文档内容
第3课时 多边形的面积
【教学内容】
教科书P110第2题，完成教科书P112～115“练习二十五”第4、7、8、9、
10、21题。
【教学目标】
1.通过复习活动，回忆多边形面积计算公式的推导过程，巩固对多边形面积
计算公式的理解和记忆。能熟练运用公式计算多边形面积，并解决简单的实际问
题。
2.在分类、比较、辨析等学习过程中，提高综合运用知识解决问题的能力。
3.培养初步的逻辑思维能力，发展空间观念，进一步体会数学与生活的紧密
联系。
【教学重点】
掌握多边形的面积计算方法及其面积公式的推导过程。
【教学难点】
提高综合应用所学知识解决问题的能力。
【教学准备】
课件、长方形铁丝框架、练习纸等。
【教学过程】
一、谈话导入，揭示课题。
1.师：我们学过哪些平面图形？你会计算它们的面积吗？
2.学生回答后揭示课题。
师：这节课我们对多边形的面积进行复习。（板书课题：多边形的面积）
二、分类整理，寻找联系
1.比较四边形的特征。
（1）引导学生操作学具，将长方形铁丝框架分别做成正方形、平行四边形、
梯形，边操作边分析长方形与这些平面图形的特征区别，并在表格里给各个图形
对应的特征画“√”。
长方形 正方形 平行四边形 梯形
只有一组对边平行
两组对边平行
对角相等
对边相等
四角相等
四边相等
（2）完成表格后交流它们的联系与区别。
2.整理多边形的面积计算公式。
师：同学们，你们还记得我们学过哪些平面图形吗？它们的面积公式是怎样
的？怎样推导出它们的面积公式？
（1）学生把学过的长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式写
在练习纸上，独立回忆各个图形面积计算公式的推导过程，小组内讨论交流，全
班汇报。（2）根据学生汇报，课件出示面积公式的推导过程。
教师总结并板书长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公
式。
（3）师：各个图形的面积计算公式推导过程有什么相同之处？转化前后什
么变了？什么没变？
在交流中发现这些图形的面积计算公式的推导都运用了“转化”的方法，转
化前后图形的形状变了，而面积没变。教师可以告诉学生，形状变了而面积不变，
在数学上称为“等积变形”。
（4）师：三角形、梯形的面积计算公式中，为什么都要“÷2”？
3.复习组合图形面积的计算。
（1）解决不规则四边形的面积问题。
师：下面这个不规则图形有什么特点？怎样计算它的面积呢？（出示课件）
学生说出它是一个不规则的四边形，可以将它分割转化成两个三角形或者一
个梯形和一个三角形后再计算。
（2）用多种方法解决组合图形的面积。
师：这个不规则的四边形可以转化成几个基本图形来计算，实际上是把它看
成了几个基本图形的组合图形。生活中还有很多图形都是不规则的多边形，组合
的方法也是多种多样。同学们要仔细观察、分析，根据已知条件，用比较简便的
方式进行组合拆分，从而准确、迅速地求出组合图形的面积。
师：计算下面图形的面积，你能想出几种算法？
①学生独立完成。
②讨论交流汇报。
教师引导学生互相评价，只要合理均予以肯定，一般有以下几种算法。
图形面积＝梯形面积＋梯形面积
图形面积＝长方形面积＋三角形面积×2图形面积＝长方形面积－三角形面积
三、巩固练习，解决问题
1.完成教科书P110第2题。
师：要如何计算这块地共有多少平方米呢？
【学情预设】有的学生用茄子、黄瓜、西红柿三块地的面积相加求出总面积；
有的学生将这块地看作一个整体——梯形，分别求出梯形的上底、下底，再用梯
形的面积计算公式计算出这块地的总面积；有的学生将这块地看作一个整体——
长方形，分别算出长方形的面积和多算的那个小三角形的面积，再用长方形的面
积减去小三角形的面积就是这块地的总面积。
2.完成教科书P112“练习二十五”第4题。
师：完成后说一说这些日常用品都是什么形状？怎样计算面积？什么的面积
最大？
3.完成教科书P113“练习二十五”第7题。
学生完成后，指名说一说先求什么，再求什么。
4.完成教科书P113“练习二十五”第8题。
指名学生板演，全班练习。
5.完成教科书P113“练习二十五”第9题。
学生自主尝试解答后，将不同的方法在小组内进行交流并汇报。
6.完成教科书P113“练习二十五”第10题。
学生自主尝试解答后，将不同的方法在小组内进行交流并汇报。
四、课堂练习
完成教科书P115“练习二十五”第21题。
学生先独立完成，再交流汇报。
五、课堂小结，反思提升
师：通过这节课的复习，大家有哪些新的收获？
【设计意图】本节课先从四边形入手，在操作活动中复习整理学过的四边形
的特征，接着整理多边形的面积计算公式，注意引导学生回忆这些公式的推导过
程，加强知识间的内在联系，掌握转化的数学思想方法。对于计算组合图形的面
积，通过一道习题让学生用不同的方法进行计算，拓展学生的思维，培养学生综
合运用各种知识解决问题的能力。
【板书设计】
多边形的面积
长方形：S＝ab 平行四边形：S＝ah
三角形：S＝ah÷2 梯形：S＝（a＋b）h÷2
【教学反思】
本节课的复习没有让学生机械地记忆和背诵公式，而是创设生活情境，激发
学生有意识地整理所学内容，自觉参与数学知识整理的活动。通过操作、整理多边形的特征及其联系、区别，进而梳理多边形面积公式之间推导过程的转化关
系，形成良好的知识结构。课中给学生提供自主探索的时间和空间，安排了大量
有利于学生主动进行观察、交流、展示的数学活动，给了学生广泛参与的机会，
让学生在自主探索和合作交流的过程中进一步加深对数学知识和数学方法的理
解，从而达到“温故而知新”的目的。
