文档内容
第五单元整体设计
单元名称 有趣的平面图形（二）
一、单元教材分析
（一）单元内容分析
本单元是北师大版小学数学二年级下册的核心几何单元，承接学生已认识的长方形、正方
形、三角形等基本平面图形知识，通过递进式课时展开教学：从 “图形王国” 情境引入平行
四边形，认识其 “两组对边相等” 的核心特征；进而通过拉动长方形框架，探究长方形与平
行四边形的联系与区别，理解变形过程中的 “变与不变”；再引导学生观察轮廓、按顺序画
出七巧板，掌握复杂图形的分解绘制方法；最后以七巧板为载体，尝试用多块图形拼出长方
形，深化图形组合与空间推理能力，形成 “认识新图形 — 理解图形关联 — 绘制复杂图形
— 图形组合应用” 的完整逻辑链，重点培养学生的空间观念、动手操作能力和图形推理能
力。
（二）单元教材编写特点
操作驱动认知：以拼摆、拉动、绘制、拼图等动手活动为核心，契合低年级学生直观形象
思维特点，帮助理解抽象图形特征；
情境趣味化与生活化：创设 “图形王国”“帮助妙想搭图形” 等趣味情境，结合伸缩
门、篱笆等生活实例，降低图形学习的抽象性；
梯度递进清晰：从认识单一图形到理解图形关联，再到复杂图形绘制与组合，层层递进，
符合学生认知规律；
注重知识关联与应用：强化长方形与平行四边形的联系，通过七巧板实现 “画 — 剪 —
拼” 的连贯应用，提升知识迁移能力。
二、单元核心素养目标
情境与问题
能在 “图形王国”“拉动框架”“画七巧板”“拼长方形” 等情境中，主动提出 “平
行四边形有什么特点”“长方形怎么变平行四边形”“怎么画七巧板”“用七巧板能拼长方形
吗” 等探究性问题，发展从图形情境中提取数学信息的能力。
知识与技能
认识平行四边形，知道其 “两组对边相等” 的核心特征，能正确辨认；理解长方形与平
行四边形的联系与区别，知道长方形拉动后可变成平行四边形，明确变形过程中边长不变、角
度和高度变化；能按合理顺序画出七巧板，掌握七巧板的图形组成；能运用七巧板拼出长方
形，描述拼图所用图形及方法。
思维与表达
通过动手操作、观察比较等活动，发展空间想象能力和逻辑推理能力；能用规范的数学语
言描述平行四边形特征、长方形变形过程、七巧板绘制顺序及拼图思路，实现思维与表达的同
步发展。
交流与反思
在小组合作拼摆、绘制、拼图的过程中，能清晰分享自己的操作方法和发现，倾听同伴意
见并修正错误；通过对比不同的拼图或绘制方案，反思优化自身策略，培养合作意识与自我改进能力。
三、单元教学重点难点
教学重点
认识平行四边形的核心特征，能正确辨认平行四边形；
理解长方形与平行四边形的联系，掌握七巧板的绘制方法；
能运用七巧板拼出长方形，掌握基本的图形组合策略。
教学难点
理解长方形拉动变平行四边形过程中的 “变与不变”（边长不变、角度和高度变化）；
画七巧板时，能确定合理的绘制顺序，保持图形的相对位置和比例；
用七巧板拼长方形时，能找到匹配的图形组合，理解 “补直角、找长边” 的拼图关键。
。
课时教学设计
课题 图形王国 课型：新授课 课时：1课时
教材分析：
本节课通过“图形王国”这一童话情境引入，引导学生观察由基本图形组成的图案，进而聚
焦于平行四边形的特征，并通过动手操作活动感知其结构特点。
学情分析：
学生已认识长方形、正方形、三角形和圆形等基本平面图形，具备初步的观察能力和拼摆经验，但对平行四边形较为陌生，需借助直观操作建立表象认知。
1.核心素养目标：
情境与问题：能在“图形王国”和“帮助妙想搭图形”的故事情境中发现数学问题，激发探
究平行四边形的兴趣。
知识与技能：能正确辨认平行四边形，知道它有两组对边长度相等，并能用纸片拼出平行四
边形。
思维与表达：在拼摆过程中通过比较、归纳等方式理解“让长度相等的边对着”才能搭成平
行四边形的道理。
交流与反思：愿意在小组合作中分享自己的拼图方法，倾听同伴建议，共同解决搭建困难。
2、学习重点难点：
重点：
认识平行四边形的基本特征，能从多种图形中辨认出平行四边形。
难点：
理解“两组对边一样长”是构成平行四边形的关键条件，在动手操作中体会“让长度相等的
边对着”的含义。
3.教学准备：课件PPT
4.学习活动设计：
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
教学环节一：创设童话情境，引出图形主题
（1）出示情境图：
展示“老爷爷过马路”“大哥哥带小狗
运动”的画面，讲述：“这是图形王国 以生动有趣的
1. 观看情境画
里的故事。” 故事情节导
面。
（2）引导观察发现： 入，调动低年
2. 回忆已有图
提问：“你看到了哪些我们学过的图 级学生的学习
形知识。
形？” 兴趣，自然过
3. 指认图案中
（3）聚焦小狗组成： 渡到图形复习
的基本图形。
放大由长方形、圆形、三角形等拼成的 与新知铺垫。
小狗图案，鼓励学生指出各部分对应的
图形。
教学环节二：揭示新图形，初步感知平行四边形
（1）引出新朋友：
指出：“除了这些图形，图形王国里还 通过多例展示
1. 观察新图形
有新的成员——平行四边形。” 帮助学生形成
样子。
（2）展示多个例子： 关于平行四边
2. 跟读“平行
课件呈现不同方向、大小的平行四边 形的整体表
四边形”。
形，说明：“这些都是平行四边形。” 象，避免因位
3. 初步建立视
（3）引导命名尝试： 置或大小变化
觉印象。
让学生试着说一说这个图形的名字，教 而误判。
师规范读音和写法。
教学环节三：动手操作体验，探索图形特征
（1）发布拼图任务： 1. 剪下图形纸 通过实践操作
“剪下附页2图1的纸片，看看哪一组 片。 让学生亲
能搭出平行四边形？” 2. 小组合作拼 历“发现问题
（2）巡视指导操作： 摆。 —尝试解决—
观察学生拼摆过程，关注是否尝试将相 3. 遇到问题思 总结规律”的
同长度的边对接。 考原因。 过程，深化对
（3）呈现问题情境： 4. 发现拼接规 平行四边形结
展示“妙想遇到了困难，怎么搭不成 律。 构特征的理呢？”的画面，引发思考。
（4）揭示关键方法：
解。
引导学生发现并说出：“让长度相等的
边对着就可以了。”
教学环节四：总结图形特征，巩固辨识能力
（1）归纳核心特征：
带领学生总结：“平行四边形有两组一
样长的边，相对的边长度相等。” 1. 参与总结特 帮助学生将操
（2）强化语言表达： 征。 作经验上升为
反复练习说：“让长度相等的边对 2. 复述关键语 理性认识，实
着”，加深记忆。 句。 现从具体到抽
（3）辨识练习反馈： 3. 完成辨识任 象的认知飞
出示包含平行四边形和其他图形的组合 务。 跃，并增强数
图，让学生快速圈出所有平行四边形。 4. 寻找生活实 学与生活的联
（4）联系生活举例： 例。 系感。
提问：“你在生活中见过这样的图形
吗？”（如伸缩门、篱笆格子等）
5、作业设计
基础性作业：
在练习纸上找出所有的平行四边形并涂上颜色。
巩固性作业:
用七巧板中的两块或三块拼一个平行四边形。
拓展性作业：
回家找一找家中有哪些物品的表面是平行四边形的，画下来第二天分享。
6.板书设计
有趣的平面图形（二）
——认识平行四边形
图形名称：平行四边形
特征：
有两组一样长的边
让长度相等的边对着
生活中的例子：伸缩门、篱笆
7.教学反思与改进：课时教学设计
课题 动手做（一） 课型：新授课 课时：1课时
教材分析：
本节课通过拉动长方形框架的操作活动，引导学生观察图形在变形过程中的“变”与“不
变”，深入理解长方形与平行四边形之间的联系与区别。
学情分析：
学生已初步认识平行四边形的基本特征，具备一定的动手操作能力，但对图形动态变化过程
中属性的守恒性缺乏直观体验，需要通过实际拉拽操作来建立空间感知。
1.核心素养目标：
情境与问题：能在“向左拉、向右拉”的操作情境中提出“什么变了？什么没变？”的数学
问题，激发探究兴趣。
知识与技能：能通过动手实验发现长方形拉动后变成平行四边形，知道边长不变而角度和高
度发生变化。
思维与表达：能用自己的语言描述“越来越斜了”“图形会变矮”等现象，并解释原因。
交流与反思：愿意在小组讨论中表达自己的观点，倾听他人想法，在对比中完善对图形变化
的理解。2、学习重点难点：
重点：
通过拉动长方形框架的操作，直观感受其可以转化为平行四边形的过程。
难点：
理解在图形变形过程中“小棒的长度没变”（即边长不变），但形状、角度和高发生了变
化，建立“变”与“不变”的辩证认知。
3.教学准备：课件PPT
4.学习活动设计：
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
教学环节一：回顾旧知，引出操作任务
（1）复习图形名称：
提问：“上节课我们认识了哪种新图
1. 回忆平行四 激活已有知识
形？”展示平行四边形图片。
边形。 经验，设置悬
（2）连接前后知识：
2. 观察教师演 念，引发学生
指出：“今天我们要用小棒做的长方
示。 对图形变化的
形，还能变成它！”
3. 明确学习任 好奇心和探究
（3）明确探究问题：
务。 欲。
出示教材问题：“这个图形什么变了？
什么没变？”
教学环节二：动手操作体验，观察图形变化
（1）发放操作材料：
给每组学生提供由四根小棒组成的可活
动长方形框架。 1. 接收操作材 通过亲身体验
（2）指导操作方法： 料。 让学生获得第
示范如何向左、向右轻轻拉动框架，观 2. 动手拉动框 一手感官认
察形状变化。 架。 知，为理
（3）引导观察发现： 3. 观察形状变 解“边长不
提问：“你发现了什么？图形变得怎么 化。 变、角度变
样了？” 4. 讨论发现结 化”奠定基
（4）聚焦关键信息： 果。 础。
强调：“注意看小棒的长度有没有改
变？”
教学环节三：辨析变化过程，判断正确图示
（1）出示选择题：
呈现两组图示：一组是长方形逐渐倾斜
成平行四边形；另一组是宽度压缩。
1. 观察两组图
（2）组织小组讨论： 培养学生观察
示。
“哪一组表示的是真实的拉动过程？为 能力和推理判
2. 小组内交流
什么？” 断能力，学会
意见。
（3）鼓励表达理由： 从多个选项中
3. 表达判断依
引导学生说出：“拉动后图形会变 甄别符合实际
据。
矮”“越来越斜了”等特点。 的现象。
4. 达成共识。
（4）统一正确认识：
确认图(1)正确，说明拉动是沿对角方
向施力导致倾斜而非压扁。
教学环节四：联系生活实际，拓展应用认知
（1）提出生活问题： 1. 回忆生活经 将数学知识与
“你在生活中见过这样的变化吗？” 验。 现实生活紧密（2）举例引导思考：
提示：“比如伸缩门是怎么开关的？” 2. 说出所见实
（3）播放动画演示： 例。 结合，体会图
展示伸缩门开合过程中平行四边形结构 3. 观看视频验 形变化的实际
的变化。 证。 意义，增强学
（4）总结图形价值： 4. 感受数学实 习价值感。
说明这种可变形结构在生活中有广泛应 用。
用。
5、作业设计
基础性作业：
回家用手边的吸管和牙签做一个能拉动的长方形，试试能不能变成平行四边形。
巩固性作业:
画出长方形拉动成平行四边形的三个过程图，并标出“边长没变”。
拓展性作业：
找一找家中哪些物品利用了“能变形”的平行四边形结构，拍照或画下来分享。
6.板书设计
动手做（一）
——长方形变平行四边形
什么变了？
→ 形状变了
→ 越来越斜
→ 高度变矮
什么没变？
→ 小棒长度没变
→ 边的长短不变
7.教学反思与改进：课时教学设计
课题 动手做（二）——画出七巧板 课型：新授课 课时：1课时
教材分析：
本节课引导学生通过观察附页图2中的七巧板轮廓，自主探索并动手画出完整的七巧板，经
历从整体到部分的图形分解过程。
学情分析：
学生已认识三角形、正方形和平行四边形等基本图形，具备初步的画图能力，但对复杂图形
的构成顺序和位置关系缺乏系统认知，需在观察与尝试中建立空间结构意识。
1.核心素养目标：
情境与问题：能在“利用附页2图2动手画出七巧板”的任务情境中提出“先画什么？再画
什么？”的问题，激发探究欲望。
知识与技能：能根据七巧板的整体轮廓，正确识别各编号图形的位置，并按合理顺序画出七
个图形。
思维与表达：能通过观察比较，分析图形之间的相邻关系和大小差异，清晰表达自己的作图
思路。
交流与反思：愿意与同伴分享画图方法，在对比不同作品的过程中反思优化自己的策略。
2、学习重点难点：
重点：
能按照一定的顺序画出七巧板中的七个图形，保持形状和相对位置基本正确。
难点：
理解并判断画图的合理起始点，如先画1号和2号大三角形，再依据它们的位置确定其他图
形的绘制顺序。
3.教学准备：课件PPT
4.学习活动设计：
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
教学环节一：出示任务，明确学习目标
（1）揭示课题内容：
1. 听清任务要 创设真实任务
展示教材页面：“今天我们来‘动手做
求。 情境，引发学
（三）’，自己画出七巧板。”
2. 取出附页图 生对作图顺序
（2）说明操作材料：
纸。 的主动思考，
“请拿出附页2中的图2，这是我们要
3. 开始观察思 培养规划意
参考的模板。”
考。 识。
（3）提出核心问题：“观察这个轮廓，想一想：我们应该先
画哪个图形？为什么？”
教学环节二：引导观察分析，探讨作图策略
（1）组织小组讨论：
“你是怎样画出七巧板的？和同桌说说
你的想法。” 1. 与同伴交流
通过合作学习
（2）聚焦关键线索： 想法。
促进思维碰
提问：“哪些图形是挨着的？哪些大？ 2. 观察图形大
撞，帮助学生
哪些小？” 小关系。
从整体上把握
（3）提炼共性发现： 3. 讨论先后顺
七巧板的结构
引导总结：“很多同学发现要先画1号 序。
特征和绘制逻
和2号这两个最大的三角形。” 4. 表达个人观
辑。
（4）强调连接关系： 点。
指出：“关键是找到3号和4号挨着的
边，以及5号和6号怎么对接。”
教学环节三：辨析错误案例，明确正确画法
（1）展示学生作品：
呈现四种不同的画法图示（图①至图
④）。 1. 观察四幅图
（2）引导逐个分析： 示。 通过正误对比
“图①中的3号图形太小了，不符合比 2. 判断正误原 强化学生对七
例。” 因。 巧板结构的理
（3）对比发现问题： 3. 说出改进建 解，提升辨别
“图③和图④中的6号虽然是三角形， 议。 能力和审美判
但位置或方向不对。” 4. 确认正确画 断力。
（4）确认标准答案： 法。
“只有图②画得对，因为它准确反映了
各个图形的大小和位置关系。”
教学环节四：动手实践操作，完成七巧板绘制
（1）发布绘制任务：
“现在请大家在练习纸上动手画出完整
的七巧板。” 1. 动手开始绘
落实“做中
（2）巡视个别指导： 画。
学”理念，让
关注学生是否从1号和2号开始，是否 2. 按顺序逐步
学生在真实操
注意图形间的对接边。 完成。
作中深化对图
（3）鼓励自我检查： 3. 自主检查修
形组合规律的
提醒：“画完后对照附页图2看一看， 正。
理解，发展动
哪里需要调整？” 4. 欣赏他人成
手能力。
（4）展示优秀作品： 果。
选取几份结构清晰、比例协调的作品进
行全班展示。
5、作业设计
基础性作业：
将今天画好的七巧板剪下来，按编号贴在卡纸上保存。
巩固性作业:
用彩笔给七巧板的每个图形涂上不同的颜色，增强视觉区分。
拓展性作业：
尝试用自己做的七巧板拼出一个动物图案，并命名分享。
6.板书设计
动手做（二）——画出七巧板
画图顺序：
先画1号和2号大三角形
再画3号、6号、7号
最后画4号和5号
关键：
找相邻边
看大小比例
7.教学反思与改进：课时教学设计
课题 百变七巧板——拼出长方形 课型：新授课 课时：1课时
教材分析：
本节课引导学生利用七巧板中没有长方形的现实前提，通过组合两块、三块乃至更多板块尝
试拼出长方形，发展图形组合与空间推理能力。
学情分析：
学生已熟悉七巧板的七种基本图形及其名称，具备初步的拼图经验，但对如何根据目标图形
选择合适的组合方式缺乏系统策略，需在动手操作中积累经验。
1.核心素养目标：
情境与问题：能在“七巧板中没有长方形，能拼出长方形吗？”的问题驱动下，主动提
出“用两块可以吗？三块呢？”等子问题进行探究。
知识与技能：能运用七巧板中的不同数量板块（如两块、三块、四块）成功拼出一个长方
形，并描述所用图形和拼法。
思维与表达：能在不断尝试中调整策略，从失败中总结经验，清晰表达自己的拼图思路和发
现过程。
交流与反思：愿意倾听同伴的不同拼法，在对比多种方案中反思优化自己的组合方法。
2、学习重点难点：
重点：
通过实际操作探索并验证使用两块、三块或更多七巧板块能否拼成一个长方形。
难点：
理解拼成长方形的关键在于找到两条相等且平行的长边和两个直角，合理选择大小匹配的三
角形或其他图形进行组合。
3.教学准备：课件PPT
4.学习活动设计：
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
教学环节一：设疑导入，激发探究兴趣
（1）提出核心问题：
“同学们，我们都知道七巧板里有正
方形、三角形和平行四边形，但它里
面有没有长方形呢？” 1. 回答教师提 以“无中生
（2）引导观察确认： 问。 有”的问题引
展示完整的七巧板图示，带领学生逐 2. 观察七巧板组 发认知冲突，
一辨认七个图形，明确“确实没有长 成。 激发学生的挑
方形”。 3. 明确探究任 战欲望和探究
（3）引出挑战任务： 务。 热情。
“那我们能不能想办法用这些现有的
图形拼出一个长方形呢？今天我们就
来试一试！”
教学环节二：分层探究，尝试拼图组合
（1）布置第一层级任务：
“先想一想：用两块能拼成一个长方 1. 思考可能组
形吗？哪些图形可以试试？” 合。 通过由易到难
（2）指导动手操作： 2. 动手剪裁拼 的任务递进，
“请剪下附页3中的图2，动手摆一 摆。 让学生在试错
摆。” 3. 尝试不同搭 中逐步建立图
（3）组织反馈交流： 配。 形组合的空间
“你发现了什么？为什么两块很难拼 4. 记录实验结 感知。
成长方形？” 果。
（4）推进第二层级任务：“如果加一块呢？用三块能不能拼出
来？比如给拼好的正方形再加上一块
试试看。”
教学环节三：深化探索，寻找多种拼法
（1）鼓励继续拓展：
“再继续加一块呢？或者换一块板子
再试试？”
1. 增加拼图块
（2）启发创新思维：
数。 培养学生持续
“我在另外一边再增加两块，还是不
2. 尝试更换图 探究的精神和
是长方形？”
形。 多元解题意
（3）组织小组合作：
3. 小组协作探 识，提升空间
“看看哪个小组能找到最多的拼
究。 想象与逻辑判
法。”
4. 验证图形特 断能力。
（4）强调特征判断：
征。
提醒学生：“拼完后要检查是不
是‘长长方方’的，四个角是不是都
是直角。”
教学环节四：成果展示，归纳拼图规律
（1）收集典型作品：
选取使用三块、四块甚至五块拼成长
方形的学生作品进行展示。 1. 上台展示成
（2）引导分析结构： 果。 通过展示与点
“这组同学用了哪几块？是怎么对接 2. 讲解拼图过 评帮助学生从
的？” 程。 感性操作上升
（3）总结常见方法： 3. 听取他人分 为理性认识，
如：两个大三角形斜边相对可形成矩 享。 掌握拼图的基
形轮廓；中三角加小三角补角等。 4. 归纳共同特 本策略。
（4）提炼核心要点： 点。
“拼成长方形的关键是要有两条长长
的直边和四个直角。”
5、作业设计
基础性作业：
用七巧板拼一个长方形，拍照记录并标注用了哪几块。
巩固性作业:
把拼好的长方形画下来，标出每个部分对应的编号。
拓展性作业：
挑战用最少的块数拼出长方形，看看最少需要几块？
6.板书设计
百变七巧板
——拼出长方形
问题：
七巧板中没有长方形？
→ 能拼出来吗？
方法：
两块？→ 很难
三块？→ 可以！
四块？→ 更灵活
关键：找长边
补直角
拼接稳
7.教学反思与改进：
