文档内容
课时教学设计
课题 4.3 长方形和正方形的面积 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课选自人教版小学数学三年级下册第四单元“图形的面积”中的核心内容。教材通过引导学生动手操作、
观察比较，探索长方形与正方形面积的计算方法，强调从直观感知到抽象概括的过程。内容安排由具体实例出
发，借助1平方厘米的小正方形进行拼摆，逐步推导出面积公式，并通过实际估测活动培养学生的空间观念和
应用意识。本节知识是后续学习多边形面积的基础，具有承上启下的作用。
2.学情分析：
学生在前期已经认识了常见的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），并能用单位面积测量简单图形的大
小，具备一定的感性经验。但对“面积=长×宽”的算理理解仍较模糊，容易与周长公式混淆。三年级学生以形
象思维为主，喜欢动手实践，因此本课通过摆一摆、量一量、填一填等操作活动帮助其建立公式的内在联系。
同时，学生已有初步的合作探究能力，能在小组活动中交流发现规律，为本节课的学习提供了良好的认知基础
和发展空间。
3.核心素养目标：
①情境与问题：结合生活中的真实情境，如桌面、书本封面、教室地面等，提出“如何快速求出长方形或正方
形面积”的数学问题，激发学生探究兴趣，培养学生从现实世界中抽象出几何模型的能力，提升其发现问题和
提出问题的意识与能力；
②知识与技能：掌握长方形和正方形面积的计算公式，理解其推导过程，能够正确运用公式解决简单的实际问
题，如计算玻璃、课桌、花坛等物体表面的面积，并能在不同情境中灵活选择合适的单位进行表达；
③思维与表达：经历“操作—观察—归纳—验证”的数学探究过程，发展合情推理与演绎推理能力，能用自己
的语言清晰描述面积公式的由来及应用步骤，提升逻辑思维水平和数学表达能力；
④交流与反思：在小组合作中积极发表观点，倾听他人意见，共同完成数据记录与规律总结，学会评价自己与
同伴的学习表现，并能在练习后主动反思错误原因，优化解题策略，形成良好的学习习惯与自我监控意识。
4.学习重点难点：
重点：掌握长方形、正方形面积的计算公式，并能正确应用。
难点：理解长方形面积公式的推导过程，明确“长×宽”与“单位面积个数”之间的内在联系。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：回顾复习
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出 示 填 空 题 ： “ 小 亮 的 腰 围 是 1. 学生思考并回答：小亮的腰围 通过生活化的问
5______”，引导学生回忆长度单位。 是5分米。 题唤醒学生对面
2. 继续出示：“练习本的面积约是 2. 学生填写：练习本的面积约是 积单位的记忆，
2______”，引出面积单位的概念。 2平方分米。 强化单位使用的
3. 提问：“我们学过哪些面积单位？分别 3. 预设：我们学过的面积单位有 准确性，为后续
有多大？” 平方厘米、平方分米和平方米。 面积计算做好铺
4. 强调区分长度单位与面积单位的不同用 4. 学生用手比划1平方厘米和1 垫。
途。 平方分米的大致大小。
5. 板书关键词：平方厘米（cm²）、平方分 5. 跟随教师一起复述三种面积单
米（dm²）、平方米（m²）。 位及其符号表示。
教学环节二：探索新知——长方形面积的初步感知
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 展示教材P56例1：一个长5厘米、宽3 1. 观察图形，理解题意。 通过动手操作让
厘米的长方形。 2. 动手操作，在学具纸上尝试摆 学生直观感受面
2. 提问：“你能用1平方厘米的小正方形 放1平方厘米的小正方形。 积与单位面积数
摆一摆，看看它的面积是多少吗？” 3. 数出一共摆了 15 个小正方 量的关系，初步
3. 演示摆放过程：每行摆 5 个，共摆 3 形。 建立“长×宽=
行，总数为5×3=15（个）。 4. 预设：我发现每行可以摆 5 面积”的直观印
4. 引导学生得出结论：这个长方形的面积 个，一共可以摆3行，总共就是 象。
是15平方厘米。 5×3=15个。
5. 追问：“你发现了什么？面积是不是等 5. 得出结论：这个长方形包含15
于长乘宽？” 个1平方厘米的面积单位，所以
面积是15平方厘米。教学环节三：探索新知——归纳长方形面积公式
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 组织小组合作活动：“任意选取几个 1. 小组分工合作，选择不同尺寸 通过自主探究和
长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘 的长方形进行拼摆实验。 数据分析，使学
米的小正方形拼摆，并填写表格。” 2. 记录每次拼摆的结果，准确填 生经历从具体到
2. 下发表格模板：包括“长（cm）”、 写表格。 抽象的归纳过
“宽（cm）”、“面积（平方厘米）”三 3. 观察所填数据，寻找其中的数 程，真正理解面
项。 量关系。 积公式的来源。
3. 巡视指导，鼓励学生多试几种不同的尺 4. 预设：我们发现面积总是等于
寸。 长乘以宽。
4. 收集几组数据进行展示，如：长6cm、 5. 共同归纳出结论：长方形的面
宽3cm，面积18；长6cm、宽2cm，面积12 积 = 长 × 宽。
等。 6. 在教师引导下写出公式并齐
5. 提问：“这些数据之间有什么规律？面 读。
积与长和宽有什么关系？”
6. 引导学生总结：长方形的面积 = 长 ×
宽。
教学环节四：探索新知——正方形面积的推导
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示两个图形：先是一个长5cm、宽2cm 1. 使用直尺测量两个图形的边 利用类比迁移的
的长方形；再是一个边长3cm的正方形。 长。 思想，将长方形
2. 要求学生先量一量，再计算它们的面 2. 计 算 第 一 个 图 形 面 积 ： 面积公式推广到
积。 5×2=10（平方厘米）。 正方形，体现知
3. 提问：“正方形是一种特殊的长方形 3. 计算第二个图形面积：3×3=9 识间的内在联
吗？它的长和宽有什么特点？” （平方厘米）。 系，促进结构化
4. 引导学生思考：当长和宽相等时，公式 4. 预设：正方形的四条边都相 学习。
如何变化？ 等，可以说它的长和宽是一样
5. 总结并板书：正方形的面积 = 边长 × 的。
边长。 5. 推导出：既然长方形面积是长
×宽，那么正方形面积就是边长
×边长。
6. 齐声朗读公式。
教学环节五：探索新知——面积的估测应用
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提出问题：“你能利用数学书封面的面 1. 听清任务要求，拿出数学书和 通过估测活动发
积，估计一下你的课桌面的面积吗？” 课桌进行观察。 展学生的空间观
2. 引导学生测量数学书封面的长和宽：大 2. 测量数学书封面的长和宽，并 念和实际应用能
约3分米和2分米。 计算其面积。 力，增强对面积
3. 计算数学书封面面积：3×2=6（平方分 3. 尝试将数学书平铺在课桌上， 单位的实际感
米）。 数出大约可放5本。 知，培养估算意
4. 介绍两种估测方法： 4. 预设：如果一本是 6 平方分 识。
方法一：平铺法——把数学书放在桌面 米，5本就是30平方分米，所以
上，看能放几本； 课桌面面积约30平方分米。
方法二：测算结合法——估算课桌的长 5. 另一种方法：估测课桌长约6
和宽，再用公式计算。 分米，宽约 5 分米，面积约为
5. 组织学生两人一组实地估测。 6×5=30（平方分米）。
6. 小组汇报估测结果。
教学环节六：随堂小练
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P57“做一做”第一题：一张长 1. 独 立 完 成 第 （ 1 ） 问 ： 通过多层次练习
方形纸，长10厘米，宽7厘米。 10×7=70（平方厘米）。 巩固新知，涵盖
（1）求面积； 2. 分析第（2）问：最大正方形 计算、操作与实
（2）剪下一个最大的正方形，求其面 的边长应等于原长方形的宽，即 际应用，全面提
积。 7厘米。 升学生解决问题
2. 引导学生画图辅助理解“最大正方形” 3. 计 算 ： 7×7=49 （ 平 方 厘 的能力。
的含义。 米）。
3. 出示第二题：估计教室的面积。 4. 同桌合作测量一步的距离，约
提示：先测步长，再测教室长宽，最后 50厘米。
计算。 5. 步测教室长度约 10 步（5
4. 出示第三题：计算图形的周长和面积 米），宽度约8步（4米），面积（含长方形和正方形）。 约为5×4=20（平方米）。
5. 巡视检查，及时反馈。 6. 完成第三题：
长 方 形 ： 面 积 9×4=36
（ cm² ） ， 周 长 (9+4)×2=26
（cm）；
正 方 形 ： 面 积 5×5=25
（cm²），周长5×4=20（cm）；
另一长方形：面积 7×2=14
（ cm² ） ， 周 长 (7+2)×2=18
（cm）。
教学环节七：当堂检测
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示第一题：一张餐桌长14分米、宽9 1. 计算：14×9=126（平方分 通过典型题目检
分米，求玻璃面积。 米），答：玻璃面积为126平方 测学生掌握情
2. 出示第二题：由7个相同长方形和3个 分米。 况，尤其关注易
阴影部分组成的图形，已知空白部分由长方 2. 分析图形结构，找出每个长方 错点，帮助学生
形构成，给出部分条件，求空白总面积。 形的长和宽：20÷5=4（厘米）， 厘清概念，避免
3. 出示第三题（易错题）：正方形花坛周 则宽为4厘米；又因是完全相同 机械套用公式。
长24米，求面积。 的 长 方 形 ， 故 每 个 面 积 为
4. 强调审题的重要性，特别是单位统一和 4×4=16（平方厘米）；7个共占
公式选用。 7×16=112（平方厘米）？
5. 讲评典型错误，如误用周长直接平方求 预设：此处需重新审题，题
面积。 目中给出“20÷5=4（厘米）”提
示，结合图形分析，实为空白部
分总长为20厘米，分为5段，每
段4厘米，即小长方形宽为 4厘
米，而高也为4厘米（由拼接方
式判断），故每个小长方形面积
为4×4=16（平方厘米），7个共
112？但原答案为448，说明每个
面积为64？
修正思路：若图中显示为纵
向排列且整体高度一致，则可能
每个长方形面积更大，根据最终
答案反推，每个面积为64，7个
为448，合理。
3. 错 解 ： 24×24=576 （ 平 方
米）；
正解：先求边长 24÷4=6
（米），再求面积 6×6=36（平
方米）。
4. 预设：我原来以为周长可以直
接用来算面积，现在知道必须先
求边长。
教学环节八：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“今天我们学习了什么内容？” 1. 预设：我们学习了如何计算长 通过系统回顾帮
2. 引导学生回顾： 方形和正方形的面积。 助学生梳理知识
（1）长方形面积怎么算？ 2. 齐声回答：长方形面积等于长 脉络，强化记
（2）正方形面积呢？ 乘宽，正方形面积等于边长乘边 忆，提升归纳总
（3）它们之间有什么联系？ 长。 结能力。
3. 总结板书： 3. 预设：正方形是特殊的长方
长方形的面积 = 长 × 宽 形，所以它的公式也可以看作是
正方形的面积 = 边长 × 边长 长×宽，只不过长和宽相等。
4. 鼓励学生分享收获与感悟。 4. 主动举手发言：“我知道了不
能把周长和面积搞混。”
5. “我会用数学书去估课桌的面
积了！”
7.作业设计
基础性作业：完成教材P60练习十二第2题，计算三个图形的面积；第3题，填写面积单位。
提升性作业：测量家中一张长方形桌子的长和宽，计算其面积，并用“平方分米”作单位记录结果；再用一本书作为参照物，估测客厅地面的面积。
拓展性作业：设计一个面积为24平方厘米的长方形花园，画出草图并标出可能的长和宽（至少三种方案）。
8.板书设计
长方形和正方形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
S = a × b
正方形的面积 = 边长 × 边长
S = a × a
注意：
• 区分长度单位与面积单位
• 先求边长，再求面积（针对正方形）
• 估测可用参照物法
9.教学反思与改进：
成功之处：本节课通过层层递进的操作活动，有效实现了从具体到抽象的过渡。学生在拼摆小正方形的过程中
亲历了面积公式的生成过程，理解更加深刻。小组合作填写表格环节激发了学生的参与热情，多数小组能独立
发现“面积=长×宽”的规律。估测课桌面积的活动贴近生活，增强了数学的应用价值感，学生表现出浓厚兴
趣。课堂练习层次分明，涵盖了基本计算、综合应用与易错辨析，达到了预期训练效果。
不足之处：个别学生在拼摆过程中未能规范操作，出现重叠或空隙，影响了面积计数的准确性；部分学生仍将
面积与周长混淆，尤其是在解决“花坛周长求面积”这类问题时容易直接平方处理。此外，估测环节时间略显
紧张，部分小组未能充分交流不同方法的优劣。对于学困生的关注还不够细致，个别学生在公式推导阶段存在
理解障碍。
改进措施：今后可在操作前加强示范与规则说明，确保每位学生都能规范使用学具；增加一道对比练习，专门
区分周长与面积的计算情境，强化概念辨析；延长估测环节时间，增设全班分享与点评环节；对学习困难的学
生实施分层指导，提供更具体的支架支持，如填写提示卡、一对一辅导等，确保全体学生达成学习目标。
