文档内容
（新教材）人教版三年级数学下册解决问题
专题 03：长方形和正方形
（方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习）
考点1：周长的认识和大小比较
1、核心技巧
（1）周长定义：封闭图形一周的长度就是它的周长。
（2）周长测量方法
①不规则图形：用绕绳法（用绳子绕图形一周，量绳子长度）。
②规则图形（长方形、正方形）：用直尺量边长，再计算。
（3）周长比较方法
①方法1：分别计算两个图形的周长，再比较数值大小。
②方法2：平移法转化图形，对比边长总和。
2、解题步骤
（1）明确周长含义：确定是求哪个图形的“一周长度”，排除内部线段。
（2）选择测量/计算方法：规则图形用公式算，不规则图形用绕绳法量。
（3）比较周长：计算出两个图形的周长后，用“＞”“＜”“＝”连接，注意单位统一。
考点2：长方形的周长
1、核心技巧
（1）核心公式
①基本公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2
②推导公式：
长+宽=长方形周长÷2
长=长方形周长÷2－宽
宽=长方形周长÷2－长
（2）应用场景：求长方形相框、菜地、操场等的周长。
2、解题步骤
（1）确定长和宽，若单位不同，先统一单位。
（2）代入公式计算。（3）反向求长/宽：若已知周长和其中一个量，用推导公式计算另一个量。
考点3：正方形的周长
1、核心技巧
（1）核心公式
①基本公式：正方形的周长＝边长×4
②推导公式：边长=正方形周长÷4
（2）应用场景：求正方形手帕、地砖、魔方表面等的周长。
2、解题步骤
（1）确定边长：提取题目中正方形的边长数据，统一单位。
（2）正向计算周长：代入公式“正方形的周长＝边长×4”计算。
（3）反向求边长：若已知周长，用“边长=正方形周长÷4”求出边长。
考点4：利用平移法巧算周长
1、核心技巧
（1）核心原理：将不规则图形的凹进去或凸出来的边进行平移，转化为规则的长方形或正方
形，平移后图形的周长与原图形周长相等。
（2）关键注意：平移时，线段的长度不变；只平移水平和竖直方向的边。
2、解题步骤
（1）观察不规则图形：找出图形中可以平移的边（凹边或凸边）。
（2）平移转化：
①水平方向的边：上下平移，拼成长方形的长。
②竖直方向的边：左右平移，拼成长方形的宽。
③计算周长：转化为规则长方形/正方形后，代入对应周长公式计算。
考点1：周长的认识和大小比较
【典型例题】如图，三角形三条边长都是3厘米，它从点A紧贴长方形的边翻滚，经过点
B、点C，到达点D，这时三角形一共滚了几圈？【练习1】一条铁丝如果围成一个正方形，这个正方形的边长是12厘米。如果用这根铁丝围
成一个正六边形（如图，每条边一样长），这个六边形的边长是几厘米？
【练习2】如图，爷爷靠院墙围出一块空地作为盆景园，准备400米的栅栏够吗？
考点2：长方形的周长
【典型例题】为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长9米，宽6
米的长方形种植园地（如图），至少需要篱笆多少米？【练习1】一个长方形操场，长150米，宽80米。小军沿着操场跑了3圈，他一共跑了多少
米？
【练习2】下面是一套住房平面尺寸图（单位：米）。装修时，要在客厅地面四周铺一圈装
饰条。装饰条的总长是多少米？
考点3：正方形的周长
【典型例题】美术课上，小军在一张长60厘米，宽40厘米的长方形卡纸上剪一刀，得到一
个最大的正方形和一个小长方形，它们的周长分别是多少厘米？【练习1】一个正方形花坛，边长是9米。如果在花坛的四周围上篱笆，篱笆长多少米？
【练习2】如图，王师傅将一个正方形铁板截成两个长方形铁板，两个长方形的周长总和比
正方形的周长多8厘米。原来这个正方形的周长是多少厘米？
考点4：利用平移法巧算周长
【典型例题】巧算周长。
用两个长6厘米、宽2厘米的长方形重叠组成下边的图形。
（1）方法1：要算出这个组合图形的周长，可以根据周长的含义，先依次描出围成这个图形
的各条边，再想一想这6条边的长度，然后算一算。
方法2：对于这样的组合图形，我们还可以尝试把两条凹进去的边，通过移一移、拼一拼后，
转化成由4条6厘米长的线段围成的正方形。那么原来组合图形的周长就是现在正方形的周
长。根据方法2列式计算周长：
（2）同样用两个长6厘米，宽2厘米的长方形重叠成下面的图形。请你算一算这个图形的周
长。
列式计算周长：
【练习1】州州一家人在天生城游玩过程中，爸爸、妈妈给州州出示了一道智力测试题：如
图，羊圈墙面破了一个洞，这个洞的周长是多少分米？请你帮州州解答一下。【练习2】为了保护野生鸟类，李叔叔打算做一个喂鸟的食槽，于是找来一块长是20分米，
宽是14分米的长方形铁板，从它的四个角上各剪去一个边长是2分米的正方形（如图），你
能算出所剩部分的周长是多少分米吗？
夯实基础
1．用篱笆靠墙角围的长方形菜地长6米，宽3米，篱笆长（ ）。
A．18米 B．12米 C．9米
2．剪纸是最古老的中国民间艺术之一，妙妙想用一张正方形的卡纸剪一只蝴蝶，这张卡纸的
边长和周长可能是（ ）。
A．边长12厘米，周长36厘米
B．边长11厘米，周长44厘米
C．边长16厘米，周长32厘米
3．过新年，公园布置花灯展览区，一条灯带正好可以围成一个长方形展览区（如下图），用
同样长的灯带围一个最大的正方形展览区，边长是（ ）米。A．24 B．12 C．6
4．在一张正方形纸上剪去一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形，剩下部分的周长最长的是
（ ）。
A． B． C．
5．用4个边长为3厘米的正方形拼成一个较大的正方形，拼成的正方形的周长是（
）厘米。
A．48 B．24 C．20
6．一个长方形长和宽的和是24厘米，长是宽的2倍，长是（ ）厘米。
A．12 B．16 C．8
7．如图所示，将边长为24厘米的正方形剪成四个同样大小的长方形，每个长方形的周长是
（ ）厘米。
A．24 B．30 C．60
8．一块正方形手帕，边长15厘米，周长是（ ）厘米。
9．李老师每天早晨沿长350米，宽150米的长方形操场跑4圈，他每天早晨跑（ ）。
10．一件长为5分米，宽为3分米的长方形枕套，如果在它的四周缝上花边，至少需要（
）分米的花边。
11．同学们用12个边长都是1分米的小正方形拼成一个大的长方形，有（ ）种不同
的拼法，拼出来的图形周长最短的是（ ）。
12．妈妈想给一个边长为2米的正方形桌布四周缝上花边，需要花边（ ）米，若每
米花边6元，买花边要用（ ）元。
13．一个长方形花坛，长15m，宽10m，在它的四周围上护栏，那么护栏共长（ ）
m。
14．王大爷想靠墙围一个长12米，宽5米的果园，他至少用（ ）米的栅栏，最多需
要（ ）米的栅栏。
15．一根铁丝可以围成长11厘米，宽5厘米的长方形，这根铁丝长（ ）厘米。如果用它围成一个正方形，正方形的边长是（ ）厘米。
16．李叔叔家有一块菜地，如图，每条直边有3米长，弯曲的一边大约长5米。要给菜地围
一圈篱笆，大约需要（ ）米的篱笆。
17．剪纸是我国民间传统艺术瑰宝之一，它不仅能培养想象力，还能提高动手能力，在下面
这张长方形纸上画一条线段把它分成一个最大的正方形和一个小长方形，这个小长方形的周
长是（ ）厘米。
18．有一根铁丝长80分米，剪下一段做了8个边长2分米的正方形框架，剩下的铁丝长（
）分米。
19．小丽在一张长40厘米，宽30厘米的白纸上设计海报。她设置了A、B、C、D四个区域，
如图所示。接下来她要在A、D两个区域的四周画上花边，花边的长度是（ ）厘米。
20．李叔叔有一块菜地（如图），他想给这块菜地周围围上篱笆，需要围（ ）米的
篱笆。
培优拔高
21．爸爸每天早晨坚持绕公园跑3圈锻炼身体。爸爸每天跑步多少米？22．夏季，要用网在湖里围出一块水域作为垂钓区，如下图。需要准备多长的网？
23．如图，花圃的每条边都相等，小红绕花圃走了一圈，她走了多少米？
24．“洛阳牡丹甲天下”，洛阳牡丹文化节期间国花园不仅吸引了许多赏花的游客，还吸引
了许多画家画牡丹。某画家画了一幅边长为60厘米的正方形写意牡丹作品，如果将这幅作品
装裱起来，用一根2米长的木条做四周的边框够不够？如果不够，还差多少厘米？（接缝处
忽略不计）
25．一个长方形的长是79厘米，在这个长方形的一边剪去一个最大的正方形，还剩下一部分，
求剩余部分的周长是多少？26．学校用木栅栏在操场围了一块长18米，宽12米的长方形活动区域，后由于场地变动，
改用这些木栅栏围成一块正方形活动场地，这块场地的边长是多少米？
27．如图，一只蜗牛从点A处出发，一级一级向上爬到点B处，至少要爬多少分米？
思维拓展
28．用四个长8厘米，宽3厘米的长方形围成一个大的正方形（如下图），中间的小正方形
的周长是（ ）。
A．24厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．32厘米
29．图1长方形长是6cm，宽是4cm，将其沿着虚线向左下折叠，得到图2，求图2中4个三
角形（阴影部分）的周长一共是多少厘米？
