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第二章 一元二次方程
2.1 认识一元二次方程
第1课时
一元二次方程
教 学 1、经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的
目 标 一个有效数学模型。
2、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。
重点：认识产生一元二次方程知识的必要性
难点：列方程的探索过程
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【教学过程】 备注
一 、学前准备：
1、什么叫方程？
2、什么叫一元一次方程？
二、问题探究：
探究一：根据题意，列出方程
1、艺术设计
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m，宽为5m。
如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？
如果设所求的宽度为x m,你能列出怎样的方程?
8m
2、梯子移动
一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。
如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
备注
如果设梯子底端滑动x m，你能列出怎样的方程？
探究二：
1、上述两个方程有什么共同特点？
2、你还能写出具备上述特征的方程吗？
综上有：
一元二次方程的定义：
一元二次方程的一般式：
三、课堂检测：
（一）、判断题（是一无二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程
的，在括号内划“×”）
1
1. 5x2+1=0 （ ） 2. 3x2+ +1=0 （ ）
x
3. 4x2=ax(其中a为常数) （ ） 4.2x2+3x=0 （ ）
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