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2.1 认识一元二次方程
【知识要点】一元二次方程的概念，方程的解.
【能力要求】知道方程是刻画现实世界的有效数学模型，理解方程解的意义.
【基础练习】
一、填空题：
1.方程 (x+1)(x+2) = 3化为一般形式是 ；
2.方程6x2－x = 5的一次项系数是 ，常数项是 ；
3.两个连续奇数的积是255，求这两个数. 若设较小奇数为x，则根据题意，可得方
程 ；
4.一个矩形的长比宽多2 cm, 面积为15 cm2，求这个矩形的长与宽.设矩形的长
为x cm, 列出方程为 .
二、选择题：
1.下列方程中，是一元二次方程的是( )；
A. x(ax+b) = c B. (2x－1)(3x +2) = 6x2－x
C. x2 +2xy－3y2 = 0 D. (x－2)2 = (2x +1)2
2.长50 cm，宽30 cm的矩形薄铁片，在四个角截去四个大小相同的正方形，做成
底面积为1200 cm2的无盖长方形盒子，设截去的小正方形边长为x cm，列出的
方程正确的是( )；
A. (50－2x)(30－2x) = 1200 B. (50－x)(30－x) = 1200
C. (50－2x)(30－x) = 1200 D. 50×30－4x2 = 1200
3.如图7－1，要建造一个面积为130米2的矩形仓库，仓库的一面靠墙，在与墙平
行的一面有一个1米宽的门，现有能围成32米长的木板，求仓库的长与宽. 若设
垂直于墙的一边的长为x米, 则列出方程正确的是( ).
A. x(32－x－1) = 130
] [
B.(32－2x +1) = 130
xm
C. x(32－2x +1) = 130
D.(32－2x－1) = 130 图7-1
【综合练习】
如图7－2，在宽20 m, 长32 m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条田埂道(一条横
1 / 3向，两条纵向，横向与纵向互相垂直)，把耕地分成大小相等的六块作试验田，每
块试验田的面积为95 m2，问田埂道应修成多宽？
图7-2
2 / 3参考答案
【基础练习】
一、1. x2 +3x－1 = 0；
2. －1，－5；
3. x(x+2) = 255；
4. x(x－2) = 15.
二、1. D； 2. A； 3. C.
【综合练习】1 m.
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