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应用一元二次方程 随堂练习
一、选择题
1．直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ）．
A． B．5
C． D．7
2．有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一
块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m2，这两块木板的长和宽分
别是（ ）．
A．第一块木板长18m，宽9m，第二块木板长16m，宽27m;
B．第一块木板长12m，宽6m，第二块木板长10m，宽18m;
C．第一块木板长9m，宽4.5m，第二块木板长7m，宽13.5m;
D．以上都不对
3．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正
方形铁片的面积是（ ）．
A．8cm B．64cm
C．8cm2 D．64cm2
二、填空题
1．矩形的周长为8 ，面积为1，则矩形的长和宽分别为_____．
2．长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________．
3．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆
总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．
1 / 4三、综合提高题
1．如图所示的一防水坝的横截面（梯形），坝顶宽3m，背水坡度为1：2，迎水坡度
为1：1，若坝长30m，完成大坝所用去的土方为4500m2，问水坝的高应是多少?
（说明：背水坡度
= ，迎水坡度 ）（精确到0.1m）
_C
_D
_A _E _F _B
2．在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m2的长方
形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?
3．谁能量出道路的宽度:
如图22-10，有矩形地ABCD一块，要在中央修一矩形花辅EFGH，使其面
积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻
度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度?
请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题，相信你一定能行．
_C
_D
_H _G
_E _F
_A _B
2 / 43 / 4参考答案
一、1．B 2．B 3．D
二、1．2 + 2 -
2．32cm
3．20m和7.5m或15m和10m
三、
1．设坝的高是x，则AE=x，BF=2x，AB=3+3x，
依题意，得： （3+3+3x）x×30=4500
整理，得：x2+2x-100=0
解得x≈ 即x≈9.05（m）
2．设宽为x，则12×8-8=2×8x+2（12-2x）x
整理，得：x2-10x+22=0
解得：x =5+ （舍去），x =5-
1 2
3．设道路的宽为x，AB=a，AD=b
则（a-2x）（b-2x）= ab
解得：x= [（a+b）- ]
量法为：用绳子量出AB+AD（即a+b）之长，从中减去BD之长（对角线BD=
），得L=AB+AD-BD，再将L对折两次即得到道路的宽 ，
即 ．
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