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（新教材）人教版三年级数学下册解决问题
专题 04：图形的面积
（方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习）
考点1：长方形的面积
1.核心技巧：找准长方形的长和宽（必须是互相垂直的两条边），确保长、宽单位统一，严
格区分长方形面积公式和周长公式，避免混淆。
2.解题步骤
（1）从题目中找出/测量出长方形的长和宽，标注各自的单位；
（2）统一单位，若长、宽单位不同，先换算为相同单位；
（3）代入长方形面积公式列式计算；
（4）检验：用“面积÷长”看是否等于宽（或“面积÷宽”看是否等于长）；
（5）作答，标注面积单位。
3.计算公式：长方形的面积=长×宽（字母公式：S=a×b，a表示长，b表示宽，S表示面积）
考点2：正方形的面积
1.核心技巧：找准正方形的边长（四条边长度相等），区分正方形面积公式与周长公式，注
意边长单位的唯一性。
2.解题步骤
（1）从题目中找出/测量出正方形的边长，标注单位；
（2）若题目给周长求面积，先通过“边长=周长÷4”算出边长；
（3）代入正方形面积公式列式计算；
（4）作答，标注面积单位。
3.计算公式：正方形的面积=边长×边长（字母公式：S=a×a，a表示边长，S表示面积）；
考点3：长方形和正方形组合的面积
1.核心技巧：组合图形分“拼接型”和“切割（挖去）型”两类，核心原则为：拼接求总，
重叠必减；切割求剩，挖去必减。先将组合图形拆分为学过的长方形/正方形，再分别计算各
基本图形面积，最后按类型合并。
2.解题步骤
（1）判断组合类型：看题目是“把两个图形拼在一起求总面积”（拼接型），还是“从大图形中挖去小图形求剩余面积”（切割型）；
（2）拆分/定位基本图形：
①拼接型：拆成2个独立的长方形/正方形，标注每个图形的长/宽/边长。
【注意】拼接后若有重叠部分，需单独找重叠图形的面积。
②切割型：确定大图形（原图形）和小图形（挖去的部分），分别标注两者的长/宽/边长；
（3）计算各基本图形面积：分别代入长方形/正方形面积公式，算出各部分面积（确保单位
统一）；
（4）合并计算组合面积：
①拼接型：面积1+面积2－重叠部分面积（无重叠则直接相加）；
②切割型：大图形面积－小图形面积；
（4）检验各部分数值和计算过程，规范作答。
考点4：面积单位间的进率
1.核心技巧：牢记面积单位核心进率：1平方米=100 平方分米，1平方分米=100 平方厘米
（相邻两个常用面积单位进率为 100）；明确换算规则：大单位换小单位，乘进率；小单位
换大单位，除以进率。解决实际问题时，优先统一单位再计算面积。
2.解题步骤
（1）类型1：纯单位换算题
①确定换算的两个单位，判断换算方向（大→小/小→大）；
②找准对应进率（平方米↔平方分米、平方分米↔平方厘米，进率均为100）；
③列式计算：大单位数量×100 =小单位数量；小单位数量÷100 =大单位数量；
④检验进率和计算，作答。
（2）类型2：结合面积公式的应用题
①审清题意，圈出已知条件的单位和问题要求的单位；
②统一单位：将不同单位换算为问题要求的单位（或统一为同一面积单位）；
③代入长方形/正方形面积公式计算面积；
④若计算结果单位与问题要求不符，再次换算单位，检验后作答。
考点1：长方形的面积
【典型例题】公园有一块长方形的健身步道，原来长45米、宽6米，为了优化空间布局，保
持面积不变，把宽增加了3米，那么长需要减少多少米？【练习1】王阿姨绣了一幅长方形《百家福》十字绣，这幅绣品的周长是26分米，长是8分
米，它的面积是多少平方分米？
【练习2】一块长方形菜地长18米，宽8米。如果每平方米收白菜5千克，这块地共收多少
千克白菜？
考点2：正方形的面积
【典型例题】一个正方形桌面的边长是8分米，现要给它配一块正方形的桌布，且要求桌面
的四周各垂下5厘米长的桌布。配的桌布的面积是多少平方分米？
【练习1】用一根长24厘米的铁丝围成一个最大的正方形（不考虑接头），围成的正方形的
边长是多少？面积是多少？【练习2】阳光小学要在屋顶安装太阳能板为教室供电，每块太阳能板是边长为20分米的正
方形，这种太阳能板每平方米每天大约能产生2千瓦时的电量，学校一共安装了24块太阳能
板一天产生多少千瓦时的电量？
考点3：长方形和正方形组合的面积
【典型例题】洗菜、炒菜中的水、油等容易溅落在厨房地面上，在操作台面下的地面铺上地
垫，可以防止对生活区造成污染。下图是妙妙家的厨房地面，妈妈打算铺上5分米宽的地垫
（图中阴影部分）。铺地垫的面积是多少平方分米？
【练习1】街道花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是28
平方米，花坛的面积是多少平方米？【练习2】（如图）公园里有一个鱼池。
（1）这个鱼池占地多少平方米？
（2）为了安全，管理员给鱼池的周围装上护栏，一共需要多少米护栏？
考点4：面积单位间的进率
【典型例题】单位宿舍的卫生间地面是长方形，长6米，宽3米。单位想重新装修卫生间，
选中了下面两种质量相同的防滑地砖，请你帮单位算一算，买哪一种地砖更省钱？
【练习1】一块玻璃板的长是60分米，宽是5分米。它的面积是多少？合多少平方厘米？
【练习2】如图是一个一边靠墙的长方形花圃，在它的三边围上篱笆，共用篱笆24米。（1）这个花圃的占地面积是多少？
（2）种一株花苗要占用边长3分米的正方形土地，这个花圃最多能种多少株花苗？
夯实基础
1．一张长方形海报的面积是40dm2，它的长和宽不可能是（ ）。
A．8dm；5dm B．20dm；2dm C．10dm；4cm
2．同同家用24米长的篱笆靠墙围了一个正方形鸭圈（如图），这个鸭圈的面积是（
）平方米。
A．32 B．36 C．64
3．一块长方形地砖的面积是72dm2，这块地砖的宽是6dm，它的长是（ ）。
A．12dm B．78dm C．432dm
4．3个小朋友探讨一个数学问题，在一个长8厘米，宽4厘米的长方形中剪去一个长3厘米，
宽2厘米的长方形（如图），求剪去后剩下的面积，列式错误的是（ ）。A．8×4－3×2 B．8×2＋4×2 C．5×4＋3×2
5．如下图，三个完全相同的长方形，正好拼成一个周长是36厘米的正方形。每个长方形的
面积是多少平方厘米？列式正确的是（ ）。
A．36÷4＝9（厘米）；9×9＝81（平方厘米）
B．36÷4＝9（厘米）；9÷3＝3（厘米）；9×3＝27（平方厘米）
C．36÷3＝12（厘米）；12÷2＝6（厘米）；6×6＝36（平方厘米）
6．把两个边长是4厘米的正方形，拼成一个长方形，长方形的面积是（ ）平
方厘米。
A．32 B．64 C．15
7．教室里的讲台的长方形台面长12分米，宽5分米，它的面积是（ ）平方分米，合
（ ）平方厘米。
8．一间会议室长8米，宽4米，用边长2分米的方砖铺地，需要（ ）块这样的方砖。
9．边长4dm的正方形的周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。
10．学校打算把一块长方形劳动实践菜园进行扩建，如果把长增加4米（宽不变），或把宽
增加3米（长不变），它的面积都增加24平方米。原来这块劳动实践菜园的面积是（
）平方米。
11．某市旧城区改造，要将一条长20米、宽4米的人行道用边长是2分米的水泥方砖铺满，
需要这样的水泥方砖（ ）块。
12．用两个边长都是5厘米的正方形拼成一个长方形（无重叠），拼成的长方形的周长是（
）厘米，面积是（ ）平方厘米。
13．如图，每张方格纸都被撕去了一部分，则原来长方形（或正方形）方格纸的面积是多少？
填一填。（每个小方格的面积表示1平方厘米）（ ）平方厘米 （ ）平方厘
米 （ ）平方厘米
14．长方形的长是8分米，宽是5分米，它面积是（ ）平方分米。
15．用24根1分米长的火柴棒围出长方形，面积最大是（ ）dm2，面积最小是（
）dm2。
16．用一根铁丝刚好能围成一个面积为45cm2、长为9cm的长方形。若用这根铁丝改围成一
个正方形，则这个正方形的边长为（ ）cm，面积是（ ）cm2。
17．在一面92平方米的墙上有4个宣传栏，每个宣传栏的长3米，宽2米，那么4个宣传栏
的面积共（ ）平方米，剩下的需要粉刷的墙面面积是（ ）平方米。
培优拔高
18．李阿姨准备定制微信、支付宝收款二维码挂牌各一个。每个挂牌是大小相同的长方形，
长12厘米，宽8厘米。制作这两种挂牌一共要用多少平方厘米的塑料板？
19．一台压路机的滚筒宽度是2米，压路机每分钟向前行驶45米，行驶了8分钟，则压过的路面的面积是多少平方米？
20．风景区新建成一段人行绿道，长120米，宽6米。计划用面积4平方分米的方砖铺绿道，
需要多少块？
21．张明家客厅边长是6米，用边长3分米的正方形地砖铺客厅地面，需要多少块？
22．一根长104米的铁丝围成一个长为32米的长方形后，截取长方形的一条宽围成一个正方
形，请问正方形的面积是多少？
23．在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸中，剪去一个最大正方形，可以怎样剪？请你在
下面6厘米的长方形里画出你的想法，再算一算这个最大正方形的面积和周长。24．如图，一个书柜的门是正方形，且由3个同样大小的长方形门组成。已知每个长方形门
的周长是32分米，则每个长方形门的面积是多少？
25．如图，一个长方形和一个正方形的重合部分是一个小正方形。求涂色部分的面积。
思维拓展26．一个正方形，如果边长增加4厘米，面积就增加64平方厘米，求原正方形的面积。
27．从一张长54cm、宽24cm的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下
的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上剪下边长尽可能大的正方形……按照上面的过程不
断地重复，最后剪得的正方形的边长是6厘米。共剪下了几张正方形纸片。
