文档内容
第4课时 长方形和正方形的面积（2）
教学内容
人教版教材三年级下册第57页。
内容简析
本课以跳蚤市场地垫选购为情境主线，通过“数学书封面→课桌面→教室地面→A4纸”的递进
式活动链，引导学生掌握估测策略。教学中创新运用身体尺如一拳头、一拃、一庹、一步等
和生活参照物如地砖、书本等工具，让学生在实践操作中感受估算测量的多样性、估测结果
可能有多个，在小组合作中培养量感与误差意识。课后任务呼应导入情境，实现“学以致用”
的闭环设计，有效发展学生的数学应用能力。
教学目标
1.学生能灵活运用非标准单位（如书本、身体尺）和化整为零策略，合理估算长方形的面
积，掌握单位换算技巧，将复杂运算转化为可操作的心算问题。
2.通过小组合作与误差分析，理解估算的近似性，培养量感与数学思维，体会解决问题策略
的多样性，用庹、步长等生活工具测量，感受数学的实用价值。
3.结合跳蚤市场等生活场景，激发探究兴趣，强化数学应用能力与灵活思维，同时通过微课
录制等互动形式，增强参与感，树立学好数学的信心。
教学重难点
1.引导学生灵活运用非标准单位和“化整为零”策略，将复杂面积问题转化为可操作的估测任
务；通过小组合作对比不同估测结果，分析误差来源，理解估测的合理性与近似性，强化数
学思维的严谨性。
2.在估测过程中，合理运用旧知如长度单位的转化、长方形面积公式等解决遇到的相关问
题；
在多种方案中，根据实际场景选择高效方法。
教法与学法
1.本节课采用“情境—探究—应用”三段式教学法：以跳蚤市场地垫选购为真实问题导入，
通过“哪种材料更划算”引发认知冲突，自然过渡到估测主题；设计“数学书封面→课桌面
→教室地面→A4纸”的递进式活动链，让学生经历估测面积的过程，掌握估测面积的方
法、技巧和关键；通过微课视频直观呈现“庹测”“步测”等生活化策略，体现“化大为
小”的数学思想。
2.学生通过“操作—反思—优化”实现深度学习：用数学书铺课桌、以拳头比划A4纸等操
作，将抽象面积单位转化为可感知的实物参照，发展量感；从“分米换算”到“庹测教
室”，逐步掌握“单位转换”“分块累加”等核心方法，并在小组讨论中自主选择高效工
具；课后任
务回归跳蚤市场场景，要求学生运用课堂所学解决实际问题，实现“学用结合”，培养数学
应用意识。
承前启后链
复习：常用的面积单 学习：长方形面积的估测 延学：利用估测的方法
1
位、长方形和正方形 方法、技巧和关键。 粗略计算生活中大小不
面积公式。 同物品的面积。教学过程
一、情境创设,导入课题
预设 1：创设情境导入：多媒体出示跳蚤市场图片，并在旁边标注出两种材料的规格。
师：同学们，我们学校即将举办跳蚤市场，各班需要设计摊位。后勤处提供两种材料：边长
6dm的正方形地垫，每块45元；长8dm、宽6dm的长方形地垫，每块50元。你觉得挑选哪种
地垫更划算？
生：正方形地垫比长方形地垫便宜5块钱，更划算！
师：但这两种地垫的大小不同，需要先计算什么？
生：我们应该先计算这两种地垫的面积。
师：是的，上节课我们学习了长方形和正方形的面积公式，这节课让我们继续来学习长方形
面积的估测。
【设计意图：结合学校跳蚤市场的活动增强代入感，吸引学生的注意力，激发探究问题的兴
趣；也为小结时布置生活化任务做好铺垫。】
预设2：复习旧知导入
（多媒体出示一个长为9厘米、宽为4厘米的长方形、一个边长为5分米的正方形和一个长
7米、宽2米的长方形）
师：同学们，你们能快速说出它们的面积吗？
生1：第一个长方形的面积是36平方厘米。
生2：第二个正方形的面积是25平方分米。
生3：第三个长方形的面积是14平方米。
师：你们为什么可以这么快就说出它们的面积呢？
生：运用公式长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
师：说得非常好！公式能帮助我们准确计算出规则图形的面积。不过，在生活中，我们并不
是总能这样精确测量和计算。比如，老师想估计一下我们教室地面大概有多大，或者想估一
估学校操场大约有多少平方米，这时候并不需要非常精确的数字，我们该怎么办呢？
师：这个时候，“面积的估算”就非常有用了。今天这节课，我们就一起来探究，如何对长
方形和正方形的面积进行“估算”。
【设计意图：通过设计题目，让学生重温长方形、正方形面积的计算公式，重现三个常用的
面积单位，为学习长方形、正方形面积的估测做好铺垫。】
二、师生合作，探究新知
活动一：估算数学书封面的面积
师：同学们，请将我们的数学课本翻回封面，并拿出尺子测量封面的长和宽。我请同学来汇
报。
生1：我用直尺测出数学书封面长26厘米，宽比18厘米多一点。
2师：宽比18厘米多一点，我们可以说数学书封面的宽大约为18厘米。那同学们能大概算出
数学书封面的面积吗？
生2：根据长方形的面积公式，我列出了26×18这个式子，但是不知道如何计算出得数。
师：同学们，我们用厘米作单位的时候，测量出来的是两位数，我们目前还无法进行两位数
乘两位数的计算，那有什么其他的办法能解决这个问题吗？
生3：我注意到老师刚刚说的是大概算出数学书封面的面积，所以我想试着用分米作单位。
师：这位同学听课非常认真，要表扬！那请同学们想想，如果要用分米作单位的话，数学书
封面的面积大约是多少？
生4：数学书封面的长大约是3分米，宽大约是2分米。面积大约是3×2＝6（平方分
米）。
【设计意图：通过单位换算的认知冲突，引导学生建立数感与估算意识，将复杂运算转化为
可操作的心算问题，感受估算的实用价值，培养灵活解决问题的数学思维。】
活动二：估测课桌面的面积
师：我们刚才已经估算出数学书封面的面积，你能用数学书封面的面积，估计一下我们单人
课桌的面积吗？前后桌四人为一个小组，请先交流讨论后再合作动手操作试试看。
（学生们动手尝试，教师巡视，并给个别小组提供帮助。）
师：同学们，请已经估计好的小组请代表来说说你们的方法。
组1：我们用数学书一本一本地摆，摆满整个桌面大约是五本数学书的大小，我们估计课桌
的面积大约是6×5＝30（平方分米）。
组2：我们先用数学书的长度量出课桌的长大约为6分米，宽大约为4分米，我们估计课桌
的面积大约是6×4＝24（平方分米）。
组3：我们在用数学书铺课桌的时候，发现没办法用数学书完整地覆盖桌面，只能是有4本
完整的数学书和大约半本数学书的面积，我们估计课桌的面积为4×6＋6÷2＝27（平方分
米）。
师：同学们都非常棒！总结出了三种不同的估测课桌面积的方法。我们发现三组同学的估计
数据各不相同，你们觉得问题出在哪里？请在小组内进行讨论，小组代表准备发言。
组4：组1的同学在用数学书铺课桌的时候，有一些地方两本数学课本可能重合在一起，导
致估计的结果偏大。
组5：组2的同学在用数学书测量课桌的长和宽的时候，课桌的长和宽最后面有一点点地方
没有覆盖测量到，导致估计的结果偏小。
师：那你们觉得估测的数据应该是只有一个，还是可以有好几个？随便估计一个数字都可以
用吗？
生：估测的数据可以有好几个，但不是随便估计的，估测的数据应该跟实际的数据差不多。
师：估算的结果有可能比实际结果大，也有可能比实际结果小，只要方法是正确的，尽量接
近就是可以的。
3【设计意图：通过小组合作估测课桌面积的活动，丰富学生对于估测意义的理解，引导学生
运用数学书封面面积作为非标准单位进行测量，培养量感和估算能力；同时通过分析不同方
法的误差来源，理解估测的合理性和近似性。】
活动三：估计教室的面积
师：在估测课桌面、数学书的封面这些较小的面积时，可以借助熟悉的或已知的物体进行估
计。但如果要估计更大的面积，如教室地面的面积，我们应该怎么做呢？
生1：首先要知道教室地面是什么形状的？我们教室的地面是长方形的。
生2：要知道长方形的面积首先要知道它的长和宽是多少。
师：那用我们平时使用的直尺来测量教室地面的长和宽可以吗？
生：直尺太短了，测量教室地面的长和宽操作很不方便，而且可能与实际结果相差比较多。
师：那你们有什么好方法呢？请在小组内进行讨论，并制定出可实行的方案。
（各小组学生交流讨论，小组代表交流方案。）
组1：我们想到可以用米尺或卷尺来测量教室地面的长和宽，再应用长方形的面积公式求出
面积。
组2：我们觉得可以用边长为1米的正方形地垫分别摆在教室地面的长边和宽边，估计出长
和宽的数据，再算出长方形的面积。
组3：我们觉得可以利用地砖的分界线将教室的面积平均分成5份，然后用边长为1米的正
方形地垫摆出其中一份的面积，再估计出整个教室地面的面积。
组4：我们想到可以计算一块瓷砖的面积，然后再数一数教室地面一共用了几块瓷砖，最后
再估算出教室地面的面积。
师：同学们真的非常了不起，提供了好多种方案。
【设计意图：从熟悉的小面积物体过渡到较大空间，帮助学生建立面积估测的尺度感；在小
组讨论中，学生自主选择测量工具和策略，体会“化大为小”的数学思想；在分享不同方案
中，感受解决问题策略的多样性和数学的实用价值。】
活动四：观看微课视频
师：现在让我们实地测量一下吧！
（多媒体播放课前让几个学生帮忙录制的微课视频，视频中展示三种估计教室地面面积的方
法。）
师：要特别感谢视频中的同学牺牲午休的时间，配合老师给大家录制这一教学视频。同学们
已经结束观看了，请同学对视频中的方法进行总结。
生1：第一种估计的方法是，用卷尺量出教室地面的长大约9米，宽大约6米，面积大约是
9×6=54（平方米）。
生2：第二种方法是用一庹测量教室的面积。一庹是1米，用一庹测量教室的长和宽，长约
是8米，宽约是7米，面积大约是8×7＝56（平方米）。
生3：第三种方法是用步长测量教室的面积。一步为40厘米，沿着教室的长走20步，大约
800厘米，就是8米；宽走17步，大约700厘米，也就是7米，面积大约是8×7＝56（平方
米）。
4师：同学们观看视频的时候非常认真，完整地总结出了视频中的三种估计教室地面的方法。
我们以前学过一庹、一步、一拃，我们可以用这些随身携带的标尺来大概测量教室的长和
宽，再运用长方形的面积公式求出面积。
【设计意图：通过提前录制微课视频，在熟悉的教室场景中让学生参与录制，让其参与知识
的形成过程；在用庹长和步长估测的过程中，让学生体会生活中处处有数学。】
三、巩固练习，学有所得
师：同学们，我们手头上都有A4纸，你能不用直尺，估算出A4纸的面积吗？
学生动手操作，汇报估算结果。
生1：我握拳的时候拳头大约长5厘米，A4纸的长大约6个拳头，也就是30厘米，即3分
米；宽大约4个拳头，也就是20厘米，即2分米。我估计A4纸的面积为3×2＝6（平方分
米）。
生2：我的一拃大约长1分米，A4纸的长大约3拃，也就是3分米；宽大约2拃，也就是2
分米。我估计A4纸的面积为3×2＝6（平方分米）。
师：同学们，你们能应用身体自带的标尺结合这节课所学的内容测量A4纸的面积，非常
好！
【设计意图：让学生运用本节课学到的知识及时实操，巩固所学内容，丰富估算过程中可运
用到的身体自带的标尺。】
四、课末小结,融会贯通
师：同学们，这节课你有什么收获呢？
生1：我学到了如何估算物品的面积。
生2：估算时可以用数学书、地砖甚至身体当尺子，比如拳头、拃、步长。
生3：估算长方形的面积的时候，可以估测长和宽，再应用公式计算。
生4 ：估算教室的面积时可以用1平方米的地垫摆一摆，数一数。
生5 ：估算时单位要统一，方法要合理，结果可以接近但不用完全准确！
师 ：同学们总结得非常全面，说明听课过程很认真，表扬所有同学！最后回到我们课前引入
的部分，在学校即将举办的跳蚤市场活动中，各小组用自己的方式估算我们活动场地的面
积，并选择划算的地垫。
【设计意图：通过学生自主总结，进一步巩固本节课的教学内容；布置生活化测量任务，丰
富学生的估测体验，培养学生应用所学知识解决生活中实际问题的能力和意识。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：①情境化教学贯穿始终 ：以跳蚤市场地垫选购为真实问题导
入，通过“数学书封面→课桌面→教室→A4纸”的递进式活动链，将抽象的面积估测转化
为可操作的生活任务；②在小组合作中呈现多种估测方法，并通过对比不同估测结果，引导
学生分析误差来源，培养批判性思维与量感；③提前录制学生参与的微课视频，用“庹”
“步长”等非标准工具测量教室，既增强课堂趣味性，又体现“化大为小”的数学思想，使
知识生成过程可视化。
52.反思过程，有待改进之处：教室面积估测仅通过视频演示，缺乏现场实践，可分组用卷尺
或步长实地测量，再对比微课结果，加深尺步转换的理解；对估算能力较弱的学生，可增加
“分步提示卡”（如先估长宽再选单位），确保所有学生都能在最近发展区内获得提升。
我的反思:
板书设计
长方形和正方形的面积（2）
在估测时，要根据面积的大小选择合适的估测工具。
估测关键：单位统一、方法合理、结果接近
估测技巧：化大为小、标准单位、身体标尺（一拳头、一拃、一庹、一步）
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