文档内容
（新教材）人教版三年级数学下册解决问题
专题 04：图形的面积
（方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习）
考点1：长方形的面积
1.核心技巧：找准长方形的长和宽（必须是互相垂直的两条边），确保长、宽单位统一，严
格区分长方形面积公式和周长公式，避免混淆。
2.解题步骤
（1）从题目中找出/测量出长方形的长和宽，标注各自的单位；
（2）统一单位，若长、宽单位不同，先换算为相同单位；
（3）代入长方形面积公式列式计算；
（4）检验：用“面积÷长”看是否等于宽（或“面积÷宽”看是否等于长）；
（5）作答，标注面积单位。
3.计算公式：长方形的面积=长×宽（字母公式：S=a×b，a表示长，b表示宽，S表示面积）
考点2：正方形的面积
1.核心技巧：找准正方形的边长（四条边长度相等），区分正方形面积公式与周长公式，注
意边长单位的唯一性。
2.解题步骤
（1）从题目中找出/测量出正方形的边长，标注单位；
（2）若题目给周长求面积，先通过“边长=周长÷4”算出边长；
（3）代入正方形面积公式列式计算；
（4）作答，标注面积单位。
3.计算公式：正方形的面积=边长×边长（字母公式：S=a×a，a表示边长，S表示面积）；
考点3：长方形和正方形组合的面积
1.核心技巧：组合图形分“拼接型”和“切割（挖去）型”两类，核心原则为：拼接求总，
重叠必减；切割求剩，挖去必减。先将组合图形拆分为学过的长方形/正方形，再分别计算各
基本图形面积，最后按类型合并。
2.解题步骤
（1）判断组合类型：看题目是“把两个图形拼在一起求总面积”（拼接型），还是“从大图形中挖去小图形求剩余面积”（切割型）；
（2）拆分/定位基本图形：
①拼接型：拆成2个独立的长方形/正方形，标注每个图形的长/宽/边长。
【注意】拼接后若有重叠部分，需单独找重叠图形的面积。
②切割型：确定大图形（原图形）和小图形（挖去的部分），分别标注两者的长/宽/边长；
（3）计算各基本图形面积：分别代入长方形/正方形面积公式，算出各部分面积（确保单位
统一）；
（4）合并计算组合面积：
①拼接型：面积1+面积2－重叠部分面积（无重叠则直接相加）；
②切割型：大图形面积－小图形面积；
（4）检验各部分数值和计算过程，规范作答。
考点4：面积单位间的进率
1.核心技巧：牢记面积单位核心进率：1平方米=100 平方分米，1平方分米=100 平方厘米
（相邻两个常用面积单位进率为 100）；明确换算规则：大单位换小单位，乘进率；小单位
换大单位，除以进率。解决实际问题时，优先统一单位再计算面积。
2.解题步骤
（1）类型1：纯单位换算题
①确定换算的两个单位，判断换算方向（大→小/小→大）；
②找准对应进率（平方米↔平方分米、平方分米↔平方厘米，进率均为100）；
③列式计算：大单位数量×100 =小单位数量；小单位数量÷100 =大单位数量；
④检验进率和计算，作答。
（2）类型2：结合面积公式的应用题
①审清题意，圈出已知条件的单位和问题要求的单位；
②统一单位：将不同单位换算为问题要求的单位（或统一为同一面积单位）；
③代入长方形/正方形面积公式计算面积；
④若计算结果单位与问题要求不符，再次换算单位，检验后作答。
考点1：长方形的面积
【典型例题】公园有一块长方形的健身步道，原来长45米、宽6米，为了优化空间布局，保
持面积不变，把宽增加了3米，那么长需要减少多少米？【答案】15米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出原健身步道的面积，优化后，宽变为6＋3＝9米，
再用原健身步道的面积除以优化后的宽即可求出长，再用原来的长减去优化后的长即可。
【详解】45×6÷（6＋3）
＝45×6÷9
＝270÷9
＝30（米）
45－30＝15（米）
答：长需要减少15米。
【练习1】王阿姨绣了一幅长方形《百家福》十字绣，这幅绣品的周长是26分米，长是8分
米，它的面积是多少平方分米？
【答案】40平方分米
【分析】已知长方形《百家福》十字绣的周长是26分米，长是8分米，根据长方形的周长＝
（长＋宽）×2，用周长除以2，求出长宽和，再用长宽和减去长，求出宽，然后根据长方形
的面积＝长×宽，代入数值，即可求出它的面积是多少平方分米。
【详解】26÷2－8
＝13－8
＝5（分米）
8×5＝40（平方分米）答：它的面积是40平方分米。
【练习2】一块长方形菜地长18米，宽8米。如果每平方米收白菜5千克，这块地共收多少
千克白菜？
【答案】720千克
【分析】根据长方形的面积＝长×宽计算出菜地的面积，再乘每平方米收白菜5千克即可。
【详解】18×8×5
＝144×5
＝720（千克）
答：这块地共收720千克白菜。
考点2：正方形的面积
【典型例题】一个正方形桌面的边长是8分米，现要给它配一块正方形的桌布，且要求桌面
的四周各垂下5厘米长的桌布。配的桌布的面积是多少平方分米？
【答案】81
【分析】桌面的边长是8分米，四周各垂下5厘米长的桌布，也就是桌布的边长比桌面的边
长要长5＋5＝10（厘米），求出桌布边长。根据正方形面积＝边长×边长求出桌布面积。
【详解】5＋5＝10（厘米），1分米＝10厘米
桌布边长：8＋1＝9（分米）
桌布面积：9×9＝81（平方分米）答：配的桌布的面积是81平方分米。
【练习1】用一根长24厘米的铁丝围成一个最大的正方形（不考虑接头），围成的正方形的
边长是多少？面积是多少？
【答案】6厘米，36平方厘米
【分析】这是一道关于正方形周长和面积计算的问题，正方形的四条边都相等，周长等于边
长乘4。现在已知铁丝的长度为24厘米（也就是正方形的周长为24厘米），要求边长，边长
＝周长÷4即可求出正方形的边长。再根据正方形面积公式，正方形面积＝边长×边长，即可
求出正方形面积。
【详解】24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
答：围成正方形的边长是6厘米，面积是36平方厘米。
【练习2】阳光小学要在屋顶安装太阳能板为教室供电，每块太阳能板是边长为20分米的正
方形，这种太阳能板每平方米每天大约能产生2千瓦时的电量，学校一共安装了24块太阳能
板一天产生多少千瓦时的电量？
【答案】192千瓦时
【分析】首先将太阳能板的边长由分米转换为米，再用边长乘边长，计算一块太阳能板的面
积，再乘每平方米的发电量得到单块发电量，最后乘总块数得到总发电量。
【详解】20分米＝2米2×2＝4（平方米）
4×2×24
＝8×24
＝192（千瓦时）
答：学校一共安装了24块太阳能板一天产生192千瓦时的电量。
考点3：长方形和正方形组合的面积
【典型例题】洗菜、炒菜中的水、油等容易溅落在厨房地面上，在操作台面下的地面铺上地
垫，可以防止对生活区造成污染。下图是妙妙家的厨房地面，妈妈打算铺上5分米宽的地垫
（图中阴影部分）。铺地垫的面积是多少平方分米？
【答案】325平方分米
【分析】根据题意，明确1米＝10分米，阴影部分可看作由“顶端的长方形”和“右侧的长
方形”组成，如图所示，但右上角的5分米×5分米的正方形会被重复计算一次；长方形的面
积＝长×宽，分别计算出两个长方形的面积，再减去边长是5分米的小正方形的面积；列式计
算即可。
【详解】4米＝40分米
3米＝30分米40×5＋30×5－5×5
＝200＋150－25
＝325（平方分米）
答：铺地垫的面积是325平方分米。
【练习1】街道花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是28
平方米，花坛的面积是多少平方米？
【答案】36平方米
【分析】将水泥路分成四个相同的长方形，根据长方形面积公式以及已知宽为1米求出长，
再减去空白的部分宽度，即可求出正方形花坛的边长，再根据正方形面积公式求出花坛面积，
据此作答。
【详解】花坛边长：28÷4÷1－1
＝7÷1－1
＝7－1
＝6（米）
花坛面积：6×6＝36（平方米）
答：花坛的面积是36平方米。
【练习2】（如图）公园里有一个鱼池。
（1）这个鱼池占地多少平方米？（2）为了安全，管理员给鱼池的周围装上护栏，一共需要多少米护栏？
【答案】（1）304平方米
（2）92米
【分析】（1）鱼池可拆分成两个长方形，一个长方形的长为18m，宽为8m，另一个长方形
的长为20m，宽为8m，再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，再求和
即可。
（2）通过平移线段，可将鱼池的周长转化为一个长（18＋8）m，宽20m的长方形的周长。
根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可计算出一共需要多少米护栏。
【详解】（1）18×8＝144（平方米）
8×20＝160（平方米）
144＋160＝304（平方米）
答：这个鱼池占地304平方米。
（2）18＋8＝26（米）
（26＋20）×2
＝46×2
＝92（米）
答：一共需要92米护栏。
考点4：面积单位间的进率【典型例题】单位宿舍的卫生间地面是长方形，长6米，宽3米。单位想重新装修卫生间，
选中了下面两种质量相同的防滑地砖，请你帮单位算一算，买哪一种地砖更省钱？
【答案】边长为3分米的大地砖；1600元
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出卫生间地面面积。根据正方形的面积＝边长×边长，
分别求出两种地砖的面积。用卫生间地面面积除以地砖面积，分别求出需要的两种地砖块数。
用地砖块数乘每块地砖价钱，分别求出两种地砖花费的钱数，再找出需要钱数最少的那种地
砖即可。
【详解】6×3＝18（平方米）
18平方米＝1800平方分米
3×3＝9（平方分米）
1800÷9×8
＝200×8
＝1600（元）
2×2＝4（平方分米）
1800÷4×5
＝450×5
＝2250（元）
1600＜2250
答：用边长为3分米的大地砖更省钱，需要1600元。
【练习1】一块玻璃板的长是60分米，宽是5分米。它的面积是多少？合多少平方厘米？【答案】300平方分米；30000平方厘米
【分析】长方形的面积公式：面积＝长×宽；1平方分米＝100平方厘米。玻璃板长乘宽得出
面积，再根据平方分米和平方厘米的换算，得出合多少平方厘米。
【详解】60×5＝300（平方分米）
300平方分米＝30000平方厘米
答：它的面积是300平方分米，合30000平方厘米。
【练习2】如图是一个一边靠墙的长方形花圃，在它的三边围上篱笆，共用篱笆24米。
（1）这个花圃的占地面积是多少？
（2）种一株花苗要占用边长3分米的正方形土地，这个花圃最多能种多少株花苗？
【答案】（1）72平方米；（2）800株
【分析】（1）已知三边篱笆共用24米，其中一边宽为6米，因为一边靠墙，所以篱笆只围
了一个长和两个宽。那么长为篱笆的长度减去两个宽；再根据长方形的面积＝长×宽计算出花
圃的面积。
（2）已知种一株花苗要占用边长3分米的正方形土地，根据正方形的面积＝边长×边长，计
算出一株花苗占的面积；再根据1平方米＝100平方分米，把花圃的面积单位平方米换算成平方分米；最后用换算后花圃的面积除以一株花苗占用的面积可计算出这个花圃最多能种多少
株花苗。
【详解】（1）（24－6－6）×6
＝（18－6）×6
＝12×6
＝72（平方米）；
答：这个花圃的占地面积是72平方米。
（2）72平方米＝7200平方分米
7200÷（3×3）
＝7200÷9
＝800（株）
答：这个花圃最多能种800株花苗。
夯实基础
1．一张长方形海报的面积是40dm2，它的长和宽不可能是（ ）。
A．8dm；5dm B．20dm；2dm C．10dm；4cm
【答案】C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，分别计算出各选项的结果再与40dm2进行比较，判断解
答。
【详解】A．8×5＝40（dm2），面积相等，排除。
B．20×2＝40（dm2），面积相等，排除。
C．10dm＝100cm；100×4＝400（cm2），400cm2＝4dm2，面积不相等。
故答案为：C
2．同同家用24米长的篱笆靠墙围了一个正方形鸭圈（如图），这个鸭圈的面积是（
）平方米。A．32 B．36 C．64
【答案】C
【分析】由题意可知：24米是正方形鸭圈的三条边的长度和，于是用24除以3，可以求出其
边长，进而利用正方形的面积＝边长×边长即可求解。
【详解】24÷3＝8（米）
8×8＝64（平方米）
这个鸭圈的面积是64平方米。
故答案为：C
3．一块长方形地砖的面积是72dm2，这块地砖的宽是6dm，它的长是（ ）。
A．12dm B．78dm C．432dm
【答案】A
【分析】长方形的面积＝长×宽，因此用这块地砖的面积除以宽，即可得到它的长，依此计算
并选择。
【详解】72÷6＝12（dm），即它的长是12dm。
故答案为：A
4．3个小朋友探讨一个数学问题，在一个长8厘米，宽4厘米的长方形中剪去一个长3厘米，
宽2厘米的长方形（如图），求剪去后剩下的面积，列式错误的是（ ）。
A．8×4－3×2 B．8×2＋4×2 C．5×4＋3×2
【答案】B
【分析】根据长方形面积＝长×宽，采用两种方法分别计算出剩下的面积，即可得出正确答案。【详解】方法一：用大长方形面积减去小长方形面积。
列式为： ，因此选项A列式正确；
方法二：把剩下的图形分成如下图所示两个长方形，分别计算面积并进行相加即可
根据题目可得：①的长为： 厘米，宽为4厘米；②的长的3厘米，宽为 厘米；
列式为： ，因此选项C列式正确。
故答案为：B
5．如下图，三个完全相同的长方形，正好拼成一个周长是36厘米的正方形。每个长方形的
面积是多少平方厘米？列式正确的是（ ）。
A．36÷4＝9（厘米）；9×9＝81（平方厘米）
B．36÷4＝9（厘米）；9÷3＝3（厘米）；9×3＝27（平方厘米）
C．36÷3＝12（厘米）；12÷2＝6（厘米）；6×6＝36（平方厘米）
【答案】B
【分析】正方形的边长＝周长÷4，可知正方形的边长是（36÷4）厘米。正方形的边长等于长
方形的长，正方形的边长÷3等于长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】36÷4＝9（厘米）
9÷3＝3（厘米）
9×3＝27（平方厘米）
每个长方形的面积是27平方厘米。
故答案为：B
6．把两个边长是4厘米的正方形，拼成一个长方形，长方形的面积是（ ）平
方厘米。A．32 B．64 C．15
【答案】A
【分析】由题意可知，用两个边长4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的长是4＋
4＝8（厘米），宽是4厘米，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式进行解答即可。
【详解】（4＋4）×4
＝8×4
＝32（平方厘米）
把两个边长是4厘米的正方形，拼成一个长方形，长方形的面积是32平方厘米。
故答案为：A
7．教室里的讲台的长方形台面长12分米，宽5分米，它的面积是（ ）平方分米，合
（ ）平方厘米。
【答案】 60 6000
【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，教室里的讲台的长方形台面长12分米，宽5分
米，直接将数据代入即可算出它的面积，然后根据1平方分米＝100平方厘米来转化单位即可。
【详解】12×5＝60（平方分米）
60平方分米＝6000平方厘米
教室里的讲台的长方形台面长12分米，宽5分米，它的面积是60平方分米，合6000平方厘
米。
8．一间会议室长8米，宽4米，用边长2分米的方砖铺地，需要（ ）块这样的方砖。
【答案】800
【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，用会议室的长乘宽计算出会议室的面积，因为1平
方米＝100平方分米，大单位化成小单位要乘进率，据此将会议室的面积转换为平方分米，
再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算每块方砖的面积，最后用会议室的总面积除
以单块方砖的面积得到所需块数。
【详解】8×4＝32（平方米）32平方米＝3200平方分米
2×2＝4（平方分米）
3200÷4＝800（块）
故一间会议室长8米，宽4米，用边长2分米的方砖铺地，需要800块这样的方砖。
9．边长4dm的正方形的周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。
【答案】 16 16
【分析】根据正方形的周长公式（ ）和面积公式（
）求出它的周长和面积；据此解答。
【详解】4×4＝16（dm）
4×4＝16（dm2）
边长4dm的正方形的周长是16dm，面积是16dm2。
10．学校打算把一块长方形劳动实践菜园进行扩建，如果把长增加4米（宽不变），或把宽
增加3米（长不变），它的面积都增加24平方米。原来这块劳动实践菜园的面积是（
）平方米。
【答案】48
【分析】由题意得，如果把长方形劳动实践菜园的长增加4米（宽不变），或者把宽增加3
米（长不变），它的面积都增加24平方米，据此作图如下：
由图可知，直接用24除以4可以算出劳动实践菜园原来的宽，再用24除以3可以算出劳动实
践菜园原来的长。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出原来这块劳动实践菜园的面积。
【详解】24÷4＝6（米）
24÷3＝8（米）
6×8＝48（平方米）
故原来这块劳动实践菜园的面积是48平方米。
11．某市旧城区改造，要将一条长20米、宽4米的人行道用边长是2分米的水泥方砖铺满，
需要这样的水泥方砖（ ）块。
【答案】2000块
【分析】为了方便计算，先根据长方形面积＝长×宽计算人行道的面积，再将人行道的面积换
算成平方分米，根据正方形面积＝边长×边长求出每块水泥方砖的面积，最后用人行道面积除
以每块方砖面积，得到所需方砖的数量。
【详解】20×4＝80（平方米）＝8000（平方分米）
8000÷（2×2）
＝8000÷4
＝2000（块）
所以需要这样的水泥方砖2000块。
12．用两个边长都是5厘米的正方形拼成一个长方形（无重叠），拼成的长方形的周长是（
）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】 30 50
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用两个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，
即长方形的长为5＋5＝10厘米，宽为5厘米，即长方形的周长为：（10＋5）×2＝30厘米。
根据长方形的面积＝长×宽，即10×5＝50平方厘米。
【详解】拼成后的长方形的长：5＋5＝10厘米，宽：5厘米。
周长：（10＋5）×2
＝15×2
＝30（厘米）面积：10×5＝50（平方厘米）
即用两个边长都是5厘米的正方形拼成一个长方形（无重叠），拼成的长方形的周长是
（30）厘米，面积是（50）平方厘米。
13．如图，每张方格纸都被撕去了一部分，则原来长方形（或正方形）方格纸的面积是多少？
填一填。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
（ ）平方厘米 （ ）平方厘
米 （ ）平方厘米
【答案】 20 16 25
【分析】（1）由图可知，长方形的长是5厘米，宽是4厘米。长方形的面积＝长×宽，直接
将数据代入即可算出长方形的面积。
（2）由图可知，正方形的边长是4厘米。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可
算出正方形的面积。
（3）由图可知，正方形的边长是5厘米。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可
算出正方形的面积。
【详解】（1）5×4＝20（平方厘米）
（2）4×4＝16（平方厘米）
（3）5×5＝25（平方厘米）14．长方形的长是8分米，宽是5分米，它面积是（ ）平方分米。
【答案】40
【分析】根据题意，长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可。
【详解】8×5＝40（平方分米）
所以长方形的面积是40平方分米。
15．用24根1分米长的火柴棒围出长方形，面积最大是（ ）dm2，面积最小是（
）dm2。
【答案】 36 11
【分析】每根火柴棒长1分米，24根的总长度为24分米，即长方形的周长为24分米。根据
长方形周长公式：周长＝（长×宽）×2，可得：长＋宽＝周长÷2＝24÷2＝12（分米）。列举
所有可能的长和宽（整分米数），长和宽均为整数，且满足长宽，可能的组合如下：
长（分
宽（分米） 面积（平方分米）
米）
11 1 11×1＝11
10 2 10×2＝20
9 3 9×3＝27
8 4 8×4＝32
7 5 7×5＝35
6 6 6×6＝36
当长和宽越接近时，面积越大。例如，长和宽均为6分米时（即正方形，正方形是特殊的长
方形），面积达到最大值36平方分米。
当长和宽差距越大时，面积越小。例如，长11分米、宽1分米时，面积为最小值11平方分
米。
【详解】用24根1分米长的火柴棒围出长方形，面积最大是（36）dm2，面积最小是（11）
dm2。16．用一根铁丝刚好能围成一个面积为45cm2、长为9cm的长方形。若用这根铁丝改围成一
个正方形，则这个正方形的边长为（ ）cm，面积是（ ）cm2。
【答案】 7 49
【分析】根据题意可知，长方形的周长＝正方形的周长，长方形的面积＝长×宽，则长方形的
宽＝面积÷长，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”计算出这根铁丝的长度，并用这根铁
丝的长度除以4，即可计算出正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长，依此即可计算出这
个正方形的面积。
【详解】45÷9＝5（cm）
（9＋5）×2
＝14×2
＝28（cm）
28÷4＝7（cm）
7×7＝49（cm2）
这个正方形的边长为7cm，面积是49cm2。
17．在一面92平方米的墙上有4个宣传栏，每个宣传栏的长3米，宽2米，那么4个宣传栏
的面积共（ ）平方米，剩下的需要粉刷的墙面面积是（ ）平方米。
【答案】 24 68
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出4个宣传栏的面积，然后用这面墙
的面积减去4个宣传栏的面积就是需要粉刷的面积。据此列式解答即可。
【详解】3×2×4
＝6×4
＝24（平方米）
92－24＝68（平方米）
在一面92平方米的墙上有4个宣传栏，每个宣传栏的长3米，宽2米，那么4个宣传栏的面
积共24平方米，剩下的需要粉刷的墙面面积是68平方米。
培优拔高18．李阿姨准备定制微信、支付宝收款二维码挂牌各一个。每个挂牌是大小相同的长方形，
长12厘米，宽8厘米。制作这两种挂牌一共要用多少平方厘米的塑料板？
【答案】192平方厘米
【分析】根据长方形面积＝长×宽，求出一个长方形的面积，再乘2即可算出制作这两种挂牌
一共要用多少平方厘米的塑料板。
【详解】12×8×2
＝96×2
＝192（平方厘米）
答：制作这两种挂牌一共要用192平方厘米的塑料板。
19．一台压路机的滚筒宽度是2米，压路机每分钟向前行驶45米，行驶了8分钟，则压过的
路面的面积是多少平方米？
【答案】720平方米
【分析】由题意得，压路机每分钟向前行驶45米，行驶了8分钟，可以先用45乘8算出压路
机8分钟行驶了多少米。压路机的滚筒宽度是2米，直接用前面的得数乘上2即可算出压过
的路面的面积是多少平方米。
【详解】45×8×2
＝360×2
＝720（平方米）答：压过的路面的面积是720平方米。
20．风景区新建成一段人行绿道，长120米，宽6米。计划用面积4平方分米的方砖铺绿道，
需要多少块？
【答案】18000块
【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，人行绿道的长为120米，宽为6米，直接将数据
代入先算出人行绿道的面积，然后根据1平方米＝100平方分米将其转化为多少平方分米。如
果用面积为4平方分米的方砖铺绿道，直接用前面的得数除以4即可算出一共需要多少块。
【详解】120×6＝720（平方米）
720平方米＝72000平方分米。
72000÷4＝18000（块）
答：一共需要18000块方砖。
21．张明家客厅边长是6米，用边长3分米的正方形地砖铺客厅地面，需要多少块？
【答案】400块
【分析】正方形的面积＝边长×边长，依此计算出正方形客厅的面积，并根据“1平方米＝
100平方分米”将单位化为平方分米，再计算出正方形地砖的面积，再用正方形客厅的面积
除以正方形地砖的面积即可，依此计算并解答。
【详解】6×6＝36（平方米）
36平方米＝3600平方分米3×3＝9（平方分米）
3600÷9＝400（块）
答：需要400块。
22．一根长104米的铁丝围成一个长为32米的长方形后，截取长方形的一条宽围成一个正方
形，请问正方形的面积是多少？
【答案】25平方米
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，先用铁丝的长度除以2求出围成的长方形长与宽的和，
再减去长即可求出宽是多少米，长方形的宽即为正方形的周长，根据正方形的边长＝周长
÷4，求出正方形的边长。再根据正方形面积＝边长×边长，据此代入数字即可计算出正方形的
面积是多少。
【详解】104÷2－32
＝52－32
＝20（米）
20÷4＝5（米）
5×5＝25（平方米）
答：正方形的面积是25平方米。
23．在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸中，剪去一个最大正方形，可以怎样剪？请你在
下面6厘米的长方形里画出你的想法，再算一算这个最大正方形的面积和周长。【答案】图见详解；36平方厘米； 24厘米
【分析】首先，找出剪去的正方形的边长，由于剪去的是最大的正方形，所以正方形的边长
等于长方形的宽，即6厘米。根据正方形的面积＝边长×边长，就可以计算正方形的面积。根
据正方形的周长＝边长×4，就可以计算正方形的周长。
【详解】如图：
面积： （平方厘米）
周长： （厘米）
答：这个最大正方形的面积是36平方厘米，周长是24厘米。
24．如图，一个书柜的门是正方形，且由3个同样大小的长方形门组成。已知每个长方形门
的周长是32分米，则每个长方形门的面积是多少？
【答案】48平方分米
【分析】由图可知，每个长方形门的长是宽的3倍。把宽看作1份，长就是3份，长与宽的
和是4份，那么每个长方形的周长就是8份。已知每个长方形门的周长是32分米，直接用32
除以8即可算出每份是几分米，也就是宽的长度。然后再用得数乘上3算出长方形门的长。
长方形的面积＝长×宽，直接用乘法即可算出长方形门的面积。
【详解】（3＋1）×2
＝4×2
＝8（份）32÷8＝4（分米）
4×3＝12（分米）
12×4＝48（平方分米）
答：每个长方形门的面积是48平方分米。
25．如图，一个长方形和一个正方形的重合部分是一个小正方形。求涂色部分的面积。
【答案】44平方米
【分析】长方形的长为9米，宽4米，正方形的边长为4米，长方形的面积＝长×宽，正方形
的面积＝边长×边长，可以先算出长方形和正方形各自的面积，此时空白部分的边长为2米的
小正方形重复算了2次，需减去，据此解答即可。
【详解】9×4＝36（平方米）
4×4＝16（平方米）
2×2＝4（平方米）
36＋16－4×2
＝36＋16－8
＝44（平方米）
答：涂色部分的面积为44平方米。
思维拓展
26．一个正方形，如果边长增加4厘米，面积就增加64平方厘米，求原正方形的面积。【答案】36平方厘米
【分析】如图： ，增加的部分可以分成两个完全相同的宽都是4厘米的
长方形和一个边长是4厘米的小正方形。这个小正方形的面积是4×4＝16（平方厘米），可
以推出两个完全相同的长方形的面积和是64－16＝48（平方厘米），其中一个长方形的面积
就是48÷2＝24（平方厘米），长方形的宽是4厘米，则长是24÷4＝6（厘米）。小长方形的
长也就是原正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，求出原正方形的面积；据此可
解此题。
【详解】4×4＝16（平方厘米）
（64－16）÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
答：原正方形的面积为36平方厘米。
27．从一张长54cm、宽24cm的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下
的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上剪下边长尽可能大的正方形……按照上面的过程不
断地重复，最后剪得的正方形的边长是6厘米。共剪下了几张正方形纸片。
【答案】6张【分析】分析题意，长54cm、宽24cm的长方形，剪下一个边长尽可能大的正方形边长为
24cm；
第一次剩下的长方形的长是54－24＝30cm，宽是24cm，剪下一个边长尽可能大的正方形边
长为24cm；
第二次剩下的长方形的长是24cm，宽是30－24＝6cm，剪下一个边长尽可能大的正方形边长
为6cm，可以剪下4个；
按照最常规的剪法，剪下的边长依次为24cm、24cm、6cm、6cm、6cm、6cm，依此解答即可。
【详解】根据分析，如图所示：
54－24＝30（cm）
30－24＝6（cm）
24÷6＝4（cm）
所以，按照最常规的剪法，剪下的边长依次为24cm、24cm、6cm、6cm、6cm、6cm。
答：共剪下了6张正方形纸片。
