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第二章 一元二次方程
2.1 认识一元二次方程
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2020·黑龙江·勃利县大四站镇中学九年级期中）关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（
）
A．a >0 B．a≠0 C．a=0 D．a≧0
2．（2022·全国·九年级课时练习）把一元二次方程 化成一般形式，正确的是
（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·广东·陆丰市甲东镇钟山中学九年级期中）下列方程中，是关于 的一元二次方程的是
（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·河南周口·九年级期中）把方程 化成一般式 ，则正确的是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
5．（2022·湖南·长沙市立信中学八年级期中）下列是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·广西南宁·九年级期中）把一元二次方程(x-3)2 ＝5化为一般形式后，二次项系数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
二、填空题
7．（2022·辽宁阜新·九年级期末）把一元二次方程x(3x+4)＝(2x+1)2化为一般式为_______．8．（2022·湖南怀化·九年级期末）已知方程 ．当 _____时，为一元二次方程．
9．（2022·江苏·九年级专题练习）已知a是方程2x2﹣7x﹣1＝0的一个根，则代数式a（2a﹣7）＋5＝__．
10．（2022·江苏·九年级）（1）若(m﹣2)x2﹣2x+3＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是
________．
（2）一元二次方程(m+1)x2+x+m2﹣1＝0有一个根为0，则m＝________．
三、解答题
11．（2022·全国·九年级专题练习）若关于x的一元二次方程 的常数项为0，求m
的值．
y=2x2
12．（2022·全国·九年级）已知关于x的方程（m﹣ ） ﹣x＝3，试问：
(1)m为何值时，该方程是关于x的一元一次方程？
(2)m为何值时，该方程是关于x的一元二次方程？
提升篇
一、填空题
1．（2021·浙江温州·八年级期中）若m是方程 的一个根，则 的值为______．
2．（2022·全国·九年级专题练习）若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+（m2﹣4）＝0有一个根是0，
则m＝_____．
3．（2022·江苏·九年级专题练习）若关于 的方程 是一元二次方程，则 ________．
4．（2021·福建·上杭县第三中学九年级期末）已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣2021=0的一个根，则m2﹣
2m=_____．
5．（2022·江苏·九年级专题练习）在一元二次方程 中，若 ，则称a是该方程的中
点值．
（1）方程 的中点值是______；
（2）已知 的中点值是3，其中一个根是2，则此时mn的值为______．二、解答题
6．（2022·全国·九年级专题练习）已知m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，求（m﹣2）2+（m+3）（m﹣3）
的值．
7．（2022·全国·九年级专题练习）计算：
先化简，再求值： ，其中x的值是一元二次方程 的解．
8．（2022·湖南·株洲景炎学校一模）先化简，再求值： ，其中a是方程x2﹣x﹣1＝0
的根．
