《用公式法求解一元二次方程》跟踪练习_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学9上_9年级上学期数学北师大单元习题_第二章一元二次方程

2.3 用公式法求解一元二次方程 一、双基整合 步步为营 1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是_____， 当b-4ac<0时，方程_________． 2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有________，若有两个不相等 的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________． 3．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是________． 4．关于x的一元二次方程x2+2x+c=0的两根为________．（c≤1） 5．用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，x =_____，x =________． 1 2 6．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为________． 7．一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解，则m=（ ）． A．0 B．1 C．-1 D．±1 8．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（ ） A．y=3 6 B．y=3 6 C．y=32 3 D．y=32 3 2 2 2 2 9．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等， 则△ABC为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 10．不解方程，判断所给方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根 的方程有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．解下列方程； 1 1 （1）2x2-3x-5=0 （2）2t2+3=7t （3）x2+ x- =0 6 3 1 / 32 1 （4）x2-2 2 x+1=0 （5）0.4x2-0.8x=1 （6） y2+ y-2=0 3 3 二、拓广探索: 12．当x=_______时，代数式1x 与2x2 x1的值互为相反数． 3 4 13．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________． 14．如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正 方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值． 三、智能升级: 15．小明在一块长18m宽14m的空地上为班级建造一个花园，所建花园占空地面 1 积的 ，请你求出图中的x． 2 16．要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原 有的一堵墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m． （1）求鸡场的长与宽各是多少？ （2）题中墙的长度a对解题有什么作用． 2 / 3参考答案: 1．x=b b2 4ac ，无实数根 2a 2．b2-4ac=0，b2-4ac>0，b2-4ac<0 3．b2<12 4．x=-1± c 5．4，-3，-5 6．12cm 7．C 8．C 9．C 10．B 5 1 11．（1）x = ，x =-1；（2）t =3，t = ； 1 2 1 2 2 2 1 2 （3）x = ，x =- ；（4）x= 2 ±1； 1 2 2 3 （5）x=2 14 ；（6）y =-2，y =3 1 2 2 2 1 12．-1或 6 13．4 14．x =3 5 ，x =3 5 1 2 2 2 1 15．（14-x）（18-x）= ×18×14，x =16+ 130（不合题意，舍），x =16- 130． 1 2 2 16．（1）设鸡场垂直于墙的宽度为x， 则x（35-2x）=150，解得x=7.5，x=10， 若对墙的长度a的面不作限制，则当x=7.5时，鸡场的宽为7.5m，长为20m， 当x=10时，鸡场宽为10m长为15m， （2）当15≤a<20时，只能为10，即鸡场的长可以为15m，也可以为20m． 3 / 3