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7.3平行线的判定
一、选择题
1．如图，直线 都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；
③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是（ ）
A．①③ B．②④ C．③④ D．①②③④
2．如图，直线 被直线 所截，若 ，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．如图，直线 被第三条直线EF所截，则 和 是_________；如果
，那么________∥_______，其理由是___________．
2．如图，已知： ，填空：
（1） ，∴ （ ）．
（2） ,∴ （ ）．
（ 3 ） ， ∴ （
）．
1 / 43．填空括号中的空白：
如图，已知直线AB与EF相交于O，OC平分 平分 ．
求证：（1） ；（2）COD为一条直线．
证明： 与EF相交于O（ ），
∴ 与 为对顶角（ ）．
∴ （ ）．
∴ （ ）．
又 平分 （ ），
∴ （ ）．
同理 ．
∴ （ ）．
为一条直线（ ），
∴ 为平角（ ）．
即 ．
又 （ ），
∴ （ ）．
即 为平角．
∴COD为一条直线（ ）．
三、解答题
1．如图，已知直线a、b，任意画一条直线c，使它与a、b都相交，量得
，那么a与b平行吗？为什么？
2 / 42．如图，直线AB、CD被直线EF所截．
（1）量得 ，就可以判定 ，它的根据是什么？
（2）量得 ，也可以判定 ，它的根据是什么？
3．如图，BE是AB的延长线，量得 ．
（1）从 ，可以判下哪两条直线平行？它的根据是什么？
（2）从 ，可以判定哪两条直线平行，它的根据是什么？
4．如图，已知 ．求证： ．
5．如图，已知 ．求： 的度数．
6．如图，已知 四点共线，且 ，又 ．
求证： ．
3 / 4参考答案
一、选择题
1．D 2．B
二、填空题
1．同位角； ，同位角相等，两直线平行．
2．（1）CD，同位角相等，两直线平地
（2）CD，内错角相等两直线平行
（3） ，同旁内角互补，两直线平行．
3．已知；对顶角定义；对顶角相等；等量的同分量相等；已知；角平分线定义；
等量代换；已知；平角定义；已证；等量代换；平角定义
三、解答题
1． ，同位角相等，两直线平行．
2．（1）同位角相等，两直线平行．（2）内错角相等，两直线平行．
3．（1） ，同位角相等，两直线平行．（2） ，内错角相等，两直
线平行．
4．先证 ，再根据内错角相等，两直线平行证明 即可．
5．先由 证 ，再根据两直线平行，同旁内角互补求出
．
6． ，∴ ．
又 ，∴ ≌ ．
∴ ．∴ ．
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