文档内容
第四单元整体设计
单元名称 生活中的大数
一、单元教材分析
（一）单元内容分析
本单元是北师大版小学数学二年级下册的核心数概念单元，承接学生已掌握的百以内数的
读写与组成知识，通过递进式课时展开教学：从福建土楼的真实情境引入三位数，认识
“千” 及 “满十进一” 规律；进而通过操作与体验感受一千的实际大小，再探究 “九千九
百九十九加一” 认识 “万”；随后结合西藏、名山等素材梳理数位顺序表，掌握万以内数
（含中间 / 末尾有 0）的读写方法；借助算盘深化位值制理解，通过数线工具辅助大小比
较，再通过 “估字数”“估纸厚” 培养估算策略，最后通过整理与复习整合知识，形成
“概念建立（千 / 万）— 技能掌握（读写 / 比较）— 能力应用（估算）— 系统梳理” 的
完整逻辑链，重点培养学生的数感、数位意识和运算推理能力。
（二）单元教材编写特点
情境生活化与文化融合：选取福建土楼、西藏数据、名山海拔等真实素材，融入算盘、祖
冲之等文化元素，降低抽象性，激发探究兴趣；
操作驱动认知：以计数器、算盘、数线、实物模型为核心操作工具，契合低年级直观形象
思维特点，帮助理解 “满十进一” 和位值制；
梯度递进清晰：从认识千到感受千，再到认识万、掌握读写、比较大小、学会估算，层层
递进，逐步扩大数的范围；
注重数感培养：通过 “感受一千大小”“数线定位”“估算字数 / 纸厚” 等活动，让
学生建立大数的直观感知，避免机械记忆。
二、单元核心素养目标
情境与问题
能在福建土楼、西藏数据、名山海拔等生活化或文化情境中，主动提出 “这个数是多
少”“怎么读 / 写”“谁大谁小”“大约有多少” 等与大数相关的探究性问题，发展从现实
场景中提取数学信息的能力。
知识与技能
认识 “千”“万” 等计数单位，理解 “10 个一百是一千”“10 个一千是一万” 的十
进制关系；掌握万以内数的数位顺序表，能正确读写中间或末尾有 0 的数；会比较万以内数
的大小，能借助数线定位大数；掌握 “以小估大” 的估算策略，能解决简单估算问题；了解
算盘的基本结构，会用算盘表示简单大数。
思维与表达
通过计数器操作、算盘拨数、数线定位等活动，发展逻辑推理能力和空间想象能力；能用
规范的数学语言描述数的组成（如 “2441 是 2 个千、4 个百、4 个十和 1 个一”）、进位
过程、比较思路和估算方法，实现思维与表达同步发展。
交流与反思
在小组合作操作（拨计数器、算盘）、讨论比较方法、分享估算思路的过程中，能清晰表
达自己的想法，倾听同伴意见并修正错误；通过联系生活中的大数（如学校人数、图书册数），感受数学与生活的紧密联系，培养主动运用大数知识描述现实的意识。
三、单元教学重点难点
教学重点
理解 “千”“万” 的计数意义，掌握 “满十进一” 的十进制规则和万以内数位顺序
表；
能正确读写万以内中间或末尾有 0 的数，熟练比较大数的大小；
掌握 “以小估大” 的估算方法，建立千、万的数感。
教学难点
突破连续进位难点，理解 “999 加 1 是 1000”“9999 加 1 是 10000” 的动态过程；
正确处理中间或末尾有 0 的数的读写，避免漏读、漏写 0 或多读 0；
估算时能合理选择参照单位（如一行字数、一本纸的厚度），准确建立大数与现实物体的
关联。
。
课时教学设计
课题 福建土楼 课型：新授课 课时：1课时
教材分析：
本节课通过福建土楼这一真实文化载体引入“二百一十五”等大于百的数，引导学生借助计
数器、附页实物图等多种工具进行数数活动，初步建立千以内数的概念，实现从“百以内
数”到“大数”的认知跨越。
学情分析：学生已熟练掌握100以内数的读写与组成，具备一定的数感基础，但对超过一百的数缺乏直
观体验，需要借助具体情境和操作活动来建构新的数量级概念。
1.核心素养目标：
情境与问题：面对“二百一十五是多少呢”这一真实疑问，能主动提出用“十个十个地
数”或“在计数器上拨一拨”等方式去探索答案，发展将生活问题转化为数学探究的能力。
知识与技能：能在计数器上正确拨出二百一十五、二百二十六等三位数，理解百位、十位、
个位的意义，并能一个一个、十个十个、一百一百地数到一千。
思维与表达：经历“观察—操作—发现”的学习过程，在小组交流中清晰表达自己的数数方
法和思考路径，如“我先数到二百二十，再数八个就是二百二十八”，提升逻辑表达能力。
交流与反思：通过分享“生活中还有哪些大数”，感受数学与日常生活的紧密联系，激发对
数字世界的探究兴趣，形成积极的数学学习态度。
2、学习重点难点：
重点：
能够借助计数器或实物模型准确数出并表示二百一十五等三位数，理解“满十进一”的十进
制原理。
难点：
突破“九十九之后是一百”、“一百九十九之后是二百”的进位难点，正确处理连续进位的
情况。
3.教学准备：课件PPT
4.学习活动设计：
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
教学环节一：创设情境，引发认知冲突
（1）展示土楼图片：
出示福建土楼全景图，介绍：“这座古老
的建筑有二百一十五个房间！”板书“二
百一十五”。
1. 观看土楼 通过真实且具
（2）提出挑战问题：
图片。 冲击力的文化
问：“二百一十五到底有多少？我们以前
2. 思考大数 场景激发好奇
最多只数到一百，现在该怎么办？”
的意义。 心，制造认知
（3）激活已有经验：
3. 回忆数数 缺口，促使学
引导回忆：“我们在学习100以内数时是
方法。 生产生主动探
怎么数的？可以用小棒吗？可以用计数器
4. 明确学习 究的强烈欲
吗？”
任务。 望。
（4）揭示课题内容：
说明：“今天我们就一起走进‘生活中的
大数’，想办法数出这个比一百还大的
数。”
教学环节二：动手操作，建构数的概念
（1）组织计数器操作：
发放计数器，指导学生从一百开始，十个
1. 拨动计数 通过多感官参
十个地数：一百、一百一十、一百二
器珠子。 与的操作活
十……直到二百一十、二百二十。
2. 跟读数数 动，让学生亲
（2）突破关键节点：
过程。 历“满十进
重点演示“一百九十九”加“一”时如何
3. 记录关键 一”的动态过
进位：个位满十向十位进一，十位也满十
节点变化。 程，真正理解
再向百位进一，变成“二百”。
4. 尝试不同 位值制的本
（3）完成最终目标：
数法。 质。
继续数“二百一十一、二百一十二……二
百一十五”，并在黑板上的大计数器贴片上演示全过程。
（4）验证多种方法：
鼓励学生尝试“一个一个地数”“一百一
百地数再补零散数”等不同策略，比较哪
种更快更准。
教学环节三：迁移应用，拓展数的范围
（1）呈现新数据：
出示壁画226幅、彩绘228幅、木雕349
件、楹联163副等信息，提问：“你能选
一个数也来数一数吗？”
（2）示范分解策略： 1. 阅读文物 通过多样化素
以“二百二十八”为例，讲解：“可以先 数据。 材巩固新知，
十个十个数到二百二十，再一个一个数到 2. 口头模拟 训练灵活运用
二百二十八。” 数数过程。 策略解决问题
（3）开展自主练习： 3. 动手绘制 的能力，同时
让学生任选一个数，在练习纸上画出计数 计数器。 拓宽视野，感
器并标注各档珠子数量，或用语言描述数 4. 感知更大 知数学的广泛
数步骤。 数值。 应用。
（4）引入更大数：
播放“天宫二号运行10036天”“无人机
点亮夜空”视频片段，引出“一千”“一
万”的概念，为后续学习埋下伏笔。
教学环节四：联系生活，深化数学理解
（1）发起话题讨论：
提问：“除了土楼，生活中还有哪些地方
会用到像二百一十五这样的大数？”
（2）引导广泛举例： 1. 分享生活 打通数学与现
预设回答：学校人数、图书册数、电梯楼 实例。 实世界的通
层、公交线路号、手机步数等。 2. 补充他人 道，让学生体
（3）回应探究问题： 例子。 会到数学不是
总结：“关于大数，我们可以研究怎么 3. 提出新问 孤立的知识
读、怎么写、怎么比大小、怎么计算，这 题。 点，而是存在
些都会在接下来的学习中一一解决。” 4. 感悟数学 于身边的有力
（4）升华学习意义： 价值。 工具。
强调：“数不仅是符号，它记录着历史，
描绘着科技，连接着我们的生活，我们要
学会读懂它、用好它。”
5、作业设计
基础性作业：
填空：从一百九十八起，一个一个地数，接下来三个数是（ ）、（ ）、（ ）。
巩固性作业:
在计数器上画出“三百五十七”的样子，标出百位、十位、个位各有几颗珠子。
拓展性作业：
回家找一找家里有哪些物品的数量超过一百？把它记下来并告诉爸爸妈妈你是怎么知道的。
6.板书设计
生活中的大数
二百一十五 = 2个百 + 1个十 + 5个一
数数方法：
→ 一个一个地数
→ 十个十个地数→ 一百一百地数
满十进一，位值制
生活中处处有大数
7.教学反思与改进：
成功之处：学生对“二百一十五个房间”表现出极大兴趣，积极参与数数活动，课堂气氛活
跃，目标达成度高。
不足之处：部分学生在连续进位时仍会出现错误，如把“一百九十九”加一说成“一百一
百”而非“二百”。
改进措施：下次可增加专项“进位闯关”游戏环节，通过反复强化帮助学生牢固掌握进位规
则。
课时教学设计
课题 数一数（一） 课型：新授课 课时：1课时
教材分析：
本节课通过“在个位添1珠子”引发进位思考，借助计数器动态演示9→10、99→100、
999→1000的连续进位过程，直观揭示“满十进一”的十进制本质，并引入千位概念，完成
从“百以内”到“千以内”的系统建构。
学情分析：
学生已初步掌握百以内数的组成与读写，经历了“二百一十五”的数数活动，具备一定的数
感基础，但对“九百九十九再加一是多少”仍存在认知障碍，需要通过具象操作突破“连续
进位”这一思维难点。
1.核心素养目标：
情境与问题：面对“九百九十九再添1个是多少”的挑战性问题，能主动提出用计数器拨一
拨、画一画等方式进行验证，发展探究意识和解决问题的能力。
知识与技能：能在计数器上正确拨出999并逐步增加至1000，理解“个位满十向十位进一，
十位满十向百位进一，百位满十向千位进一”的完整进位规则，建立四位数的基本模型。
思维与表达：经历“观察—预测—验证—归纳”的学习路径，在小组交流中清晰描
述“999+1=1000”的变化过程，提升逻辑推理与语言表达能力。
交流与反思：通过“一片有100个小方块，10片是一千”的实物类比，感受大数的累积过
程，体会数学与生活的紧密联系，增强数感体验。2、学习重点难点：
重点：
能够借助计数器理解并说出“九百九十九再添1个就是一千”，掌握1000以内数的顺序和
组成。
难点：
理解“百位满十向千位进一”的原理，正确处理三个数位同时进位的情况，避免出现“九百
一百”之类的错误表述。
3.教学准备：课件PPT
4.学习活动设计：
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
教学环节一：复习导入，唤醒已有经验
（1）回顾旧知：
提问：“昨天我们数到了二百一十五，还
记得怎么在计数器上表示吗？”请一名学
生上台演示。
（2）提出递进问题： 1. 回忆昨日所
通过层层递进
追问：“如果在这个基础上继续一个一个 学。
的问题链激活
地数，你能数到更大的数吗？比如三百、 2. 跟读数数序
原有认知，为
四百……一直到九百？” 列。
新知学习搭建
（3）聚焦关键节点： 3. 观察计数器
脚手架，制造
强调：“当我们数到‘九十九’的时候， 变化。
悬念激发探究
再加‘一’会怎样？谁来演示一下？”引 4. 思考新问题
欲望。
导学生回忆“99+1=100”的进位过程。 答案。
（4）引出新任务：
设疑：“那么，如果是‘九百九十九’再
加‘一’呢？是不是变成‘九百一百’？
今天我们一起来揭开这个谜底。”
教学环节二：操作探究，揭示进位规律
（1）组织动手实践：
发放计数器，指导全体学生先拨
出“999”：百位9颗、十位9颗、个位9
颗。
（2）演示关键步骤：
教师同步在大计数器上演示：“现在我们 通过亲身操作
1. 动手拨出
在个位再添1个珠子，个位变成10了，怎 与直观演示相
999。
么办？”引导回答“满十进一”。 结合，让学生
2. 观察进位过
（3）推进连续进位： 亲眼见
程。
继续演示：个位清零，向十位进1；此时 证“千”的诞
3. 口述每一步
十位变为10，再次“满十进一”；十位清 生过程，深刻
变化。
零，向百位进1；百位也变为10，第三 理解“满十进
4. 记录最终结
次“满十进一”；百位清零，向新的数位 一”的十进制
果。
——千位进1。 核心原理。
（4）揭示最终结果：
明确指出：“这时计数器上只有千位上有
1颗珠子，其余都是0，这个数就是
1000，读作一千。”板书：999 + 1 =
1000
教学环节三：多元表征，丰富数感体验
（1）引入实物模型： 1. 观察图形结 通过多模态表展示附页1中的小方块图：一个点代表1
个，一条由10个点组成，一片由10条即
100个点组成。
（2）开展对应数数：
提问：“10片是多少个？你是怎么想 构。 征（实物、图
的？”引导得出“10个一百是一千”。 2. 数出总数 形、符号）帮
（3）对比不同单位： 目。 助学生建立
说明：“就像10个一是1条，10条是1 3. 发现十进关 对“一千”的
片一样，10个一百就是一千，它们之间都 系。 立体感知，促
遵循‘十进’关系。” 4. 写出计算过 进抽象思维的
（4）强化符号表达： 程。 发展。
写出算式：100 + 100 + … + 100 =
1000（共10个），或10 × 100 =
1000，帮助学生建立抽象运算与具体模型
之间的联系。
教学环节四：应用拓展，提升数数能力
（1）布置挑战任务：
提问：“你能从八百八十七数到一千吗？
可以一个一个地数，也可以先十个十个地
数。”
（2）指导多种策略：
示范：“我可以先数到八百九十、九百、 1. 尝试独立数 通过多样化练
九百一十……九百九十、一百、一 数。 习巩固新知，
千。”强调“九百九十九”之后是“一 2. 参与接龙游 提高数数灵活
千”。 戏。 性，同时打通
（3）组织接龙游戏： 3. 判断生活实 数学与生活的
开展“数数接龙”活动：一人说一个数， 例。 连接，体现知
依次往下数，从887开始直到1000，训练 4. 表达个人见 识的应用价
反应速度与准确性。 解。 值。
（4）联系生活实际：
举例：“电梯能上到100层吗？我们的学
校有1000名学生吗？手机步数一天能走
1000步吗？”引导学生用“一千”描述现
实世界。
5、作业设计
基础性作业：
填空：九百九十八、九百九十九、（ ）。
巩固性作业:
在计数器上画出“九百九十九”和“一千”的样子，并写出这两个数的读法。
拓展性作业：
找一张人民币，看看有没有面值是“一千元”的？如果没有，最大的是多少？你知道银行里
有更大面额的钱吗？
6.板书设计
数一数（一）
9 + 1 = 10
99 + 1 = 100
999 + 1 = 1000
满十进一
千 百 十 个
1 0 0 010个一百是一千
7.教学反思与改进：
成功之处：学生通过亲自拨动计数器，直观感受到“千”的产生过程，课堂参与度高，
对“满十进一”有了深刻理解。
不足之处：个别学生在口头数数时仍会卡在“九百九十九”之后，习惯性地说“九百一
百”而未能及时纠正。
改进措施：下次可设计“进位警报”小游戏，当听到“九百九十九”时全班喊“停！准备进
位！”以强化记忆点。
课时教学设计
课题 试一试——感受一千的大小 课型：实践体验课 课时：1课时
教材分析：
本节课是北师大版小学数学二年级下册第三单元“生活中的大数”的第三课时，通过“圈出
一千个口”这一操作任务和“看一看，说一说”等生活实例，引导学生在具体情境中感知一
千的实际大小，建立对千以内数的量感，实现从抽象符号到现实意义的认知转化。
学情分析：
学生已经认识了“1000”这个数并理解其组成，但对“一千到底有多大”仍缺乏直观感受，
需要借助估算、圈画、类比等方式进行具象化体验，以增强数感和实际应用能力。
1.核心素养目标：
情境与问题：面对“如何大致圈出一千个口”的挑战任务，能主动提出“先圈10个、再圈
100个”的分层策略，发展初步的估测意识和问题解决能力。
知识与技能：能在点子图上通过“以小估大”的方法圈出约一千个点，并能结合生活实例
（如书本厚度、班级人数）描述一千的数量级。
思维与表达：经历“观察—估计—验证—表达”的学习过程，在交流中清晰说出“25个班
大约有一千人”等数量关系，提升数感与语言组织能力。
交流与反思：通过对比不同学生的圈法与结果，体会估算的多样性与合理性，形成积极的合
作学习态度和数学应用意识。
2、学习重点难点：
重点：
能够采用“先圈出100个，再以此为标准估计十个这样的区域就是一千”的策略，在点子图
上大致圈出一千个点。
难点：
克服视觉干扰，在密集分布的点阵中合理划分区域进行估算，避免出现严重偏差，理解“估
算”与“精确计数”的区别与联系。
3.教学准备：课件PPT
4.学习活动设计：
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
教学环节一：提出任务，激发探究兴趣
（1）展示点子图： 1. 观察点子分 通过真实而富
出示教材中的密集群点图，提问：“这 布。 有挑战性的任
里有这么多‘口’，你能准确数出有多 2. 思考估计方 务驱动学习，
少个吗？如果让你圈出大约一千个，你 法。 培养学生的问
打算怎么做？” 3. 提出初步设 题意识和策略（2）引导思考策略：
启发：“我们不可能一个一个去数，有
没有更快的办法？比如先看看10个长什
么样？100个呢？”
（3）揭示课题内容：
想。
说明：“今天我们就来‘试一试’，不
4. 明确任务目 选择能力。
用数完也能知道大概有多少，学会用智
标。
慧去估计大数量。”
（4）明确操作要求：
强调：“不需要完全精准，只要方法合
理、结果接近就可以，关键是你的思路
要清楚。”
教学环节二：动手实践，掌握估算方法
（1）指导分步操作：
引导学生先在图中任意位置圈出10
个“口”，感受一小簇的密度；再圈出
100个（即10组10个），形成一个可复
制的“基准单位”。
（2）推进整体估算：
提问：“现在你知道100个有多大了， 1. 圈出10个样 通过“由小及
那么一千个应该是几个这样的区 本。 大”的递进式
域？”引导得出“10个一百是一千”， 2. 扩展为100 操作，让学生
鼓励学生以刚才的“100个”为模板，大 个基准。 掌握“以局部
致圈出10份。 3. 复制十次完 推整体”的基
（3）展示多种圈法： 成估算。 本估测思想，
邀请几位学生上台展示自己的圈法，有 4. 展示并解释 发展数感与空
的可能是横向排列，有的是方形区块， 方法。 间感知能力。
有的是分散组合，肯定每种合理思路。
（4）组织互评交流：
引导学生评价：“谁的方法更清晰？哪
种圈法更容易让人看懂？有没有明显多
或少的情况？”帮助学生优化估算策
略。
教学环节三：联系生活，深化数量感知
（1）呈现生活实例：
展示“一本数学书约有50张纸”图片，
提问：“20本书摞起来有多高？大约是
一千张纸。”
（2）引入人群类比： 1. 计算书本总
通过多样化的
说明：“一个班有40人，两个班80 数。
生活原型帮助
人……25个班就有1000人。我们的学校 2. 推算班级人
学生将抽象数
有几个这样的规模？” 数。
字具象化，真
（3）拓展其他例子： 3. 联想日常物
正建立起
举例：“一瓶药有100粒，10瓶就是一 品。
对“一千”的
千粒；一张纸厚约0.1毫米，一千张就 4. 表达个人想
现实感知。
是10厘米厚。” 象。
（4）开展想象活动：
提问：“闭上眼睛想一想，一千块橡皮
摆在一起有多大？一千元钞票叠起来有
多高？”鼓励学生用自己的方式描述“一千”。
教学环节四：巩固练习，提升数数能力
（1）布置基础练习：
出示题目：“一个一个地数，从二百九
十八数到三百零二，并在计数器上拨一
拨。”
（2）指导关键节点：
重点提醒：“当数到‘二百九十
1. 独立完成数
九’时，下一个是什么？怎么在计数器 通过典型题目
数。
上操作？”强调“个位满十向十位进 的训练，巩
2. 拨动计数器
一，十位也满十再向百位进一”的过 固“满十进
珠子。
程。 一”规则，特
3. 口述变化过
（3）组织动手操作： 别是跨越整百
程。
要求每位学生边数边拨，确保动作与语 数时的正确表
4. 参与集体反
言同步，正确完 达与操作。
馈。
成“298→299→300→301→302”的全过
程。
（4）检验学习成果：
随机抽查几名学生上台演示，其余同学
用手势判断正误，强化对“连续进
位”的掌握。
5、作业设计
基础性作业：
填空：从二百九十九往后数三个数是（ ）、（ ）、（ ）。
巩固性作业:
画一幅图表示“一千”的概念，比如“10包糖，每包100颗”，并写一句话说明。
拓展性作业：
回家和爸爸妈妈一起找一找家里有哪些东西的数量接近一千？记录下来并带到班里分享。
6.板书设计
试一试
怎样估计一千？
→ 先圈10个
→ 再圈100个（10个10）
→ 大致圈出10个这样的区域
10个一百是一千
生活中的一千：
25个班≈1000人
20本书≈1000张纸
7.教学反思与改进：
成功之处：学生积极参与“圈点子”活动，表现出浓厚的兴趣，多种估算方法的展示有效拓
宽了思维视野。
不足之处：部分学生在“二百九十九”之后仍会短暂卡顿，说明对“进位临界点”的反应还
不够熟练。
改进措施：后续可增加“进位快问快答”小游戏，提高学生在关键节点的反应速度和准确
性。课时教学设计
课题 数一数（二）——认识一万 课型：新授课 课时：1课时
教材分析：
本节课通过“在个位添1珠子”引发从“九千九百九十九”到“一万”的进位思考，借助计
数器演示连续进位过程，揭示“10个一千是一万”的十进制关系，并引入“万位”概念，
完成从千以内到万以内的数位拓展。
学情分析：
学生已掌握千以内数的读写与组成，经历了“999+1=1000”的进位过程，具备向更高数位迁
移的认知基础，但对“万”这一更大单位仍缺乏直观体验，需通过操作和类比建立清晰概
念。
1.核心素养目标：
情境与问题：面对“九千九百九十九再添1是多少”的挑战性问题，能主动提出用计数器拨
一拨、画一画等方式进行验证，发展探究意识和解决问题的能力。
知识与技能：能在计数器上正确拨出9999并逐步增加至10000，理解“千位满十向万位进
一”的规则，掌握10000以内数的顺序和组成。
思维与表达：经历“观察—预测—验证—归纳”的学习路径，在小组交流中清晰描
述“9999+1=10000”的变化过程，提升逻辑推理与语言表达能力。
交流与反思：通过“一千，二千……九千，一万”的数数活动及生活大数举例，感受大数的
实际意义，体会数学与生活的紧密联系，增强数感体验。
2、学习重点难点：
重点：
能够借助计数器理解并说出“九千九百九十九再添1个就是一万”，掌握一万以内数的顺序
和读写方法。
难点：
理解“千位满十向万位进一”的原理，正确处理四个数位同时进位的情况，避免出现“九千
一千”之类的错误表述，建立四位数向五位数跃迁的数位意识。
3.教学准备：课件PPT
4.学习活动设计：
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
教学环节一：复习导入，激活已有经验
（1）回顾旧知：
提问：“我们已经学过最大的三位数是多
少？它再加1会变成什么数？”引导回
答“999+1=1000”。 1. 回忆昨日所 通过旧知迁移
（2）类比迁移： 学。 制造认知冲
继续提问：“那么，最大的四位数是多少？ 2. 思考类比关 突，激发学生
如果在这个基础上再加1呢？是不是也有类 系。 探究“万”的
似的规律？” 3. 预测可能结 生成机制的兴
（3）引出新任务： 果。 趣。
设疑：“今天我们就来研究‘九千九百九十
九’再添1个珠子会发生什么神奇的变
化。”
教学环节二：操作探究，揭示进位本质
（1）组织动手实践： 1. 动手拨出 通过亲身操作
指导学生在计数器上先拨出“九千九百九十 9999。 与直观演示相
九”：千位9颗、百位9颗、十位9颗、个 2. 观察进位过 结合，让学生
位9颗。 程。 亲眼见
（2）演示关键步骤： 3. 口述每一步 证“万”的诞教师同步在大计数器上演示：“现在我们在
个位再添1个珠子，个位变成10了，怎么
办？”引导回答“满十进一”。
（3）推进连续进位：
逐级演示：个位清零向十位进1；十位变为
生过程，深刻
10，再次进一；十位清零向百位进1；百位 变化。
理解“满十进
变为10，第三次进一；百位清零向千位进 4. 记录最终结
一”的十进制
1；千位也变为10，第四次进一；千位清 果。
核心原理。
零，向新的数位——万位进1。
（4）揭示最终结果：
明确指出：“这时只有万位上有1颗珠子，
其余都是0，这个数就是10000，读作一
万。”板书：9999 + 1 = 10000
教学环节三：多元表征，丰富数感体验
（1）开展数数活动：
组织全班一起数：“一千，二千，三千……
九千，一万！”强调“10个一千是一
万”。
（2）引入实物模型： 1. 集体大声数 通过多模态表
展示“一片小方块代表一千”，提问：“10 数。 征（动作、图
片是多少？你能想象出来吗？”帮助学生建 2. 观察图形表 形、符号）帮
立对“一万”的量感。 示。 助学生建立
（3）强化符号表达： 3. 写出计算过 对“一万”的
写出算式：1000 + 1000 + … + 1000 = 程。 立体感知，促
10000（共10个），或10 × 1000 = 4. 想象大数范 进抽象思维的
10000，帮助学生建立抽象运算与具体模型 围。 发展。
之间的联系。
（4）拓展应用场景：
说明：“我们的城市有几万人，国家人口有
十几亿人，以后还会学到更大的数。”
教学环节四：应用拓展，提升数数能力
（1）布置挑战任务：
提问：“你能从九千八百八十七数到一万
吗？可以一个一个地数，也可以一百一百地
数。”
（2）指导多种策略：
示范：“我可以先数到九千九百，再十个十 1. 尝试独立数 通过多样化练
个地数到一万。”强调“九千九百九十 数。 习巩固新知，
九”之后是“一万”。 2. 参与接龙游 提高数数灵活
（3）组织接龙游戏： 戏。 性，同时打通
开展“数数接龙”活动：一人说一个数，依 3. 读出生活大 数学与生活的
次往下数，从9887开始直到10000，训练反 数。 连接，体现知
应速度与准确性。 4. 表达个人见 识的应用价
（4）联系生活实际： 解。 值。
出示图片并说明：“我国首次使用北斗卫星
导航系统测出了珠穆朗玛峰的最新高度；我
国发现的鸟类大约有一千四百种；世界海拔
最高的山峰是珠穆朗玛峰，海拔约八千八百
四十八米。”引导学生读出这些大数。
5、作业设计基础性作业：
填空：九千九百九十八、九千九百九十九、（ ）。
巩固性作业:
在计数器上画出“九千九百九十九”和“一万”的样子，并写出这两个数的读法。
拓展性作业：
回家找一找家里电器的说明书，看看有没有标注功率、容量等数据超过一千的？记录下来并
带到班里分享。
6.板书设计
数一数（二）
9 + 1 = 10
99 + 1 = 100
999 + 1 = 1000
9999 + 1 = 10000
满十进一
万 千 百 十 个
1 0 0 0 0
10个一千是一万
7.教学反思与改进：
成功之处：学生通过亲自拨动计数器，直观感受到“万”的产生过程，课堂参与度高，
对“满十进一”有了更深层次的理解。
不足之处：个别学生在口头数数时仍会卡在“九千九百九十九”之后，习惯性地说“九千一
千”而未能及时纠正为“一万”。
改进措施：下次可设计“进位警报”小游戏，当听到“九千九百九十九”时全班喊“停！准
备进位！”以强化记忆点。
课时教学设计
课题 数说西藏 课型：新授课 课时：1课时
教材分析：
本节课以“数说西藏”为主题情境，结合真实数据（如野生动物种类、日照时长等），引导
学生拨计数器、写数、读数，并系统整理“个、十、百、千、万”数位顺序表，实现从具体
数量到抽象数位结构的认知提升。
学情分析：
学生已掌握千以内数的读写和组成，初步认识“万”，具备一定的数感基础，但对多数字在
不同数位上的意义仍需强化训练，尤其需要通过真实情境增强学习兴趣与应用意识。
1.核心素养目标：
情境与问题：面对“西藏有多少种野生脊椎动物”这一现实问题，能主动提取“一千零七十
二”这一数据并尝试用计数器表示，发展从生活中发现数学信息的能力。
知识与技能：能在计数器上正确拨出四位数（如369、1070、6009等），并能根据数位写出
对应的数字，掌握中间或末尾有0的数的读法与写法。思维与表达：经历“观察—操作—表达”的学习过程，在交流中清晰说出“6个千、0个
百、0个十、9个一写作6009”这样的规范表述，提升数位理解与语言组织能力。
交流与反思：通过“数说西藏”系列活动，感受大数在描述自然与社会现象中的作用，体会
数学的应用价值，增强民族自豪感与环保意识。
2、学习重点难点：
重点：
能够借助计数器准确拨出并正确写出万以内的数（包括含有0的情况），掌握数位顺序及对
应数值。
难点：
理解“0”在不同数位上的占位作用，避免出现“六千九”误写为“69”或“609”的错误，
正确读出如“1070”为“一千零七十”而非“一千七十”。
3.教学准备：课件PPT
4.学习活动设计：
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
教学环节一：创设情境，激发探究兴趣
（1）展示主题图景：
播放西藏风光短片，引出：“今天我们
不只学数学，还要‘数说西藏’，用数
字讲述这片神奇土地的故事。”
（2）呈现第一组数据： 1. 观看视频导 通过地域文化
出示文字：“2022年，西藏全区有国家 入。 融合创设真实
级重点保护动植物三百六十九种。”提 2. 尝试写出数 而富有意义的
问：“你能把这个数写出来吗？” 字。 学习情境，激
（3）引入第二组数据： 3. 思考含零写 发学生好奇心
继续出示：“雅鲁藏布大峡谷最深处达 法。 与民族情感，
六千零九米。”强调“六千零九”中间 4. 明确学习目 驱动主动学
有一个‘零’，要特别注意怎么写。” 标。 习。
（4）揭示学习任务：
说明：“今天我们要学会看懂这些数
字，还要会拨、会写、会读，真正把大
数变成我们的好朋友。”
教学环节二：动手操作，掌握拨数写数
（1）指导拨珠练习：
要求学生拿出计数器，先拨“三百六十
九”：百位3颗、十位6颗、个位9
颗；再拨“一千零七十二”：千位1
颗、十位7颗、个位2颗，百位留空。
（2）强调占位意义： 1. 动手拨出指定 通过动手实践
提问：“为什么‘一千零七十二’的百 数。 建立“形—
位没有珠子？能不能省略？”引导学生 2. 理解零的占 数”联系，帮
理解“0”起占位作用，不能遗漏。 位。 助学生直观理
（3）完成教材填空： 3. 正确书写数 解数位与数值
组织填写“拨一拨，写一写”部分：3 字。 的关系，突破
个百、6个十、9个一 → 写作369；1 4. 辨析易错情 含零数的读写
个千、7个十 → 写作1070；6个千、9 况。 难点。
个一 → 写作6009。
（4）纠正典型错误：
展示常见错误案例（如将6009写成69
或609），引导学生辨析错因，强
化“每一位都要对应填写”的规则意识。
教学环节三：系统梳理，构建数位体系
（1）提出整理任务：
提问：“我们已经学过哪些数位？它们
是怎么排列的？”引导学生回忆“个、
十、百、千”。
（2）引出更高数位：
1. 回忆已有数 通过归纳整理
追问：“一万是几位数？它应该在哪一
位。 帮助学生形成
位？”引出“万位”，形成完整的五位
2. 接受新数位概 结构化的知识
数位顺序表。
念。 网络，提升抽
（3）填写数位表格：
3. 填写数位名 象概括能力，
板书数位顺序表，师生共同填写：
称。 为后续学习多
（万）位、（千）位、（百）位、
4. 背诵进率口 位数奠定基
（十）位、（个）位。
诀。 础。
（4）强化进率关系：
齐读口诀：“10个一是1个十，10个十
是1个百，10个百是1个千，10个千是
1个万。”帮助学生建立系统的十进制
观念。
教学环节四：读数训练，深化理解应用
（1）出示真实数据：
展示：“西藏全区有野生植物九千六百
多种”“拉萨全年日照时长超过三千小
时”。
（2）组织读数练习：
引导学生正确读出“九千六百”“三 1. 阅读图文信 通过双向训练
千”，强调“九千六百”不是“九十六 息。 （读→写、写
百”，“三千”后不加“零”。 2. 准确读出大 →读）巩固技
（3）开展写数挑战： 数。 能，同时渗透
反向训练：教师口述“四千零五十”， 3. 快速写出数 生态保护理
学生快速在练习本上写出“4050”，并 字。 念，体现数学
说明“千位4、百位0、十位5、个位 4. 参与环保讨 课程的综合育
0”。 论。 人功能。
（4）拓展环保教育：
结合“国家重点保护动植物369种”数
据，引导学生讨论：“这么多珍稀物种
生活在西藏，我们应该怎样保护它
们？”实现学科育人融合。
5、作业设计
基础性作业：
写出下列各数：三千六百零八写作（ ）。
巩固性作业:
在计数器上画出“五千零四十”的样子，并写出这个数。
拓展性作业：
查找你所在城市的人口数量是多少？试着读一读、写一写，并带到班里分享。
6.板书设计
数说西藏
三百六十九 → 369
一千零七十二 → 1070
六千零九 → 6009九千六百 → 9600
三千 → 3000
数位顺序表：
万 千 百 十 个
10个一是1个十
10个十是1个百
10个百是1个千
10个千是1个万
7.教学反思与改进：
成功之处：“数说西藏”主题深受学生喜爱，真实数据增强了数学学习的现实意义，课堂氛
围活跃，参与度高。
不足之处：部分学生在书写“六千零九”时仍会漏掉百位和十位的两个“0”，写
成“69”或“609”，说明占位意识还需加强。
改进措施：下次可设计“火眼金睛找错误”专项练习，集中辨析含零数的常见错误类型，强
化记忆。
课时教学设计
课题 试一试——理解数位与数值 课型：新授课 课时：1课时
教材分析：
本节课通过介绍中国传统计算工具“算盘”，引导学生了解其结构特点（上珠一当五、下珠
一当一），学习在算盘上拨出万以内数的方法，并借助算盘进一步巩固“个、十、百、
千”等数位概念，深化对“满十进一”和“不同数位上的数字表示不同大小”的理解。
学情分析：
学生已掌握计数器的使用及万以内数的读写，具备一定的数感基础，但对其他计数工具有所
陌生，需通过实物观察与动手操作建立直观认识，同时借助算盘强化“位值制”这一核心数
学思想。
1.核心素养目标：
情境与问题：面对“古人没有计算器怎么算数”这一历史问题，能主动关注算盘作为中国发
明的计算工具的历史价值，激发探究兴趣。
知识与技能：能在算盘上正确拨出指定的四位数（如1949），理解“上珠表示5、下珠表示
1”的规则，并能根据珠子位置说出每个数位上的数值。
思维与表达：经历“观察—模仿—表达”的学习过程，在小组交流中清晰描述“我在千位拨
1颗下珠表示一千，在百位拨1颗上珠加4颗下珠表示九百”的操作步骤，提升逻辑表达能
力。
交流与反思：通过“用算盘拨数”活动，体会中国古代人民的智慧，感受中华优秀传统文化
的魅力，增强民族自豪感。
2、学习重点难点：
重点：
能够按照“先定个位、再逐位拨珠”的方法，在算盘上正确拨出万以内的数，并说出各数位
上的数值。
难点：
理解并正确操作“上珠一当五”的原理，避免将“5”误拨为5颗下珠或无法表示大于5的
数，掌握如“9”（上1下4）这样的组合拨法。
3.教学准备：课件PPT
4.学习活动设计：
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
教学环节一：文化导入，激发学习兴趣（1）讲述历史背景：
提问：“你知道古代中国人用什么工具来
计算吗？”引出算盘：“算盘是我们中国
人发明的古老计算器，已经有1000多年
的历史了。” 1. 聆听文化故 通过融入中华
（2）展示算盘结构： 事。 传统文化元
出示算盘图片或实物，介绍基本构造：横 2. 观察算盘结 素，增强课程
梁、档、上珠、下珠，强调“1颗上珠代 构。 的人文底蕴，
表5，1颗下珠代表1”。 3. 模仿拨珠动 激发学生对民
（3）演示拨珠方向： 作。 族智慧的敬佩
说明：“拨珠有规范动作——上珠往下 4. 明确学习目 之情和动手探
拨，下珠往上拨。”配合手势示范。 标。 究的兴趣。
（4）揭示学习任务：
明确：“今天我们要学会用算盘这个‘老
朋友’来表示我们学过的大数，看看它是
怎么工作的。”
教学环节二：动手实践，掌握拨珠方法
（1）指导定位练习：
强调：“用算盘计数前，必须先确定哪个
档是‘个位’。”在PPT中标注“千 百
十 个”四个档位。
（2）组织拨数训练：
要求学生尝试在纸上画出算盘轮廓或使用 通过亲身操作
1. 确定个位位
虚拟算盘APP，先拨简单的数： 帮助学生理
置。
如“5”（个位上1颗上珠）、“7”（上 解“位值
2. 动手拨出数
1下2）、“9”（上1下4）。 制”和“五进
字。
（3）完成教材试一试： 制辅助十进
3. 分析组成结
引导填写：“□个千，□个百，□个十， 制”的设计原
构。
□个一。”结 理，提升动手
4. 记录拨珠结
合“1949=1000+900+40+9”，分析：千位 能力和空间感
果。
1颗下珠，百位上1下4（共9），十位上 知能力。
0下4（共4），个位上1下4（共9）。
（4）纠正常见错误：
提醒学生不要在同一个档内拨超过1颗上
珠或5颗下珠，强调“满十向左进一”的
规则依然适用。
教学环节三：深化理解，辨析数字意义
（1）布置练一练任务：
出示题目：“想一想，每个数中
的‘4’各表示多少？用线连一连。”列 1. 观察各 通过对比辨析
出四个数：403、540、4220、1064。 个“4”的位 帮助学生深刻
（2）引导分层思考： 置。 理解“位值
提问：“同样是‘4’，它在不同的位置 2. 判断其所代 制”这一核心
上表示的意思一样吗？”引导学生分别判 表的数值。 概念，突
断：403中“4”在百位→400；540 3. 完成连线匹 破“数字相同
中“4”在十位→40；4220中“4”在千位 配。 但意义不
→4000；1064中“4”在个位→4。 4. 表达判断依 同”的认知难
（3）组织连线反馈： 据。 点。
请学生上台连线并说明理由，强调“看清
楚‘4’在哪一位，才能知道它代表多少”。
（4）总结位值规律：
归纳：“同一个数字，放在不同的数位
上，它的实际大小是不一样的，这就
是‘位值’的秘密。”
教学环节四：拓展延伸，联系现实生活
（1）提出开放问题：
提问：“你还知道哪些地方会用到算盘？
现在还有人用吗？”
（2）补充现实案例：
1. 分享已有经
介绍：“有些老字号商铺、会计考试、甚 打通课堂与生
验。
至国际比赛中仍有人使用算盘，因为它速 活的联系，拓
2. 了解现代应
度快、不易出错。” 宽视野，培养
用。
（3）开展创意活动： 学生对传统科
3. 参与手工设
鼓励学生回家后查找关于算盘的小知识， 技文化的认同
想。
或者尝试用筷子和橡皮自制一个简易算盘 感与传承意
4. 体会文化价
模型。 识。
值。
（4）升华情感体验：
总结：“小小的算盘凝聚着古人的智慧，
是我们中华民族的文化瑰宝，我们要好好
了解和传承它。”
5、作业设计
基础性作业：
在算盘图中画出“308”这个数（提示：个位8要用上1下3表示）。
巩固性作业:
写出下面算盘上表示的数：千位上1颗下珠，百位上1颗上珠加1颗下珠，十位空，个位上
2颗下珠。（答案：1602）
拓展性作业：
查一查“珠算”是什么时候被列入联合国非物质文化遗产名录的？把年份写下来。
6.板书设计
算盘的认识
上珠↓ 表示5
下珠↑ 表示1
先定个位，再拨数
满十进一
1949 = 1000 + 900 + 40 + 9
数位决定数值：
403 → 百位4 → 400
540 → 十位4 → 40
4220 → 千位4 → 4000
1064 → 个位4 → 4
7.教学反思与改进：
成功之处：学生对算盘表现出浓厚兴趣，动手拨珠环节积极参与，通过实践真正理解了“上
珠当五”的巧妙设计。
不足之处：部分学生在拨“9”时容易忘记使用上珠，直接拨5颗下珠，说明对“简洁高
效”的设计理念理解不够深入。
改进措施：下次可增加“谁拨得又快又准”比赛活动，促使学生主动采用最优拨法，强化规
则记忆。课时教学设计
课题 哪座山更高 课型：新授课 课时：1课时
教材分析：
本节课通过“哪座山更高”这一真实情境引入，引导学生观察黄山、香山、泰山、华山的海
拔数据，经历从具体数量比较到抽象数位分析的过程，系统掌握“先看数位，再看高位”的
万以内数大小比较方法。
学情分析：
学生已能读写万以内的数并理解数位意义，具备初步的数感，但在面对多个大数进行系统比
较时仍缺乏清晰的思维路径，需要借助直观图示和分层提问引导其建立有序的比较策略。
1.核心素养目标：
情境与问题：面对“哪座山更高”这一地理现实问题，能主动提取四座名山的海拔数据，并
尝试用数学方法进行排序判断。
知识与技能：掌握比较万以内数大小的基本方法：先比数位多少，数位相同时从最高位起依
次比较每一位上的数字。
思维与表达：在小组讨论中能够条理清晰地说出“因为2155是四位数且千位最大，所以华
山最高”“1864和1533都是四位数千位相同，就比较百位”等推理过程。
交流与反思：通过对比中国四大名山的高度，感受祖国壮丽山河的雄伟气势，增强民族自豪
感与热爱自然的情感体验。
2、学习重点难点：
重点：
掌握“先看数位，数位多的大；数位相同看最高位，最高位大的数大；最高位也相同就依次
往下比”的比较规则。
难点：
在数位相同、高位也相同的情况下，能继续向右逐位比较（如比较1864与1533的百位），
避免出现只比前一位就下结论的错误。
3.教学准备：课件PPT
4.学习活动设计：
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
教学环节一：创设情境，引发认知冲突
（1）展示主题图片：
出示黄山、香山、泰山、华山四幅风景
图，标注各自海拔：“黄山约1864
米”“香山约575米”“泰山约1533
米”“华山约2155米”。
（2）提出核心问题： 1. 观察四座山
通过真实地理
提问：“你知道这四座山中，谁最高？ 图片。
情境激发探究
谁最矮？你是怎么知道的？”鼓励学生 2. 猜测高低顺
兴趣，在观察
大胆猜测。 序。
与猜测中产生
（3）引导初步观察： 3. 发现数位差
认知需求，驱
追问：“这些数字有什么不同？有几个 异。
动主动建构比
数位？”引导学生发现“575是三位 4. 明确学习目
较策略。
数，其他都是四位数”，为后续比较埋 标。
下伏笔。
（4）揭示学习任务：
说明：“今天我们就来学习‘比一
比’，掌握比较大数大小的方法，准确
判断哪座山更高。”
教学环节二：层层递进，构建比较模型（1）解决“谁最矮”问题：
引导思考：“香山575米，其他都超过
一千米，为什么它最低？”明确：“三
位数一定小于四位数。”
（2）解决“谁最高”问题：
1. 判断最小 通过“问题
聚焦三个四位数：1864、1533、2155。
数。 链”引导学生
提问：“这三个数都是四位数，怎么
2. 比较千位大 逐步深入，经
比？”引导看“千位”：2＞1，得
小。 历完整的思维
出“2155最大”。
3. 比较百位大 过程，帮助其
（3）比较“黄山与泰山”：
小。 建立结构化的
当两个数千位相同（都是1）时，引导
4. 背诵比较口 比较逻辑体
看“百位”：8＞5，得出“1864＞
诀。 系。
1533”。
（4）总结比较口诀：
师生共同归纳：“先看数位，数位多的
大；数位相同看高位，高位大的数大；
高位相同往下比，直到分出大小来。”
教学环节三：动手操作，强化数位感知
（1）组织填表练习：
出示表格形式的数位图，要求学生将四
个数按“万 千 百 十 个”位置填写完
整：
华山：2 1 5 5
黄山：1 8 6 4
泰山：1 5 3 3 1. 填写数位表 通过可视化数
香山： 5 7 5（强调千位为空） 格。 位排列帮助学
（2）开展排序活动： 2. 完成数字排 生直观理
布置任务：“按照从小到大的顺序填一 序。 解“位置决定
填：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。” 3. 口述比较理 大小”的原
（3）指导规范表达： 由。 理，提升数感
要求学生边写边说理由：“575最小， 4. 辨析易错案 与逻辑推理能
因为它是三位数；接下来是1533，然后 例。 力。
是1864，最后是2155。”
（4）纠正典型错误：
提醒学生不要仅凭“看起来大”就判
断，必须依据数位规则，例如不能
因“1864”中的“8”大就认为它
比“2155”大。
教学环节四：拓展应用，促进迁移内化
（1）设计变式练习：
给出新的数据组：“长江长约6397千
1. 比较河流长
米，黄河长约5464千米，珠江长约 通过多样化练
度。
2320千米，淮河长约1000千米”，让 习实现知识迁
2. 举例生活实
学生比较长度。 移，提升解决
例。
（2）联系生活实际： 实际问题的能
3. 参与小组竞
提问：“你还知道哪些可以用大数比较 力，同时渗透
赛。
的生活事例？”预设：身高、价格、人 爱国主义与生
4. 感悟自然之
口、跑步步数等。 态文明教育。
美。
（3）组织小组挑战：
每组随机抽取三个四位数卡片，合作完成排序并派代表讲解思路。
（4）升华情感教育：
总结：“今天我们不仅学会了比数的大
小，还认识了祖国的名山大川，感受到
大自然的鬼斧神工。”
5、作业设计
基础性作业：
在○里填上“＞”或“＜”：1864 ○ 1533。
巩固性作业:
把下列数按从小到大顺序排列：3050、980、4120、2999。
拓展性作业：
查找你家乡最高的山峰海拔是多少米？再找一座外省的高山，比较它们的高低，并记录下
来。
6.板书设计
比一比
香山 575米 → 三位数
泰山 1533米 → 四位数
黄山 1864米 → 四位数
华山 2155米 → 四位数
比较方法：
① 先看数位：数位多的大
② 数位相同看高位
③ 高位相同往下比
结果：575 ＜ 1533 ＜ 1864 ＜ 2155
7.教学反思与改进：
成功之处：“哪座山更高”情境贴近生活，学生参与热情高，能够在教师引导下自主总结出
比较规则。
不足之处：个别学生在比较“1864”与“1533”时仍会忽略百位而直接看十位或个位，说明
逐位比较的习惯尚未完全建立。
改进措施：下次可增加“错题医院”环节，专门收集此类错误进行集体诊断，强化正确思维
路径。
课时教学设计
课题 试一试——借助数线理解大数大小关系 课型：新授课 课时：1课时
教材分析：
本节课通过“动物奔跑速度”和“小动物收玉米”两个情境，引导学生在数线上标出950、
1100、1300、1600等数的大致位置，借助直观的数轴模型深化对万以内数相对大小的理
解，并能根据实际问题进行排序与判断。
学情分析：
学生已掌握基本的数大小比较方法，但对抽象数字之间的距离感和位置关系缺乏直观感知，
需要通过数线这一可视化工具帮助其建立“数有位置、大小可比、距离可见”的空间观念。
1.核心素养目标：
情境与问题：面对“谁跑得最快”这一现实问题，能主动提取猎豹、狮子、斑马等动物每分
钟奔跑的米数，并尝试用数线进行比较分析。
知识与技能：能在给定刻度（如每格表示100）的数线上准确标出千位以内的整百或接近整
百的数的大致位置，理解“越往右数越大”的规律。
思维与表达：在小组交流中能够清晰描述：“950不到1000，应该在1000左边一格附近”“1600比1500多100，应位于1500右侧”，提升空间推理与语言表达能力。
交流与反思：通过观察动物奔跑速度的数据，感受自然界生物的运动能力差异，激发热爱自
然、探索科学的兴趣。
2、学习重点难点：
重点：
能够在1000至2000之间的数线上正确标出如950、1100、1300、1600等数的大致位置，并
利用数线直观比较它们的大小。
难点：
准确估计非整百数（如950、1600）在数线上的位置，特别是当数值接近某一刻度时（如
950接近1000但略小），避免出现定位偏差。
3.教学准备：课件PPT
4.学习活动设计：
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
教学环节一：创设情境，引出数线应用
（1）展示动物奔跑图：
出示猎豹、狮子、斑马图片，标注各自1
分钟奔跑距离：“猎豹约1600米”“狮
子约1100米”“斑马约1300米”“兔子
约950米”。
1. 观察动物图
（2）提出核心问题： 通过生动有趣
片。
提问：“这些动物谁跑得最快？谁最 的动物主题激
2. 猜测奔跑快
慢？你能一眼看出来吗？”鼓励学生直 发兴趣，在真
慢。
接比较数字。 实情境中体会
3. 初步认识数
（3）引入数线工具： 使用数线进行
线。
说明：“我们可以把数字画在一条直线 比较的必要性
4. 明确学习目
上，就像地图上的路线一样，越往右表 与优越性。
标。
示数越大。”
（4）揭示学习任务：
明确：“今天我们要学会用‘数线’这
个好帮手，来标出这些大数的位置，更
清楚地看出它们谁大谁小。”
教学环节二：动手操作，构建数感模型
（1）指导数线识读：
展示从1000到2000的数线图，每格代表
100。提问：“1000在哪里？1100呢？
1200呢？”引导学生逐格认读。
通过“观察—
（2）组织定位练习： 1. 认读数线刻
估算—标记—
要求学生思考：“950不到1000，它应 度。
比较”全过程
该在什么位置？”引导得出：“在1000 2. 估算950位
训练，帮助学
左边一点点，靠近1000。” 置。
生建立数与位
（3）完成试一试任务： 3. 标出各数位
置的一一对应
让学生在练习纸上标出950、1100、1300 置。
关系，发展数
的位置，并连线比较： 4. 完成大小排
感与空间想象
（1300）＞（1100）＞（950） 序。
力。
（4）解决猎豹问题：
提示：“猎豹约跑1600米，比1000多，
比2000少，更接近1800。”引导学生找
到1600的位置并标出。
教学环节三：拓展应用，强化比较能力（1）开展练一练活动：
出示“小动物收玉米”情境：小猴收
1503根，小熊收1468根，小兔收740
根，小猪收3650根。
1. 阅读收玉米
（2）提出问题链： 通过多样化情
数据。
提问：“谁收的最多？谁最少？你是怎 境巩固比较策
2. 判断最多最
么想的？”引导先看数位：3650是四位 略，提升综合
少。
数最大，740是三位数最小。 运用能力，同
3. 完成数字排
（3）组织排序练习： 时培养认真细
序。
要求按从大到小排列：3650＞1503＞ 致的学习态
4. 口述比较过
1468＞740，并说明理由。 度。
程。
（4）纠正典型错误：
提醒学生不要因“1503”和“1468”接
近就认为相等，必须逐位比较：千位相
同看百位，5＞4，所以1503＞1468。
教学环节四：联系生活，促进迁移内化
（1）设计变式练习：
给出新的数据组：“某城市气温：周一
18℃，周二23℃，周三19℃，周四
25℃”，让学生在0~30℃的数线上标出
并比较高低。
1. 比较气温变
（2）联系生活实际： 打通课堂与生
化。
提问：“你还见过哪些用数线表示数量 活的联系，让
2. 举例生活实
的地方？”预设：温度计、尺子、体重 学生体会到数
例。
秤、价格标签等。 学来源于生活
3. 设计数线小
（3）组织小组讨论： 又服务于生
报。
每组设计一个“生活中的数线”小报， 活，增强学习
4. 感悟工具价
如“我的身高成长线”“零花钱使用 的意义感。
值。
线”。
（4）升华情感教育：
总结：“数线不仅是一个数学工具，更
是我们认识世界的眼睛，帮助我们更清
晰地理解和比较各种数量。”
5、作业设计
基础性作业：
在数线上标出“1250”的大致位置（已知每格表示100，范围为1000～2000）。
巩固性作业:
把下列数按从大到小顺序排列：2040、890、3105、1988。
拓展性作业：
记录你本周每天的步行步数，选择两天最多的和最少的，在自制的数线上标出并比较。
6.板书设计
试一试
数线：→ 越往右越大
每格=100
950 ← 接近1000
1100 1300 1600
奔跑速度：1600＞1300＞1100＞950
收玉米：3650＞1503＞1468＞740
7.教学反思与改进：
成功之处：数线模型有效提升了学生的直观感知能力，多数学生能较准确地标出950、1600等数的位置，理解了“位置决定大小”的含义。
不足之处：部分学生在标“950”时仍会将其放在1000右侧，说明对“小于”与“大于”的
方向感尚未完全建立。
改进措施：下次可增加“手势辅助”教学，用手从左向右划表示“越来越大”，强化方向记
忆。
课时教学设计
课题 有多少个字 课型：新授课 课时：1课时
教材分析：
本节课通过“祖冲之的故事有多少个字”和“估算豆子数量”两个情境，引导学生经历从直
观猜测到策略性估算的过程，掌握“按行估”“分栏估”“类比估”等基本估算方法，发展
数感与实际应用能力。
学情分析：
学生已能准确数出百以内的具体数量，但面对千以上的大数时往往缺乏有效策略，容易凭感
觉估计，需要通过结构化任务引导其建立科学的估算思维路径。
1.核心素养目标：
情境与问题：面对“祖冲之的故事有多少个字”这一阅读情境，能主动思考并提出可行的估
算方案，如“可以按行来算”“可以分成两栏来估计”。
知识与技能：掌握两种基本估算策略：一是“单位累加法”，即先确定每行或每格的数量，
再乘以行数或格数；二是“参照物类比法”，借助已知数量（如100粒）推测相近数量。
思维与表达：在小组合作中能够清晰说明估算过程：“我先数了一行有10个字，一共大约
有14行，所以总共约140个字。”提升逻辑推理与语言组织能力。
交流与反思：通过了解祖冲之的科学成就，感受中国古代数学家的智慧与贡献，增强民族自
豪感和对科学探索的敬仰之情。
2、学习重点难点：
重点：
能运用“先看局部、再推整体”的策略进行大数估算，例如通过测量一行字数乘以行数得出
全文总字数。
难点：
合理划分估算单位（如将文本分为左右两栏），并对不完整行或边缘部分进行恰当处理（如
四舍五入或取平均值），避免因忽略细节导致误差过大。
3.教学准备：课件PPT
4.学习活动设计：
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
教学环节一：创设情境，激发估算需求
（1）展示故事文本： 1. 阅读祖冲之 通过真实文本
出示关于祖冲之的图文材料：“我国古 故事。 情境制造认知代数学家祖冲之……月球上的一座环形
山命名为‘祖冲之山’。”文字排版为
两栏式。
（2）提出核心问题：
提问：“这篇短文大概有多少个字？你
2. 猜测总字 冲突，在“想
能一个一个地数吗？有没有更快的办
数。 数又太麻
法？”引发学生思考估算的必要性。
3. 提出估算疑 烦”的矛盾中
（3）引导初步设想：
问。 自然引出估算
鼓励学生发言：“我觉得有1000个
4. 明确学习目 的价值与意
字。”“太多了，怎么估呢？”收集原
标。 义。
始想法。
（4）揭示学习任务：
说明：“今天我们要学习‘估一估’，
掌握一些聪明的方法，不用全数也能知
道大概有多少。”
教学环节二：合作探究，构建估算模型
（1）组织小组讨论：
布置任务：“请你们小组商量一下，准
备用什么方法来估计这篇文章的字
数？”巡视指导，捕捉不同策略。
（2）分享典型方法： 1. 小组商讨方
通过合作学习
邀请一组汇报：“我们数了左边一栏， 法。
促进思维碰
每行约10个字，共7行，约70字；右 2. 汇报估算过
撞，在交流中
边也差不多，所以总共约140字。” 程。
完善估算策略
（3）补充其他策略： 3. 听取他人思
体系，培养团
引导思考：“还可以怎么估？”预 路。
队协作与批判
设：“可以数三行有多少字，再看共有 4. 记忆估算口
性思维能力。
几组这样的三行。” 诀。
（4）总结估算口诀：
师生共同归纳：“先找小部分，再算有
多少份；一份是多少，乘起来就知
道。”
教学环节三：迁移应用，强化估算实践
（1）开展“估豆子”活动：
出示三幅图：第一幅标有“大约100
粒”，第二幅为空白，第三幅也为空
白。提问：“你能估计后面两堆各有多
少粒吗？” 1. 观察豆子图 通过视觉对比
（2）引导类比推理： 片。 训练学生的数
提示：“第二堆看起来是第一堆的两倍 2. 进行类比估 量直觉，掌
多一点，大概是多少？”引导得出“约 算。 握“以已知估
220粒”。 3. 填写估算结 未知”的类比
（3）完成填空练习： 果。 思想，提升解
让学生填写：“大约有(220)粒”“大 4. 反思估算依 决实际问题的
约有(50)粒”（第三堆约为一半）。 据。 能力。
（4）纠正常见错误：
提醒学生不要仅凭“看起来多”就判
断，要结合参照物进行理性推测，避免
主观臆断。
教学环节四：联系生活，拓展估算视野（1）设计变式练习：
给出新情境：“教室地板上有许多粉笔
头，怎样估计总数？”引导学生提
出“划区域、数一块、再乘块数”的方
法。
1. 思考粉笔头
（2）联系生活实际： 打通课堂与生
估算。
提问：“你在生活中什么时候用过估 活的联系，让
2. 分享生活经
算？”预设：买菜时估价格、看书时估 学生体会到估
验。
页数、吃饭时估人数等。 算不仅是数学
3. 参与快速估
（3）组织小游戏： 技能，更是生
数游戏。
“快速估一估”：闪现一组小圆点（约 存智慧的重要
4. 理解估算价
80个），让学生迅速说出大概数量， 组成部分。
值。
锻炼瞬间判断力。
（4）升华情感教育：
总结：“估算不是随便猜，而是一种智
慧的近似计算，它让我们在生活中更快
做出决策。”
5、作业设计
基础性作业：
估一估你的语文课本第一页有多少个字，并写出你的估算方法。
巩固性作业:
观察家中一袋大米，用“参照法”估计其中有多少粒米（可用小勺舀出一小撮作为样本）。
拓展性作业：
记录你一天喝水的杯数，第二天提前估算总量，晚上核对实际饮用情况，比较误差。
6.板书设计
估一估
祖冲之故事
→ 分栏估：左栏≈70字，右栏≈70字 → 共≈140字
→ 按行估：每行10字 × 14行 = 140字
豆子图：
[●●●] ≈100粒
[●●●●●] ≈220粒
[●] ≈50粒
估算策略：
① 找单位，再累加
② 比大小，类比推
7.教学反思与改进：
成功之处：学生在小组合作中表现出强烈的探究欲望，能够主动提出“分栏”“按行”等多
种估算思路，体现了良好的思维活跃度。
不足之处：部分学生在进行“类比估”时仍会脱离参照物，凭印象作答，说明对“基准
量”的依赖意识还不够强。
改进措施：下次可增加“误差对比”环节，让学生将估算结果与实际计数进行对照，直观感
受方法优劣，增强方法选择的自觉性。课时教学设计
课题 有多厚 课型：新授课 课时：1课时
教材分析：
本节课通过“2800张纸有多厚”这一问题情境，引导学生从抽象的大数回归到具体的生活
感知，经历“提出问题—寻找参照物—分步推理—得出结论”的完整估算过程，深化对万以
内数实际意义的理解。
学情分析：
学生已经掌握基本的数数和简单估算方法，但对像“2800”这样较大的数量缺乏直观体验，
难以建立其与现实物体之间的联系，需要通过动手操作和类比推理帮助其构建真实的空间
感。
1.核心素养目标：
情境与问题：面对“2800张纸大约有多厚”这一生活化问题，能主动思考解决路径，
如“可以先量一本书有多厚，再推算多本书的厚度”。
知识与技能：掌握“由小及大、逐级放大”的估算策略，能够通过测量少量纸张的厚度（如
50张），推算出大量纸张（如2800张）的大致高度，并用厘米或分米单位表达结果。
思维与表达：在探究过程中能清晰描述推理步骤：“一本约50张，10本就是500张，56本
就是2800张”，发展逻辑递进式思维能力。
交流与反思：通过比较不同纸质材料（如练习本、百科全书、卡纸）的厚度差异，意识到估
算需考虑实际材质因素，培养严谨求实的科学态度。
2、学习重点难点：
重点：
能利用身边常见的书籍作为参照物，通过“先测局部、再推整体”的方式估算出2800张纸
的总厚度。
难点：
理解“页”与“张”的关系（一张纸有两页），并能在估算中正确换算；同时根据纸张类型
的不同调整估算标准，避免机械套用同一数据。
3.教学准备：课件PPT
4.学习活动设计：
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
教学环节一：创设情境，引发认知冲突
（1）展示情境图：
出示“一套《大百科全书》共四本，妈
妈说有2800张纸”的图片信息，提
问：“你们觉得2800张纸叠起来会有多 通过真实生活
1. 观察情境
高？比你的课桌高吗？还是只有一本书 情境制造悬
图。
那么厚？” 念，在“看得
2. 猜测纸张厚
（2）激发疑问： 见的
度。
引导学生质疑：“我们平时只说‘这本 书”与“看不
3. 区
书有多少页’，怎么突然变成‘多少张 见的数量”之
分“页”与“张
纸’了？‘页’和‘张’一样吗？” 间形成对比，
”。
（3）明确关键概念： 激发学生的探
4. 明确探究任
讲解：“一张纸有正反两面，也就是两 究兴趣和求知
务。
页。所以5600页其实就是2800张纸。” 欲。
（4）揭示学习任务：
说明：“今天我们就来一起想办法，估
一估这2800张纸到底有多厚。”
教学环节二：合作探究，建构估算模型
（1）组织小组讨论： 1. 小组商讨方 通过动手实践
布置任务：“请你们小组想一想，怎样 法。 将抽象数字具才能知道2800张纸有多厚？有没有什么
好办法？”巡视指导，鼓励使用身边的
物品进行模拟。
（2）分享典型策略：
邀请一组汇报：“我们找了一本数学
书，数了有约50张纸，量了一下厚约1
象化，在“做
厘米。那10本就有500张，厚约10厘 2. 动手测量验
中学”中掌
米；56本就是2800张，大概56厘 证。
握“以小推
米。” 3. 汇报推算过
大”的数学思
（3）补充其他思路： 程。
想，提升解决
引导思考：“还可以用练习本试一 4. 记录估算步
实际问题的能
试。”提示：“如果一本练习本有40 骤。
力。
张，厚0.8厘米，该怎么算？”
（4）总结估算路径：
师生共同归纳：“先找一本熟悉的书→
数清它的张数→测量厚度→计算每百张
或多本的厚度→逐步放大到目标数
量。”
教学环节三：拓展辨析，深化理解层次
（1）提出挑战问题：
提问：“如果我们换成很薄的草稿纸或
者很厚的硬壳书，估算的结果还会一样
吗？”
（2）组织对比实验： 1. 观察不同类 通过对比实验
提供三种不同类型的纸：普通打印纸、 型纸。 打破“所有纸
练习本纸、卡纸，请各组分别测量50张 2. 测量并记录 都一样”的错
的厚度并记录。 厚度。 误假设，培养
（3）引导发现规律： 3. 比较数据分 学生实事求是
让学生观察数据差异，得出结论：“不 析。 的科学精神和
同纸张密度不同，同样张数厚度也不 4. 得出科学结 批判性思维能
同，不能一概而论。” 论。 力。
（4）强调估算前提：
说明：“估算要有依据，必须说明是基
于哪种类型的纸来进行推算的，否则结
果就不准确。”
教学环节四：迁移应用，促进能力内化
（1）设计变式任务：
给出新情境：“学校图书馆要搬运一批
旧报纸，共约10000张，平均每50张厚
1.2厘米，你能估计这些报纸叠起来有多 1. 解决报纸高
打通课堂与生
高吗？” 度问题。
活的联系，让
（2）联系生活实际： 2. 联想生活实
学生体会到数
提问：“你在生活中还见过哪些需要 例。
学不仅是计算
用‘由小推大’方法解决的问题？”预 3. 参与纸塔设
工具，更是认
设：堆积木的高度、装满盒子的小球数 计游戏。
识世界的重要
量、排队的人数等。 4. 感悟数学价
方式。
（3）组织小游戏： 值。
“我是小工程师”：让学生设想建造一
座“纸塔”，用2800张A4纸搭建，预测
其最大可能高度，并讨论稳定性问题。（4）升华情感教育：
总结：“大数并不遥远，它就藏在我们
的生活中。只要善于观察、勤于思考，
就能把看不见的数量变得看得见、摸得
着。”
5、作业设计
基础性作业：
测量你的一本课外书有多少张纸，量出它的厚度，计算每10张纸大约有多厚。
巩固性作业:
如果一本字典有800张纸，厚约8厘米，那么1600张纸大约有多厚？写出你的推算过程。
拓展性作业：
回家后选择一种家中常见的物品（如筷子、牙签、饼干），估算1000个这样的物品排成一
行有多长，并尝试用尺子验证。
6.板书设计
有多厚
2800张纸 ≈ ? 厚
页 vs 张：1张 = 2页 → 5600页 = 2800张
估算路径：
① 找样本：1本书 ≈ 50张 → 厚1cm
② 扩规模：10本 → 500张 → 10cm
③ 推总数：56本 → 2800张 → 56cm
注意：纸张类型影响厚度！
7.教学反思与改进：
成功之处：学生在动手测量中表现出浓厚兴趣，能够主动运用“以少推多”的策略解决问
题，体现了良好的实践能力和合作意识。
不足之处：部分学生在进行单位换算时仍混淆“页”与“张”，导致初始数据错误，影响后
续推算准确性。
改进措施：下次可在课前增加“页与张”转换专项练习，强化基本概念理解，为后续学习打
好基础。
课时教学设计
课型：复习
课题 整理与复习 课时：1课时
课
教材分析：
本节课通过“中国石油钻井深度的变化”这一真实历史数据，引导学生回顾本单元所学的万
以内数的读写、组成、大小比较等核心知识，并借助数位顺序表深化对数位意义的理解，体
现数学与科技发展的紧密联系。
学情分析：
学生已初步掌握千以内数的认知方法，但在面对接近一万的大数时仍存在读写困难和数位混
淆问题，需要通过系统梳理和典型例题巩固提升其数感和结构化思维能力。
1.核心素养目标：
情境与问题：结合“中国石油钻井深度从81米到9472米”的发展历程，能主动提出如“跃
进3-3井比海1井深多少米？”等问题，激发探究欲望。
知识与技能：能够准确读写万以内的数（如2441、9472），并用数的组成方式表达为“2441=2000+400+40+1”，熟练说出一个数包含几个千、几个百、几个十和几个一。
思维与表达：在观察数位顺序表的过程中，能清晰描述数字位置变化带来的数值差
异：“从‘延一井’的81米到‘跃进3-3井’的9472米，不仅位数增加了，最高位也由十
位上升到了千位。”
交流与反思：通过了解我国石油勘探技术的巨大进步，感受国家工业实力的不断增强，增强
民族自信心和科技报国的责任意识。
2、学习重点难点：
重点：
能正确读写万以内的数，理解数位的意义，掌握“2441=2000+400+40+1”这类数的分解方
法。
难点：
在进行大数读写时，准确处理中间或末尾有0的情况（如3040、5008），避免漏读或多读
零，同时建立对“万”这一数量级的初步感知。
3.教学准备：课件PPT
4.学习活动设计：
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
教学环节一：回顾导入，唤醒已有经验
（1）出示主题图：
展示“延一井（1907年）—八十一米”“海
1井（1967年）—二千四百四十一米”“跃
进3-3井（2023年）—九千四百七十二 以国家重大
米”的图文信息，提问：“这三个年份分别 工程成就为
1. 观察图片
代表了什么？它们的钻井深度发生了怎样的 背景创设真
信息。
变化？” 实情境，既
2. 描述深度
（2）组织学生交流： 激发学习兴
变化。
引导学生对比三个数据：“最早只有81米， 趣，又自然
3. 感受科技
现在达到了9472米，增长了多少倍？” 引出本单元
进步。
（3）揭示复习主题： 核心知识
4. 明确复习
说明：“今天我们一起来整理和复习‘生活 点，实现学
目标。
中的大数’这个单元的知识，看看我们学到 科融合育
了哪些本领。” 人。
（4）板书课题：
在黑板上写下“整理与复习”，明确本节课
的学习任务。
教学环节二：系统梳理，构建知识网络
（1）引导自主回顾：
提问：“在这个单元里，我们都学习了哪些
关于大数的知识？”鼓励学生自由发言。
（2）归纳主要内容：
1. 回忆所学 通过结构化
根据学生回答，逐步整理出三大板块：①
内容。 梳理帮助学
数的读写；② 数的组成；③ 数的大小比
2. 补充知识 生将零散知
较。
要点。 识系统化，
（3）强化数位认知：
3. 熟读数位 形成清晰的
出示数位顺序表（万、千、百、十、个），
顺序。 知识脉络，
带领学生齐读，并强调：“弄清数位很重
4. 练习数的 提升归纳总
要！”
分解。 结能力。
（4）示范数的分解：
以“2441”为例，讲解：“2441 = 2000 +
400 + 40 + 1”，并让学生模仿说一
说“9472”的组成。教学环节三：深化理解，突破关键难点
（1）聚焦典型错例：
提出问题：“有些同学会把3040读成‘三千
四十’，这样对吗？为什么？”引导学生发
现错误。
（2）讲解读数规则： 1. 辨析读数 针对学生常
强调：“中间有一个0或连续几个0都只读 错误。 见误区进行
一个零，末尾的0不读。所以3040应读 2. 掌握读数 精准教学，
作‘三千零四十’。” 规则。 强化规则记
（3）开展辨析练习： 3. 完成辨析 忆，扫清认
出示几组易错数让学生判断正误：5008（五 练习。 知障碍，为
零零八？五千零八？）、4030（四千三十？ 4. 初步感知 后续学习奠
四千零三十？）。 更大数。 定基础。
（4）拓展认知边界：
回应“还有比一万更大的数吗？”的问题，
简要介绍：“当然有！比如十万、百万、千
万、亿，我们在以后还会继续学习。”
教学环节四：综合应用，促进能力迁移
（1）设计实践任务：
布置小组活动：“请你们任选一个四位数，
写出它的读法、组成，并在数位表中表示出
来。”
（2）组织成果展示： 1. 小组合作 通过综合性
邀请几组上台汇报，其他同学倾听并评价， 完成任务。 任务实现知
教师适时点拨。 2. 上台展示 识内化，在
（3）联系现实生活： 交流。 表达与互动
提问：“你在生活中还见过哪些大数？”预 3. 分享生活 中提升语言
设：学校人数、图书册数、家庭用电量、高 实例。 组织能力和
铁里程等。 4. 感悟数学 批判性思维
（4）升华情感教育： 价值。 水平。
总结：“这些大数不仅仅是数字，它们背后
记录着国家的发展、科技的进步和生活的变
迁，我们要学会用数学的眼光去观察世
界。”
5、作业设计
基础性作业：
写出下面各数的组成：3050 = ______ + ______ + ______
巩固性作业:
判断下列读法是否正确，错误的请改正：4080 读作“四千八十”（ ）
拓展性作业：
查找一项你感兴趣的中国科技成就（如航天发射高度、桥梁长度、隧道深度），记录其中的
大数并尝试读一读、写一写。
6.板书设计
整理与复习
中国石油钻井深度：
延一井 → 81米（两位数）
海1井 → 2441米 = 2000+400+40+1
跃进3-3井 → 9472米
数位顺序：万 千 百 十 个
读数规则：· 中间有0，只读一个零
· 末尾有0，不读
比一万大的数：十万、百万、亿…
7.教学反思与改进：
成功之处：学生在讨论钻井深度变化时表现出强烈的民族自豪感，能积极运用所学知识解释
现实现象，体现了良好的知识迁移能力。
不足之处：部分学生在处理“中间有两个0”的数（如3005）时仍容易出错，说明对读数规
则的理解还不够牢固。
改进措施：下次可增加“听数写数”游戏环节，通过听力输入强化学生对“零”的敏感度，
提高读写的准确性。
