文档内容
第1课时 认识多边形及长方形、正方形的特点
教学内容
人教版教材三年级下册第39页、第40页例1及做一做。
内容简析
本课时通过观察“中式园林”的花窗情境，引导学生从边和角的数量角度对图形进行分类，
从而抽象出“多边形”的概念，并认识三角形、四边形、五边形等。在此基础上，进一步研
究长方形和正方形的特征，并初步感知正多边形。本节课旨在培养学生的观察、比较和分类
能力，发展空间观念。
教学目标
1.通过观察、比较和分类，初步认识多边形，知道三角形、四边形、五边形等的含义，能根
据边的数量识别多边形。进一步掌握长方形和正方形的特征。
2.通过经历从具体实物中抽象出多边形，并按边数进行分类的过程，体会分类思想。通过
折、量、比等活动，深化对长方形、正方形特征的理解。
3.感受多边形在生活中应用的普遍性，体会数学与生活的联系，激发学习几何知识的兴趣。
教学重难点
1.认识多边形，能根据边的条数正确识别三角形、四边形、五边形等图形，并掌握长方形和
正方形的基本特征。
2.理解多边形“由线段围成”的图形本质，厘清长方形、正方形与一般四边形之间的包含关
系。
教法与学法
1.教师采用情境引导与实践探究相结合的方法，通过创设“中式园林的花窗”这一文化情境
激发学习兴趣，并围绕图形分类与特征探究设计折、量、比等操作性任务，引导学生在动手
实践中主动建构多边形的概念及长方形、正方形的特征。
2.学生通过观察比较、分类归纳与协作验证展开学习，在按边数分类图形的活动中感知多边
形的共性，在小组合作折、量长方形与正方形的过程中验证图形特征，实现从具体操作到抽
象概括的认知提升。
承前启后链
复习：认识长方形、正方 学习：认识多边形，掌握长 延学：掌握周长的含
形、三角形、平行四边 方形和正方形的特征、各部 义，规则图形和不规则
形、圆；认识线段。 分的名称及特点。 图形周长的测量方法。
教学过程
一、情境创设,导入课题
预设1：游戏导入法：教师组织“图形找朋友”游戏。将包含不规则四边形、长方形、正方
形、三角形、五边形……等多种图形的卡片分发给学生。
游戏规则：学生观察手中图形，根据图形的边、角等特征，快速找到持有“同类”图形的小
1伙伴并聚在一起。
教师引导学生展示和讨论：
教师提问：哪些图形可以成为“四边形”家族的朋友？为什么？
学生通过辨析（三角形不是，因为它有三条边），初步感知多边形“由线段围成”的特征，
并自然引出三角形、四边形、五边形等概念。
教师拿起一个长方形和一个正方形，提问：它们都是家族的好朋友，但它们长得一样吗？它
们各自有什么独特的“身份证”呢？
今天我们就在认识多边形大家族的基础上，重点来研究长方形和正方形这两位成员。
【设计意图:通过游戏激发兴趣，让学生在分类活动中初步感知多边形的共性（由线段围
成）和分类标准（边的数量）。同时，在四边形家族中巧妙聚焦长方形和正方形，通过对比
设疑，自然过渡到对二者特征的深入探究，实现多边形整体认知与特殊图形重点研究的无缝
衔接。】
预设2：谜语导入法:教师出示谜语：“东西南北都走遍。（打一图形）”
学生猜测后，教师揭示谜底：四边形。
教师追问：什么样的图形是四边形？你还知道哪些像这样由几条边围成的图形？引导学生说
出三角形、五边形等，自然引出“多边形”的概念。
教师继续引导：刚才的谜语只描述了四边形的一个特点——有四条边。这就像猜“身披花棉
袄，有副好嗓子”，答案可能是公鸡，也可能是青蛙。要想准确猜出是长方形，我们还需要
知道它更多的特征。这节课，我们就来当一回“图形侦探”，全面深入地认识多边形家族，
特别是要找出长方形和正方形的“独家特征”。
【设计意图:通过谜语导入，激发学生兴趣，自然引出四边形及多边形的概念。利用猜谜过
程中“需要全面信息才能准确判断”的体验，巧妙渗透“认识图形要全面把握特征”的数学
思想，为后续探究长方形、正方形的特征做好铺垫，使导入环节兼具趣味性与思维深度。】
二、师生合作，探究新知
（一）认识多边形
·情境观察，引出多边形
出示教材第39页的“中式园林”的花窗情境图。提出问题引导观察：“同学们，在这些美
丽的花窗中，你找到了哪些我们学过的图形？还发现了一些什么样的新图形？”
学生从情境图中找出学过的图形（如三角形、长方形、正方形），并描述新图形的样子（如
“这个图形有五条边”“那个图形有六条边”）。
【设计意图:从富有文化气息的现实情境出发，激发学生兴趣，自然引出对多种图形的观
察，为认识多边形做准备。】
·分类探究，建立概念
教师活动：肯定学生的发现，并提出新任务：这些图形虽然形状各异，但我们可以按一个标
准给它们分分类。仔细观察，它们的边有什么共同点？
生：都是由直直的线段围成的。
师：我们可以根据什么来分呢？
生：边的条数。
2师：请大家试着按边的条数给这些图形分分类。
学生以小组为单位，对筛选出的图形进行操作分类（可使用图形卡片或在课本上圈画）。小
组内交流分类结果。
·汇报交流，建立概念
教师请小组代表汇报分类结果（如：3条边一类，4条边一类，5条边一类…）。教师根据汇
报，板书图形名称：三角形（三条边）、四边形（四条边）、五边形（五条边）……
并总结：“像这样，由三条或三条以上的线段首尾相连围成的封闭图形，我们把它们统称为
多边形。”
【设计意图:让学生在动手操作和交流中，自主完成从具体图形到多边形概念的抽象过程，
理解多边形可以按边数分类。】
·辨析比较，明确特征
教师活动：出示圆形和未封闭图形，提问：刚才有同学觉得这些也是多边形，现在大家再仔
细想想，它们为什么不是多边形呢？
引导学生对比已分类的多边形进行辨析。
学生通过对比，说出理由：圆形是由曲线围成的，不是线段；未封闭图形没有完全闭合。
师生共同明确多边形的两个关键特征：由线段围成、是封闭图形。
【设计意图:利用反例进行辨析，突出概念的本质属性，防止认知偏差，加深对多边形定义
的理解。】
·巩固辨认，加深理解
教师指着一个多边形问：这个图形是几边形？你是怎么判断的？
生：数边数。
追问：在生活中，你还见过哪些物体表面的形状是多边形？
学生快速辨认多边形，并举例说明。
生1：红领巾是三角形。
生2：教室窗户是四边形。
生3：足球上的块面有五边形和六边形。
【设计意图:通过快速辨认和生活举例，巩固对多边形概念的理解，感受数学与生活的联
系。】
（二）聚焦四边形，探究特征
·自然过渡，引出特殊图形
教师在多边形家族中圈出所有四边形，说：在这么多多边形中，四边形这个家族和我们生活
关系最密切。看，这些都是四边形。在这个大家族里，有两位我们非常熟悉的老朋友，你们
能叫出它们的名字吗？
随即出示标准的长方形和正方形图形。
学生齐答或个别回答：“长方形！”“正方形！”
【设计意图:从多边形自然过渡到四边形，再聚焦到长方形和正方形，使知识呈现有层次，
衔接自然。】
·合作探究长方形的特征
3教师出示一个标准的长方形，引导观察：请仔细观察这个长方形，大胆猜一猜，它的边有什
么特点？它的角又有什么特点？
学生基于生活经验和直观感知进行猜想。
生1：上下两条边一样长，左右两条边一样长。
生2：四个角好像都是方方的（直角）。
教师提供长方形纸片、直尺、三角板等工具，布置任务：我们的猜想对不对呢？请各小组，
用你们手中的工具想办法来验证一下。
小组合作探究。
量一量：用直尺分别测量两条长边和两条短边的长度，发现“对边相等”；用三角板的直角
去比一比四个角，发现“四个角都是直角”。
折一折：将长方形纸片上下对折，验证两条长边相等；左右对折，验证两条短边相等。
教师巡视指导，鼓励多种方法验证。
认识名称与汇报交流：
师：请小组代表汇报验证方法和结论。在学生汇报基础上，介绍“在长方形中，我们通常把
较长的边叫作‘长’，较短的边叫作‘宽’。”并在图形上标出长和宽。
学生在自己的学具上指认长和宽。
【设计意图:让学生经历完整的“猜想-验证-结论”的探究过程，培养科学探究能力和合作
意识。通过操作深化对特征的理解。】
·迁移探究正方形的特征
教师出示正方形，引导迁移：我们用了量、折等方法发现了长方形的秘密。现在，请你们用
同样的方法，自己去探究一下正方形有什么特征？
学生独立或小组合作，运用测量和折纸的方法探究正方形的边和角。
通过测量发现四条边长度相等。
通过折纸（多种折法）验证四边相等。
用三角板验证四个角都是直角。
汇报与认识边长：
学生汇报探究结果：四条边都相等，四个角都是直角。
教师总结并介绍：因为正方形的四条边都相等，所以我们把每一条边的长度叫作“边长”。
【设计意图：引导学生将研究长方形的方法迁移到正方形上，培养知识迁移能力和自主探究
能力。】
·对比分析，构建联系
教师将长方形和正方形并列呈现，提出问题：长方形和正方形有什么相同的地方？
生：都是四边形，都有四条边，四个角都是直角。
师：它们又有什么不同的地方呢？
生：长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。
深入追问：那么，正方形是长方形吗？说说你的理由。引导学生思考两者关系。
学生讨论、辩论。在教师引导下理解：正方形满足长方形的所有特征（对边相等，四个直
角），而且它的邻边也相等。所以正方形是一种特殊的长方形（当长方形的长和宽相等时，
4就是正方形）。
【设计意图：通过对比分析，厘清两种图形的联系与区别，理解图形之间的包含关系，构建
知识网络，培养思维的深刻性。】
三、巩固练习，学有所得
练习1：做一做第1、2题
学生独立完成，师指名学生回答，集体订正。
练习2：做一做第3、4题
先让学生说一说题意，然后集体观察所给图形的特征，作答。
【设计意图：通过观察实物与动手画图，巩固多边形概念，建立图形与生活的联系；通过计
算与折纸操作，深化对长方形、正方形特征的理解，提升空间观念和应用能力。】
四、课末小结,融会贯通
教师引导学生回顾：今天我们一起探索了图形王国里的哪个大家族？这个家族的成员有什么
共同特点？我们还重点认识了哪两位特殊的成员？
学生自由分享收获，如：我们认识了多边形，它们都是由线段围成的、多边形可以按边的条
数分成三角形、四边形、五边形等。长方形和正方形都是四边形，但它们的边和角有各自的
特点。
教师总结提升：是的，我们不仅认识了多边形这个大家族，知道了可以按边的数量给它们分
类，还通过仔细观察和动手操作，发现了长方形和正方形独有的“身份证”。数学就藏在我
们身边，希望大家能用今天学到的“火眼金睛”，去发现生活中更多的多边形！
【设计意图：通过开放式提问引导学生自主回顾本节课的知识脉络，从多边形的整体认识到
特殊图形的特征探究，形成完整的认知结构。总结语言贴近学生，既巩固了知识点，又激发
了继续观察生活的兴趣。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂,发现亮点之处:本节课以“图形分类”和“特征探究”为主线，学生通过“分一
分”“折一折”“量一量”等操作性活动，成功构建了多边形的概念体系。特别是在探究长
方形和正方形特征时，学生能主动运用对折、测量等方法验证“对边相等”“四个直角”
“四边相等”等特征，体现了良好的探究意识。课堂互动积极，学生能清晰表述“由线段围
成”是判断多边形的关键，并能按边数对图形进行正确分类。
2.反思过程,有待改进之处:部分学生在判断复杂图形是否属于多边形时，容易忽略“封闭图
形”这一隐含条件，将一些未封闭的折线误判为多边形。此外，在理解长方形与正方形关系
时，虽有“正方形是特殊的长方形”的结论，但仍有学生难以从图形特征的异同点上自主归
纳出这一结论，更多依赖于记忆。后续教学中，应增加反例辨析环节（如出示未封闭图形、
不规则曲线图形），强化多边形定义的关键要素；在探究图形关系时，可设计更开放的对比
任务，引导学生从边、角特征出发，自然推导出包含关系。
我的反思:
5板书设计
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