文档内容
第五单元：面积（单元复习讲义）
人教版三年级数学下册
（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）
1、巩固学生对面积概念的理解，包括对面积的定义、面积单位的认
识以及面积计算方法的掌握。
2、通过实际问题的解决培养学生用面积知识解决实际问题的能力。
3、提高学生对面积概念的理解和应用，培养学生的空间观念和几何
直观能力。
1、重点：熟练掌握面积的计算方法，包括长方形、正方形等常见图
形的面积公式。
2、难点：解决复杂情境下的面积计算问题。
面
积
面积的意义
面积和面
积 单 位 认识面积单位
长方形的面积
正方形的面积
等周长转化问题
长方形、正方
形面积的计算 最大面积问题
拼接问题
不规则图形的面积
面积单位间的进率 一般面积问题
一边靠墙的问题
解决与长方形、正方形
面积有关的实际问题 面积增减变化问题
铺 砖 问 题1、面积的意义
（1）面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
（2）比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
2、认识面积单位
（1）常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。
（2）边长是 1 厘米、1 分米、1 米的正方形的面积分别是 1 平方厘
米、1平方分米、1平方米。
（3）测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积
用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。
面积的意义
【例1】下面活动中，和“面积”有关的是（ ）。
A、测量跑道的长度
B、给照片加个边框
C、在墙面上刷一层油漆
【解析】
选项A测量跑道的长度和选项B给照片加个边框，是和周长有关；
选项C在墙面上刷一层油漆，是和面积有关。
【答案】C；
【例2】在括号里填上合适的单位名称。
（1）一张报纸的面积大约是24（ ）；
（2）一块黑板的面积大约是4（ ）；
（3）一间房间的占地的面积大约是12（ ）；
（4）一个小学生的身高大约是152（ ） ；（5）一条跑道的长度是50（ ）。
【答案】
（1）平方分米；（2）平方米；（3）平方米；（4）厘米；（5）米；
【例3】判断题。（对的画“√“,错的画“×”）
（1）桌面的大小就是桌面的面积。（ ）
（2）长度单位比面积单位大。（ ）
（3）一张扑克牌大约40平方分米。（ ）
【解析】
（1）根据物体占平面的大小，就是物体的面积。所以桌面的大小就
是桌面的面积，原题说法正确。
（2）长度和面积是两种不同意义的量，长度单位和面积单位的意义
不同，无法比较大小。原题说法错误。
（3）根据生活经验和对面积单位大小的认识可知，一张扑克牌大约
40平方厘米。原题说法错误。
【答案】（1）√；（2）×；（3）×；
1、长方形的面积＝长×宽
已知面积求长：长＝面积÷宽
已知面积求宽：宽＝面积÷长
2、正方形的面积＝边长×边长
3、估计物体的面积时，可以借助熟悉的物体的面积作为“非标准”面积单位进行测量，也可以根据已有的知识经验进行估计。
长方形的面积
【例 4】一个长方形的长是 12 厘米，宽比长短 7 厘米，这个长方形
的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。
【解析】
先由长方形的宽＝长方形的长－7，计算出长方形的宽：
12－7＝5（厘米）
再根据长方形的面积＝长×宽，算出面积即可。
12×5＝60（平方厘米）
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出周长。
（12＋5）×2
＝17×2
＝34（厘米）
【答案】60；34；
【例 5】一个长方形的面积是 63 平方厘米，长是 9 厘米，则这个长
方形的周长是（ ）厘米。
【解析】
先根据长方形的宽＝长方形的面积÷长，求出宽：
63÷9＝7（厘米）
再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出周长：
（9＋7）×2
＝16×2＝32（厘米）
【答案】32；
正方形的面积
【例6】一个边长是7厘米的正方形，周长是（ ）厘米，面积是
（ ）平方厘米。
【解析】
根据正方形的周长＝边长×4，求出周长：
7×4＝32（厘米）；
根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积：
7×8＝49（平方厘米）
【答案】32；49；
等周长转化问题
【例 7】一个长方形的长是 12 厘米，宽是 8 厘米。有一个正方形和
这根长方形周长相等，正方形的面积是多少平方厘米？
【解析】
长方形周长＝（长＋宽）×2,求出长方形的周长，即正方形的周长；
再由正方形边长＝正方形周长÷4，求出正方形边长；最后用面积公
式：正方形面积=边长×边长，求出正方形面积。
【解答】
（12＋8）×2
＝20×2＝40（厘米）
40÷4＝10 （厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：正方形的面积是100平方厘米。
最大面积问题
【例8】从一个长 20厘米，宽 15厘米的长方形中剪下 1个面积最大
的正方形，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。
【解析】
以长方形的宽为正方形的边长，可以剪下一个面积最大的正方形。
剩下的部分是一个长方形，宽是 15 厘米，长是 20－15＝5（厘米）；
根据长方形的面积＝长×宽可得：15×5＝75（平方厘米）
【答案】75；
拼接问题
【例9】用2个长8厘米，宽 5厘米的小长方形拼成一个大长方形，
大长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
【解题分析】
（1）【解析】①当长相接时
大长方形的长是（5＋5）厘米，宽是8厘米。
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以求出周长。②当宽相接时
大长方形的长是8＋8＝16厘米，宽是5厘米。
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以求出周长。
（2）将两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的面积等于两个长
方形的面积和，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个长方形的面
积，再乘2即可。
【解答】
5＋5＝10厘米
（10＋8）×2
＝18×2
＝36（厘米）
8＋8 ＝16（厘米）
（16＋5）×2
＝21×2
＝42（厘米）
8×5×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
答：大长方形的周长是36厘米或42厘米，面积是80平方厘米。
【例 10】把 4 个边长是 3 厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长
方形的面积是（ ）平方厘米。
A、12 B、36 C、42
【解析】
要用 4 个边长是 3 厘米的正方形拼成一个长方形，可以 4 个排成一
排，则拼接得到的长方形长为：3×4＝12（厘米），宽为 3 厘米。再根据长方形的面积＝长×宽，求出面积为：12×3＝36（平方厘
米）。
【答案】B；
不规则图形的面积
【例11】计算下面图形的面积。（单位：厘米）
【解析】
把这个图形看成是由一个长 4 厘米、宽 5 厘米的长方形和一个长 16
厘米、宽（11－5）厘米的长方形拼成的，用面积公式求出面积即可。
【解答】
4×5＋16×（11－5）
＝20＋96
＝116（平方厘米）
【例 12】下图是将一个边长为 7 厘米的正方形去掉一部分后剩下的
图形，这个图形面积是（ ）平方厘米。【解析】
这个图形的面积等于正方形的面积减去一个长 4 厘米、宽 2 厘米的
长方形的面积。
7×7－4×2
＝49－8
＝41（平方厘米）
【答案】41；
1、面积单位间的进率
每相邻的两个面积单位间的进率都是100，
即1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。
2、面积单位间的换算方法：
×进率
高级面积单位 低级面积单位
÷进率
进率100 进率100
平方 平方
平方米
分米 厘米
【例13】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
800平方分米（ ）9平方米；3000平方分米（ ）25平方米；
600平方厘米（ ）6平方分米。
【解析】
9平方米＝900平方分米＞800平方分米；
25平方米＝2500平方分米＜3000平方分米；
6平方分米＝600平方厘米。
【答案】＜；＞；＝；
【例14】下列选项中，最接近1平方米的是（ ）。
A、9平方分米 B、900平方分米 C、9000平方厘米
【解析】
1平方米＝100平方分米
9000平方厘米＝90平方分米
9平方分米＜90平方分米＜100平方分米＜900平方分米
所以最接近1平方米的是90平方分米，即9000平方厘米。
【答案】C；
一般面积问题
【例15】有一个边长为40米的正方形花圃，如果这个花圃每平方米
的土地大约可以种3株花，这个花圃大约可种多少株花？【解析】
根据正方形的面积＝边长×边长，计算出花圃的面积。再用面积乘
以每平方米可种的花的株数，即可得到总数量。
【解答】
40×40＝1600（平方米）
1600×3＝4800（株）
答：这个花圃大约可种4800株花。
【例16】做一张名片需要一张长 9厘米、宽 5厘米的卡纸。做 20张
这样的名片需要多少平方厘米的卡纸？
【解析】
先根据长方形的面积＝长×宽计算一张名片所需卡纸的面积；然后
将一张名片的面积乘以数量，即可得到所需卡纸的总面积。
【解答】
9×5＝45（平方厘米）
45×20＝900（平方厘米）
答：做20张这样的名片需要900平方厘米的卡纸。
【例17】一块长方形草地，长 15米，宽9米，草地中有一条小路穿
过（如图），小路的宽是2米，这块草地实际面积是多少平方米？
【解析】
先计算出长方形草地原来的面积，再减去小路所占的面积，即可得到草地实际的面积。
【解答】
15×9＝135（平方米）
2×15＝30（平方米）
135－30＝105（平方米）
答：这块草地实际面积是105平方米。。
一边靠墙的问题
【例 18】给一块一边靠墙的正方形空地（如图）的其它几条边围上
篱笆，篱笆长48米。这块空地的面积是多少平方米？
【解析】
因为正方形空地一边靠墙，所以篱笆只需要围三面，也就是正方形
三条边的长度之和为 48 米。根据篱笆长度÷3＝正方形边长，边长
×边长＝正方形空地面积，列式计算即可。
【解答】
48÷3＝16（米）
16×16＝256（平方米）
答：这块空地的面积是256平方米。
面积增减变化问题
【例19】做一张名片需要一张长 9厘米、宽 5厘米的卡纸。做 20张这样的名片需要多少平方厘米的卡纸？
【解析】
先根据长方形的面积＝长×宽计算一张名片所需卡纸的面积；然后
将一张名片的面积乘以数量，即可得到所需卡纸的总面积。
【解答】
【例20】一个长方形，如果长减少 3米，面积就减少 18平方米；如
果宽增加 2米，面积就增加 16平方米。这个长方形原来的面积是多
少平方米？
【解析】
①减少的部分是一个长方形，长是原来长方形的宽，长是 3 米，用
减少部分的面积除以减少的长度，即可算出原来长方形的宽是
（18÷3）米。
3米
18平
方米
②增加的部分是一个长方形，长是原来长方形的长，宽是 2 米。用
增加部分的面积除以增加的长度，即可算出原来长方形的长是
（16÷2）米。
16平方米 2米
③根据长方形面积＝长×宽，求出长方形原来的面积。
【解答】
18÷3＝6（米）16÷2＝9（米）
6×9＝54（平方米）
答：这个长方形原来的面积是54平方米。
【例 21】将一个正方形水池的边长增加 2米，则水池的面积增加 36
平方米，求原来正方形水池的面积是多少平方米？
【解析】
边长增加 2 米，增加的面积可以分成 3 部分：图形①和图形②都是
长为原来正方形的边长，宽是 2 米的长方形；图形③是边长是 2 米
的正方形。
从增加的面积 36平方米中减去小正方形的面积，得到两个长方形的
面积，再除以 2 可以其中一个长方形的面积；进而求得原正方形的
边长；然后求出正方形面积即可。
【解答】
2×2＝4（平方米）
36－4＝32（平方米）
32÷2÷2
＝16÷2
＝8（米）
8×8＝64（平方米）
答：这个长方形原来的面积是64平方米。铺砖问题
【例 22】有一间边长为 6 米的正方形会议室，用面积是 4 平方分米
的方砖来铺这间会议室，一共需要多少块方砖？
【解析】
先根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形会议室的面积，再会
议室的面积除以每块方砖的面积，就可得到所需方砖的块数。
【解答】
6×6＝36（平方米）
36平方米＝3600（平方分米）
3600÷4＝900（块）
答：一共需要900块方砖。
1、一个正方形的边长是 7 分米，周长是（ ）分米，面积是（
）平方分米。
2、要给一张长方形饭桌的桌面配一块玻璃，使它刚好盖住桌面，在
玻璃四周包上防撞条。已知这张饭桌的桌面长 12分米，宽 6分米。
那么玻璃的面积是（ ）平方厘米，防撞条长（ ）厘米。
3、有一个周长是52厘米的正方形，它的面积是（ ）平方厘米。
A．121 B．144 C．169 D．196
4、有一块长 3米，宽 2米的长方形墙面，要求用整块的正方形瓷砖正好贴满，能用边长是（ ）厘米规格的正方形瓷砖。
A．4 B．6 C．8 D．10
5、一个长方形菜园长是 15 米，宽是 8 米。这个菜园的面积是多少
平方米？如果每平方米大约种 20棵白菜，这个菜园可以种多少棵白
菜？
1、【解答】28；49；
2、【解答】872；36；
3、【解答】C；
4、【解答】D；
5、【解答】
15×8＝120（平方米）
20×120＝2400（棵）
答：这个菜园的面积是120平方米，可以种2400棵白菜。
