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2.3 用公式法求解一元二次方程
一、填空题
1.配方法解一元二次方程的基本思路是：
（1）先将方程配方
（2）如果方程左右两边均为非负数则两边同时开平方，化为两个__________
（3）再解这两个__________
2.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时：
∵a≠0,方程两边同时除以a得________________，
移项得________
配方得__________
即（x+__________）2=__________
当_________时，原方程化为两个一元一次方程__________和__________
∴x =_________,x =____________
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3.利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为__________，确定
__________的值，当__________时，把a,b,c的值代入公式，x ，=____________求
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得方程的解.
4.方程3x2－8=7x化为一般形式是_____，a=______,b=________,c=________,
方程的根x =________,x =________.
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二、选择题
1.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是
A.x 、 =
1 2
B.x 、 =
1 2
C.x 、 =
1 2
D.x 、 =
1 2
2.方程x2+3x=14的解是
1 / 4A.x= B.x=
C.x= D.x=
3.下列各数中，是方程x2－(1+ )x+ =0的解的有
①1+ ②1－ ③1 ④－
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.方程x2+( )x+ =0的解是
A.x =1,x = B.x =－1,x =－
1 2 1 2
C.x = ,x = D.x =－ ,x =－
1 2 1 2
三、用公式法解下列各方程
1.5x2+2x－1=0
2.6y2+13y+6=0
3.x2+6x+9=7
四、你能找到适当的x的值使得多项式A=4x2+2x－1与B=3x2－2相等吗？
2 / 4参考答案
一、1.一元一次方程 一元一次方程
2.x2+ x2+
3.一般形式 二次项系数、一次项系数、常数项 b2－4ac≥0
4.3x2－7x－8=0 3 －7 －8
二、1.D 2.B 3.B 4.D
三、1.解：a=5,b=2,c=－1
∴Δ=b2－4ac=4+4×5×1=24＞0
∴x · =
1 2
∴x =
1
2.解：a=6,b=13,c=6
∴Δ=b2－4ac=169－4×6×6=25＞0
∴x · =
1 2
∴x =－ ,x =－
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3.解：整理，得：x2+6x+2=0
∴a=1,b=6,c=2
∴Δ=b2－4ac=36－4×1×2=28＞0
∴x · = =－3±
1 2
3 / 4∴x =－3+ ,x =－3－
1 2
四、解：若A=13，即4x2+2x－1=3x2－2
整理，得x2+2x+1=0
∴(x+1)2=0,∴x =x =－1
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∴当x=－1时，A=13.
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