文档内容
单元整体设计
单元名称 第四单元 图形的面积
一、单元教材分析：
本单元是“图形与几何”领域“图形的认识与测量”主题的核心延伸，承接学生已有的知识基础：一年级
下册“认识平面图形”（长方形、正方形等）、二年级上册“厘米和米的长度度量”“长方形和正方形的周长
计算”、三年级上册“线和角的认识”，实现从一维长度度量到二维面积度量的关键跨越。其核心价值不仅在
于让学生掌握面积概念、单位及计算方法，更在于构建“度量—公式—应用”的几何思维框架，为后续四年级
“平行四边形、三角形、梯形的面积”及小学阶段立体图形表面积的学习奠定坚实基础，同时培养学生用数学
思维解决生活中面积相关问题的应用能力。
二、学情分析：
三年级学生已具备一定的空间观念，能够识别长方形、正方形等常见平面图形，熟练掌握长度单位及长方
形、正方形周长的计算方法，具备初步的动手操作和合作探究能力。但他们对“面积”的认知仍停留在“物体
表面大小”的模糊感知层面，容易与周长概念混淆，对面积单位的实际大小缺乏直观表象，在单位换算中容易
忽视“相邻”这一关键条件。
从认知特点来看，学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，对生活化、操作化的学习素材
兴趣浓厚，但抽象概括能力和灵活应用能力仍需提升。部分学生在推导面积公式时，难以理解“长×宽”与
“单位面积个数”的内在联系；在解决实际问题时，容易出现单位不统一、思路不清晰等问题。此外，学生个
体差异明显，少数优等生能自主探究规律，而学困生在单位换算和复杂情境应用中需要更多直观支撑和分层指
导。
三、单元教学目标：
1.理解面积的含义，能准确区分面积与周长的概念。
2.认识平方厘米、平方分米、平方米三种常用面积单位，建立清晰的单位表象，能进行相邻单位间的换
算。
3.掌握长方形和正方形的面积计算公式，能正确计算图形面积，并能估算简单图形的面积。
4.能运用面积知识解决生活中的实际问题（如铺地砖、计算物体表面面积）。
5.经历观察、触摸、比较、铺摆等数学活动，积累面积度量的感性经验，发展抽象概括能力。
6.通过探究长方形面积公式的推导过程，体会“实验—猜想—验证—总结”的探究方法，提升自主探究能
力。
7.在解决实际问题中，经历“理解题意—统一单位—分析数量关系—列式计算—检验反思”的完整过程，
提高问题解决能力。
8.感受面积知识在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣和主动性。
9.在动手操作和合作探究中，培养合作交流能力和严谨的学习态度，体验成功的乐趣。
四、核心素养目标：
①情境与问题：
结合教室物体表面、铺砖、围栏等真实生活情境，引导学生发现并提出与面积相关的数学问题（如“黑板
面的大小是多少”“怎样铺砖更节省材料”）；感受面积知识在生活中的广泛应用，体会研究面积的实际意
义，培养用数学眼光观察现实世界的意识，激发主动探究的兴趣。
②知识与技能：
1.理解面积的含义，能准确描述物体表面或封闭图形的面积。
2.认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），建立1个面积单位的实际表象，能根据物体大小
选择合适的面积单位。
3.掌握长方形和正方形的面积计算公式，能正确运用公式计算图形面积。
4.理解相邻两个常用面积单位间的进率（1平方分米=100平方厘米、1平方米=100平方分米），能正确进行
单位换算。
5.能运用面积知识解决铺砖、计算场地面积等简单实际问题，具备基本的面积估测能力。③思维与表达：
1.经历观察、操作、比较、归纳等数学活动，发展抽象概括能力和空间想象能力，能从边、面的维度系统
描述面积相关知识。
2.在探究面积公式、单位进率的过程中，经历“猜想—验证—归纳”的思维过程，培养合情推理能力和逻
辑思维能力。
3.能有条理地表达自己的思考过程（如解释面积公式的推导过程、说明单位换算的依据），提升数学语言
表达的准确性和规范性。
④交流与反思：
1.在小组合作探究、拼摆操作、成果展示等活动中，学会倾听他人意见，分享自己的探究方法和发现，能
对他人的想法进行补充或质疑，培养合作意识和沟通能力。
2.养成规范操作、仔细计算、认真验算的良好习惯，能主动发现计算或单位换算中的错误并分析原因（如
混淆面积与周长、进率换算错误），及时修正。
3.在解决实际问题后，能反思解题过程的合理性，对比不同解法的优劣，优化解题策略，增强数学学习的
自信心和成就感。
五、教学重难点：
教学重点：
1.理解面积的含义，建立常用面积单位的正确表象。
2.掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能正确计算。
3.掌握相邻面积单位间的进率（1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米），能进行简单换算。
教学难点：
1.准确区分面积与周长的概念（一个是“面的大小”，一个是“边线的长度”）。
2.理解长方形面积公式“长×宽”的本质（长对应每行面积单位个数，宽对应行数，乘积为总个数即面
积）。
3.灵活运用面积知识解决实际问题（如铺地砖问题中，处理长/宽不能整除的情况，结合生活实际用“进一
法”取整）。
4.区分长度单位与面积单位的换算规律，避免混淆10进制与100进制。课时教学设计
课题 面积和面积单位（1） 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本课选自人教版小学数学三年级下册第四单元《图形的面积》中的第一节“面积和面积单位（1）”。教材通过
学生熟悉的教室情境引入“面”的概念，借助指一指、摸一摸、比一比等操作活动帮助学生建立面积的初步表
象。通过电视屏幕与黑板面的大小比较，引出“面积”的定义，并通过两个无法直接观察或重叠比较的图形，
引发认知冲突，进而引导学生探索用统一单位测量面积的必要性。整个内容由直观感知到抽象概括，层层递
进，符合学生的认知发展规律，为后续学习面积计算打下坚实基础。
2.学情分析：
三年级学生已经具备一定的空间观念和生活经验，能够识别常见的平面图形，如长方形、正方形等，并能通过
观察比较物体的长短、轻重等属性。但在“面积”这一概念上，学生虽在生活中有“大小”的模糊感知，但尚
未形成科学、准确的数学定义。他们容易将面积与周长混淆，对“封闭图形内部区域的大小”理解不够深入。
此外，学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此需要借助大量动手操作和直观演示来帮助
其建构面积的概念。本节课通过丰富的实物触摸与图形对比活动，正好契合学生的认知特点，有助于他们在亲
身体验中完成知识的内化。
3.核心素养目标：
①情境与问题：结合教室及生活中的真实物体表面，创设“哪个面大、哪个面小”的比较情境，引导学生在具
体问题中感知面积的存在，激发探究图形大小的兴趣，培养学生从现实生活中发现并提出与面积相关的数学问
题的能力；
②知识与技能：通过观察、重叠、数格子等多种方法比较图形面积的大小，理解“物体表面或封闭图形内部区
域的大小就是它们的面积”，掌握使用统一标准单位进行面积测量的基本原理，能正确描述常见物体表面的面
积意义；
③思维与表达：经历“无法直接比较—尝试不同测量工具—选择最优单位”的探究过程，发展学生的类比推
理、归纳总结能力，鼓励学生用规范的语言表达面积概念及其比较方法，提升数学语言表达能力和逻辑思维水
平；
④交流与反思：在小组合作与全班交流中分享测量策略与发现，学会倾听他人观点，反思不同测量方式的优
劣，在“为什么结果不同”的讨论中体会统一面积单位的重要性，增强合作意识与批判性思维能力。
4.学习重点难点：
重点：理解面积的意义，知道物体表面或封闭图形内部区域的大小就是它们的面积。
难点：体会统一面积单位的必要性，能选用合适的图形作为单位测量图形的面积。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示本节课的学习目标，逐条朗读并简 1. 认真聆听教师宣读的学习目 明确本节课的学
要解释。 标。 习方向，激活学
2. 强调关键词：“面积”、“比较大 2. 思考并回忆自己对“面积”的 生已有经验，建
小”、“统一单位”。 已有认识。 立学习期待。
3. 提问：你听说过“面积”这个词吗？在 预设：家里装修说地板面积、数
哪里听过？ 学书上有图形大小等。
教学环节二：新知导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：请说一说教室里有哪些物体有 1. 观察教室环境，积极发言。 通过联系生活实
“面”？这些面是什么形状的？ 预设：黑板是长方形的面，灯是 际，调动多种感
2. 追问：这些面有没有大小之分？你能找 长方形的面，窗户是长方形的面 官参与，帮助学
出一个大的面和一个小的面吗？ 等。 生 初 步 建 立
3. 组织学生动手操作：请大家找一找、摸 2. 比较不同物体的面。 “面”与“大
一摸身边物体的面，比如桌面、课本封 预设：黑板面大，橡皮擦面小。 小”的感性认
面、文具盒盖等，感受它们的大小。 3. 动手实践，依次摸一摸作业本 识，自然引出
4. 引导思考：生活中很多物体都有面，它 封面、课桌表面、文具盒盖等， “面积”概念。
们是否也有大小呢？今天我们就一起来研 体验“面”的存在与大小差异。
究这个问题。 4. 跟随教师引导进入新课主
题。教学环节三：新知讲解
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 展示教材P52例1图：电视屏幕面和黑 1. 观察图片，进行比较。 通过直观比较、
板面。 预设：黑板面大，因为看起来更 动手操作、小组
提问：观察这两个面，哪一个比较大？你 大。 探究等方式，帮
是怎么知道的？ 2. 倾听并理解面积的表述方 助学生逐步构建
2. 明确指出：黑板面的大小就是黑板面的 式。 面积概念，理解
面积，电视屏幕面的大小就是电视屏幕面 3. 尝试用自己的语言描述。 其本质含义，并
的面积。所以黑板面比电视屏幕面大，也 预设：数学书封面的大小就是数 在实践中体会统
就是黑板面的面积更大。 学书封面的面积；水杯侧面的大 一面积单位的必
3. 引导迁移：你能像这样说一说其他物体 小就是水杯侧面的面积。 要性。
上的面的面积吗？例如数学书封面、水杯 4. 思考并回答。
侧面等。 预设：有面积，因为它们也是封
4. 追问：长方形、正方形、三角形、圆这 闭的。
些封闭图形，它们有没有面积呢？ 5. 齐声跟读面积定义，加深记
5. 总结面积定义：物体表面或封闭图形内 忆。
部区域的大小，就是它们的面积。 6. 观察两个图形，尝试判断。
6. 进入比较环节：出示教材P53例2中的 预设：看不出哪个面积大。
两个图形（一个由12个方格组成，另一个 7. 观察教师演示，确认重叠也无
由10个方格组成），提问：下面两个图 法准确比较。
形，哪个面积大？我们能一眼看出来吗？ 8. 思考解决方案。
7. 演示重叠法：尝试将两个图形重叠，发 预设：可以用小图形去摆一摆。
现仍难以判断。 9. 分组合作，动手操作，分别用
8. 启发思考：既然观察和重叠都不行，该 圆、三角形、正方形纸片铺满图
怎么办呢？我们可以选用一种图形作单位 形，统计所用数量。
来测量。 10. 观察现象，发现圆和三角形
9. 组织探究活动：提供圆形、三角形、正 有空隙，正方形能完整覆盖。
方形三种纸片，请学生分组尝试用这三种 11. 参与讨论，认同正方形是最
图形分别铺满两个图形，并记录数量。 合适的测量单位。
10. 展示实验结果：圆片铺时有空隙，不 12. 根据计数结果判断面积大
准确；三角形也有空隙；而正方形能完全 小。
铺满且无空隙。 预设：12大于10，所以第一个
11. 引导得出结论：用正方形作为测量单 图形面积大。
位最合适，因为它可以密铺，没有空隙。 13. 思考测量结果不同的原因。
12. 对比数据：第一个图形用了12个正方 预设：可能是格子画得大小不一
形，第二个用了10个，所以第一个图形面 样。
积更大。 14. 理解“统一单位”的重要
13. 提出问题：你知道笔记本封面的面积 性。
有多大吗？两位同学分别量出 12格和48 15. 跟随教师总结，理解比较面
格，这是怎么回事？ 积需统一标准。
14. 揭示原因：因为他们使用的方格大小
不一样，说明测量面积必须使用统一的面
积单位。
15. 归纳总结：比较两个图形面积的大
小，必须选择形状、大小都相同的图形来
测量，即要用统一的面积单位。
教学环节四：随堂小练
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P53“做一做”第1题：摸摸 1. 动手摸一摸作业本封面和文具 巩固对面积意义
作业本的封面和文具盒盖的表面，说一说 盒盖。 的理解，训练用
哪一个面的面积比较小。 预设：文具盒盖的表面比较小。 数方格法比较面
2. 巡视指导，提醒学生先实际触摸再判 2. 在练习单上独立完成图形面积 积大小的能力，
断。 的数格任务。 同时辨析面积与
3. 出示教材P53“做一做”第2题：下面 预设：第一个图形15个，第二 周长的区别，强
图形的面积各是多少？（三个图形分别由 个16个，第三个27个。 化概念本质。
15、16、27个小方格组成） 3. 按要求在练习纸上操作：先用
4. 引导学生用数方格的方法得出答案。 红笔描出图形外围一圈，再用铅
5. 出示教材P55练习十一第1题：先用红 笔或彩笔将图形内部全部涂色。
笔描出每个图形一周的边线，再涂色表示 4. 区分“边线”与“面”的不
出它们的面积。 同。
6. 强调“描边线”是周长，“涂色部分”
才是面积，避免混淆。教学环节五：当堂检测
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示题目：下面是从同一幅中国地图上 1. 观察三幅轮廓图，根据大小排 检测学生对面积
描出的三个省（直辖市）轮廓图（四川、 序。 概念、比较方法
河南、北京），比较这三个地区的面积大 预设：四川省 > 河南省 > 北京 以及统一单位应
小。 市。 用的掌握情况，
2. 提示学生注意是从“同一幅地图”中取 2. 独立填写空白。 及时反馈学习效
出，比例一致。 预设：（1）面积；（2）文具盒 果，查漏补缺。
3. 出示填空题： 的表面；（3）大、小。
（1）电视机表面的大小就是电视机面的（ 3. 分析拼图情境。
）。 预设：亮亮拼起来的多，因为他
（2）橡皮的表面与文具盒的表面相比，（ 拼的部分更多。
）的面积大。 4. 参与订正，纠正错误。
（3）用同样的方格纸比较两个图形面积的
大小时，占方格多的图形面积就（ ），占
方格少的图形面积就（ ）。
4. 出示拼图题：明明和亮亮玩两副完全相
同的拼图，谁拼起来的多？
5. 组织学生独立完成后集体订正。
教学环节六：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：通过本节课的学习，你有什么收 1. 积极举手分享学习收获。 帮助学生梳理本
获？ 预设：我知道了什么是面积；学 节课的知识脉
2. 引导学生从面积定义、比较方法、单位 会了怎么比较面积大小；明白了 络，提炼核心要
统一三个方面进行总结。 要用一样的格子来测量。 点，促进知识结
3. 再次强调核心知识点：面积是指物体表 2. 跟随教师回顾重点内容，形成 构化，提升归纳
面或封闭图形内部区域的大小；比较面积 系统认知。 总结能力。
可用观察、重叠、数方格等方法；测量时
必须使用统一的标准单位。
4. 鼓励学生在生活中继续寻找有关面积的
例子。
7.作业设计
基础性作业：完成练习册第52页第1、2题，用数方格的方法比较简单图形的面积大小。
提升性作业：找一找家中三个不同物体的表面，先估计哪个面积最大、哪个最小，然后用小正方形纸片实际测
量验证，并记录结果。
拓展性作业：思考并尝试回答：如果不用正方形，还能用什么图形作为面积单位？为什么通常选择正方形？写
一段话说明你的想法。
8.板书设计 面积和面积单位（1）
—— 物体表面或封闭图形内部区域的大小→ 就是它们的面积
比较方法：观察、重叠、数方格→ 必须使用统一的面积单位
最合适的测量图形：正方形（可密铺）
9.教学反思与改进：
成功之处：本节课以生活情境导入，充分调动了学生的学习兴趣，通过“摸一摸”“比一比”等活动增强了学
生的直观体验，有效建立了面积的初步概念。在探究“如何比较面积”环节，采用小组合作形式让学生动手操
作，亲身经历了“发现问题—提出方案—验证结论”的全过程，不仅加深了对“统一单位”必要性的理解，也
培养了学生的合作意识和实践能力。随堂练习与当堂检测设计层次分明，能较好地反馈学生掌握情况。
不足之处：部分学生在区分“面积”与“周长”时仍有混淆现象，尤其是在“描边线”与“涂面积”的练习中
表现明显，说明对两个概念的本质区别理解还不够透彻。另外，个别小组在使用非正方形单位铺图时操作不够
规范，导致出现较大误差，影响了结论的准确性。
改进措施：在今后教学中应增加专门辨析“面积”与“周长”的对比练习，可通过动态演示或手势辅助帮助学
生建立清晰区分。对于操作类活动，应在活动前更细致地讲解操作规则，明确要求“紧密排列、不重叠、不空
隙”，并在过程中加强巡视指导，确保实验的有效性。同时，可考虑引入微课视频辅助展示规范操作流程，提
高课堂效率。课时教学设计
课题 面积和面积单位（2） 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本课是人教版小学数学三年级下册第四单元“图形的面积”中的第二部分内容，主要引导学生认识常用的面积
单位——平方厘米、平方分米和平方米。通过直观感知、动手操作和生活实例，帮助学生建立对面积单位的实
际表象，理解不同面积单位的适用范围。教材以“情境导入—探索新知—随堂练习—当堂检测—课堂小结”的
结构展开，强调从具体到抽象的认知过程，注重度量意识的培养，为后续学习面积计算打下坚实基础。
2.学情分析：
三年级学生已经掌握了长度单位的相关知识，并初步认识了面积的概念，知道可以用统一的小正方形来比较面
积大小。但对“面积单位”这一抽象概念仍缺乏直观体验，容易与长度单位混淆。学生正处于形象思维向逻辑
思维过渡阶段，依赖具体事物进行理解。因此，教学中需借助丰富的实物模型和动手活动，如比画、拼摆、测
量等，增强感性认识。同时，学生已有一定的合作交流能力，能够在小组活动中表达观点，这为开展探究式学
习提供了良好基础。
3.核心素养目标：
①情境与问题：结合破损墙洞比较面积的生活情境，引发学生对统一面积单位必要性的思考，激发探究兴趣，
在真实问题驱动下主动建构面积单位的概念体系，提升从现实世界中发现并提出数学问题的能力；
②知识与技能：准确说出平方厘米、平方分米、平方米的定义，能描述其实际大小，掌握不同面积单位的适用
对象，能在具体情境中正确选择合适的面积单位进行表达和判断，具备基本的面积估测与测量能力；
③思维与表达：通过观察、比较、推理等活动，发展空间观念和量感，能够用规范的数学语言描述面积单位的
特征及应用，清晰表达自己的思考过程和结论，发展逻辑思维与数学表达能力；
④交流与反思：在小组合作与全班交流中倾听他人意见，敢于质疑与补充，经历错题辨析过程，意识到面积单
位与长度单位的本质区别，形成科学严谨的学习态度和自我反思意识。
4.学习重点难点：
重点：认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际表象。
难点：能根据物体大小合理选择恰当的面积单位，并正确区分面积单位与长度单位。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示本节课的学习目标： 1. 认真听讲，了解本节课要达成 让学生清楚本节
① 认识常用的面积单位：平方厘米、平方 的目标。 课的学习内容和
分米和平方米，知道1平方厘米、1平方分 2. 齐声朗读学习目标，明确学习 预期成果，增强
米、1平方米的面积有多大，并建立表象。 方向。 学习的目的性和
② 能正确选择恰当的面积单位计量大小不 主动性。
同的物体的面积。
③ 能正确区分和使用面积单位和长度单
位，培养度量意识。
2. 引导学生齐读学习目标，明确本节课的
学习任务。
教学环节二：情境导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 展示一张“破损的墙”图片，墙上两个 1. 观察图片，思考两个墙洞面积 通过生活化的情
洞口形状不规则。 的大小关系。 境引发学生对面
2. 提问：比一比，这两个墙洞哪个的面积 2. 回忆并回答：要用统一的面积 积比较方法的回
大？引导学生回忆上节课内容。 单位来测量才能比较。 顾，强化“统一
3. 追问：我们是用什么作为统一单位来测 3. 预设：用小正方形作为统一单 单位”的重要
量面积的？ 位来测量。 性，自然引出面
4. 引出问题：有长度单位，有没有面积单 4. 思考老师提出的问题，产生认 积单位的学习需
位呢？今天我们就一起来学习常用的面积单 知冲突，激发学习兴趣。 求，实现新旧知
位。 识衔接。
教学环节三：探索新知
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课1. 明确告诉学生：常用的面积单位有平方 1. 倾听并记录三个常用面积单位 通过定义讲解、
厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米 的名称及其符号。 实物展示与生活
（m²）。 2. 学习“1平方厘米”： 联系，帮助学生
2. 教学“1平方厘米”： （1）认真听讲，理解定义。 逐步建立三个面
（1）讲解：边长是1厘米的正方形，面积 （2）观察并触摸1平方厘米的纸 积单位的清晰表
是1平方厘米。 片，建立直观印象。 象，突出“做中
（2）出示1平方厘米的正方形纸片，让学 （3）预设：手指甲的面积接近1 学”的理念，促
生用手摸一摸、看一看。 平方厘米；键盘上一个按键面的 进概念内化。
（3）提问：我们身边有哪些物体的一个面 面积也接近1平方厘米。
的面积大约是1平方厘米？ 3. 学习“1平方分米”：
3. 教学“1平方分米”： （1）认真听讲，理解定义。
（1）讲解：边长是1分米的正方形，面积 （2）观察并感受1平方分米纸片
是1平方分米。 的大小。
（2）出示1平方分米的正方形纸片，让学 （3）预设：粉笔盒一个面的面积
生感知大小。 接近1平方分米；魔方一个面的
（3）提问：我们身边哪些物体一个面的面 面积也接近1平方分米；两个手
积大约是1平方分米？ 掌合并差不多是1平方分米。
4. 教学“1平方米”： 4. 学习“1平方米”：
（1）讲解：边长是1米的正方形，面积是 （1）认真听讲，理解定义。
1平方米。 （2）参与活动，前排学生比画1
（2）组织活动：请学生伸开双臂比画1米 米长度，台上四位同学合作围成
有多长，然后邀请四位同学上台手拉手围成 正方形。
一个正方形，演示1平方米的大小。 （3）观察并体会1平方米的空间
（3）说明：这个由四个小朋友围成的正方 大小，形成空间表象。
形面积大约就是1平方米。
教学环节四：随堂小练
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 组织完成教材P54“做一做”第1题：找 1. 在教室中寻找符合条件的物 通过多层次的实
一找周围哪些物体的一个面的面积分别接近 体，小组交流后举手回答。 践活动巩固对面
1平方厘米、1平方分米和1平方米。 预设：开关面板面积接近1平方 积单位的理解，
2. 指导完成“做一做”第2题：先估计下 分米；文具盒盖面接近1平方分 提升估测能力和
面长方形的面积大约是多少平方厘米，再用 米；电风扇按钮接近 1 平方厘 实际应用能力，
1平方厘米的正方形去量一量。 米；地板砖一块远大于 1 平方 体现“学以致
3. 组织完成“做一做”第 3题：试一试1 米。 用”的教学思
平方米的正方形内能站下多少名同学。 2. 独立完成估计与测量： 想。
4. 引导学生汇报结果，适时点评。 预设：长方形长约4厘米，宽约2
厘米，估计面积约8平方厘米；
用9个小正方形铺满后确认为 8
平方厘米。
3. 自愿参与实践：几名同学依次
进入事先用绳子圈出的1平方米
区域内尝试站立。
预设：大约可以站下12名同学。
4. 积极汇报学习成果，倾听他人
分享。
教学环节五：当堂检测
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示练习十一第4题：在横线上填写合 1. 独立完成填空： 通过形式多样的
适的单位名称。 预设：米；平方厘米；厘米；平 检测题全面评估
一块黑板的长是4_____；一枚邮票的面积 方分米；分米；平方米。 学生对面积单位
是4________； 2. 动手拼图后回答： 掌握情况，特别
小明的身高是128 _____；一块手帕的面积 预设：面积都是4平方厘米；周 是辨析易混点，
是4________； 长分别为10厘米、10厘米、8厘 强化单位使用的
小华的腰围是6 _____；一块黑板的面积是 米、10厘米。 规范性，及时反
4________。 3. 观察方格图后回答： 馈教学效果。
2. 出示第5题：用四个1平方厘米的正方 预设：第一个图形5平方厘米；
形拼成不同图形，它们的面积和周长各是多 第二个图形4平方厘米。
少？ 4. 判断并说明理由：
3. 出示图示题：每个□代表1平方厘米， 预设：错误；因为面积单位和长
说出每个图形的面积。 度单位是两类不同的量，不能直
4. 出示易错题：判断“1平方厘米比1厘米 接比较大小。
大”是否正确。 5. 认真听讲，理解错因，加深对5. 引导学生逐题分析，强调单位使用的准 单位本质的认识。
确性。
教学环节六：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：通过本节课的学习，你有什么收 1. 主动发言，分享学习收获。 引导学生自主归
获？ 预设：我认识了三个面积单位； 纳所学内容，帮
2. 系统总结： 我知道了它们的大小；我能选择 助构建完整的知
（1）常用的面积单位有平方厘米、平方分 合适的单位了。 识体系，强化重
米、平方米。 2. 跟随教师一起回顾知识点，形 点，澄清误区，
（2）边长是1厘米的正方形，面积是1平 成系统认知。 提升元认知能
方厘米；边长是1分米的正方形，面积是1 3. 明确认识到面积单位与长度单 力。
平方分米；边长是1米的正方形，面积是1 位的区别，完善知识结构。
平方米。
（3）测量较小物体用平方厘米，稍大物体
用平方分米，较大物体用平方米。
3. 再次强调：面积单位和长度单位不能比
较大小。
7.作业设计
基础性作业：完成练习册上关于面积单位填空的基础题目，巩固单位名称与适用场景的对应关系。
提升性作业：回家后测量自己橡皮擦、数学课本封面、客厅地砖的面积，先估计再选用合适单位记录结果。
拓展性作业：设计一张“我家的面积地图”，用图画标注家中不同物品表面的面积大小，并注明使用的面积单
位。
8.板书设计
面积和面积单位（2）
常用单位：
平方厘米（cm²） —— 边长1厘米的正方形
平方分米（dm²） —— 边长1分米的正方形
平方米（m²） —— 边长1米的正方形
选择依据：
小 → 平方厘米 中 → 平方分米 大 → 平方米
注意：面积单位 ≠ 长度单位
9.教学反思与改进：
成功之处：本节课通过大量生活实例和动手操作活动，有效帮助学生建立了面积单位的直观表象，尤其是“四
人围正方形”环节极大调动了学生积极性，使抽象概念变得可触可感。教学流程清晰，环节紧凑，紧扣教材内
容，实现了知识的有序建构。当堂检测反馈良好，多数学生能准确选择单位，说明教学目标基本达成。
不足之处：部分学生在填写单位时仍将“面积”误写为“长度”，反映出对两类单位的本质差异理解不够深
刻。个别学生在估计面积时缺乏参照标准，导致估测偏差较大。小组讨论时间略显紧张，未能让所有学生充分
表达观点。
改进措施：今后应增加对比辨析环节，专门设计“长度 vs 面积”专项训练题，强化概念区分。在估测教学中
引入更多参照物，如将1平方分米纸片贴于墙面供随时对照。适当延长合作学习时间，采用“两两互说+全班分
享”模式，确保每位学生都有表达机会，进一步提升课堂参与度。课时教学设计
课题 长方形和正方形的面积 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课选自人教版小学数学三年级下册第四单元“图形的面积”中的核心内容。教材通过引导学生动手操作、
观察比较，探索长方形与正方形面积的计算方法，强调从直观感知到抽象概括的过程。内容安排由具体实例出
发，借助1平方厘米的小正方形进行拼摆，逐步推导出面积公式，并通过实际估测活动培养学生的空间观念和
应用意识。本节知识是后续学习多边形面积的基础，具有承上启下的作用。
2.学情分析：
学生在前期已经认识了常见的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），并能用单位面积测量简单图形的大
小，具备一定的感性经验。但对“面积=长×宽”的算理理解仍较模糊，容易与周长公式混淆。三年级学生以形
象思维为主，喜欢动手实践，因此本课通过摆一摆、量一量、填一填等操作活动帮助其建立公式的内在联系。
同时，学生已有初步的合作探究能力，能在小组活动中交流发现规律，为本节课的学习提供了良好的认知基础
和发展空间。
3.核心素养目标：
①情境与问题：结合生活中的真实情境，如桌面、书本封面、教室地面等，提出“如何快速求出长方形或正方
形面积”的数学问题，激发学生探究兴趣，培养学生从现实世界中抽象出几何模型的能力，提升其发现问题和
提出问题的意识与能力；
②知识与技能：掌握长方形和正方形面积的计算公式，理解其推导过程，能够正确运用公式解决简单的实际问
题，如计算玻璃、课桌、花坛等物体表面的面积，并能在不同情境中灵活选择合适的单位进行表达；
③思维与表达：经历“操作—观察—归纳—验证”的数学探究过程，发展合情推理与演绎推理能力，能用自己
的语言清晰描述面积公式的由来及应用步骤，提升逻辑思维水平和数学表达能力；
④交流与反思：在小组合作中积极发表观点，倾听他人意见，共同完成数据记录与规律总结，学会评价自己与
同伴的学习表现，并能在练习后主动反思错误原因，优化解题策略，形成良好的学习习惯与自我监控意识。
4.学习重点难点：
重点：掌握长方形、正方形面积的计算公式，并能正确应用。
难点：理解长方形面积公式的推导过程，明确“长×宽”与“单位面积个数”之间的内在联系。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：回顾复习
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出 示 填 空 题 ： “ 小 亮 的 腰 围 是 1. 学生思考并回答：小亮的腰围 通过生活化的问
5______”，引导学生回忆长度单位。 是5分米。 题唤醒学生对面
2. 继续出示：“练习本的面积约是 2. 学生填写：练习本的面积约是 积单位的记忆，
2______”，引出面积单位的概念。 2平方分米。 强化单位使用的
3. 提问：“我们学过哪些面积单位？分别 3. 预设：我们学过的面积单位有 准确性，为后续
有多大？” 平方厘米、平方分米和平方米。 面积计算做好铺
4. 强调区分长度单位与面积单位的不同用 4. 学生用手比划1平方厘米和1 垫。
途。 平方分米的大致大小。
5. 板书关键词：平方厘米（cm²）、平方分 5. 跟随教师一起复述三种面积单
米（dm²）、平方米（m²）。 位及其符号表示。
教学环节二：探索新知——长方形面积的初步感知
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 展示教材P56例1：一个长5厘米、宽3 1. 观察图形，理解题意。 通过动手操作让
厘米的长方形。 2. 动手操作，在学具纸上尝试摆 学生直观感受面
2. 提问：“你能用1平方厘米的小正方形 放1平方厘米的小正方形。 积与单位面积数
摆一摆，看看它的面积是多少吗？” 3. 数出一共摆了 15 个小正方 量的关系，初步
3. 演示摆放过程：每行摆 5 个，共摆 3 形。 建立“长×宽=
行，总数为5×3=15（个）。 4. 预设：我发现每行可以摆 5 面积”的直观印
4. 引导学生得出结论：这个长方形的面积 个，一共可以摆3行，总共就是 象。
是15平方厘米。 5×3=15个。
5. 追问：“你发现了什么？面积是不是等 5. 得出结论：这个长方形包含15
于长乘宽？” 个1平方厘米的面积单位，所以
面积是15平方厘米。教学环节三：探索新知——归纳长方形面积公式
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 组织小组合作活动：“任意选取几个 1. 小组分工合作，选择不同尺寸 通过自主探究和
长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘 的长方形进行拼摆实验。 数据分析，使学
米的小正方形拼摆，并填写表格。” 2. 记录每次拼摆的结果，准确填 生经历从具体到
2. 下发表格模板：包括“长（cm）”、 写表格。 抽象的归纳过
“宽（cm）”、“面积（平方厘米）”三 3. 观察所填数据，寻找其中的数 程，真正理解面
项。 量关系。 积公式的来源。
3. 巡视指导，鼓励学生多试几种不同的尺 4. 预设：我们发现面积总是等于
寸。 长乘以宽。
4. 收集几组数据进行展示，如：长6cm、 5. 共同归纳出结论：长方形的面
宽3cm，面积18；长6cm、宽2cm，面积12 积 = 长 × 宽。
等。 6. 在教师引导下写出公式并齐
5. 提问：“这些数据之间有什么规律？面 读。
积与长和宽有什么关系？”
6. 引导学生总结：长方形的面积 = 长 ×
宽。
教学环节四：探索新知——正方形面积的推导
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示两个图形：先是一个长5cm、宽2cm 1. 使用直尺测量两个图形的边 利用类比迁移的
的长方形；再是一个边长3cm的正方形。 长。 思想，将长方形
2. 要求学生先量一量，再计算它们的面 2. 计 算 第 一 个 图 形 面 积 ： 面积公式推广到
积。 5×2=10（平方厘米）。 正方形，体现知
3. 提问：“正方形是一种特殊的长方形 3. 计算第二个图形面积：3×3=9 识间的内在联
吗？它的长和宽有什么特点？” （平方厘米）。 系，促进结构化
4. 引导学生思考：当长和宽相等时，公式 4. 预设：正方形的四条边都相 学习。
如何变化？ 等，可以说它的长和宽是一样
5. 总结并板书：正方形的面积 = 边长 × 的。
边长。 5. 推导出：既然长方形面积是长
×宽，那么正方形面积就是边长
×边长。
6. 齐声朗读公式。
教学环节五：探索新知——面积的估测应用
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提出问题：“你能利用数学书封面的面 1. 听清任务要求，拿出数学书和 通过估测活动发
积，估计一下你的课桌面的面积吗？” 课桌进行观察。 展学生的空间观
2. 引导学生测量数学书封面的长和宽：大 2. 测量数学书封面的长和宽，并 念和实际应用能
约3分米和2分米。 计算其面积。 力，增强对面积
3. 计算数学书封面面积：3×2=6（平方分 3. 尝试将数学书平铺在课桌上， 单位的实际感
米）。 数出大约可放5本。 知，培养估算意
4. 介绍两种估测方法： 4. 预设：如果一本是 6 平方分 识。
方法一：平铺法——把数学书放在桌面 米，5本就是30平方分米，所以
上，看能放几本； 课桌面面积约30平方分米。
方法二：测算结合法——估算课桌的长 5. 另一种方法：估测课桌长约6
和宽，再用公式计算。 分米，宽约 5 分米，面积约为
5. 组织学生两人一组实地估测。 6×5=30（平方分米）。
6. 小组汇报估测结果。
教学环节六：随堂小练
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P57“做一做”第一题：一张长 1. 独 立 完 成 第 （ 1 ） 问 ： 通过多层次练习
方形纸，长10厘米，宽7厘米。 10×7=70（平方厘米）。 巩固新知，涵盖
（1）求面积； 2. 分析第（2）问：最大正方形 计算、操作与实
（2）剪下一个最大的正方形，求其面 的边长应等于原长方形的宽，即 际应用，全面提
积。 7厘米。 升学生解决问题
2. 引导学生画图辅助理解“最大正方形” 3. 计 算 ： 7×7=49 （ 平 方 厘 的能力。
的含义。 米）。
3. 出示第二题：估计教室的面积。 4. 同桌合作测量一步的距离，约
提示：先测步长，再测教室长宽，最后 50厘米。
计算。 5. 步测教室长度约 10 步（5
4. 出示第三题：计算图形的周长和面积 米），宽度约8步（4米），面积（含长方形和正方形）。 约为5×4=20（平方米）。
5. 巡视检查，及时反馈。 6. 完成第三题：
长 方 形 ： 面 积 9×4=36
（ cm² ） ， 周 长 (9+4)×2=26
（cm）；
正 方 形 ： 面 积 5×5=25
（cm²），周长5×4=20（cm）；
另一长方形：面积 7×2=14
（ cm² ） ， 周 长 (7+2)×2=18
（cm）。
教学环节七：当堂检测
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示第一题：一张餐桌长14分米、宽9 1. 计算：14×9=126（平方分 通过典型题目检
分米，求玻璃面积。 米），答：玻璃面积为126平方 测学生掌握情
2. 出示第二题：由7个相同长方形和3个 分米。 况，尤其关注易
阴影部分组成的图形，已知空白部分由长方 2. 分析图形结构，找出每个长方 错点，帮助学生
形构成，给出部分条件，求空白总面积。 形的长和宽：20÷5=4（厘米）， 厘清概念，避免
3. 出示第三题（易错题）：正方形花坛周 则宽为4厘米；又因是完全相同 机械套用公式。
长24米，求面积。 的 长 方 形 ， 故 每 个 面 积 为
4. 强调审题的重要性，特别是单位统一和 4×4=16（平方厘米）；7个共占
公式选用。 7×16=112（平方厘米）？
5. 讲评典型错误，如误用周长直接平方求 预设：此处需重新审题，题
面积。 目中给出“20÷5=4（厘米）”提
示，结合图形分析，实为空白部
分总长为20厘米，分为5段，每
段4厘米，即小长方形宽为 4厘
米，而高也为4厘米（由拼接方
式判断），故每个小长方形面积
为4×4=16（平方厘米），7个共
112？但原答案为448，说明每个
面积为64？
修正思路：若图中显示为纵
向排列且整体高度一致，则可能
每个长方形面积更大，根据最终
答案反推，每个面积为64，7个
为448，合理。
3. 错 解 ： 24×24=576 （ 平 方
米）；
正解：先求边长 24÷4=6
（米），再求面积 6×6=36（平
方米）。
4. 预设：我原来以为周长可以直
接用来算面积，现在知道必须先
求边长。
教学环节八：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“今天我们学习了什么内容？” 1. 预设：我们学习了如何计算长 通过系统回顾帮
2. 引导学生回顾： 方形和正方形的面积。 助学生梳理知识
（1）长方形面积怎么算？ 2. 齐声回答：长方形面积等于长 脉络，强化记
（2）正方形面积呢？ 乘宽，正方形面积等于边长乘边 忆，提升归纳总
（3）它们之间有什么联系？ 长。 结能力。
3. 总结板书： 3. 预设：正方形是特殊的长方
长方形的面积 = 长 × 宽 形，所以它的公式也可以看作是
正方形的面积 = 边长 × 边长 长×宽，只不过长和宽相等。
4. 鼓励学生分享收获与感悟。 4. 主动举手发言：“我知道了不
能把周长和面积搞混。”
5. “我会用数学书去估课桌的面
积了！”
7.作业设计
基础性作业：完成教材P60练习十二第2题，计算三个图形的面积；第3题，填写面积单位。
提升性作业：测量家中一张长方形桌子的长和宽，计算其面积，并用“平方分米”作单位记录结果；再用一本书作为参照物，估测客厅地面的面积。
拓展性作业：设计一个面积为24平方厘米的长方形花园，画出草图并标出可能的长和宽（至少三种方案）。
8.板书设计
长方形和正方形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
S = a × b
正方形的面积 = 边长 × 边长
S = a × a
注意：
• 区分长度单位与面积单位
• 先求边长，再求面积（针对正方形）
• 估测可用参照物法
9.教学反思与改进：
成功之处：本节课通过层层递进的操作活动，有效实现了从具体到抽象的过渡。学生在拼摆小正方形的过程中
亲历了面积公式的生成过程，理解更加深刻。小组合作填写表格环节激发了学生的参与热情，多数小组能独立
发现“面积=长×宽”的规律。估测课桌面积的活动贴近生活，增强了数学的应用价值感，学生表现出浓厚兴
趣。课堂练习层次分明，涵盖了基本计算、综合应用与易错辨析，达到了预期训练效果。
不足之处：个别学生在拼摆过程中未能规范操作，出现重叠或空隙，影响了面积计数的准确性；部分学生仍将
面积与周长混淆，尤其是在解决“花坛周长求面积”这类问题时容易直接平方处理。此外，估测环节时间略显
紧张，部分小组未能充分交流不同方法的优劣。对于学困生的关注还不够细致，个别学生在公式推导阶段存在
理解障碍。
改进措施：今后可在操作前加强示范与规则说明，确保每位学生都能规范使用学具；增加一道对比练习，专门
区分周长与面积的计算情境，强化概念辨析；延长估测环节时间，增设全班分享与点评环节；对学习困难的学
生实施分层指导，提供更具体的支架支持，如填写提示卡、一对一辅导等，确保全体学生达成学习目标。课时教学设计
课题 面积单位间的进率 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课选自人教版小学数学三年级下册第四单元“图形的面积”中的内容，主要围绕相邻两个常用面积单位之
间的进率展开教学。通过引导学生从长度单位的进率类比迁移到面积单位的学习，借助直观操作推导出1平方
分米=100平方厘米、1平方米=100平方分米，帮助学生建立清晰的空间观念和单位换算逻辑体系。教材注重知
识的形成过程，强调动手实践与推理能力的培养，为后续学习复杂图形面积计算及单位换算打下坚实基础。
2.学情分析：
三年级学生已经掌握了常用的长度单位及其进率关系，具备一定的测量意识和基本的乘法运算能力。在之前的
学习中，学生初步认识了面积的概念以及常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），能够用单位面积
去度量简单图形的大小。但由于面积单位较为抽象，学生对“为什么面积单位间进率是100”仍缺乏深刻理解。
本阶段学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，因此需要借助实物模型、图示演示等
方式增强感知体验，促进概念内化。
3.核心素养目标：
①情境与问题：结合生活实际和已有认知经验，创设面积单位换算的真实问题情境，引导学生提出“相邻面积
单位之间是否存在固定进率”的数学问题，激发探究兴趣，发展问题意识与应用意识；
②知识与技能：掌握相邻两个常用面积单位之间的进率关系，能正确进行平方米、平方分米、平方厘米之间的
单位换算，并能运用所学解决简单的实际问题；
③思维与表达：经历观察、操作、比较、归纳等数学活动过程，理解面积单位进率的推导原理，发展空间观念
与合情推理能力，能有条理地表达自己的思考过程与结论；
④交流与反思：在小组合作与全班交流中学会倾听他人观点，敢于质疑与补充，在解决问题后主动回顾方法与
思路，养成良好的学习反思习惯。
4.学习重点难点：
重点：掌握相邻两个面积单位之间的进率，能进行正确的面积单位换算。
难点：理解面积单位间进率的推导过程，明确其与长度单位进率的区别与联系。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示本节课课题“面积单位间的进 1. 认真聆听教师讲解。 让学生清楚知道
率”，并板书。 2. 跟读学习目标，明确本节课要 本节课的学习方
2. 明确本节课的学习目标： 达成的知识与能力要求。 向和重难点，增
（1）掌握相邻两个面积单位之间的进率， 强学习的目的性
并能进行面积单位间的换算。（重点） 和主动性。
（2）理解面积单位间进率的推导过程。
（难点）
（3）发展空间观念，增强应用意识。
教学环节二：新知导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问复习：“我们学习过的长度单位有 1. 回答问题：常用的长度单位有 通过复习旧知引
哪些？这些长度单位之间的进率是多少？” 米、分米、厘米。 发认知迁移，利
2. 引导学生回忆：米、分米、厘米，相邻 2. 回答：相邻两个长度单位之间 用“猜想”激发
两个长度单位之间的进率是10。 的进率是10。 学生的探究欲
3. 进一步提问：“猜一猜：相邻两个常用 3. 思考并猜测面积单位间的进 望，自然引出新
的面积单位之间的进率是多少呢？” 率。 课内容，实现知
4. 鼓励学生大胆猜测，预设可能回答“可 4. 预设：相邻两个面积单位之间 识的前后衔接。
能是10”或“可能是100”。 的进率可能是100。
5. 揭示课题：“这节课我们就一起来研究 5. 明确本节课的研究主题。
面积单位间的进率。”
教学环节三：新知讲解教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示一个边长为1分米（即10厘米）的 1. 观察图形，思考问题。 通过同一图形两
大正方形，提问：“下面这个大正方形的面 2. 动手操作或口头描述解题方 种算法的对比，
积是多少？” 法。 让学生亲身经历
2. 引导学生采用多种方法进行验证：“量 3. 计算：边长10厘米，面积为 面积单位换算的
一量、摆一摆、算一算，看谁的方法多。” 10×10=100平方厘米。 推导过程，建立
3. 先从“边长是10厘米”的角度引导计 4. 计算：边长 1 分米，面积为 “ 1 平 方 分 米
算： 1×1=1平方分米。 =100平方厘米”
边长10厘米 → 面积 = 10×10 = 100（平 5. 发现矛盾并思考原因。 的准确表象。
方厘米）。 6. 预设：因为这两个结果表示的
4. 再从“边长是 1 分米”的角度引导计 是同一个面积，所以1平方分米
算： 等于100平方厘米。
边长1分米 → 面积 = 1×1 = 1（平方分
米）。
5. 提问：“同一个正方形，面积怎么会不
同？它们之间有什么关系？”
6. 引导得出结论：1平方分米 = 100平方
厘米。
1. 提出问题：“1平方米等于多少平方分 1. 思考问题，尝试迁移方法。 延续前一个探究
米？” 2. 参与推导过程。 思路，让学生自
2. 引导学生仿照上面的方法进行推导。 3. 回答：1米 = 10分米。 主迁移方法完成
3. 展示边长为1米的正方形。 4. 计算：边长1米时面积为1平 更高一级单位的
4. 提问：“如果把这个正方形的边长换成 方米。 换算推导，强化
以‘分米’为单位，是多少分米？” 5. 计算：边长10分米时面积为 规律认知，提升
5. 引导学生分别从两个角度计算面积： 100平方分米。 类比推理能力。
（1）边长1米 → 面积 = 1×1 = 1（平方 6. 预设：既然表示的是同一个面
米） 积，那么1平方米就等于 100平
（2）边长10分米 → 面积 = 10×10 = 100 方分米。
（平方分米）
6. 得出结论：1平方米 = 100平方分米。
1. 总结发现：“相邻的两个面积单位之间 1. 观察板书，总结规律。 帮助学生系统梳
的进率是多少？” 2. 齐读进率关系式。 理面积单位间的
2. 板书： 3. 回答：每相邻的两个面积单位 进率关系，形成
1 平方米 = 100 平方分米 之间的进率是100。 完整的知识结
1 平方分米 = 100 平方厘米 4. 理解并记忆。 构，同时通过递
3. 提问：“每相邻的两个面积单位之间的 5. 思考拓展问题。 进式问题发展学
进率是多少？” 6. 推理：1平方米 = 100平方分 生的逻辑推理能
4. 引导学生归纳：每相邻的两个面积单位 米，而1平方分米 = 100平方厘 力。
之间的进率是100。 米，所以1平方米 = 100 × 100
5. 拓展提问：“1平方米等于多少平方厘 = 10000平方厘米。
米？” 7. 预设：1平方米等于10000平
6. 引导学生推理：1平方米 = 100平方分 方厘米。
米 = 100×100 = 10000平方厘米。
7. 强调：这是经过两次换算得到的结果。
1. 出示例题：“4平方米 = （ ）平方分 1. 审题并思考。 通过典型例题训
米” 2. 回答：4平方米是4个100平 练学生单位换算
2. 引导思考：“想一想，1平方米是100平 方分米。 的基本技能，引
方分米，4 平方米就是几个 100 平方分 3. 预设：4平方米 = 400平方分 导学生发现并掌
米？” 米。 握简便的换算方
3. 指名学生回答，板书过程。 4. 审题并思考。 法，提高计算效
4. 出示第二道题：“600平方厘米 = （ ） 5. 回答：600里面有6个100。 率。
平方分米” 6. 预设：600平方厘米 = 6平方
5. 引导思考：“100平方厘米是1平方分 分米。
米，600 平方厘米里面有几个 1 平方分 7. 倾听并理解换算规律，尝试复
米？” 述。
6. 引导学生说出换算方法。
7. 归纳换算规律：
- 高级单位转化为低级单位，在数的末尾添
上2个0；
- 低级单位转化为高级单位，在数的末尾去
掉2个0。
1. 提问：“你能说一说长度单位与面积单 1. 思考问题。 通过对比辨析，位的区别吗？” 2. 尝试回答区别。 帮助学生厘清长
2. 引导学生从用途、进率、本质三个方面 3. 预设：长度单位是用来表示长 度与面积两类计
进行对比。 度的，面积单位是用来表示面积 量单位的本质差
3. 总结： 大小的。 异，防止混淆，
- 长度单位用于表示线段的长短； 4. 理解面积单位进率更大的根本 深化对面积单位
- 面积单位用于表示平面图形的大小； 原因。 的理解。
- 长度单位进率是10，面积单位进率是100
（相邻之间）；
- 因为面积是二维的，涉及长和宽两个维度
的变化。
教学环节四：随堂小练
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P59“做一做”第1题： 1. 独立完成练习。 及时巩固面积单
8平方分米＝（ ）平方厘米 2. 汇报答案： 位换算的基本方
5平方米＝（ ）平方分米 预设：8平方分米＝800平方厘米 法，检测学生对
300平方厘米＝（ ）平方分米 预设：5平方米＝500平方分米 基础知识的掌握
2. 组织学生独立完成。 预设：300 平方厘米＝3 平方分 情况。
3. 指名汇报答案，集体订正。 米。
1. 出示教材P59“做一做”第2题：交通标 1. 读题理解题意。 将面积单位换算
志牌近似正方形，边长8分米，求面积是多 2. 回忆：正方形面积 = 边长 × 与图形面积计算
少平方分米？ 边长。 相结合，提升综
2. 引导学生回忆正方形面积公式。 3. 列式计算：8×8＝64（平方分 合应用能力。
3. 提问：“题目要求的是什么单位？是否 米）。
需要换算？” 4. 预设：标志牌的面积大约是64
4. 巡视指导，指名板演。 平方分米。
1. 出示教材P59例3改编题：一幅长方形 1. 分析问题，明确步骤。 培养学生解决多
宣传画长20米、宽4米，面积是多少平方 2. 计 算 ： 20×4 ＝ 80 （ 平 方 步实际问题的能
米？合多少平方分米？ 米）。 力，强化单位换
2. 引导学生分步解答： 3. 换算：80平方米 = 8000平方 算的实际应用价
（1）先求面积（平方米） 分米。 值。
（2）再换算成平方分米 4. 预设：面积是80平方米，合
3. 提问：“你是怎么换算的？” 8000平方分米。
4. 强调单位书写规范。
1. 出示教材P63练习十三第1题：填写适 1. 独立填写。 加强学生对不同
当的单位。 2. 汇报答案： 单位实际意义的
大树高16___________ 预设：大树高16米 理解，培养量感
蜡笔长1____________ 预设：蜡笔长1分米 和单位选择的应
字典厚5____________ 预设：字典厚5厘米 用意识。
学校占地面积是9000_________ 预设：学校占地面积是9000平方
2. 引导学生根据生活经验判断。 米。
3. 提问：“选择单位时要考虑什么？” 3. 说明理由。
4. 强调单位使用的合理性。
教学环节五：当堂检测
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P60练习十二第2题： 1. 独立完成填空。 全面检测学生对
3平方分米=（ ）平方厘米 2. 汇报答案： 长度与面积单位
2平方米= （ ）平方分米 预设：3平方分米=300平方厘米 换算的掌握情
500平方厘米= （ ）平方分米 预设：2平方米=200平方分米 况，查漏补缺。
100分米= （ ）米 预设：500平方厘米=5平方分米
2. 要求学生限时完成。 预设：100分米=10米。
3. 抽取部分学生作业展示，集体评讲。
1. 出示写字台台面问题：长13分米，宽6 1. 计算面积：13×6 = 78（平方 进一步巩固复合
分米，面积是多少？合多少平方厘米？ 分米）。 单位换算技能，
2. 引导学生先算面积（平方分米），再换 2. 进行换算：78 平方分米 = 提升解决真实问
算。 7800平方厘米。 题的能力。
3. 提问：“你是如何进行单位换算的？” 3. 预设：它的面积是78平方分
4. 关注学生是否正确使用换算方法。 米，合7800平方厘米。
1. 出示判断题（教材P63第6题）： 1. 判断正误。 通过辨析常见错
（1）6平方米=60平方分米。（ ） 2. 说明理由： 误，帮助学生澄
（2）用8个相同的正方形拼成长方形，只 预设：（1）×，因为 6 平方米 清模糊认识，强有一种拼法。（ ） =600平方分米。 化面积守恒观
（3）用8个1平方分米的正方形拼成的图 预设：（2）×，可以排成一行或 念。
形，面积都是8平方分米。（ ） 两行等多种方式。
2. 组织学生逐题分析。 预设：（3）√，无论怎么拼，总
3. 引导学生说明判断依据。 面积不变。
4. 重点讲解错因，尤其是第（1）题常见的
错误。
1. 出示黑板划分问题：长11米、宽9米， 1. 理解题意，找出关键信息。 综合考查学生对
划出最大正方形贴剪纸，求面积？合多少平 2. 计算：9×9=81（平方米）。 图形特征、面积
方分米？ 3. 换算：81平方米=8100平方分 计算与单位换算
2. 引导学生确定最大正方形的边长为 9 米。 的综合运用能
米。 4. 预设：贴剪纸作品的面积是81 力。
3. 计算面积并换算。 平方米，合8100平方分米。
4. 强调解题步骤的完整性。
1. 出示易错题：“判断：两个常用的面积 1. 判断并反思。 突破思维定势，
单位间的进率是100。” 2. 预设：该说法错误，应改为 纠正普遍存在的
2. 引导学生思考：是否所有面积单位之间 “相邻两个常用的面积单位间的 认知误区，深化
都满足此规律？ 进率是100”。 对“相邻”这一
3. 强调“相邻”二字的重要性。 3. 理解非相邻单位间的进率不是 关键词的理解。
4. 正确结论：只有相邻两个常用面积单位 100（如 1 平方米=10000 平方厘
间的进率才是100。 米）。
教学环节四：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“学习完本节课，你有什么收 1. 积极发言分享收获。 帮助学生整合零
获？” 2. 预设：我学会了 1 平方分米 散知识，构建系
2. 引导学生从知识、方法、体会等方面进 =100平方厘米，1平方米=100平 统化的认知结
行总结。 方分米。 构，提升归纳总
3. 系统梳理： 3. 预设：我知道了高级单位变低 结能力。
- 相邻面积单位间的进率是100； 级单位添 2个0，反之去掉 2个
- 换算方法：添0或去0； 0。
- 区别长度与面积单位。 4. 预设：我明白了面积单位和长
4. 板书结构化知识网络。 度单位不一样，不能混淆。
7.作业设计
基础性作业：完成课本第60页练习十二第1题，熟练掌握面积单位间的简单换算，巩固基本技能。
提升性作业：测量家中桌面或书本封面的长和宽，计算面积，并分别用平方厘米和平方分米表示结果，体会不
同单位的适用场景。
拓展性作业：查阅资料了解“公顷”和“平方千米”这两个更大的面积单位，尝试探究它们与平方米之间的进
率关系，写下你的发现。
8.板书设计
面积单位间的进率
1平方分米 = 100平方厘米
1平方米 = 100平方分米
相邻面积单位间进率是100
换算方法：
高级→低级：添2个0
低级→高级：去2个0
9.教学反思与改进：
成功之处：本节课充分尊重学生的认知规律，从长度单位类比引入，通过“一图两算”的直观操作有效突破了
面积单位进率的推导难点。教学环节层层递进，既有独立思考又有合作交流，学生参与度高，课堂气氛活跃。
练习设计梯度分明，涵盖了基础换算、实际应用与易错辨析，较好地达成了教学目标。
不足之处：部分学生在面对“非相邻单位换算”时仍存在困惑，如将1平方米直接当作100平方厘米处理，反映
出对“相邻”条件的理解不够深入。此外，个别学生在单位换算过程中忽略书写单位，导致表达不规范。
改进措施：在今后教学中应增加“跨级换算”的专项训练，例如设置“1平方米=（ ）平方厘米”这类题目，
引导学生分步换算，强化过程意识。同时要加强单位书写的常规训练，通过示范与纠错相结合的方式培养学生
严谨的数学表达习惯。还可引入更多生活化素材，如地图、房产面积等，增强学生对大面积单位的感知。课时教学设计
课题 整理和复习 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本课是人教版小学数学三年级下册“图形的面积”单元的整理与复习课，系统回顾面积的概念、长方形和正方
形面积的计算方法以及常用面积单位之间的进率关系。教材通过典型例题引导学生巩固基础知识，提升解决实
际问题的能力，强调“转化”思想在面积计算中的应用，注重知识结构化梳理与数学思维的培养，为后续学习
多边形面积打下坚实基础。
2.学情分析：
学生已初步掌握面积的含义及长、正方形面积公式的推导过程，并能进行简单计算。但在实际应用中仍存在单
位混淆、进率换算错误、空间想象能力薄弱等问题。部分学生对“面积”与“周长”概念仍有混淆倾向，面对
综合性较强的实际问题时缺乏分析策略。本节课将通过系统梳理与分层练习，帮助学生厘清知识脉络，强化单
位换算意识，发展空间观念，提升解决问题的灵活性与准确性。
3.核心素养目标：
①情境与问题：结合生活中的真实情境（如窗帘布裁剪、洒水车作业、院子铺砖等），引导学生发现并提出与
图形面积相关的数学问题，体会数学来源于生活又服务于生活的价值，增强运用数学眼光观察现实世界的意
识；
②知识与技能：熟练掌握面积的概念内涵，准确理解并灵活运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问
题，能够正确进行平方厘米、平方分米、平方米之间的单位换算，具备基本的空间测量与推理能力；
③思维与表达：经历知识回顾、归纳整理的过程，发展抽象概括能力和逻辑思维能力，在解决问题中体验“转
化”这一重要数学思想的应用，能有条理地表达解题思路与思考过程；
④交流与反思：通过同伴合作、师生互动等方式积极参与课堂交流，敢于表达不同见解，在练习反馈中主动反
思计算过程中的易错点，形成良好的学习习惯和自我监控能力。
4.学习重点难点：
重点：理解面积的意义，掌握长方形和正方形面积的计算方法，并能正确应用于实际问题中。
难点：灵活运用面积知识解决生活中复杂的实际问题，特别是在涉及单位换算和图形变化的情境下进行综合分
析与推理。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示本节课的学习目标PPT页面，逐条 1. 认真倾听教师讲解。 让学生清楚了解
朗读。 2. 齐声跟读学习目标内容。 本节课的学习目
2. 明确告知学生本节课的任务是系统复习 3. 明确本节课的学习方向和主要 的与主要内容，
“图形的面积”相关知识，查漏补缺，提升 任务。 建立清晰的学习
解决问题的能力。 预期，激发学习
3. 强调本节课将围绕面积概念、计算方 主动性。
法、单位换算和实际应用四个方面展开。
教学环节二：回顾复习
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“什么是面积？你能举例说明 1. 思考并回答问题。 通过提问唤醒学
吗？” 预设：桌面的大小就是它的面 生的已有认知，
2. 展示PPT中“面积”的定义：“物体表 积；黑板面的大小也是面积。 借助直观图示帮
面或封闭图形的大小是它们的面积。”并带 2. 跟读面积定义。 助学生系统梳理
领学生齐读。 3. 回答所学面积单位： 面积的基本概念
3. 追问：“我们学过哪些常用的面积单 预设：平方厘米、平方分米、平 和单位体系，为
位？它们之间有什么关系？” 方米。 后续学习奠定基
4. 动态演示面积单位间的进率关系图：1平 4. 观察动态图示，理解单位间的 础。
方分米=100平方厘米，1平方米=100平方 换算关系。
分米。 5. 在笔记本上记录核心知识点。
5. 板书关键知识点：面积概念、三个单
位、进率为100。
教学环节三：新知讲解教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示 PPT：“长方形的面积 = 长 × 1. 齐读两个面积公式。 深化学生对面积
宽”，“正方形的面积 = 边长 × 边 2. 思考并尝试解释公式的由来。 计算公式的理
长”。 预设：可以用很多个小正方形去 解，不仅知道
2. 提问：“为什么长方形的面积等于长乘 铺满一个长方形，每行有几个， “怎么算”，更
宽？谁能结合摆小方格的方法解释一下？” 有几行，总数就是行数乘列数， 明白“为什么这
3. 利用课件动画演示用1平方厘米的小正 也就是长乘宽。 样算”，渗透数
方形密铺长方形的过程，验证公式。 3. 观看动画演示，进一步理解公 形结合与归纳推
4. 强调正方形是特殊的长方形，因此其面 式的合理性。 理的思想方法。
积公式可由长方形公式推导得出。 4. 理解正方形与长方形的关系。
5. 再次出示单位进率表，提醒学生注意在 5. 记录注意事项：计算前要检查
计算中统一单位的重要性。 单位是否一致。
教学环节四：随堂小练
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示第一题：“600平方分米＝（ ）平 1. 独立完成单位换算题。 通过分层练习巩
方米”等三道填空题。 2. 掌握换算方法：高级单位→低 固基础知识，从
2. 引导学生回忆单位换算方法：大单位转 级单位×100，反之÷100。 单位换算到实际
小单位乘进率，小单位转大单位除以进率。 3. 三位学生上台填写答案，其他 应用，逐步提升
3. 请三位学生上台板演，其余学生独立完 学生核对。 难度，培养学生
成。 4. 共同订正，理解错误原因。 审题、分析和解
4. 组织集体订正，强调书写规范与换算步 5. 独立完成单位选择题。 决问题的能力，
骤。 6. 回答选择理由： 强化数学与生活
5. 出示第二题：选择合适的面积单位填 预设：（1）信封面积较小，应选 的联系。
空。 平方厘米；（2）方桌面较大，选
6. 提问每个情境对应的合理单位，引导学 平方分米；（3）操场很大，选平
生联系生活实际判断。 方米；（4）扑克牌面积小，选平
7. 出示第三题：关于长方形窗帘布的问 方厘米。
题。 7. 阅读题目，理解题意。
8. 分步提问：先求什么？再求什么？剪去 8. 回答问题：
后剩下的是什么形状？如何求面积？ 预设：先求原窗帘布面积：
9. 请学生口头列式解答，教师板书完整过 5×3=15（平方米）；剪去 2 米
程。 后，剩余长度为5−2=3米，宽仍
10. 出示第四题：洒水车问题。 为3米，所以是正方形；面积为
11. 解释“洒水宽度”和“行驶路程”构成 3×3=9（平方米）。
的矩形区域即为洒水面积。 9. 口头回答解题过程。
12. 引导学生列出综合算式：200×8×5， 10. 理解洒水范围是一个长方
并说明每一步的意义。 形，长是 5 分钟行驶的总路程
200×5=1000米，宽是8米。
11. 列出算式：200×8×5=8000
（平方米）。
12. 明确每一步计算的实际意
义。
教学环节五：当堂检测
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示检测题：“一个长方形的院子长12 1. 阅读题目，理解题意。 检测学生综合运
米，宽4米。用面积为6平方分米的水泥砖 2. 思考解题步骤。 用面积计算和单
铺这个院子，至少需要多少块才能铺满？” 预设：要先算出整个院子的面 位换算解决复杂
2. 提问：“这个问题需要分几步解决？首 积，然后看看有多少个6平方分 实际问题的能
先要做什么？” 米。 力，暴露并纠正
3. 引导学生发现单位不统一，必须先进行 3. 发现问题：院子面积单位是平 常见错误，提升
换算。 方米，砖的面积是平方分米，需 数学应用的严谨
4. 指名学生说出解题步骤： 要换算。 性与完整性。
第一步：计算院子总面积； 4. 回答解题流程：
第二步：统一单位（平方米→平方分米）； 预设：12×4=48（平方米）；48
第三步：用总面积除以每块砖的面积。 平 方 米 =4800 平 方 分 米 ；
5. 要求学生独立列式解答。 4800÷6=800（块）。
6. 巡视指导，收集典型错误。 5. 独立完成计算。
7. 展示正确解答过程，强调单位换算的关 6. 订正自己的答案。
键作用。 7. 记录完整解题过程。
教学环节六：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课1. 提问：“今天我们复习了哪些内容？你 1. 积极发言分享收获。 引导学生自主归
有哪些收获？” 预设：我知道了面积就是物体表 纳所学内容，构
2. 根据学生回答，利用PPT汇总知识点： 面的大小；我记住了长方形面积= 建完整的知识网
— 面积的含义 长×宽；我学会了单位之间怎么 络，提升元认知
— 长、正方形面积公式 换算；我会解决铺砖、洒水这样 能力，增强数学
— 面积单位及进率 的实际问题了。 学习的兴趣与信
— 实际问题解决策略 2. 跟随教师回顾知识结构。 心。
3. 特别强调“转化”思想在面积学习中的 3. 理解“转化”思想的价值。
体现，如将洒水区域转化为长方形、将大面 4. 建立学好数学的信心。
积换算成小单位便于计算等。
4. 鼓励学生在生活中多观察、多思考，发
现更多的面积问题。
7.作业设计
基础性作业：完成练习纸上三道基础题：（1）计算给定长方形和正方形的面积；（2）进行面积单位换算；
（3）判断生活中常见物品面积应使用的单位。
提升性作业：解决两道实际问题：（1）一张写字台长120厘米，宽60厘米，求面积是多少平方分米？（2）一
个正方形花坛周长是24米，求它的面积是多少平方米？
拓展性作业：回家测量自己房间的长和宽，计算地面面积，并设想如果要用边长为50厘米的地砖铺设，大约需
要多少块？（可查阅资料了解地砖尺寸）
8.板书设计
整理和复习——图形的面积
一、面积：物体表面或封闭图形的大小
二、面积公式：
长方形：长 × 宽
正方形：边长 × 边长
三、面积单位：
平方厘米（cm²） 平方分米（dm²） 平方米（m²）
进率： 100 100
四、解决问题步骤：
1. 看清问题 → 2. 统一单位 → 3. 正确计算 → 4. 规范作答
9.教学反思与改进：
成功之处：本节课结构清晰，紧扣教材内容，通过“回顾—讲解—练习—检测—小结”的流程实现了知识的有
效整合。课件使用得当，动画演示增强了直观性，随堂练习层次分明，覆盖了各类典型题型，学生参与度高，
尤其是在解决洒水车和铺砖问题时表现出较强的分析能力，说明对“转化”思想有一定领悟。
不足之处：个别学生在单位换算环节仍出现失误，特别是当题目中隐含换算需求时未能主动识别；在当堂检测
中，部分学生未写出单位换算步骤，导致结果错误；小组讨论环节时间略显紧张，未能充分展开交流。
改进措施：今后可在练习中增加更多“陷阱题”以强化单位意识；要求学生在解答过程中必须写出单位换算的
中间步骤，养成规范书写习惯；适当延长合作探究时间，设计更具开放性的问题促进深度交流；对学困生进行
课后个别辅导，确保人人达标。
