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2.3 用公式法求解一元二次方程
第1课时 用公式法求解一元二次方程
一．填空题。
1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是_____，当b-4ac<0时，方程
_________．
2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有________，若有两个不相等的实数根，则有_________，
若方程无解，则有__________．
3．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是________．
4．用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，x=_____，x=________．
1 2
5．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为________．
二．选择题。
6．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（ ）
A．y=3 6 B．y=3 6 C．y=32 3 D．y=32 3
2 2 2 2
7．不解方程，判断所给方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A、k>-1 B、k>1 C、k≠0 D、k>-1且k≠0
9.下列方程中有两个相等的实数根的是（ ）
A、3x2－x－1=0; B、x2－2x－1=0;
C、9x2=4（3x－1）; D、x2＋7x＋15=0.
10．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ）．
A． 4或-2 B． -4或2 C． 4 D．-2
三．解答题。
11．用公式法解方程
(1)x2+15x=-3x; (2)x2+x-6=0;
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(3)3x2-6x-2=0; (4)4x2-6x=0
12．如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代
数式的值相等，求x的值．
13.已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程 的一个根，求这个三角形的周长。
14. 已知一元二次方程 有两个不相等的实数根。
（1）求 的取值范围；
（2）如果 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 与 有一个相同的根，求此
的值。
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