文档内容
单元整体设计
单元名称 第三单元 长方形和正方形
一、单元教材分析：
本单元是小学阶段“图形与几何”领域的核心单元，在空间几何认知体系中承上启下。纵向衔接方面，上
承一二年级对平面图形的初步辨认（如区分长方形、正方形、圆形等），学生已积累了图形的直观感知经验；
下启高年级对图形面积的系统探究（如平行四边形、三角形面积推导），以及立体图形表面积计算等知识，是
从“图形特征认知”到“图形度量计算”的关键过渡。横向关联上，单元内容紧密结合生活实际，既为后续数
学学习中涉及图形的拼组、度量问题解决提供思维支撑，也能帮助学生用数学眼光观察生活中的长方形、正方
形物体，培养空间观念与度量意识，契合2022版课标“发展几何直观与量感”的核心要求。
二、学情分析：
三年级学生已具备一定的图形感知能力，能够识别长方形、正方形等常见平面图形，在生活中积累了丰富
的图形经验，具备初步的动手操作和简单推理能力。但他们对图形的认识仍停留在直观层面，缺乏对边、角特
征的系统归纳与抽象概括能力，对“周长”的本质含义理解容易与“面积”混淆，在解决“靠墙围篱笆”“拼
组图形周长最短”等实际问题时，缺乏灵活运用知识的能力。
从认知特点来看，学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，对生活化、操作化的学习素材
兴趣浓厚，但空间想象能力和抽象概括能力仍需提升。部分学生在测量操作中存在规范度不足的问题，在运用
周长公式解决逆向问题（如已知周长求边长）时容易出现思路卡顿。此外，学生个体差异明显，少数优等生能
自主探究图形规律，而学困生在理解“长与宽越接近，周长越短”等抽象规律时存在困难，需要分层指导和直
观支撑。
三、单元教学目标：
1.认识长方形和正方形的特征，知道正方形是特殊的长方形。
2.理解周长的含义，能正确测量和计算简单图形的周长。
3.掌握长方形和正方形的周长计算公式，能运用公式解决实际问题。
4.经历观察、操作、测量、计算等数学活动，探究长方形和正方形的特征，推导周长计算公式，发展抽象
概括能力。
5.通过解决实际问题，经历“理解题意—分析数量关系—列式计算—回顾反思”的过程，提高解决问题的
能力。
6.感受图形特征和周长在生活中的应用，激发学习几何知识的兴趣。
7.在动手操作和合作探究中，体验成功的乐趣，培养合作交流能力和严谨的学习态度。
四、核心素养目标：
①情境与问题：
结合中式园林花窗、围花坛、剪纸拼图等真实生活情境，引导学生发现并提出与图形特征、周长相关的数
学问题（如“长方形和正方形有什么不同”“怎样围篱笆更节省材料”）；感受图形与生活的紧密联系，体会
研究图形特征和周长的实际意义，培养用数学眼光观察现实世界的意识，激发主动探究的兴趣。
②知识与技能：
1.能准确辨认多边形，掌握长方形和正方形的特征（长方形对边相等、四个角都是直角；正方形四条边都
相等、四个角都是直角），理解正方形是特殊的长方形。
2.建立周长的概念，明确封闭图形一周边线的长度就是周长，掌握测量周长的基本方法（绕绳法、尺规测
量法、滚动法）。
3.熟练掌握长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4的计算公式，能正确运用公式解决简单的
实际问题。
4.认识“四连方”图形，能拼组出不同的“四连方”，并运用拼组知识解决“拼组图形周长最短”等实际
问题。
③思维与表达：
1.经历观察、测量、拼摆、归纳等数学活动，发展抽象概括能力和空间想象能力，能从边、角两个维度系统描述长方形和正方形的特征。
2.在探究周长计算方法、拼组图形周长规律的过程中，经历“猜想—验证—归纳”的思维过程，培养合情
推理能力和逻辑思维能力。
3.能有条理地表达自己的思考过程（如解释周长计算公式的推导过程、说明拼组图形周长最短的理由），
提升数学语言表达的准确性和规范性。
④交流与反思：
1.在小组合作探究、拼图游戏、成果展示等活动中，学会倾听他人意见，分享自己的探究方法和发现，能
对他人的想法进行补充或质疑，培养合作意识和沟通能力。
2.养成动手操作、规范测量、仔细验算的良好习惯，能主动发现计算或拼组中的错误并分析原因（如周长
计算中漏加边长、拼组图形时重复计数），及时修正。
3.在解决实际问题后，能反思解题过程的合理性，对比不同解法的优劣，优化解题策略，增强数学学习的
自信心和成就感。
五、教学重难点：
教学重点：
1.掌握长方形和正方形的特征。
2.理解周长的含义，能测量简单图形的周长。
3.掌握长方形和正方形的周长计算公式，并能正确计算。
教学难点：
1.理解周长的含义，区分“周长”与“面积”的初步感知（避免后续混淆）。
2.灵活运用周长公式解决实际问题（如已知周长求长/宽或边长）。
3.理解正方形是特殊的长方形的内涵。课时教学设计
课题 多边形 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课选自小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”的起始内容，主要引导学生从生活情境中感知多
边形，重点认识四边形、长方形与正方形的特征。教材通过花窗图形引入，激发学生兴趣，借助观察、操作、
比较等活动帮助学生抽象出多边形的本质特征，初步建立几何概念。内容安排由直观到抽象，符合学生的认知
发展规律，为后续学习平面图形的周长与面积打下基础，具有承前启后的关键作用。
2.学情分析：
三年级学生已经具备一定的图形感知能力，能识别常见的平面图形如三角形、长方形等，并在生活中积累了丰
富的图形经验。但他们对图形的认识仍停留在直观层面，缺乏系统的特征归纳与抽象概括能力。本节课在学生
已有的知识基础上，通过分类、观察、动手操作等方式，引导其从边和角的角度深入探究图形本质，提升空间
观念与逻辑思维水平。同时，该年龄段学生乐于参与活动，喜欢表达，教师应充分利用这一特点设计互动性强
的教学环节，促进主动建构知识。
3.核心素养目标：
①情境与问题：结合中式园林花窗的真实情境，引导学生发现并提出有关图形的问题，经历从现实物体中抽象
出几何图形的过程，增强数学与生活的联系意识，培养发现问题和提出问题的能力，在具体情境中体会研究图
形特征的必要性；
②知识与技能：能够准确辨认四边形、长方形和正方形，掌握四边形的基本特征（4条直的边、4个角、封闭图
形），理解长方形对边相等、四个角都是直角，正方形四条边都相等且四个角都是直角的特点，并能运用这些
特征进行判断与简单作图；
③思维与表达：通过观察、比较、归纳等数学活动，发展学生的抽象概括能力和空间想象能力，能有条理地描
述图形的特征，用规范的语言表达自己的思考过程，在交流中学会倾听他人观点，提升数学语言表达能力；
④交流与反思：在小组合作与全班交流中积极参与讨论，敢于发表见解，能对他人的想法做出合理评价，在练
习与检测后能主动回顾学习过程，反思易错点，形成初步的自我监控与修正意识，养成良好的学习习惯。
4.学习重点难点：
重点：能辨认四边形，进一步认识长方形和正方形的特征。
难点：总结概括四边形的特点，经历从直观到抽象的学习过程。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：情境导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示中式园林围墙上的花窗图片，提 1. 观察图片，积极举手发言。 创设真实的生活
问：“你在图中看到了哪些熟悉的图形？” 预设：我看到了三角形、长方 情境，激发学生
2. 引导学生观察花窗中的各种形状，鼓励 形、正方形、圆形等。 的学习兴趣，唤
他们说出自己认识的图形名称。 2. 跟随教师引导，开始关注图形 醒已有图形经
3. 追问：“这些图形有什么共同的地方？ 的边和角的特征。 验，自然引出本
我们今天就来一起探索这些图形的秘密。” 3. 带着好奇进入新课学习。 节课的研究主
题，实现由生活
到数学的过渡。
教学环节二：图形分类
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 展示一组包含多种图形的组合图（包括 1. 观察图形，独立思考分类标 通过分类活动，
三角形、四边形、五边形、六边形等）。 准。 引导学生关注图
2. 提出任务：“请你们把这些图形分一 2. 动手尝试将图形进行分类。 形的本质属性
分，看看可以怎样分类？” 3. 汇报分类方法，说明理由。 ——边的数量，
3. 组织学生汇报分类结果，重点聚焦按边 预设：我把有三条边的放在一 初步建立多边形
的数量分类的方法。 起，有四条边的放在一起…… 的概念体系，培
4. 总结：“像这样由4条边围成的图形叫 4. 倾听教师总结，理解“多边 养观察、比较与
做四边形，由5条边围成的叫五边形，6条 形”“四边形”等概念。 归纳能力。
边的是六边形，它们都是多边形。”教学环节三：探索新知
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 聚焦长方形和正方形，提问：“长方形 1. 思考问题，明确可以从边的长 通过动手操作和
和正方形各有什么特点？我们可以从哪些方 度和角的大小来研究。 验证，让学生亲
面去研究？” 2. 使用直尺测量长方形的两组对 身经历知识的形
2. 引导学生从“边”和“角”两个角度进 边。 成过程，掌握研
行观察。 预设：我发现长方形上下两条边 究图形的一般方
3. 指导学生使用直尺测量长方形相对的 一样长，左右两条边也一样长。 法，深刻理解长
边，验证是否相等。 3. 用三角板比对四个角。 方形和正方形的
4. 利用三角板的直角比一比长方形的四个 预设：四个角都能和三角板的直 本质特征及其内
角是否都是直角。 角重合，说明都是直角。 在联系。
5. 同样方法引导学生探究正方形的边和角 4. 探究正方形：
的特点。 预设：正方形的四条边都一样
6. 提问：“正方形和长方形之间有什么关 长，四个角也都是直角。
系？”引导得出“正方形是特殊的长方 5. 思考两者关系。
形”。 预设：正方形符合长方形的所有
特征，还多了四条边相等，所以
它是特殊的长方形。
教学环节四：随堂小练
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示点子图，要求：“在下面的点子图 1. 在点子图上尝试连接点画出三 通过多样化的练
上画出几个不同的多边形。” 角形、四边形、五边形等。 习巩固新知，检
2. 出示填空题：“6厘米、4厘米、5厘 2. 根据长方形对边相等的特征填 测学生对图形特
米”的图形标注，要求学生填写对应的边 写边长。 征的理解与应用
长。 预设：对面的边分别是6厘米、4 能力，提升空间
3. 展示长方形纸剪正方形的操作步骤，提 厘米、5厘米。 想象力和实际操
问：“说一说为什么这样剪？” 3. 观察剪法，解释原理。 作能力。
4. 出示一组编号图形，提问：“哪些是长 预设：因为正方形四条边相等，
方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？ 所以沿着宽的方向剪，使长变成
把序号填出来。” 和宽一样长，就能得到一个正方
形。
4. 辨别图形并填写答案。
预设：长方形：①⑤；正方形：
②⑥；平行四边形：④⑦。
教学环节五：当堂检测
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示判断题： 1. 独立完成判断题，订正错误。 通过多层次检测
（1）四边形有4条直的边。（√） 预设：第（1）题正确，第（2） 全面评估学习效
（2）四边形有4个直角。（×） （3）题错误。 果，强化易错点
（3）四边形的对边相等。（×） 2. 在方格纸上规范作图： 辨析，培养学生
强调易错点：四边形只要求4条直边、4个 （1）画出长4厘米、宽2厘米的 严谨的数学思维
角、封闭，角不一定是直角，对边也不一定 长方形； 和自我纠错能
相等。 （2）画出边长为 3 厘米的正方 力。
2. 要求在方格纸上画出指定尺寸的长方形 形。
和正方形。 3. 完成最大正方形问题：
3. 出示一个长方形，要求画出其中最大的 预设：（1）边长是 6 厘米；
正方形，并回答相关问题。 （2）剩下长方形的长是6厘米，
4. 数一数图形中有多少个正方形或长方 宽是2厘米；（3）再画最大正方
形。 形边长是2厘米。
5. 判断：“四条边都相等的四边形是正方 4. 正确数出：
形。”并讲解错因。 （1）有5个正方形；
（2）有 6 个正方形，5 个长方
形。
5. 判断并反思：
预 设 ： 这 个 说 法 错 误 ， 画
“×”。因为菱形四条边也相
等，但角不是直角，所以不一定
是正方形。
7.作业设计
基础性作业：在点子图上分别画出一个长方形和一个正方形，并标出它们的边长；写出长方形和正方形的相同点与不同点。
提升性作业：用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，剪出一个尽可能大的正方形，写出这个正方形的边长是多
少厘米，并说明剩下的图形是什么形状，它的长和宽各是多少厘米。
拓展性作业：寻找生活中含有长方形和正方形的物品，拍照或画下来，并标注出你发现的图形特征，制作一份
“生活中的图形”小报。
8.板书设计
多边形
多边形：三角形、四边形、五边形、六边形……
四边形特点：4条直的边，4个角，封闭图形
长方形：对边相等，4个角都是直角
正方形：4条边都相等，4个角都是直角
正方形是特殊的长方形
9.教学反思与改进：
成功之处：
不足之处：
改进措施：课时教学设计
课题 周长 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课选自人教版小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”中的第二节内容“周长”。教材通过实物
观察、动手操作等方式引导学生理解周长的含义，掌握测量周长的基本方法。内容由具体到抽象，从生活情境
引入，强调“封闭图形一周的长度就是它的周长”，并渗透“化曲为直”的数学思想。教材安排了描边线、测
量物品、计算图形周长等活动，帮助学生建立空间观念，发展量感，为后续学习面积、体积等概念打下基础，
具有承上启下的作用。
2.学情分析：
三年级学生已经具备了一定的观察能力和动手操作能力，能够识别常见的平面图形，并掌握了线段长度的测量
方法。在日常生活中，学生对“一圈”“边缘”等词语已有初步感知，但尚未形成科学的“周长”概念。部分
学生容易将周长与面积混淆，误认为图形大小决定周长短。本阶段学生以形象思维为主，抽象概括能力较弱，
因此需要借助直观操作活动帮助其理解周长的本质是“一周边线的总长度”。通过本节课的学习，学生将在实
际操作中逐步建构周长的概念体系，提升空间想象能力和逻辑推理能力。
3.核心素养目标：
①情境与问题：结合公园散步、绕树缠绳等真实生活情境，引导学生发现并提出与物体表面或图形边界相关的
数学问题，能在具体事物或图形中准确指出一周的路径，理解周长存在的前提条件是图形必须封闭，从而发展
从现实世界中抽象出数学模型的能力；
②知识与技能：通过观察、描画、测量等活动，能正确说出周长的定义，掌握规则图形（如三角形、长方形）
使用直尺测量各边再求和的方法，以及不规则图形（如树叶、圆形）采用绕绳法或滚动法进行测量的操作技
能，会用“化曲为直”的策略解决实际测量问题；
③思维与表达：经历“感知—操作—归纳—应用”的学习过程，能够在比较不同图形周长的过程中进行合情推
理，理解周长与形状无关而只与边线总长有关的道理，能用自己的语言清晰描述测量过程和结果，并能解释为
什么某些图形没有周长；
④交流与反思：在小组合作测量活动中积极参与讨论，倾听他人意见，能对他人的测量方法提出合理建议，在
完成任务后主动回顾操作过程，反思误差来源，体会数学方法的实用性与严谨性，增强应用意识和自我调控能
力。
4.学习重点难点：
重点：结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的周长。
难点：在活动中理解周长的含义，了解测量周长的方法，渗透“化曲为直”思想。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示本节课的学习目标，逐条朗读并简 1. 认真聆听教师讲解学习目标， 让学生提前了解
要解释关键词语，如“封闭图形”“一周边 明确本节课的学习任务。 学习方向，激发
线”“化曲为直”等。 2. 思考教师提出的问题，准备表 学习动机，建立
2. 强调本节课将通过动手操作来理解周长 达自己的想法。 目标导向意识。
的意义，并学会多种测量方法。 预设：周长就是一圈的长度；绕
3. 提问：“你认为什么是周长？在生活中 操场跑一圈就是周长。
哪里见过？”引发初步思考。
教学环节二：新知导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 展示一个不规则图形，提问：“你能描 1. 观察图形，尝试在脑海中模拟 通过直观演示和
出这个图形的一周吗？”引导学生注意起点 描边的过程。 问题引导，帮助
和终点是否重合。 2. 注意教师演示的描边路径，理 学生建立“封闭
2. 演示描边过程，强调只有当图形闭合时 解“封闭”的意义。 图形才有周长”
才能描出完整的一周。 3. 跟随教师回忆旧知，明确新课 的基本认知，实
3. 明确指出：“这是一个封闭图形。”进 主题。 现由旧知向新知
而引出周长的前提条件。 预设：只有封闭的图形才有一 的自然过渡。
4. 回顾上节课内容：“我们已经认识了多 周，才能有周长。
边形，今天我们将进一步学习这些图形的一个重要属性——周长。”
教学环节三：新知讲解
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P43例题1中的物品图片（如 1. 在练习纸上用彩笔描出指定物 通过多感官参与
课本封面、钟面、树叶），指导学生使用彩 品的边线。 的操作活动，使
笔描出它们的边线。 2. 小组合作，轮流操作实物进行 学生在实践中深
2. 组织学生分组实践，提供实物让学生动 描边练习。 刻理解周长的本
手描画。 3. 回答教师提问，确认所描路径 质含义，掌握多
3. 提问：“你们描的是什么？是不是都从 为封闭回路。 样化的测量策
起点回到起点？” 预设：我们描的是图形的外围边 略，培养动手能
4. 总结：“这些封闭图形一周边线的长 线，最后都回到了起点。 力和数学思维。
度，就是它的周长。” 4. 倾听教师讲解，理解周长的定
5. 引导学生思考测量方法，介绍三种常用 义。
方法： 5. 学习并记录三种测量方法的操
（1）绕绳法：适用于不规则图形，如树 作步骤。
叶，用细绳沿边线围一周，剪断后拉直用尺 6. 动手尝试用细绳测量树叶周
子量； 长，体验“化曲为直”的过程。
（2）尺规测量法：适用于由线段构成的规 7. 使用直尺测量长方形各边长
则图形，如三角形、长方形，先用直尺量每 度，并计算总和。
条边，再相加；也可用圆规和直尺将各边依 8. 观察教师演示滚动法测量圆周
次转移到一条直线上，测其总长； 长的过程。
（3）滚动法：适用于圆形物体，如硬币， 9. 参与讨论，回答教师关于测量
将其在直尺上滚动一周，测量起点到终点的 工具的问题。
距离。 预设：我们用了彩笔、细绳、直
6. 特别提醒：使用绕绳法时应选择无弹性 尺、圆规、软尺等工具。
的细绳，避免测量误差。
7. 提问：“我们用到了哪些工具可以得到
周长？”引导学生归纳总结。
8. 明确周长的定义：封闭图形一周边线的
长度，是它的周长。
9. 强调测量原则：规则图形用尺规法，不
规则图形用绕绳法，体现“化曲为直”的数
学思想。
教学环节四：随堂小练
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示三个图形（长方形、三角形、另一 1. 使用直尺测量图形各边长度， 通过典型题目训
个长方形），要求学生先用量具测量各边长 并做好记录。 练，巩固对周长
度，再计算周长。 2. 根据公式或加法计算周长。 概念的理解和测
2. 巡视指导，关注学生测量是否规范，计 3. 汇报计算过程和结果。 量计算技能，及
算是否准确。 预设：第一个长方形周长是 时反馈学习效
3. 集体订正答案： (2+1)×2=6厘米。 果，强化正确操
（1）长方形：(2+1)×2=6（厘米） 4. 观察图形，辨别哪些是封闭图 作习惯。
（2）三角形：3+3+1=7（厘米） 形。
（3）另一长方形：(3+2)×2=10（厘米） 5. 在练习纸上描出封闭图形的边
4. 出示一组图形，提问：“哪些是封闭图 线。
形？请描出封闭图形的边线。” 6. 表达判断依据。
5. 引导学生判断并说明理由。 预设：只有首尾相连、没有缺口
的图形才是封闭图形。
教学环节五：当堂检测
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示公园示意图，讲述情境：“王奶奶 1. 阅读题目，理解情境。 通过综合性、层
绕着公园走一圈大约是多少米？” 2. 找出关键数据，理解“绕一 次性练习，检测
2. 引导学生找出图中各段路程数据：150 圈”即求周长。 学生对周长概念
米、20米、80米、180米、100米。 3. 独立完成加法运算。 的理解深度和灵
3. 指导列式计算：150＋20＋80＋180＋100 预设：王奶奶走一圈是530米。 活运用能力，提
＝530（米）。 4. 观察比较两组图形的边线总 升解决实际问题
4. 出示两组对比图形，提问：“下面每组 长。 的综合素养。
图形的周长一样长吗？你是怎样想的？” 5. 分析图形结构差异。
5. 针对第一组：引导学生发现虽然形状不 预设：第一组两个图形周长一
同，但拼接方式相同，周长相等。 样，因为都是由相同的线段组
6. 针对第二组：指出右边图形内部有折 成；第二组右边图形周长大于左线，导致外轮廓更长，因此周长更大。 边。
7. 出示拓展题：“57分米长的草绳在大树 6. 审题理解“绕了8圈还剩9分
树干上绕了8圈，还剩9分米。这棵大树树 米”的含义。
干一周的长度是多少分米？” 7. 理解除法运算的实际意义。
8. 引导分析：先求出用于缠绕的绳长（57 8. 完成计算并写出答句。
－9），再除以圈数（8），得出每周长度。 预设：大树树干一周的长度是 6
9. 列式解答：（57-9）÷8=6（分米）。 分米。
10. 组织全班交流解题思路。
教学环节六：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“学习完本节课，你有什么收 1. 积极思考，回忆本节课所学内 帮助学生系统梳
获？” 容。 理知识脉络，促
2. 引导学生从概念、方法、思想三个方面 2. 主动发言分享个人收获。 进认知结构化，
进行总结： 预设：我知道了周长是封闭图形 提升归纳总结能
（1）什么是周长？ 一周边线的长度。 力。
（2）有哪些测量方法？ 预设：我学会了用绳子量树叶的
（3）体现了什么数学思想？ 周长，也学会了用尺子算长方形
3. 归纳总结： 的周长。
① 封闭图形一周的长度是它的周长； 预设：我觉得“化曲为直”很巧
② 不规则图形可用绕绳法；规则图形可用 妙，能把弯的变成直的来测量。
尺规测量法；圆可用绕绳法或滚动法；
③ 测量过程中渗透了“化曲为直”的数学
思想。
7.作业设计
基础性作业：在练习本上描出数学书封面、文具盒盖面的边线，并用手估测其周长大约是多少厘米。
提升性作业：选择家中一件不规则物品（如叶子、盘子），用细绳和直尺测量其周长，并记录测量过程和结
果。
拓展性作业：思考并尝试设计一种新的方法来测量一个椭圆形物体的周长，写下你的设想和理由。
8.板书设计
周长
——封闭图形一周的长度
测量方法：
1. 绕绳法 → 不规则图形（化曲为直）
2. 尺规测量法 → 规则图形（边长相加）
3. 滚动法 → 圆形
关键点：
• 必须是封闭图形
• 工具选择要恰当
• 方法体现数学思想
9.教学反思与改进：
成功之处：
不足之处：
改进措施：课时教学设计
课题 长方形和正方形的周长 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课选自人教版小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”的第三课时，主要内容是探索并掌握长方
形和正方形周长的计算公式。教材通过具体图形引导学生经历测量、比较、归纳的过程，从实际操作中抽象出
周长计算的一般方法，强调公式的形成过程而非死记硬背。内容紧密联系生活实际，如花坛、桌布、铁丝围圈
等情境，帮助学生理解数学知识的应用价值，为后续学习平面图形面积打下基础。
2.学情分析：
三年级学生已经初步认识了长方形和正方形的基本特征，掌握了“周长”的概念，能够用尺子测量边长并通过
加法求简单图形的周长。但对公式化、抽象化的计算方式尚不熟悉，容易出现漏算边或忽略括号优先级的问
题。学生正处于由直观思维向逻辑思维过渡的关键期，动手能力强，喜欢参与探究活动。因此，教学应注重引
导学生在操作中发现规律，鼓励表达不同算法，在对比中体会公式简便性，从而实现从“算周长”到“用公式
算周长”的认知跃迁。
3.核心素养目标：
①情境与问题：结合生活中围花坛、缝桌布花边等真实情境，引导学生提出“如何快速计算长方形和正方形周
长”的数学问题，体会数学与生活的密切联系，增强应用意识和问题解决能力。
②知识与技能：经历观察、测量、计算、归纳等活动过程，理解并掌握长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周
长＝边长×4的计算公式，能正确运用公式解决简单的实际问题，提升运算能力和模型意识。
③思维与表达：通过多种算法的比较与优化，发展学生的抽象概括能力与逻辑推理能力；鼓励学生用自己的语
言描述推导过程，清晰表达不同的计算思路，在交流中完善认知结构。
④交流与反思：在小组合作与全班交流中学会倾听他人意见，评价不同解法的合理性；通过错例分析反思计算
中的易错点，养成认真审题、规范书写的良好学习习惯。
4.学习重点难点：
重点：探索并掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能正确进行计算。
难点：理解长方形周长公式中“（长+宽）×2”的算理，能灵活运用周长知识解决生活中的实际问题。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示本节课的学习目标： 1. 认真聆听教师讲解的学习目 让学生清楚知道
① 经历探索长方形和正方形的周长计算公 标。 本节课要学什
式的过程，掌握周长的计算公式（重点）； 2. 齐读屏幕上的学习目标，明确 么、学到什么程
② 运用长方形和正方形的周长知识解决生 本节课的学习任务与重难点。 度，激发学习动
活中的实际问题（难点）； 机，使学习行为
③ 培养动手操作和抽象概括的能力。 更具方向性和目
2. 明确指出本节课的重点与难点，引导学 的性。
生带着目标进入学习。
教学环节二：新知导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“你能分别指出这两个图形的周 1. 观察屏幕上的两个图形，一名 通过复习旧知唤
长吗？”同时在屏幕上出示一个长方形和一 学生上台用手比划长方形和正方 醒学生对“周
个正方形。 形的一周边线。 长”概念的记
2. 引导学生回顾：“说一说：正方形和长 2. 回忆旧知，回答：可以把四条 忆，建立新旧知
方形的周长可以怎样求？” 边的长度依次测量出来，然后加 识之间的联系，
3. 预设学生回答后补充：“我们之前可以 起来就是周长。 自然引出本节课
用尺规测量法一条条量再相加，那还有没有 预设：可以用尺子量出每条边的 的主题——探索
更简便的方法呢？” 长度，再把它们加在一起。 更高效的计算方
4. 揭示课题：“这节课我们就来学习用公 3. 思考教师提出的问题，产生探 法，激发学生的
式计算长方形和正方形的周长。” 究新方法的兴趣。 求知欲。
教学环节三：新知讲解
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P44例题2中的图形：一个长6 1. 观察图形，思考如何计算长方 通过自主探究、
厘米、宽4厘米的长方形和一个边长5厘米 形的周长。 算法多样化与优的正方形。 2. 动手列式计算，尝试用不同方 化的过程，帮助
2. 提问：“你怎样计算这个长方形的周 法求解。 学生理解公式的
长？”引导学生尝试多种算法。 预设：先把两条长加起来，再加 由来，突出重
3. 展示学生可能出现的几种算法： 上两条宽，即 6+6+4+4=20（厘 点，突破难点，
① 6 + 4 + 6 + 4 = 20（厘米） 米）。 培养抽象概括能
② 6 × 2 + 4 × 2 = 12 + 8 = 20（厘 预设：也可以先算一条长和一条 力和数学建模思
米） 宽的和，再乘 2，即（6+4） 想。
③ （6 + 4）× 2 = 10 × 2 = 20（厘 ×2=20（厘米）。
米） 3. 比较不同算法，发现第三种方
4. 引导学生比较三种算法，提问：“你认 法步骤最少、最简洁。
为哪一种计算方法更简便？” 4. 理解并记住长方形周长公式，
5. 小结并板书：长方形的周长 = （长 + 注意括号的重要性。
宽）× 2，并强调易错点：“（ ）”一定 5. 独立思考正方形周长的计算方
要加上，否则运算顺序会改变。 法。
6. 接着提问：“你怎样计算正方形的周 预设：因为四条边都相等，所以
长？” 可以直接用边长乘4。
7. 展示两种算法： 6. 得出结论：正方形的周长 = 边
① 5 + 5 + 5 + 5 = 20（厘米） 长 × 4。
② 5 × 4 = 20（厘米） 7. 齐读两个公式，加深印象。
8. 提问：“哪种方法比较简便？正方形的
周长公式可以怎么表示？”
9. 小结并板书：正方形的周长 = 边长 ×
4。
10. 总结两个公式，强调记忆与应用。
教学环节四：随堂小练
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P44“做一做”第1题：“一个 1. 独立完成第1题： 通过基础性练习
长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花 （5 + 3）× 2 = 8 × 2 = 16 巩固新学公式，
坛的周长是多少米？” （米） 培养学生规范答
2. 巡视学生解题过程，指导书写格式。 答：这个花坛的周长是16米。 题的习惯，提升
3. 出示第2题：“一块正方形桌布（如右 2. 完成第2题： 运用公式解决简
图），要在它的四周缝上花边，花边的长是 20 × 4 = 80（分米） 单实际问题的能
多少分米？”（边长20分米） 答：花边的长是80分米。 力，及时反馈学
4. 引导学生理解“花边的长”就是桌布的 3. 解答第3题： 习效果。
周长。 36 ÷ 4 = 9（厘米）
5. 出示第3题：“用一根36厘米长的铁丝 答：这个正方形的边长是 9 厘
恰好围成一个正方形，这个正方形的边长是 米。
多少厘米？” 4. 展示解题过程，接受教师点
6. 引导学生逆向思考：周长÷4 = 边长。 评。
教学环节五：当堂检测
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P47练习九第10题：“一个长 1. 解答第10题： 通过分层练习检
方形的宽是4厘米，长是宽的3倍。这个长 长：4 × 3 = 12（厘米） 测学生对知识的
方形的周长是多少厘米？” 周长：（12 + 4）× 2 = 16 × 掌握程度，特别
2. 引导学生先求出长：4 × 3 = 12（厘 2 = 32（厘米） 是面对变式题和
米），再代入公式计算。 答：这个长方形的周长是 32 厘 综合题时的分析
3. 出示第7题：“一块长方形菜地，长 6 米。 与解决能力，促
米，宽3米。四周围上篱笆，篱笆要多少 2. 解答第7题： 进思维深化，体
米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？” 四周围篱笆：（6 + 3）× 2 = 18 现因材施教。
4. 画图辅助理解“一面靠墙”的情况，强 （米）
调“至少”意味着长边靠墙。 一面靠墙（长边靠墙）：6 + 3 +
5. 出示拓展题：“如图，大长方形的周长 3 = 12（米）
是18厘米，阴影部分为正方形，小长方形 答：四周围篱笆要18米，一面靠
的周长是多少？” 墙至少要12米。
6. 引导学生分析：大长方形的长边被分为 3. 尝试解答拓展题：
两段，其中一段等于正方形的边长1厘米， 大长方形半周长：18 ÷ 2 = 9
利用半周长求解。 （厘米）
小长方形的宽：（9 - 1）÷ 2 =
4（厘米）
小长方形周长：（4 + 1）× 2 =
10（厘米）
答：小长方形的周长是10厘米。教学环节六：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“学习完本节课，你有什么收 1. 积极发言分享自己的收获。 通过回顾与总
获？” 预设：我知道了长方形的周长可 结，帮助学生梳
2. 根据学生回答进行归纳总结： 以用（长+宽）×2来计算，这样 理知识脉络，构
① 长方形的周长 = （长 + 宽）× 2 更方便。 建完整的知识体
② 正方形的周长 = 边长 × 4 预设：正方形四条边一样长，所 系，强化记忆，
3. 再次强调公式中括号的重要性和实际应 以周长就是边长乘4。 提升归纳总结能
用中的注意事项。 预设：我学会了用周长知识解决 力。
4. 鼓励学生将所学知识应用于生活实际 围花坛、缝花边等问题。
中。 2. 跟随教师一起回顾本节课的核
心知识点。
7.作业设计
基础性作业：
1. 计算下列图形的周长：
（1）长方形：长8厘米，宽5厘米。
（2）正方形：边长7分米。
2. 一块长方形草坪长10米，宽6米，绕它走一圈是多少米？
提升性作业：
1. 一个长方形的长是12厘米，周长是40厘米，它的宽是多少厘米？
2. 用一根24厘米长的铁丝围成一个正方形，边长是多少？如果改围成一个长是8厘米的长方形，宽是多少厘
米？
拓展性作业：
找一找生活中哪些物体的表面是长方形或正方形，测量其边长并计算周长，记录下来并与家人分享你的发现。
8.板书设计
长方形和正方形的周长
长方形的周长 = （长 + 宽）× 2
正方形的周长 = 边长 × 4
例：长方形花坛（5米×3米）
（5 + 3）× 2 = 16（米）
例：正方形桌布（边长20分米）
20 × 4 = 80（分米）
9.教学反思与改进：
成功之处：
不足之处：
改进措施：课时教学设计
课题 解决问题 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课选自人教版小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”的内容，是继学习长方形与正方形周长计
算公式后的综合应用课。教材通过“用16张边长为1分米的正方形纸拼图形”这一实际问题，引导学生在动手
操作中探索不同拼法所形成的图形周长变化规律，进而发现“当拼成的图形越接近正方形时，周长越短”的数
学规律。该内容不仅巩固了周长的基本概念和计算方法，还渗透了优化思想和数形结合的数学思维，为后续学
习面积、组合图形等问题打下基础，具有承上启下的作用。
2.学情分析：
三年级学生已经掌握了长方形和正方形的基本特征，并能熟练运用周长公式进行计算，具备一定的空间观念和
动手操作能力。但在面对“多方案比较”“最优解寻找”这类综合性问题时，仍容易停留在直观感知层面，缺
乏系统分析和归纳总结的能力。此外，学生对“周长最短”这一抽象目标的理解可能存在偏差，容易与“面积
大小”混淆。因此，教学中需借助具体操作活动，引导学生通过画图、列式、对比等方式逐步积累经验，在观
察与推理中发现规律，提升逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.核心素养目标：
①情境与问题：结合“用正方形纸拼图形并使周长最短”的真实情境，引导学生从生活实际中提出数学问题，
理解周长意义的实际应用价值，发展在具体情境中识别和表达数学问题的能力，增强数学学习的兴趣与主动
性；
②知识与技能：进一步理解周长的意义，熟练掌握长方形和正方形周长的计算方法，能够根据给定数量的小正
方形设计多种拼接方案，并准确计算每种方案所形成图形的周长，掌握寻找拼接图形中周长最短的方法；
③思维与表达：经历“猜想—操作—验证—归纳”的探究过程，通过对比不同拼法对应的周长数据，发现“长
与宽越接近，周长越短”的规律，发展初步的归纳推理能力和优化意识，能有条理地表达自己的思考过程与结
论；
④交流与反思：在小组合作与全班交流中，学会倾听他人想法，比较不同策略的优劣，反思自身操作与计算中
的误差，体会数学探究的成功喜悦，增强合作意识与自我修正能力。
4.学习重点难点：
重点：能用多个相同的小正方形拼出不同的长方形或正方形，并正确计算其周长。
难点：通过比较不同拼法的周长，发现“拼成的图形越接近正方形，周长越短”的规律，并能应用于解决实际
问题。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示课题“解决问题”，明确本节课的 1. 安静听讲，明确本节课的学习 帮助学生清晰了
学习任务。 主题。 解本节课的学习
2. 逐条展示核心学习目标： 2. 跟随教师朗读学习目标，理解 内容与预期成
（1）复习长方形和正方形周长的计算方 每一条的具体含义。 果，激发学习动
法； 3. 明确学习方向，做好参与探究 机，建立学习期
（2）探索用多个小正方形拼图的不同方 的心理准备。 待。
式；
（3）找出使拼成图形周长最短的方法；
（4）体会数学与生活的联系。
3. 强调本节课将通过动手操作和合作探究
来完成学习任务。
教学环节二：新知导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“还记得长方形和正方形的周长 1. 回忆并回答： 通过复习旧知唤
是怎么计算的吗？” 预设：长方形周长等于长加宽的 醒学生已有经
2. 板书： 和乘2，正方形周长等于边长乘 验，利用简单拼
长方形的周长 = （长 + 宽）× 2 4。 图引发认知冲
正方形的周长 = 边长 × 4 2. 观察教师展示的拼法。 突，激发学生对3. 创设情境：“如果给你4个边长为1分 3. 动手尝试用四个小正方形拼 “如何拼周长最
米的正方形，可以拼成哪些四边形？它们的 图。 短”的探究兴
周长分别是多少？” 4. 参与计算： 趣，自然引出课
4. 展示两种拼法：排成一行（长4分米、 （4+1）×2=10（分米） 题。
宽 1 分米），拼成大正方形（边长 2 分 2×4=8（分米）
米）。 5. 回答问题：
5. 计算两种图形的周长： 预设：拼成大正方形的周长更
（4+1）×2=10（分米），2×4=8（分米） 短。
6. 追问：“哪种拼法的周长更短？为什 6. 思考教师提出的新问题，产生
么？” 探究欲望。
7. 引出问题：“如果用更多的正方形去
拼，怎样拼才能让周长最短呢？这节课我们
就来研究这个问题。”
教学环节三：探索新知
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示例题：“用16张边长是1分米的正 1. 阅读题目，理解问题要求。 通过动手操作、
方形纸拼长方形和正方形。怎样拼才能使拼 2. 小组讨论可能的拼法。 画图计算、对比
成的图形周长最短？” 3. 动手操作，用16个小正方形 分析等活动，让
2. 引导学生思考：“16个小正方形可以怎 拼出不同的长方形或正方形。 学生亲身经历知
样拼？有哪些不同的拼法？” 4. 在学习单上画出示意图，标注 识的形成过程，
3. 组织学生以小组为单位，利用手中的正 长和宽。 在实践中发现图
方形纸片进行拼摆操作。 5. 独立计算每种图形的周长。 形拼接中的周长
4. 提醒学生将每种拼法画在学习单上，并 6. 小组代表上台展示拼法： 变化规律，培养
标出长和宽，列出周长算式。 预设：我们拼成了一个长 16 分 空间观念和归纳
5. 巡视指导，关注学生拼法是否全面，计 米、宽1分米的长方形。 推理能力。
算是否准确。 预设：我们拼成了一个长 8 分
6. 邀请不同拼法的小组代表上台展示。 米、宽2分米的长方形。
7. 汇总三种主要拼法： 预设：我们拼成了一个边长4分
（1）长16分米，宽1分米 米的正方形。
（2）长8分米，宽2分米 7. 参与集体计算：
（3）长4分米，宽4分米 （16+1）×2=34（分米）
8. 分别计算周长： （8+2）×2=20（分米）
（16+1）×2=34（分米） 4×4=16（分米）
（8+2）×2=20（分米） 8. 回答问题：
4×4=16（分米） 预设：小丽拼的图形周长最短。
9. 提问：“这三种拼法中，哪种图形的周 9. 观察数据，尝试归纳：
长最短？” 预设：我发现长和宽越接近，周
10. 追问：“你发现了什么规律？” 长就越短。
11. 引导学生观察长与宽的数据关系： 预设：拼成正方形的时候周长最
16和1相差很大，8和2较接近，4和4相 短。
等。 10. 思考延伸问题。
12. 小结规律：“一般来说，拼成的长方形 11. 列举36张纸的拼法：
的长和宽越接近，周长就越短；当拼成正方 预设：可以拼成长36分米、宽1
形时，周长最短。” 分米……
13. 延伸提问：“如果用36张正方形纸拼 预设：也可以拼成 6×6 的正方
图形，怎样拼周长最短？” 形。
14. 引导学生列举可能的拼法： 12. 得出结论：
（1）36×1 预设：拼成6分米×6分米的正方
（2）18×2 形时周长最短。
（3）12×3
（4）9×4
（5）6×6
15. 强调：“6×6拼成的是正方形，此时长
和宽最接近，所以周长最短。”
教学环节四：随堂小练
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示练习题1：“把18幅边长都是2分 1. 读题，理解“花边最少”即 通过变式练习巩
米的正方形绘画作品贴在一起，做一个‘绘 “周长最短”。 固所学规律，提
画园地’。要在四周贴花边。怎样设计才能 2. 思考18个正方形的拼法。 升学生迁移应用
使贴的花边最少？” 3. 回答问题： 能力，同时训练
2. 引导学生分析：共18幅作品，相当于18 预设：可以拼成 18×1、9×2、 综合分析与计算
个小正方形。 6×3等形式。 能力，确保学生3. 提问：“18可以怎样分解成长×宽的形 4. 计算各拼法的实际尺寸与周 真正掌握核心方
式？” 长： 法。
4. 列举可能的拼法： 长36分米、宽2分米 → 周长76
（1）18×1 → 周长（36+2）×2=76（分 分米
米） 长18分米、宽4分米 → 周长44
（2）9×2 → 周长（18+4）×2=44（分 分米
米） 长12分米、宽6分米 → 周长36
（3）6×3 → 周长（12+6）×2=36（分 分米
米） 5. 回答问题：
5. 强调单位换算：每幅作品边长2分米， 预设：拼成 6×3 形式时花边最
实际拼成图形的长和宽要乘以2。 少，最少36分米。
6. 提问：“哪种拼法花边最少？是多少分 6. 阅读第二道题目。
米？” 7. 计算边长：
7. 出示练习题2：“大正方形纸片周长24 24÷4=6（厘米），12÷4=3（厘
厘米，小正方形纸片周长12厘米。两个正 米）
方形拼成一个图形，求拼成图形的周长。” 8. 理解拼接方式，想象图形形
8. 引导学生先求边长： 状。
大正方形边长：24÷4=6（厘米） 9. 参与计算：
小正方形边长：12÷4=3（厘米） 24+12-6=30（厘米）
9. 分析拼法：一般为一边重合拼接，新图 或（6+3+6）×2=30（厘米）
形为不规则六边形。 10. 确认结果：
10. 计算周长：可看作原两个正方形周长之 预设：拼成图形的周长是 30 厘
和减去两条重合边的长度。 米。
即：24 + 12 - 3×2 = 30（厘米）
或直接计算外轮廓：
（6+3+6）×2=30（厘米）
11. 确认答案合理。
教学环节五：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“今天我们研究了什么问题？” 1. 回答问题： 帮助学生梳理本
2. 引导学生回顾探究过程。 预设：我们研究了怎样拼图形才 节课的知识脉
3. 再次强调核心规律：“用相同的小正方 能使周长最短的问题。 络，强化核心规
形拼长方形和正方形时，拼成的图形长和宽 2. 回顾操作与计算过程。 律的记忆，联系
越接近，周长就越短；拼成正方形时，周长 3. 齐声复述规律。 生活实际，升华
最短。” 4. 思考并回答： 数学学习的意
4. 提问：“这个规律在生活中有哪些应 预设：布置展览时可以让展板更 义，提升核心素
用？” 紧凑，节省花边。 养。
5. 鼓励学生举例： 预设：铺地砖时合理排列可以减
如布置展板、铺设地砖、包装礼品等需要节 少接缝长度。
省材料的场景。 5. 聆听教师总结，感受数学的应
6. 总结：“数学来源于生活，又服务于生 用价值。
活。我们要善于用数学的眼光观察世界，用 6. 表达学习收获：
数学的方法解决问题。” 预设：我学会了通过动手操作发
现数学规律。
预设：我知道了怎么拼图形最省
材料。
7.作业设计
基础性作业：用12张边长为1厘米的正方形卡片拼成长方形或正方形，画出所有可能的拼法，并计算每种图形
的周长，找出周长最短的一种。
提升性作业：把24张边长为2分米的正方形手抄报作品拼成一个“展示墙”，要使四周所用装饰带最少。应怎
样拼？最少需要多少分米的装饰带？请画出示意图并写出计算过程。
拓展性作业：找一找生活中哪些地方运用了“尽量让物体排列接近正方形以节省材料”的例子？拍下照片或画
下来，并写一段话说明其中的数学道理。
8.板书设计
解决问题
——拼图形 周长最短问题
周长公式：
长方形：（长 + 宽）× 2
正方形：边长 × 4
16个正方形的拼法：
① 16×1 → （16+1）×2 = 34（分米）
② 8×2 → （8+2）×2 = 20（分米）③ 4×4 → 4×4 = 16（分米）
发现规律：
长和宽越接近，周长越短；
拼成正方形时，周长最短。
9.教学反思与改进：
成功之处：
不足之处：
改进措施：课时教学设计
课题 拼图游戏 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课选自人教版小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”的拓展内容，主题为“拼图游戏”。通过
引导学生用四个相同的小正方形进行拼组操作，认识“四连方”图形的基本形态与组合规律。教材以动手实践
为主线，结合生活情境（如俄罗斯方块游戏），帮助学生在观察、操作、比较中发展空间观念，理解几何图形
的组合与变换，培养初步的几何直观与推理意识，为后续学习图形的面积、对称性等内容奠定基础。
2.学情分析：
三年级学生已具备一定的空间感知能力，能够辨认常见的平面图形如长方形、正方形，并初步掌握其基本特
征。他们在低年级阶段已有拼图、积木搭建等操作经验，对图形的组合与变化充满兴趣。同时，该年龄段学生
喜欢动手实践类活动，乐于参与小组合作与交流。但部分学生在图形旋转、翻转后的空间对应关系理解上仍存
在困难，容易遗漏拼法或重复计数。因此，教学中需借助实物操作、多媒体演示等方式，引导学生有序思考，
提升空间想象与逻辑表达能力。
3.核心素养目标：
①情境与问题：结合俄罗斯方块等生活化游戏情境，创设“用4个小正方形拼不同图形”的探究任务，引导学
生从熟悉的生活现象中发现数学问题，激发主动探究的兴趣，在真实操作中体会图形组合的多样性与规律性；
②知识与技能：经历动手拼摆的过程，掌握“四连方”的基本定义与构成要求（边与边重合），能识别并画出
所有可能的“四连方”图形，理解其在拼成长方形、正方形中的应用方式，发展图形识别与组合能力；
③思维与表达：在分类整理不同拼法的过程中，培养学生有条理地思考问题的能力，鼓励使用规范语言描述图
形特征与拼组过程，提升空间想象力与逻辑表达水平；
④交流与反思：通过小组合作、成果展示与互评交流，学会倾听他人想法，比较不同拼法的异同，反思操作过
程中的遗漏或错误，增强合作意识与自我修正能力。
4.学习重点难点：
重点：通过动手操作探索由4个同样大小的小正方形拼成的不同图形，理解“四连方”的概念及其拼组规则。
难点：能系统、不重复、不遗漏地找出所有不同的“四连方”图形，并运用其拼组成更大的长方形或正方形。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示本节课的学习目标文字，清晰朗读 1. 认真聆听教师宣读的学习目 让学生清楚知道
一遍。 标。 本节课的学习方
2. 解释关键词：“动手操作”“摆拼成不 2. 跟读关键语句，明确本节课要 向与具体要求，
同的图形”“体会数学与生活的联系”。 完成的任务。 增强目标意识，
3. 强调本节课的核心任务是探究“四连 3. 心中建立初步学习期待。 提高学习主动
方”的拼法与应用。 性。
教学环节二：新知导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问引入：“同学们玩过俄罗斯方块游 1. 积极回应教师提问，分享自己 借助学生熟悉的
戏吗？” 玩俄罗斯方块的经历。 游戏情境激发兴
2. 播放一段简短的俄罗斯方块游戏视频片 2. 观看视频，专注观察图形的变 趣，自然引出
段，展示方块下落和填满消除的过程。 化过程。 “四连方”概
3. 引导学生观察游戏中出现的由多个小方 3. 回答教师问题： 念，实现生活经
块组成的图形。 预设：有的图形由4个小正方形 验向数学问题的
4. 追问：“这些图形是由几个小正方形组 组成。 转化。
成的？它们是怎么拼在一起的？” 预设：它们是边对边连接在一起
5. 揭示课题：“今天我们就来研究由四个 的。
小正方形拼成的图形——‘四连方’。” 4. 明确本节课的研究对象是“四
连方”。
教学环节三：探索新知
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 发放学具：每人4个相同的小正方形卡 1. 领取学具，认真听清操作规 通过动手操作、
片。 则。 合作交流与归纳2. 明确操作要求：“用这4个小正方形拼 2. 动手尝试拼摆各种图形。 总结，帮助学生
图，必须边与边完全重合，不能只角碰角， 3. 区分有效拼法与无效拼法。 亲身经历知识形
也不能叠在一起。” 4. 独立思考并尝试多种拼法。 成过程，系统掌
3. 示范正确拼法与错误拼法（如仅角接 5. 在小组内展示自己的拼法，听 握“四连方”的
触）。 取同伴意见。 种类与特征，发
4. 提出任务：“你能拼出几种不同的形 6. 观察投影中的图形，判断是否 展空间观念。
状？请尽量多想几种。” 与自己拼的一致。
5. 巡视指导，提醒学生注意分类记录，避 7. 跟随教师总结，认识五种“四
免重复。 连方”图形。
6. 组织学生分组交流各自拼出的图形。 8. 复述“四连方”的定义。
7. 利用投影展示学生作品，引导全班共同 9. 翻开教材P49，对照课本内容
归纳。 确认所学知识。
8. 总结并板书五种标准“四连方”图形名
称：直线形、L形、T形、Z形、田字形。
9. 强调：“像这样由四个同样大小的正方
形边与边重合组成的图形，叫做‘四连
方’。”
10. 展示教材P49内容，验证学生的发现。
教学环节四：随堂小练
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示第一个练习题：“试一试，用‘四 1. 观察题目要求，理解待拼图形 通过实际拼组训
连方’拼出下面的长方形。”（呈现一个 的尺寸。 练，巩固对“四
2×4的长方形） 2. 选择合适的“四连方”进行尝 连方”的理解，
2. 提供若干“四连方”模板剪纸材料。 试。 提升图形组合与
3. 鼓励学生尝试不同组合方式。 3. 尝试旋转图形以适应空缺位 空间推理能力，
4. 提示可以旋转“四连方”的方向进行拼 置。 体验解决问题的
接。 4. 小组协作完成拼图任务。 成功感。
5. 组织学生上台演示拼法。 5. 主动举手上台展示拼法。
6. 出示第二个练习题：“在下图4×4的图 6. 思考如何将4×4的大正方形
形中，你能怎么用‘四连方’铺满？” 用“四连方”完全覆盖。
7. 引导学生思考如何合理安排每一块“四 7. 动手操作验证猜想。
连方”的位置。 8. 分享自己的铺法思路。
8. 强调拼组方式多种多样，鼓励创新。
教学环节五：当堂检测
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示检测题：“下面的正方形是用几个 1. 仔细阅读题目，理解任务要 通过变式练习检
同样的‘四连方’组成的。每个‘四连 求。 测学生对“四连
方’图形中都含有一只小松鼠，请你分一 2. 根据小松鼠的位置推测“四连 方”空间结构的
分。” 方”的分布范围。 理解程度，发展
2. 讲解题意，强调要根据小松鼠的位置划 3. 在学习单上用虚线或颜色标出 逆向思维与分析
分出每个“四连方”的边界。 每个“四连方”的轮廓。 判断能力。
3. 要求学生独立完成在学习单上。 4. 独立完成检测题。
4. 巡视课堂，观察学生答题情况。 5. 参与集体订正，反思自己的错
5. 收集典型答案进行讲评。 误。
6. 提问：“为什么这个区域不能拼满？” 6. 回答教师提问：
引导学生分析结构限制。 预设：因为某些角落无法被完整
的“四连方”填满，导致拼不
满。
教学环节六：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“学习完本节课，你有什么收 1. 积极举手发言，分享个人收 帮助学生梳理知
获？” 获。 识脉络，强化记
2. 引导学生从知识、方法、情感三个维度 2. 回顾本节课的主要内容。 忆，促进知识内
进行总结。 3. 补充同学未提到的知识点。 化，提升表达与
3. 归纳提升：“我们认识了‘四连方’图 4. 预设：我学会了什么是“四连 反思能力。
案，并能灵活运用它来拼组各种图形。” 方”。
4. 鼓励学生在生活中寻找类似的拼图现 预设：我能用“四连方”拼出长
象。 方形和正方形。
预设：我觉得拼图很有趣，很有
成就感。
7.作业设计基础性作业：在方格纸上画出五种不同的“四连方”图形，并写出它们的名称。
提升性作业：用两种不同的“四连方”拼成一个2×4的长方形，至少画出两种拼法。
拓展性作业：设计一幅由“四连方”组成的创意图案（如动物、建筑等），并涂上喜欢的颜色。
8.板书设计
拼图游戏
——认识“四连方”
● 定义：四个同样大小的正方形，边与边重合组成的图形。
● 类型：
— 直线形 — L形 — T形
— Z形 — 田字形
● 应用：拼成长方形、正方形
9.教学反思与改进：
成功之处：
不足之处：
改进措施：课时教学设计
课题 整理和复习 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课是苏教版小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”的整理与复习课，是在学生系统学习了多边
形、长方形和正方形的特征以及周长计算方法的基础上进行的知识梳理与巩固。教材通过回顾多边形的概念、
长方形和正方形的性质、周长的意义及计算公式，引导学生构建完整的知识体系，并通过实际问题提升应用能
力。内容结构清晰，由浅入深，注重知识间的联系与迁移，强调模型意识和量感的培养，为后续图形面积的学
习奠定基础。
2.学情分析：
三年级学生已经掌握了长方形和正方形的基本特征，能够正确识别并描述其边角特点，初步理解周长的含义，
并能运用公式计算简单图形的周长。但在知识整合方面仍存在断层，部分学生对“周长是封闭图形一周边线的
长度”这一本质理解不够深刻，容易与面积混淆；在解决实际问题时，缺乏灵活选择策略的能力，如靠墙围篱
笆的情境中难以判断如何最省材料。此外，学生的抽象思维正处于发展阶段，需借助直观操作和具体情境帮助
建立空间观念和模型意识。因此，本节课应注重引导学生自主归纳、对比辨析，在真实任务中深化理解。
3.核心素养目标：
①情境与问题：通过创设“绕大雁塔行走”“剪纸拼图”“围鸡舍”等贴近生活的真实情境，引导学生从现实
世界中发现与图形周长相关的数学问题，激发探究兴趣，体会数学与生活的紧密联系，发展从具体情境中抽象
出数学模型的能力，增强应用意识和问题意识。
②知识与技能：系统回顾多边形、长方形和正方形的特征，准确说出长方形对边相等、四个直角，正方形四条
边都相等且四个直角；熟练掌握长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4的计算公式，并能在不同
情境中正确选择并应用公式进行计算，提升运算能力和数据处理能力。
③思维与表达：经历“回顾—分类—归纳—建模”的学习过程，学会用数学语言有条理地表达图形特征与周长
关系，能够在观察比较中发现规律，形成初步的归纳推理能力；通过小组交流与全班汇报，提升逻辑思维与口
头表达能力，促进思维可视化。
④交流与反思：在合作学习与练习反馈中主动倾听他人观点，敢于提出质疑与补充；完成练习后能自觉检查解
题过程与结果合理性，反思算法选择是否最优，总结易错点与解题策略，养成良好的学习习惯和自我监控意
识。
4.学习重点难点：
重点：系统梳理长方形和正方形的特征，熟练掌握周长的计算方法，并能正确应用于解决实际问题。
难点：理解周长的本质是封闭图形一周的长度，在复杂情境中灵活运用周长知识进行分析与推理，合理选择最
优方案。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：回顾复习——多边形的认识
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示一组图形：三角形、四边形、五边 1. 观察图形，思考教师提出的问 帮助学生唤醒关
形、六边形等，提问：“这些图形有什么共 题。 于平面图形的基
同特点？” 2. 回答：都是由线段围成的。 本认知，明确多
2. 引导学生观察并总结：“它们都是由线 3. 预设：有几条边就是几边形， 边形的定义及其
段围成的封闭图形。” 边的数量和角的数量一样多。 命名规则，为后
3. 提问：“我们怎么称呼这些图形？几边 4. 预设：每条边长度都相等的多 续聚焦长方形和
形和几个角有什么关系？” 边形叫正多边形，例如正五边 正方形做好铺
4. 追问：“什么样的图形叫做正多边形？ 形、正六边形、正八边形。 垫。
你能举几个例子吗？” 5. 跟随教师一起回顾并记录关键
5. 板书关键词：多边形、边数=角数、正多 概念
边形
教学环节二：回顾复习——长方形和正方形的特征
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 展示长方形和正方形的图片，提问： 1. 观察图形，回答：都是四边 通过对比归纳，
“这两个图形属于哪一类图形？它们有哪些 形，都有四个直角。 帮助学生系统梳
相同点？” 2. 预设：长方形有四条边，对边 理长方形和正方2. 继续提问：“长方形有什么独特的特 长度相等，四个角都是直角。 形的特征，强化
征？请从边和角两个方面说明。” 3. 预设：正方形有四条边，每条 图形属性的记
3. 提问：“正方形呢？它的边和角又有什 边长度都相等，四个角也都是直 忆，理解两者之
么特点？” 角。 间的包含关系。
4. 引导比较：“正方形可以看作特殊的长 4. 预设：可以，因为正方形满足
方形吗？为什么？” 长方形的所有条件，还具备邻边
5. 板书整理： 相等的特点。
长方形：四边形、对边相等、四个直角 5. 在笔记本上同步记录教师板书
正方形：四边形、四条边都相等、四个直 的内容
角、相邻边相等
教学环节三：回顾复习——周长的意义与计算
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 动态演示一个长方形沿着边缘走一圈的 1. 观看动画演示，理解周长的动 通过直观演示帮
过程，提问：“这个过程表示的是什么？” 态生成过程。 助学生建立“周
2. 明确指出：“封闭图形一周边线的长 2. 预设：这是图形的周长。 长”的量感，理
度，就是它的周长。” 3. 预设：可以用长×2 + 宽×2， 解其本质含义，
3. 提问：“如何计算长方形的周长？你能 也可以用（长 + 宽）×2。 并准确掌握两种
写出公式吗？” 4. 预设：把长和宽加起来再乘2 图形的周长计算
4. 追问：“如果只知道一条长和一条宽， 就可以了。 模型，形成数学
该怎么算？” 5. 预设：正方形四条边都相等， 表达能力。
5. 提问：“正方形的周长怎么计算？如果 所以用边长乘4。
边长是a，公式是什么？” 6. 同步抄写公式，强化记忆
6. 板书：
周长意义：封闭图形一周边线的长度
长方形周长 = （长 + 宽）× 2
正方形周长 = 边长 × 4
教学环节四：随堂小练——基础应用与拓展
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示题目 1：“学校操场是一个长 28 1. 独立审题并尝试列式计算。 通过典型例题训
米、宽15米的长方形，绕操场跑一圈是多 2. 预设：我用（28+15）×2=86 练，使学生熟练
少米？” （米），这样更快。 运用周长公式解
2. 引导学生列出两种算法：28×2+15×2 3. 快速口答：32×4=96（米）。 决基本问题，并
和 (28+15)×2，强调后者更简便。 4. 思考教师提出的验证方式，发 在变式题中发展
3. 出示题目2：“一块正方形花坛边长32 现不合理之处。 空间想象能力和
米，围绕它修一圈栏杆，需要多长？” 5. 动手画出示意图，理解剪裁关 逻辑推理能力，
4. 引导学生用32×4进行计算，并提示可 系。 提升综合应用水
用 32×4−32 进行验证（错误示范排除 6. 预设：因为剪成两个一样的正 平。
法）。 方形，说明长方形的长是宽的两
5. 出示题目3：“一张长36厘米的长方形 倍，所以宽就是18厘米。
纸片，正好可以剪成两个相同的正方形。求 7. 计算得出：18×4=72（厘
其中一个正方形的周长和原长方形的周 米），(36+18)×2=108（厘米)
长。” 8. 规范书写答案并标注单位
6. 引导学生画图分析：剪开后每个正方形
的边长是36÷2=18（厘米），进而计算周
长。
7. 提问：“你是怎么想到先求正方形边长
的？”
8. 板书完整解答过程，强调单位和答句
教学环节五：当堂检测——实际问题解决
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示题目1：“大雁塔底座是边长约25 1. 分析题意，分步列式。 通过真实生活情
米的正方形，游客绕行两圈走了多少米？” 2. 预设：一圈是25×4=100米， 境中的问题检测
2. 提问：“一圈是多少？两圈呢？需要几 两圈是100×2=200米。 学生对周长知识
步计算？” 3. 小组讨论靠墙方案的差异。 的掌握程度，培
3. 出示题目2：“李爷爷用篱笆围一个长8 4. 预设：应该让长边靠墙，这样 养学生分析条
米、宽3米的长方形鸡舍，一面靠墙，至少 少围一条长边，用的篱笆最少。 件、优化策略的
要用多少米篱笆？” 5. 计算两种方案： 能力，强化数学
4. 引导学生讨论：“哪一面靠墙最节省材 若宽靠墙：8×2+3=19（米） 的应用价值。
料？为什么？” 若长靠墙：3×2+8=14（米）
5. 演示两种情况：长边靠墙 vs 宽边靠墙， 6. 预设：所以至少要用14米。
对比计算结果。 7. 在练习单上规范答题6. 总结策略：为了最省材料，应让长边靠
墙，只需围三个边：3×2+8=14（米）
7. 强调审题重要性，提醒关注“至少”
“一面靠墙”等关键词
7.作业设计
基础性作业：完成学习单上的第1～3题，计算给定长方形和正方形的周长，要求写出计算公式和完整步骤。
提升性作业：一根铁丝刚好能围成一个边长为16厘米的正方形，若用这根铁丝改围一个长为20厘米的长方形，
这个长方形的宽是多少厘米？
拓展性作业：寻找家中一个长方形或正方形的物体（如桌面、相框、窗户），测量其边长，并计算它的周长；
思考：如果将这个物体的一组长边替换为装饰条，需要多长的材料？
8.板书设计
三 长方形和正方形——整理和复习
一、多边形：由线段围成，几条边就是几边形
二、长方形：对边相等，四个直角
正方形：四边相等，四个直角 → 特殊的长方形
三、周长：封闭图形一周边线的长度
长方形周长 = （长 + 宽）× 2
正方形周长 = 边长 × 4
9.教学反思与改进：
成功之处：
不足之处：
改进措施：
