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第二章 一元二次方程
2.2 用配方法求解一元二次方程
【知识要点】用开平方法、配方法解一元二次方程.
【能力要求】会用开平方法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程，能跟据具
体问题的实际意义检验结果的合理性.
练习二
【基础练习】
一、 填空题：
1.-2x2 + -2 = -2 (x )2 + ( ）；
2.用配方法解方程2x2 -4x +1 = 0的根是 ；
3.用配方法解方程2x2 -x -15 = 0的根是 ；
4.用配方法解关于x的方程mx2 -x -1 = 0 (m > 0)的根为 .
二、选择题：
1.若9x2 -ax +4是一个完全平方式，则a等于（ ）；
A. 12 B. -12 C. 12或-12 D. 6或-6
2.用配方法解方程2x (x -1) = 5 (x -1), 的方程的根为（ ）.
A. x = B. x = 1 C. x = , x = 1 D. x = , x = 1
1 2 1 2
三、解答题：
1.用配方法解下列方程：
（1）4x2 -4x -1 = 0； （2）7x2 -23x +6 = 0.
2.当x为何值时，代数式5x2 +7x +1和代数式x2 -9x +15的值相等？
【综合练习】
试证：不论k取何实数，关于x的方程 (k2 -6k +12)x2 = 3 - (k2 -9)x必是一元二
次方程.
1 / 3【探究练习】
已知方程 ( )x2 + ( )x - 4 = 0的一个根是-1，设另一个根为a, 求a3 -
2a2 - 4a的值.
2 / 3参考答案
练习二
【基础练习】
一、1. - , - ； 2. 1± ； 3. - , 3； 4. .
二、1.C；2. C.
三、1. （1） ，（2）3，； 2. .
【综合练习】
提示：证明二次项系数k2 -6k +12≠0.
【探究练习】
a3 - 2a2 - 4a = 0.
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