文档内容
（新教材）人教版三年级数学下册
第一单元：生活中的运动现象（单元复习讲义）
（知识梳理+典例分析+变式练习）
知识点01：轴对称和轴对称图形
1、轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，
这个图形就是轴对称图形。
2、核心特征
（1）对折后两边形状、大小相同，恰好都能重叠在一起，叫做“完全重合”。
（2）对称轴：对折时的那条直线叫做对称轴（对称轴是直线，不是线段）。
3、生活实例
（1）轴对称图形：正方形、长方形、圆形、等腰三角形、蝴蝶翅膀、天安门城楼、五角星等；
（2）生活中的轴对称现象：窗户的玻璃、剪纸作品、汉字“中”“田”“日”、衣服上的对
称图案。
【易错点】
（1）判断轴对称图形的关键是“对折后完全重合”，轴对称图形两边形状、大小都相同；两边形状、大小都相同的图形不一定是轴对称图形。；
（2）一个图形可能有1条或多条对称轴：长方形有2条、正方形有4条、圆形有无数条、等
腰三角形有1条；
（3）对称轴是“直线”，不是“线段”。
知识点02：平移和平移现象
1、平移的定义：物体或图形沿直线方向运动的现象叫做平移。
2、核心特征
（1）物体沿直线移动，移动过程中形状、大小、方向都不改变，只改变物体的位置。
（2）关键要素：直线移动、方向不变（如水平、垂直）、形状大小不变。
3、生活实例
（1）水平平移：电梯上下运行、推拉门左右移动、算盘珠子上下拨动、国旗沿着旗杆上升、
火车在轨道上行驶；
（2）垂直平移：高楼电梯升降、起重机吊着重物竖直移动、滑梯上小朋友的滑动。
【易错点】
（1）平移必须是“直线移动”，曲线移动（如荡秋千、绕圈跑）不是平移；
（2）平移过程中物体的朝向不能变（如汽车直线行驶时，车头方向不变是平移，转弯时不
是）；
（3）平移的距离是“物体上各点移动的距离相等”（如推拉门移动1米，门上所有点都移动
1米）。
知识点03：旋转和旋转现象
1、旋转的定义：物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
2、核心特征
（1）物体绕着一个固定的点（或轴）进行圆周运动，移动过程中形状、大小不变，但方向和
位置会改变。
（2）关键要素：固定点（轴）、圆周运动、方向改变。
3、生活实例
（1）绕轴旋转：风车转动、电风扇扇叶转动、钟表指针转动、旋转门转动、汽车方向盘转动；
（2）绕点旋转：荡秋千（绕固定点摆动）、地球仪绕轴转动、陀螺旋转、呼啦圈转动。
【易错点】
（1）旋转必须有“固定的点或轴”，无固定点的运动（如扔出去的球）不是旋转；
（2）旋转时物体的形状大小不变，只是方向和位置变化（如风扇扇叶旋转后还是原来的形
状）。考点1：轴对称的认识及辨认
【典型例题1】下面的图形是轴对称图形吗？是的请在括号里打“√”，并画出一条对称轴。
【答案】见详解
【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这
条直线叫做这个图形的对称轴。判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能
否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
【详解】
【典型例题2】下面汉字中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C．
【答案】A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，
折痕所在的直线是对称轴，由此解答。
【详解】A．没有对称轴，不是轴对称图形；B． 有对称轴，是轴对称图形；
C． 有对称轴，是轴对称图形；
则 不是轴对称图形。
故答案为：A
【练习1】下图中有（ ）个轴对称图形。
A．6 B．4 C．3 D．2
【答案】D
【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这
条直线叫做这个图形的对称轴。判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能
否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
【详解】
图中有2个轴对称图形。
故答案为：D
【练习2】下面虚线是对称轴的是（ ）。
A． B． C． D．【答案】A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，
折痕所在的直线是对称轴，由此解答。
【详解】A．沿虚线对折后，两侧的图形能完全重合，则虚线是对称轴；
B．沿虚线对折后，两侧的图形不能完全重合，则虚线不是对称轴；
C．沿虚线对折后，两侧的图形不能完全重合，则虚线不是对称轴；
D．沿虚线对折后，两侧的图形不能完全重合，则虚线不是对称轴；
则虚线是对称轴的是 。
故答案为：A
考点2：剪纸问题
【典型例题1】按下面左边这样的方法剪，剪出来的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】观察可知，剪出来的图形最左边是 ，接下来的图形和这个图形形成轴对称图形，
然后依次重复。
【详解】按下面左边这样的方法剪，剪出来的是 。
故答案为：C
【典型例题2】折叠后，沿图案边缘线剪下来，能剪出（ ）个完整的台灯图案。A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】根据给出图案，只显示了台灯的一半，可以推测纸张的另一页有与其对称的另一半
台灯，沿着图案边缘剪下来，展开后就可以得到一个完整的台灯，图案中给出了两个台灯的
一半，所以可以得到两个。
【详解】据分析可得：能剪出2个完整的台灯图案。
故答案为：B
【练习1】下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。
【答案】见详解
【分析】依据轴对称图形的概念，在平面内，如果沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够
完全重合，这样的图形叫轴对称图形。把上一排的图形沿对称轴对折后的图形与下面一排缺
失的图形能重合的进行连线即可解答。
【详解】由分析可得：【练习2】笑笑在对折好的纸上剪了两个洞，打开后是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，
折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。
【详解】根据分析：将对折的边看作对称轴，那么展开的纸上，中间偏上有1个五边形的洞，
左下角和右下角各有1个正方形，所以打开后是 。
故答案为：C
考点3：平移与平移现象
【典型例题1】下边的哪个图案是通过平移下面的图案得到的？
（1）图案如右 ，（ ）。
A． B． C．
（2）图案如右 ，（ ）。
A． B． C．【答案】（1）B；（2）C
【分析】根据平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运
动称为平移，平移的特点：平移不改变图形的方向、形状和大小，据此逐项分析各个小题，
找出正确答案即可解答。
【详解】（1）A．改变了图形的方向，不属于平移；
B．没有改变图形的形状和大小，正确；
C．改变了图形的形状，不属于平移。
故答案为：B
（2）A．改变了图形的形状，不属于平移；
B．改变了图形的大小，不属于平移；
C．没有改变图形的形状和大小，正确。
故答案为：C
【典型例题2】如图，图①应先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平
移（ ）格，后得到图②。
【答案】 右 7 下 1
【分析】先从图①中找到一个关键点，再从图②中找到这个关键点的对应点。通过分析这两
个点的位置关系，明确图①是如何平移到图②。
【详解】由分析可得：图①应先向右平移7格，再向下平移1格，后得到图②。
【练习1】甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下面（ ）是通
过平移得到完整的文字。
A． B． C． D．【答案】B
【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平
移。据此解决。
【详解】A．此文字不可以通过平移得到；
B．此文字可以通过平移得到；
C．此文字不可以通过平移得到；
D．此文字不可以通过平移得到；
甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。 是通过平移得到完整的文字。
故答案为：B
【练习2】下面小船（ ）是由 通过平移拼成的。
A． B． C．
【答案】C
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
常见的平移现象有滑滑梯，电梯的移动等。据此解答。
【详解】A．这个小船中船帆的三角形尖是向左的，题目中的三角是向右的，不可通过平移
拼成，不符合题意。
B．这个小船中的各个图形都倾斜了一定的角度，不可能通过平移拼成，不符合题意。
C．这个小船中的各个图形跟题目中的图形都能一一对应，反向角度都一致，可以通过平移
拼成，符合题意。
故答案为：C
考点4：旋转与旋转现象【典型例题1】福清兴化湾海上风电场上矗立着一台台 。下列现象中，与 相同的是（
）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】据题意可知，题目中出现的是风车，根据日常经验，风车在风的吹动下，风车旋转
成圆形，分析对应选项即可得出答案。
【详解】A．小朋友在推动箱子，是平移的，与风车的运动轨迹不符；
B．小朋友给自行车打气，打气筒是上下移动的，与风车的运动轨迹不符；
C．水车在水的推动下，进行旋转，也是成圆形，与风车的运动轨迹相符。
故答案为：C
【典型例题2】仔细观察下面图形的变化，按规律画一画。
【答案】见详解
【分析】观察前3幅图的变化，发现每幅图里的3个图形每次都是按顺时针方向旋转一个位
置，并且箭头也是随着顺时针方向旋转。所以第4幅图箭头方向朝右，右面是△，下面是□，
左面是○；第5幅图按照规律旋转之后和第1幅图完全相同。
【详解】如图：【练习1】下列运动分别是什么现象？（是平移的画“△”，是旋转的画“○”）
（ ） （ ） （
） （ ）
【答案】 △ △ ○ △
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，
这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方
向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋
转。 旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】
【练习2】2024年4月下旬神舟十八号飞船成功发射，而航天员在太空中需要完成一系列动
作，在下面括号里填“平移”或“旋转”。
【答案】旋转；旋转；平移；旋转
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运
动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕
这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。所以，它并不一定是绕某个轴的；也可以这样
说平移是不转动的，旋转自然是转动的，依此根据平移与旋转定义判断即可。【详解】根据分析可知：
图一到图二的运动是旋转，
图二到图三的运动是旋转，
图三到图四的运动是平移，
图四到图五的运动是旋转。
一、选择题
1．下面每组图形中，（ ）的两个图形经过平移可以完全重合。
A． B． C．
【答案】C
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，
这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方
向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋
转。 旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这条直线叫
做这个图形的对称轴。判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一
条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。逐项分析。
【详解】A． 是轴对称图形，不能经过平移完全重合；
B． 方向变了，不能经过平移完全重合；C． 两个图形经过平移可以完全重合。
经过平移可以完全重合。
故答案为：C
2．如图纸上能剪下图案 的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个
图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】图纸上能剪下图案 的是 。
故答案为：C
3．下图中的轴对称图形有（ ）个。
A．1 B．3 C．2
【答案】C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，
折痕所在的直线就是对称轴，由此作图找出图形的对称轴即可。【详解】由分析作图如下：
图1，图3有对称轴，是轴对称图形。
轴对称图形有2个。
故答案为：C
4．下面不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，
折痕所在的直线就是对称轴，由此找出图形的对称轴即可。
【详解】A． 有对称轴，是轴对称图形；
B． 有对称轴，是轴对称图形；
C． 没有对称轴，不是轴对称图形；
不是轴对称图形的是 。
故答案为：C
5．下面的图形不可以用轴对称的方法剪出来的是（ ）。A． B． C．
【答案】B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，
折痕所在的直线就是对称轴，由此找出对称轴选择即可。
【详解】
A． 有对称轴，是轴对称图形；
B． 没有对称轴，不是轴对称图形；
C． 有对称轴，是轴对称图形。
不可以用轴对称的方法剪出来的是 。
故答案为：B
6．下面的图案中，图形甲到乙的运动可以通过平移得到的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，
这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方
向不变。
【详解】A．甲到乙方向变了，不可以通过平移得到；
B．甲到乙方向变了，不可以通过平移得到；
C．甲到乙的运动可以通过平移得到。图形甲到乙的运动可以通过平移得到的是 。
故答案为：C
7． 通过平移可以得到（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离过
程，平移的特点是不改变形状、方向和大小，据此判断。
【详解】 通过平移可以得到 。
故答案为：B
二、填空题
8．下面现象是平移的在括号里面画“☺”，是旋转的画“〇”。
陀螺转动（ ） 拨算珠
（ ）
转方向盘（ ） 取光盘（ ）
拧水拢头（ ）【答案】 〇 ☺ 〇 ☺ 〇
【分析】沿着一个方向移动叫平移，平移只改变物体的位置，不改变形状方向和大小；旋转
是按照一个中心点或一条轴按顺时针或逆时针方向运动，形状和大小不改变，本身的位置和
方向发生改变，据此解答。
【详解】陀螺按照一个点转动是旋转；拨算珠是上下移动，是平移；转方向盘是按照一条轴
转动，是旋转；取光盘是前后移动，是平移；拧水龙头是按照一个点转动，是旋转。
故填空从左往右依次为：
（ 〇 ） （ ☺ ）
（ 〇 ） （ ☺ ）
（ 〇 ）
9．下面哪些图形是轴对称图形？（在下面括号里画“○”）
【答案】见详解
【分析】依据轴对称图形的定义判断；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分
能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
【详解】据分析可知：长方形、圆形、等腰梯形、正方形是轴对称图形。
10．手工课上，乐乐用一张圆形纸片对折后剪出一个图案，展开后应该是哪一个？请在正确
的下面 里画“√”。【答案】见详解
【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。题
干中展开的图形沿折痕对称，外面是一个圆形，中间是一个长方形，如图：
【详解】
11．风车遇到风会发生（ ）现象；电梯上升是（ ）现象。（括号里填“平
移”或“旋转”）
【答案】 旋转 平移
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
常见的平移现象有滑滑梯，推拉窗户等；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或
逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。常见的旋转现象有旋转木马，摩天轮等。由
此解答。
【详解】风车遇到风会发生旋转现象；电梯上升是平移现象。
12．下面哪些图形是轴对称图形？在（ ）里画“√”。
【答案】见详解
【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，
据此得出结论即可。【详解】根据分析知：
13．在括号里填上“平移”或“旋转”。
【答案】见详解
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为
旋转。由此解答。
【详解】由分析填写如下：
14．下面的英文字母，哪些可以看作轴对称图形，是轴对称图形的在图形下画“√”，不是
轴对称图形的在下面画“○”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】 √ √ √ √ ○ ○ √ ○
【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合
的图形，这个图形就是轴对称图形，其中这条直线叫做对称轴。据此判断即可。
【详解】根据轴对称图形的意义可知，15．在汉字“中、国、田、里、土、地、多”中，是轴对称图形的有（ ）个。
【答案】4
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做
轴对称图形。据此判断即可。
【详解】在汉字“中、国、田、里、土、地、多”中，是轴对称图形的有：中、田、里、土，
共4个。
16．下面图形中，是轴对称图形的在括号里填“√”，不是的填“×”。
（ ）
（ ） （ ） （ ）
【答案】 √ × √ ×
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做
轴对称图形。据此判断即可。
【详解】
17．用24个 可以拼摆成（ ）个 ，要摆出 需要用
做（ ）运动（填“平移”或“旋转）。
【答案】 6 平移
【分析】题中摆成 需要4个 ，24个 可以摆的数量，用24÷4计算；在平
面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。在平面内，把
一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。图形只
改变了位置，形状、大小、方向都没有改变，所以是平移。【详解】24÷4＝6（个）
用24个 可以拼摆成6个 ，要摆出 需要用 做平移运动。
18．在括号里填上“平移”或“旋转”。
【答案】见详解
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运
动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋
转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形
状、大小不变。据此结合题干要求进行解答即可。
【详解】
三、连线题
19．如图所示图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。
【答案】见详解
【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫
做轴对称图形，这条线叫做图形的对称轴。
先找出第二行图案的对称轴（如下图），再找出第二行图案的左半部分与第一行的剪痕一样
的，连起来即可。【详解】由题意分析得：
四、解答题
20．下面哪些是轴对称图形在（ ）画√，画出1条对称轴。
【答案】见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，
折痕所在的直线就是对称轴，由此解答。
【详解】作图填写如下：
21．根据规律，在最后一个方框里画出合适的图形。
【答案】见详解【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过
程，称为旋转。图形按照开口方向朝向右，下，左，上的顺序旋转，据此作图。
【详解】由分析作图如下：
22．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出向右平移3格后的图形。
【答案】见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，
在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可。物体平移的方法是点
对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出平移后的图形。
【详解】
23．将正方形纸对折后按照左边的样子剪一剪，展开后与右边哪个图形是一样的？请你圈一
圈。
【答案】见详解
【分析】观察题中第一组图形，把正方形纸对折后减去半个桃心，展开后得到的是一个完整的桃心，第一个桃心比剪去的大，第三个桃心比剪去的小，只有第二个桃心符合要求。
观察题中第二组图形，原图剪出的是带有长方形的完整的箭头，且箭头在长方形的长边上。
展开后的第一个图形是半个箭头，不符合题意；第二个图形的箭头在长方形的短边上，不符
合题意；只有第三个图形符合题意。
【详解】
