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《解一元二次方程》综合练习
一、选择题(每小题5分，共25分)
1一元二次方程 求根公式是( )
A B
C D ( ≥0)
2 方程 的判别式 =( )
A 5 B 13 C －13 D －5
3关于x的方程 的根的情况下面说法正确的是( )
A 有两个不相等的实数根
B 没有实数根
C 有两个相等的实数根
D 当a=0时，方程有一个实数根，当a≠0时，方程有两个不相等的实数根
4 解一元二次方程 最合适的方法是( )
A直接开平方法 B因式分解法 C配方法 D公式法
5若2x+1与x－2互为倒数，则实数x=( )
A B C D
二、填空题(每小题5分，共25分)
6 已知y= ,当x=0时，y=0,则a=_____
7 x为_____时，分式 没有意义
8 已知关于x的方程 有两个相等的实数解，则
m=______
1 / 49 ,则x+y=_______
10 点P在函数y= 的图象上，且P的纵坐标为1 ，那么P点的横坐标
为_____
三、解答题(第11题20分，12题9分，13题5分，14、15各8分)
11 用公式法解下列方程
(1) (2)(x－1)(2x+1)=2
(3) (4)
12 用适当的方法解下列方程
(1) =36 (2) (3)
13 已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程 有相等的
两个实数根，试判断△ABC的形状。
14 一个人拿一根竹竿前行，横放比门长3 m,竖放比门高2 m，沿门对角线斜放
还长1 m,那么这根竹竿有多长，门的宽和高分别为多少？
15在一副长为60 cm，宽为80 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一
幅矩形挂图，如图所示，如果要使挂图的面积为6300
x 80cm x
x
60cm
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x，求金色纸边的宽。
3 / 4参考答案
1 C 2 B 3 D 4 D 5 D 6 7 －2或－3
8 9 2或 10 11 (1) = = (2)x=
(3) 12 (1) =2 , = － (2) =15, = －17 (3)
13把已知方程整理得：(a+c) +2bx+(a+c)=0,
因为方程有两个相等的实数根，
所以， =0，
化简得: ,
所以，△ABC是直角三角形
14 设竹竿长x米，则：
解得： =2(不合题意，舍去), = 6
答：竹竿长6米
15 设金色纸边的宽为x cm,
依题意得：(60+2x)(80+2x)=6300,
解得：x=5,
答：金色纸边的宽为5 cm.
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