cm。
【练习2】下面每个小方格的边长表示1厘米，请按要求画一画。
（1）在方格纸中画一个边长是4厘米的正方形。
（2）画一个和正方形周长相等的长方形。考点7：组合图形的周长
【典型例题】为了更深入了解有关弹射型航母福建舰的信息，东东翻阅了大量课外阅读资料。
该航空母舰最大长度为320米，最大宽度为78米。为了解该航空母舰的周长，东东将它的形
状看作下图的样子，想一想，它的周长大概为多少米？
【练习】计算下面图形的周长。
一、选择题
1．小明从下面六根小棒中选出四根围成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。
A．16 B．17 C．18
2．下面图形（ ）的周长最长。
A． B． C．
3．一个正方形的边长增加6分米，它的周长增加了（ ）分米。
A．6 B．24 C．12
4．在一张正方形纸上剪去一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形，剩下部分的周长最长的是
（ ）。
A． B． C．
5．用9个大小相同的1平方厘米的小正方形拼成一个长方形或一个正方形，拼成的长方形的
周长和正方形比较，（ ）。
A．一样大 B．正方形周长大 C．长方形周长大
二、填空题
6．
上面的图形中是长方形的有（ ），是正方形的有（ ）。
7．完成表格。
长方形 正方形长 宽 周长 边长 周长
9厘米 5厘米 3米
12分米 10分米 9厘米
2米 12米 16厘米
8． 是一个（ ）边形，有（ ）条边，有（ ）个角。
9．下图是一个五角星，每条边都是1厘米，它的周长是（ ）厘米。
10．用四根分别长6厘米、4厘米、6厘米、4厘米的小棒可以摆成一个（ ）或（
）；把两个长7厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是（
）厘米或（ ）厘米。
11．佩奇沿着长方形操场走一圈是200米，已知操场的长是70米，那么操场的宽是（
）米。
12．一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是8厘米，长方形的长是10厘
米，那么长方形的宽是（ ）厘米。
13．丁丁沿着边长为100米的正方形环湖跑道跑了两圈，他跑了（ ）米，还差（
）米是1千米。
14．元旦节前，小兰准备给老师做一张贺卡，贺卡对折一次后是一个周长16厘米的正方形，
贺卡打开时的周长是（ ）厘米。
15．李叔叔有一块菜地（如图），他想给这块菜地周围围上篱笆，需要围（ ）米的
篱笆。
16．下图中，甲、乙、丙三个图形的周长相比较，（ ）的周长最长。17．用两个长是8厘米，宽4厘米的长方形，如果拼成下图中的长方形，拼好的长方形周长
是（ ）厘米；如果拼成下图中的正方形，周长是（ ）厘米。
18．同学们用12个边长都是1分米的小正方形拼成一个大的长方形，有（ ）种不同
的拼法，拼出来的图形周长最短的是（ ）。
三、作图题
19．每个方格边长1厘米。请你在图中画出2个周长是12厘米且形状不同的长方形。
四、计算题
20．计算下面各图形的周长。
五、解答题21．一个长方形操场，长150米，宽80米。小军沿着操场跑了3圈，他一共跑了多少米？
22．一个长方形水池的宽是30米，比长短20米，这个长方形水池的周长是多少米？
23．下面图形的周长是30厘米，它由2个完全一样的小正方形拼成，每个小正方形的边长是
多少厘米？
24．一张长方形的纸长18厘米，宽12厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下的图
形的周长是多少厘米？25．张大伯用塑料网靠一面墙围一个长方形鸡圈，如果这个鸡圈长10米，宽8米。
（1）围这个鸡圈最少需要多少米塑料网？
（2）如果每米塑料网8元钱，买塑料网需要多少钱？
26．人民公园将边长为25米的正方形涂鸦区扩建成长40米、宽25米的长方形涂鸦区。扩建
后涂鸦区的周长比原来增加了多少米？
