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优秀领先 飞翔梦想
第2课时 一元二次方程的解及其估算
教 学 1、会用估算的方法探索一元二次方程的解或近似解．。
目 标
2、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。
重点：探索一元二次方程的解或近似解
难点：培养学生的估算意识和能力
【教学过程】 备注
一、温故而知新
1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是：_________________________.
2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。
(1)2x2―x+1=0 (2)―x2+1=0 (3)x2―x=0 (4)-x2=0
二、问题探究：
探索1：上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。
地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18
也就是：2x2―13x+11=0
你能估算出地毯花边的宽度x吗？
（1）x可能小于0吗？说说你的理由；_____________________________.
（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？
（3）完成下表
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5
2x2-13x+11
（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴
交流。
备注
探索 2：梯子底端滑动的距离 x(m)满足方程(x+6)2+72=102，也就是
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x2+12x―15=0
（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？
（2）x的整数部分是_____？十分位是_______？
x 0
x2+12x-15
所以 ___
