文档内容
第六单元 大数加与减（一）
第1课时 鱼菜共生
教学内容
北师大版教材二年级下册第62-63页第六单元第一课时。
内容简析
本课时是“大数的加法和减法”的起始课，聚焦于整百数、整十数的加减法运算。教材创设
了“鱼菜共生”这一现代生态农业情境，将数学知识与现实生活紧密联系。教学重点在于引
导学生利用已有的计数单位知识（百、十），通过数线、画图、计数器操作等直观方式，理
解并掌握整百、整十数相加减的算理，即“相同计数单位相加减”，为后续学习更复杂的多
位数加减法奠定坚实的基础。
教学目标
1.学生能熟练口算整百、整十数的加减法，掌握整百数、整十数与整百数的加减法计算方
法，能结合计数器、数线等工具理解算理。
2.通过情境探究、小组合作、动手操作等活动，经历“具体情境→抽象算理→巩固应用”的
过程，提升运算能力和逻辑思维能力。
3.感受数学与生活的联系，在解决实际问题中获得成功体验，培养学习数学的兴趣和自信
心。
教学重难点
1.整百、整十数加减法的口算方法及算理理解。
2.能灵活运用不同方法（数线、计数器、数的组成）进行口算，理解“相同计数单位相加
减”的算理。
教法与学法
1. 教师采用情境教学法、直观演示法、启发式教学法和分层指导法，创设“农场种菜养
鱼”的生活情境，将数学问题融入其中，激发学生探究欲；利用计数器、数线图等直观工
具，演示“数的组成”和“运算过程”，帮助学生理解算理，通过追问、引导性问题，启发
学生自主思考运算本质。
2. 学生在教师的引导下，采用自主探究、合作交流和动手操作等方式，学生围绕情境问
题，自主尝试用数线、计数器或数的组成解题，探究口算方法；在交流中完善对算理的理
解；强化对“相同计数单位相加减”的认知。
承前启后链
复习：回顾 100 以内 学习：整百、整十数与整 延学：三位数加减法的
数 的 加 减 法 ， 及 连 百数的加减法的计算方法 竖式计算和算理。
加、连减和加减混合 及 算 理 。 如 ： 500 ＋
计算。 800=1300
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设1：创设情境——探访生态农场
师：（播放“鱼菜共生”科普微视频）同学们，这是一种神奇的生态农业模式——“鱼菜共生”。养鱼的水给菜提供养分，菜又净化了鱼的水，实现“养鱼不换水，种菜不施肥”。今
天，我们就化身小小农艺师，一起去这个生态基地解决一些数学问题，好吗？
生：好！
【设计意图：利用新颖的科技农业情境吸引学生，激发好奇心和探究欲，自然引出数学问
题。】
预设2：复习导入——唤醒计数单位
师：请大家快速口算。4+3=？40+30=？400+300=？
生：4+3=7,40+30=70,400+300=700。
师：你们算得真快！仔细观察这三组算式，你有什么发现？
生：都是把前面的数相加，后面看有几个零就添几个零。
师：你的观察很敏锐！其实，我们是在加几个一、几个十、几个百。今天，我们就深入的研
究像这样的“大数的加与减”
【设计意图：从旧知快速切入，通过对比观察，让学生初步感知算法背后的算理，直奔主
题。】
预设3：游戏导入——数字接力赛
师：我们玩一个“一百一百地数”和“一十一十地数”的接力游戏。从 100开始，一百一百
地数。
生：100,200,300,400,500...
师：从500开始，一十一十地向后数5个。
生：500,510,520,530,540,550。
师：太棒了！这种数数的方法，能帮助我们解决很多大数的计算问题。现在就让我们在计算
中应用它吧！
【设计意图：通过数数游戏，激活学生关于“计数单位”的已有经验，为理解算理做铺垫，
同时活跃课堂气氛。】
二、师生合作，探究新知
活动一：整百数加法
师：（出示问题1）第一批一共种了多少棵菜？要解决这个问题我们需要哪些信息？
生1：小白菜400棵，生菜300棵。
师：答对了！真是火眼金睛。怎么列算式呢？
生：400+300。
师：400+300等于多少呢？请用你喜欢的方法来研究。可以一百一百地数，也可以在计数器
上拨一拨，还可以画图表示。
（学生独立探究，然后小组交流）
师：谁来说说你的想法？
生1：我是一百一百地数的：400，接着500，600，700。所以400+300=700。
生2：我在计数器上，百位先拨4颗珠子表示400，再加300，就是在百位再拨3颗珠子，百
位现在有7颗珠子，就是700。
师：两位同学的方法都非常好！我们把他们的方法结合起来看（结合课件演示），4个百加3个百，就是几个百？
生：（齐）7个百！
师：对！所以400+300=700。（板书算理：4个百+3个百=7个百）
【设计意图：鼓励算法多样化，并引导学生将不同的方法（数数、计数器）与“几个百相
加”的算理联系起来，实现从具体到抽象的过渡。】
活动二：自主探究，小组讨论，整百整十数减法
师：（出示问题2）第二批养的草鱼比第一批多了多少条？谁能找到解决这个问题的信息？
生：第二批340条，第一批200条。
师：对了，说的非常好，怎么列式？
生：列式是340-200。
师：这道题又该怎么算呢？想一想“340”里面有几个百和几个十？
生：340里面有3个百和4个十。
师：那减200，就是减去几个百？
生：减去2个百。
师：所以，我们可以怎么算？
生：3个百减2个百还剩1个百，1个百和4个十合起来是140。
（教师配合板书和计数器演示：300-200=100，100+40=140）
师：这种先把几百减去，再和剩下的几十合起来的方法，非常清晰！
【设计意图：减法相对复杂，通过问题引导学生分解被减数，将整百数减法与整十数组合相
结合，渗透“转化”的数学思想。】
活动三：自主提问与解决
师：在这个生态基地里，你还能提出哪些数学问题？
生1：两批一共养了多少条泥鳅？
生2：生菜种得多还是小白菜种得多？多多少？
（选择1-2个问题，让学生独立列式并口算，简要说明思路。）
【设计意图：培养学生根据信息发现和提出问题的能力，巩固所学计算方法，体现数学的应
用价值。】
三、巩固练习，学有所得
1. 画一画，填一填，并在计数器上拨一拨。（教材63页练一练1题）（基础）
师：完成课本第1题。先在数线上画一画，写出得数，再想象在计数器上怎么拨。
【设计意图：通过数线和计数器的表象操作，内化对算理的理解，实现思维从具体到半抽象
再到抽象的过渡。】
2. 算一算。（教材63页练一练2题）（巩固）
师：独立完成第 2题，看谁算得又对又快。完成后观察上下两行的算式，比如 340+90和
340-90，你有什么发现？
生：一个是在340的基础上加90，一个是在340的基础上减90，计算时都要注意十位上的
变化。
【设计意图：进行集中口算训练，提高运算熟练度。通过对比练习，强化对加减法意义的理解和对进退位的初步感知。】
3.我说你算、填数游戏（教材63页练一练3、4题）（拓展）
师：第3题，“两个数的和是500”，你能说出几个这样的算式？
生：200+300=500,100+400=500...
师：第4题，填什么数才能打中靶心？看谁能想出两种不同的填法。
【设计意图：这两道题是开放性、趣味性练习，旨在培养学生的数感和逆向思维能力，让不
同层次的学生都能得到发展。】
四、课末小结,融会贯通
师：同学们，今天的生态农场数学之旅即将结束，你有哪些收获？
生1：我学会了算几百加几百，几百减几百。
生2：我知道了算的时候要看有几个百，几个十。
师：（总结提升）大家的收获真不少！我们发现，计算整十、整百数的加减法，关键就是要
看清计数单位，把相同计数单位上的数相加减。这种方法能帮助我们解决生活中很多大数的
计算问题。
【设计意图：引导学生从知识技能和思想方法两个层面进行总结，点明本课核心“相同计数
单位相加减”，提升课堂的深度。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：“鱼菜共生”的情境新颖且富有教育意义，成功激发了学生的
学习兴趣，并贯穿全课，使数学学习不枯燥；给了学生充足的动手操作、自主探索和合作交
流的时间，学生在“做”中学，在“说”中明理，思维过程清晰可见。
2.反思过程，有待改进之处：课堂时间分配上，前半部分探究过程非常充分，但后面的“自
主提问”环节时间稍显仓促，未能让学生充分展开。可以考虑将“提出问题”作为预习作业
或课后延伸。这类涉及进位但未做重点教学的题目，部分学生会出现困难。虽然本节课重点
是整百数，但可以作为“挑战题”稍作点拨，为下节课学习做好铺垫。
六、我的反思:
七、板书设计
鱼菜共生
问题一：第一批一共种了多少棵菜？
400＋300=700(棵)
→4个百＋3个百=7个百
→一百一百地数：400,500,600,700
问题二：草鱼第二批比第一批多多少条？
340－200=140(条)
→340是3个百和4个十→3个百－2个百=1个百
→1个百＋4个十=140
计算方法：相同计数单位上的数相加减。
第2课时 保护野生鸟类
教学内容
北师大版教材二年级下册第64-65页第六单元第二课时。
内容简析
本课时巧妙地将数学学习与“保护野生鸟类”的现实情境相结合，学生需要从情境中提取数
学信息（2021年一级保护鸟类92种，二级保护鸟类302种；1989年重点保护的野生鸟类为
244种），提出并解决“一共多少种”和“比过去增加多少种”的数学问题。在解决问题的
过程中，学生将学习并掌握三位数加减法的多种计算方法，特别是理解并掌握竖式计算中
“相同数位对齐”的算理。在巩固加减法计算方法的同时，培养数据分析与问题解决能力，
同时渗透环保、劳动（植树）等德育元素。
教学目标
1.能熟练进行万以内数的加减法运算，准确解决“求总数”“求数量差”的实际问题，掌握
加减法运算的算理（相同数位对齐、从个位算起等）。
2.通过自主探究、小组合作，经历问题分析、列式计算、验证结果的过程，提升逻辑思维与
运算能力。
3.在保护野生鸟类、植树造林的情境中，增强环保意识与劳动意识，体会数学与生活的紧密
联系。
教学重难点
1.掌握三位数加减法（不进位、不退位）的计算方法，特别是竖式的正确书写。
2.理解竖式计算中“相同数位要对齐”的算理，并能根据问题背景灵活选择口算、竖式等策
略。
教法与学法
1.教师采用情境教学法、直观演示法和启发式教学法，创设“保护野生鸟类”“林场植树”
的真实情境，激发学生探究兴趣，让数学问题生活化；借助计数器、线段图等直观工具，演
示加减法运算过程，帮助学生理解算理并且通过层层设问，引导学生自主分析问题、推导算
法，培养其思维的主动性。
2. 学生在教师的引导下，采用自主探究、小组合作和练习巩固的方式，独立分析数学信
息，尝试列式计算，自主建构知识；以小组为单位交流解题思路，分享计算方法，在互动中
完善认知。通过“练一练”的多样习题，巩固加减法运算技能与应用能力。
承前启后链
复习：整百、整十的 学习：三位数的加减法 延学：两、三位数进位
口算方法和算理。 （不进位、不退位）的竖 加法的竖式计算和算
式计算和算理。 理。
教学过程一、情景创设,导入课题
预设1：环保情境与数学融合导入
师：（展示多种野生鸟类在自然栖息地的精美图片，搭配轻柔的自然音效）同学们，这些天
空中的精灵——野生鸟类，是生态系统的重要组成部分。但据统计，我国部分野生鸟类的生
存正面临挑战，为此国家颁布了《国家重点保护野生动物名录》。今天，我们就从这份名录
的数据分析中，挖掘数学问题，开启新的学习之旅。
【设计意图：以精美的鸟类图片、沉浸式自然音效营造情境，结合野生动物保护的环保议
题，既快速聚焦学生注意力，激发学习兴趣，又培养社会责任感，为全课奠定“数学服务生
活、助力社会议题”的情感与认知基调。】
预设2：旧知迁移式复习导入
师：咱们之前已经掌握了两位数加减两位数的竖式计算，现在老师来考考大家：请用竖式计
算45＋23=？和68－35=？，谁愿意到黑板上展示你的计算过程？
（学生板演后，教师引导全班回顾“相同数位对齐，从个位算起”的计算规则）
师：大家对两位数的加减计算掌握得很扎实！今天我们要挑战的是三位数的加减法，数据
更大了，但计算的核心道理是相通的。让我们带着旧知的经验，一起探索新的数学挑战吧！
【设计意图：通过复习两位数加减法的竖式计算，强化“相同数位对齐”的核心旧知，为三
位数加减法的学习搭建清晰的知识“脚手架”，助力学生实现知识的顺利迁移，降低新知学
习的认知门槛。】
预设3：生活问题驱动式导入
师：同学们，生活中我们常常会遇到这样的问题：“社区今年种植的树木比去年多了 200
棵”“新修订的《国家重点保护野生动物名录》里的鸟类种类比旧名录多了 35种”……这
些问题都需要比较数量的多少，你们知道用什么数学方法解决吗？今天，我们就来学习能解
决这类“数量差”问题的三位数加减法，让数学成为我们分析生活、解决实际问题的工具。
【设计意图：从学生熟悉的生活场景和社会热点问题（如生态保护、社区建设）入手，引发
对“数量差”问题的思考，明确本节课的实用价值与应用方向，激发学生“用数学解决真实
问题”的探究欲。】
二、师生合作，探究新知
活动一：获取信息，提出问题
师：（出示教材主题图）从图中，你知道了哪些数学信息？
生：我知道2021年名录中一级保护的野生鸟类有92种。
生：我知道二级保护的野生鸟类有302种。
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生：2021年名录中重点保护的野生鸟类一共有多少种？
师：这个问题提得非常好！怎样列式呢？
生：92＋302。
【设计意图：培养学生从现实情境图中获取有效数学信息并提出问题的能力。】
活动二：自主探究，小组讨论
师：92＋302等于多少呢？请大家用自己的方法试一试，可以画一画、算一算，也可以和同桌说一说。
（学生独立尝试，教师巡视指导）
师：谁愿意来分享你的算法？
生：（口算）92＋300=392，392＋2=394。
生：（计数器）我先在百位上拨3个珠子，在十位上拨9个，
个位上拨2个，就是392？...不对，92是十位9个位2，302
是百位3个位2，合起来是394。
师：你思考得很深入！在计数器上，我们要注意数位。还有其他 方法吗？
生：（竖式）我列竖式算的。
（教师请学生板演可能出现的两种竖式：） 9 2 9 2
+3 0 2 和 ＋3 0 2
师：大家认为哪种竖式是正确的？为什么？
生4：第一种是对的。因为相同数位要对齐，第二种数位没对齐。
师：说得太好了！在列竖式时，相同数位要对齐，从个位加起。我们一起来写一遍规范的过
程。
教师带领学生规范书写竖式：
9 2
+3 0 2
3 9 4
【设计意图：鼓励算法多样化，尊重学生的个体差异。通过对比错误和正确的竖式，突出
“相同数位对齐”这一教学重点和难点，使学生不仅知其然，更知其所以然。】
活动三：探究新知：三位数减法
师：老师这里还有一个信息：1989年的名录中，受保护的野生鸟类是244种。那么，“2021
年重点保护的野生鸟类比1989年增加了多少种？”这个问题该怎么列式？
生：394－244。
师：请大家用我们刚才学习的方法，尝试用竖式独立计算。
（学生独立计算，教师巡视，指名板演）
3 9 4
— 2 4 4
1 5 0
师：他做得对吗？我们请小老师来讲一讲。
生（小老师）：首先相同数位对齐，从个位算起，4减4等于0，在个位写0；十位上9减4
等于5，在十位写5；百位上3减2等于1，在百位写1。所以答案是150。（课件出示计数
器配合演示，帮助学生理解）师：讲得非常清楚！我们口算验证一下：394－200=194，194－40=154，154－4=150。结果
一样！
【设计意图：减法作为加法的逆运算，采用迁移类推的方式让学生自主探究，培养其独立解
决问题的能力。通过口算验证，培养学生检验的习惯。】
三、巩固练习，学有所得
1.教材第65页第1题
师：（出示情境图）图中又有哪些数学信息？请提出数学问题并解答。
（学生独立完成“林场今年共植树多少棵？”和“今年比去年多种了多少棵？”）
【设计意图：巩固从情境中提取信息、解决问题的能力，同时检测对本课计算技能的掌握情
况。】
2.教材第65页第2题
师：请同学们先画图表示算理，再填空，最后在计数器中拨一拨。
（如662＋27，可分解为662＋20=682,682＋7=689）
【设计意图：通过数形结合的方式，将抽象的计算过程具体化，进一步深化对算理的理
解。】
3.教材第65页第3题
师：独立完成计算，并和同桌说一说你是怎样算的，特别是竖式。
【设计意图：进行纯粹的计算技能训练，并通过“说算法”的过程，内化计算法则，锻炼数
学语言表达能力。】
四、课末小结,融会贯通
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
生：我学会了三位数加减法的竖式计算。
生：我知道了列竖式一定要相同数位对齐。
生：我知道了要保护小鸟。
师：同学们的收获真多！我们不仅学会了新的数学知识，还明白了保护环境、爱护鸟类的重
要性。数学就藏在我们的生活里，希望大家能做生活的有心人。
【设计意图：引导学生从知识、技能、情感态度等多方面进行总结回顾，梳理本节课的学习
要点，升华情感。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：情境创设贴合生活与德育，既激发了学生的学习兴趣，又渗透
了环保、劳动意识，实现了学科育人。教学环节层次清晰，从“加法”到“减法”，从“新
授”到“巩固拓展”，逐步推进，符合学生的认知规律。注重算理与算法的结合，通过直观
演示、分步计算、师生对话等方式，帮助学生理解“为什么这样算”，而非机械记忆。
2.反思过程，有待改进之处：对学困生的关注不够充分，部分学生在“分步减”的逻辑理解
上仍有困难，后续需设计分层练习，加强个别辅导。拓展练习环节的“画一画、拨一拨”可
增加进位、退位的习题，进一步提升学生应对复杂运算的能力。
六、我的反思:七、板书设计
保护野生鸟类
问题一：一共多少种？ 问题二：增加了多少种？
92＋302=394(种) 394－244=150(种)
口算：92+300=392 口算：394-200=194
392+2=394 194-40=154
154-4=150
竖式： 竖式：
9 2 3 9 4
+3 0 2 — 2 4 4
3 9 4 1 5 0
★ 计算法则：相同数位要对齐，从个位算起。
第3课时 保护野生哺乳动物
教学内容
北师大版教材二年级下册第66-67页第六单元第三课时。
内容简析
本课时是延伸内容，在学习了不进位加法的基础上，正式学习三位数的进位加法。课程在延
续了“保护野生动物”的环保主线下，通过“保护野生哺乳动物”的现实背景，引导学生解
决“我国一共有多少种哺乳动物？”等连续进位和一次进位的三位数加法问题。学生在巩固
竖式计算“相同数位对齐”的基础上，将重点学习“满十进一”的进位方法，并能正确处理
进位加法。
教学目标
1. 探索并掌握三位数加法（连续进位和一次进位）的计算方法，能正确进行计算； 进一步
巩固竖式计算的书写格式，理解“满十进一”的算理。
2.在解决实际问题的过程中，经历与他人交流算法的过程，体验计算方法的多样性； 通过
画图、拨计数器等直观操作，理解进位的道理。
3. 在了解我国哺乳动物资源的过程中，感受祖国的地大物博，增强民族自豪感和保护野生
动物的责任感。
教学重难点
1.掌握三位数进位加法的笔算方法。
2.理解进位的算理，并能在竖式计算中正确处理进位。
教法与学法
1.教师采用情境迁移法、 问题探究法、直观演示法和对比归纳法，延续“野生动物保护”
的大情境，从鸟类过渡到哺乳动物，保持学习连贯性；呈现核心问题，鼓励学生自主探究，
暴露认知冲突（如何进位），充分利用计数器演示“满十进一”的过程，特别是连续进位的过程再将不进位、一次进位、连续进位的竖式进行对比，引导学生归纳计算法则。
2. 学生在教师的引导下，采用迁移类推、操作感悟和合作辨析等方式，利用上节课三位数
不进位加法的经验，尝试解决进位加法；通过“画一画”、“拨一拨”等操作活动，亲身经
历进位的过程，化抽象为具体；在小组内交流各自算法，尤其针对“进位 1怎么写”等问题
进行辨析，达成共识。
承前启后链
复习：三位数不进位 学习：三位数的一次进位 延学：多位数进位加法
加法和 20 以内进位加 和连续进位加法的算法。 的计算方法和应用。
法的计算方法。
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设1：创设情境导入
师：同学们，上节课我们化身“护鸟小卫士”，用数学知识了解了野生鸟类的保护情况。今
天，我们的视野要从天空转向大地和森林，去关注另一群可爱的朋友——野生哺乳动物。
（出示大熊猫、金丝猴、东北虎等图片）你们认识它们吗？它们都属于哺乳动物。关于我国
的哺乳动物，有这样一组数据……
【设计意图：利用生动的图片和承上启下的情境，快速吸引学生，并引导学生自己提出核心
问题，激发其解决问题的内在动力。】
预设2：复习旧知识导入
师：我们先来做个小热身，用竖式计算48＋65。
（学生板演，重点复习两位数加法中“个位满十向十位进1”的算法）
师：计算两位数进位加法，关键是什么？
生：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。
师：说得非常好！如果数字从两位数变成了三位数，遇到了进位，我们又该怎么算呢？今天
我们就来挑战一下！
【设计意图：从旧知自然过渡到新知，明确新旧知识间的联系，为学生自主探索三位数进位
加法做好铺垫。】
二、师生合作，探究新知
活动一：呈现问题，尝试计算
师：课件出示表格：（出示问题）根据数据，1989年国家公布的一级保护野生哺乳动物有
72种，二级保护的野生哺乳动物有90种；1989年国家公布的重点保护哺乳动物一共有多少
种？怎样列式？
生：72+90。
师：估一估，结果大约是多少？
生：72接近70，70+90=160，所以大约160种。
师：请大家试着用竖式算一算精确的结果，看看会不会遇到新问题。
（学生独立尝试，教师巡视，收集典型算法和错误案例）【设计意图：先估算培养数感，再自主探究，让学生亲身遇到不进位时怎么计算这一新挑
战。】
活动二：自主探究，小组讨论，理解算理
师：谁能给大家展示一下你的算法呢？
生：我是在表示数数线上表示，发现72+90=162的，展示图片：
师：用线数“跳着算”特别直观！这个结果对不对呢？我们用计 数
器来“验证”一下。谁能上来在计数器上拨出72？
（学生拨出：十位7颗，个位2颗）
师：现在要加90，也就是加9个十，我们先从个位，个位是 0不用拨珠子，十位拨 9颗珠
子，生：十位现在有 7颗，再加9颗，一共16颗。十位满十了，要换成 1颗百放到百位上
去，十位剩下6颗。
（教师用课件或教具动态演示此过程）
师：现在百位有1颗珠子，十位有6颗珠子，个位有2颗珠子，所以得数是162。
师：看来，刚才第一位同学是正确的！我们在用竖式计算时，为了不忘掉进位，可以把这个
小小的“1”写在百位的右下角，提醒我们避免漏掉进位哦！
生板演竖式的计算过程，教师指出问题所在。（教师规范板书竖式过程，强调进位“1”的
写法）
7 2
＋ 9 0
1
1 6 2
【设计意图：通过“线数直观计算→计数器验证→竖式规范书写”的三层递进，让学生从
“怎么算”过渡到“为什么这么算”。数线帮助学生建立 “加整十数” 的运算表象，计数
器将 “满十进一” 的抽象原理转化为具象操作，最后通过竖式连接直观与抽象，让学生理
解进位 “1” 的本质，为后续学习更复杂的进位加法奠定基础。】
活动三：解决连续进位
师：（出示2021年数据：一级99种，二级86种）请问2021年国家公布了多少种重点保护
野生哺乳动物？怎么列式？
生：99＋86
师：请大家先用自己的方法算一算，算完后和同桌说说你的思路，特别注意计算时有没有遇
到 “进位”的情况。
（学生自主计算，教师巡视，收集典型方法：数线分段算、计数器拨珠、竖式计算等）
生1：我把86分成80和6，先算99+80=179，再算
179+6=185。算179+6的时候，个位9+6=15，要向十位进1，
所以十位7+1=8，结果是185。
生2：我用计数器拨的，先拨 99（十位9颗、个位9颗），加
86就是个位加6、十位加8。个位9+6=15，满十向十位进1，个位剩
5；十位 9+8+1=18，又满十向百位进 1，十位剩 8；最后百位有 1
颗，结果是185。生3：我用竖式进行计算
师：大家都发现这道题和刚才的72+90有什么不一样？
生：它出现了两次进位！
师;请大家试着用竖式计算，计算时特别注意 “进位”要怎么处理。
（学生尝试计算，教师重点关注“十位相加后再次进位”的情况，选取有代表性的竖式进行
展示）
师：我们来看这两位同学的竖式（展示正确和错误案例），先看正确的竖式：个位
9+6=15，写5进1；十位9+8+1=18，写8进1；百位上进位1，结果是185。再看这道错题，
他哪里错了？
9 9
9 9
＋ 8 6
＋ 8 6 1 1
1 1 8 5
8 5
生：十位上9+8+1=18，满十忘记向百位进“1”，所以出错了。
师：说得很好。所以一定要记住，满十就要向前一位进“1”，最好标记！老师把问题变一
变，如果一级保护动物是199种，二级是86种，总数是多少？列式199+86。
（学生尝试，解决连续进位的问题）
【设计意图：通过 “两位数连续进位→三位数连续进位”的梯度设计，让学生逐步接触更
复杂的进位场景。先从两位数加法入手，让学生初步感知“个位、十位连续进位”的特点，
再通过数据变式（99→199），自然过渡到三位数连续进位，降低认知难度。同时，通过对
比不同算式的进位次数，让学生明确“连续进位”的定义，结合错题分析强化“每一步都要
关注进位”的计算习惯，突破本节课的核心难点。】
活动四：拓展延伸，三位数进位加
师：（出示问题）根据数据，我国特有的哺乳动物有146种，其他哺乳动物有547种。我国
一共有多少种哺乳动物？怎样列式？
生：146＋547。
师：请大家试着用竖式算一算精确的结果，看看会不会遇到新问题。
（学生独立尝试，教师巡视，收集典型算法和错误案例）
师：（展示一位忘记进位的学生的竖式）我们来看看这位同学的算法，146+547=683，同意
吗？
生：不同意！个位6+7=13，应该写3进1，他忘了进位。
师：你真是火眼金睛！那这个进位“1”应该写在哪里？怎么处理呢？请你在自己的计数器
上拨一拨146+547的过程，看看“满十进一”是怎么发生的。
（学生小组合作，在计数器上操作）
生1：我先拨146，个位加7，满了10，我个位留3颗，向十位进1；然后十位原来是4，加
上进位的1和4，等于9，没满十；最后百位1+5=6。
生2：我和他的结果一样，是693。
师：两位同学都得到了693，并且清楚地演示了进位的过程。现在，我们一起来看看规范的
竖式该怎么写。
（教师板演规范竖式，并边写边讲解）
1 4 6
＋ 5 4 1 7
6 9 3个位：6+7=13，写3，向十位进1。
十位：4+4+1(进位)=9，写9。
百位：1+5=6，写6。
师：请大家把这个关键步骤——“别忘了加进位的1”，在书上圈画出来。
【设计意图：通过辨析错误、计数器操作、教师规范讲解三个层次，突破“进位”这一难
点，使学生深刻理解“满十进一”的算理，掌握正确的书写方法。】
活动五：对比归纳，形成法则
师：请大家对比一下，三位数的进位加法和我们之前学的加法，计算方法上有什么相同和不
同？
生：都要相同数位对齐，从个位加起。不同的是，三位数加法可能会遇到个位、十位都满十
的情况，都要向前一位进1。
师：总结得太棒了！这就是我们今天学习的三位数进位加法的计算法则。
【设计意图：通过对比反思，引导学生将新知纳入原有的知识结构，自主构建完整的笔算加
法认知体系。】
三、巩固练习，学有所得
1.教材67页练一练第1题
师：青山县野生动物园十年前只有 87种动物，现在增加了139种。现在有多少种？请大家
用竖式独立完成。
（学生练习，教师关注学生是否掌握87+139中“个位满十向十位进1，十位满十向百位进
1”的连续进位过程）
【设计意图：直接应用新知解决类似情境问题，巩固竖式计算方法，并初步接触连续进
位。】2.教材67页练一练第2题
师：请用画图（如简笔画计数器或小棒图）的方式表示389+93的计算过程，再填空。
【设计意图：通过数形结合，再次从表象层面巩固对算理的理解，为抽象计算提供支撑。】
3.教材67页练一练第3题
师：独立完成竖式计算，算完后和同桌互相检查，重点检查有没有进位和进位写对了没有。
487＋58 337＋584 199＋726
【设计意图：进行纯粹的技能训练，提高计算熟练度，并通过同伴互查培养检验习惯和合作
意识。】
四、课末小结,融会贯通
师：通过这节课的探索，你有什么收获？
生1：我学会了三位数进位加法，要注意“满十进一”。
生2：我知道列竖式时，进位的“1”要写出来，不能忘记。
生3：我知道我国的哺乳动物有很多种，我们要保护它们。
师：同学们的收获真全面！我们不仅掌握了新的数学本领，更懂得了要用数学的眼光去关注
和解决生活中的问题，做一个有爱心、有责任感的人。
设计意图：【设计意图：引导学生从知识、技能、情感三个维度进行总结，实现三维目标的整合，提升
课堂价值。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：节课充分利用了知识的正迁移，学生在自主探究中自然遇到
“进位”问题，学习内驱力强。计数器操作环节有效地将抽象算理具体化，难点突破扎实。
2.反思过程，有待改进之处：部分学生在处理连续进位时，仍会出现忘记加进位或思路混乱
的情况。这与他们的短时记忆力和专注度有关，后续可设计“计算小步操”，每日进行 2-3
道有针对性的竖式练习（如一次进位、连续进位混合）。同时，教授“左手按位、右手指
数”的方法，帮助学生理清计算步骤，防止遗漏。
六、我的反思:
七、板书设计
保护野生哺乳动物
1989年公布一共有多少种？ 2021年公布一共有多少种？
72+90=162（种） 99+86=185（种）
7 2 9 9
＋ 1 9 0 ＋ 8 6
1 1
1 6 2 1 8 5
★计算法则：
1.相同数位对齐；2.从个位加起；3.哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。
第4课时 美丽滇池（1）
教学内容
北师大版教材二年级下册第68页第六单元第四课时。
内容简析
本课时是在学生已经掌握了两位数减法和三位数加法的基础上进行的三位数减法教学。教材
以“美丽滇池”的生态环境变化为真实背景，引出了两个需要解决的三位数减法问题：303-
232和175-89。这两个问题分别代表了三位数减法的两种典型类型：一次退位减和连续退位
减，被减数中间有“0”的退位减法是本节课的教学难点。通过本节课的学习，学生将掌握
三位数减法的笔算方法，理解算理，并能解决实际问题。
教学目标
1.借助数线和计数器,探索并掌握三位数减法的计算方法的计算道理,并能正确地用竖式计
算。
2.经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，通过自主尝试、合作交流，理解笔算减法的
算理，提升计算能力和迁移类推能力。3.在了解滇池生态治理成效的情境中，感受环境保护的重要性，体会数学与生活的密切联
系，增强社会责任感。
教学重难点
1.掌握三位数减法的笔算方法，体会相同数位对齐和“退1当十”。
2.用竖式计算三位数减法，理解连续退位的算理，结合情境图列出算式,解决减法问题。
教法与学法
1.教师采用情境教学法、问题驱动法、 直观演示法和错误辨析法，以“滇池生态变化报
告”为主线，创设真实、有意义的学习情境，结合情景创设问题，驱动学生深入思考；探究
算理时结合计数器、小棒图或课件动画，直观展示退位过程；并利用学生的典型错例，引导
辨析，深化对算理的理解。
2. 学生在教师的引导下，主要采用自主探究、合作研讨和归纳总结等方式，独立尝试计
算，在挑战中发现问题；小组内交流算法，明晰算理，共同解决难点；练习和对比中，自己
归纳出笔算减法的注意事项。
承前启后链
复习：回顾不退位减 学习：三位数一次退位 延学：连续退减法与减
法和一次退位减的计 和连续退位减法的算 法的简便运算的联系。
算方法。 理，熟练计算。
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设1：创设情境——环保数据发布会
师：（出示滇池美景图片与污染对比图）同学们，这就是被誉为“高原明珠”的滇池。它曾
一度被污染，经过多年的治理，生态环境发生了巨大的变化。这是一份 2007年与2022年的
生态数据报告。（出示数据表格）从这些数据中，你能发现哪些数学信息？又能提出什么数
学问题呢？
生：植物从232种变成了303种，鸟类从89种变成了175种。
生：我提出的问题是：2022年比2007年植物增加了多少种？鸟类增加了多少种？
师：非常有价值的问题！要解决这些问题，我们需要用到——三位数的减法。
【设计意图：用真实的环保数据和强烈的视觉对比引入，赋予数学计算以现实意义，激发学
生的学习兴趣和环保情感。】
预设2：复习旧知识导入
师：我们先来做几道热身题：列竖式计算56-18，126-48。
（学生板演，并回顾“笔算减法要注意什么？”）
生：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，就向前一位借1当十。
师：总结得非常到位！如果这道题是 303-232，中间出现了0，这个“借1当十”的规则还
适用吗？会遇到什么新情况？这就是我们今天要挑战的新内容。
【设计意图：从已掌握的“一次退位”减法自然引出新问题，制造认知冲突，让学生明确本
节课的学习目标。】预设3：错例诊断——激发探究
师：（出示图片第一页的错题：:526-41=116）请大家当一回小医生，诊断一下这个竖式算
得对吗？
生：不对！个位6减1等于5，不是6；十位2减4不够减，没向百位借位；百位也不对。
师：真是火眼金睛！看来，在减法竖式中，当遇到“不够减”时，如何正确“借位”是一个
大难关。今天，我们就来攻克这个难关！
【设计意图：以错例入手，直接聚焦本课核心难点，能迅速集中学生注意力，并让他们带着
“寻找正确方法”的明确目的进入学习。】
二、师生合作，探究新知
活动一：探究三位数一次退位的计算方法
出示教材68页情境图
师：同学们先来看这个情境图，从表格中你能获得哪些信息？
（课件演示2007年到2022年滇池的生态变化，最后出示表格）
生1:2007年植物有232种，2022年植物有303种。
生2：2007年鸟类有89种，2022年有175种
师：说得非常好，根据发现的信息谁能提出一个减法问题呢？
生：和2007年相比，2022年增加了多少种植物？
师：真不错！这个问题提的非常好，怎么列式呢？
生：303-232。
师：估一估，结果大约是多少？
生：303看作300，232看作230，300－230=70（种），大约增加是70种植物。
师:估算得准不准,我们需要进行准确的计算。
师:同学们想一想,303-232怎样计算呢?请同学们在独立思考的基础上进行小组合作交流。
(学生独立进行计算,然后组织小组讨论交流)
计算时,教师要注意课堂巡视,关注出现错误的学生并给予及时指导。
师：谁来分享自己的算法？
生1：我们小组用画数线的方法计算,画一条横线,在右端标上303,把232写成200+30+2的
和，先向左减去200,标上差是103;接着向左减去30,标上差是73;最后向左减2,标上差是
71,如图1。
图1 图2
生2：我在计数器上用画珠子的方法计算,如图2。
师：同学们的计算都很正确，我请同学们先独立尝试用竖式计算。
（学生们来看这位同学的做法。（展示正确竖 式）
他做得对吗？你能说说计算过程吗？生：对的。从个位算起，3减2等于1；十位上0减3不够减，从百位退1，百位变成2，十
位变成10，10减3等于7；百位上2减2等于0，所以结果是71。
师：讲解得非常清晰！老师有一个关键问题：十位上是0，怎么办？
生：十位上是0，不够减，就要向百位借1。百位借1给十位，百位就少了1变成2，十位得
到10，但十位自己还要借给个位吗？
师：（结合计数器演示）问得非常好！我们来看计数器。百位3个珠，十位0个珠，个位3
个珠。现在个位3减2够减，不需要十位帮忙。所以，十位是“0减3不够减”，直接向百
位借1当10，然后用10去减3。
师：这个过程我们可以简记为：“零上无点看作10，有点看作9”。这里十位是0，向前一
位借1后，直接看作10。
师：所以十位上最终是10减3。我们把这个过程完整地记录在竖式旁。
（教师板演完整过程，并强调：从百位借1后，十位变为10。）
师：所以，正确的计算过程是：个位3减2得1；十位0减3不够，向百位借1，百位退1标
点，十位变成10，所以十位是10减3得7；百位剩下2减2得0，不写。结果是71。
【设计意图：通过关键问题“十位上是0，怎么办？”引发认知冲突，结合计数器演示，将
抽象的退位过程具体化，帮助学生突破难点。】
活动二：自主探究，小组讨论连续退位减法：
师：接下来老师问一个问题：和2007年相比，2022年增加了多少种鸟类？谁会列算式？
生：175-89。
师：这个算式的得数是多少呢？请尝试选择自己喜欢的方法计算结果,然后我们一起交流计
算方法。
（学生计算，教师巡视寻找典型错例，如：个位 5减9，直接用9减5；十位7借走1后忘记
减1等。）
生1：我借助数线计算。在数线右侧标出 175的位置,89=80+9,先在数线上向左减80,是95
标出大概的位置,再向左减9,是86,标出大概的位置。175-80=95,95-9=86，如图3。
图3 图4 图5
生2：我在计数器上用画珠子的方法计算,如图4。
生3:我用竖式计算,如图5。
师;谁愿意上来边拨计数器边讲解？
（学生演示：个位5减9不够，向十位借1当10，个位变成15减9等于6；十位是7，借给
个位1后剩6，6减8不够减，向百位借1当10，十位变成16，16减8等于8；百位1借走1
后剩0，最高位的0不用写出；得数是86。）
师：太棒了！这就是连续退位。我们一起来总结一下：哪位不够减，就向前一位借 1当10。前一位在计算时，一定要记得先减去被借走的1。
【设计意图：通过交流计算方法,帮助学生结合这些操作过程解释竖式的计算过程,加深对
计算道理的理解】
活动三：辨析提升：他们做得对吗？
师：（出示教材69页的竖式）现在，请你作为小老师，判断对错，并说明理由。
生：第一个竖式不对。因为数位没有对齐，41是两位数，应该和十位、个位对齐，他好像
当成410来减了。
师：说得一针见血！所以，用竖式计算减法时，我们一定要注意什么？请大家小组讨论，总
结出几条注意事项。
（学生讨论后汇报）
生：1.相同数位要对齐。2.从个位算起。3.哪一位不够减，要向前一位借1当10。4.前一位
被借走1后，计算时要记得先减1。
【设计意图：此环节是课堂的升华，通过辨析和总结，,帮助学生纠偏固正,防患于未然,深
刻理解连续退位减法的算理和计算方法。将零散的计算要点系统化、条理化，形成稳定的计
算策略】
三、巩固练习，学有所得
1.教材70页练一练中第1题。
生画一画，填一填，并在计数器上拨一拨。
生独立完成后指名汇报交流。
【设计意图：重在理解退位减的口算过程，学生通过动手操作，巩固了算理，并熟练地掌握
了计算方法。】
2.基本竖式计算。
师：请完成以下竖式计算，看谁做得又对又快。
605-347= 800-265= 402-158=
（生独立完成竖式计算，同桌讨论后，集体订正。）
【设计意图：专项练习，针对被减数中间或末尾有0的连续退位减法，强化技能。】
3.解决问题
教材70页练一练中2、3题
（生独立完成后，集体汇报订正）
【设计意图：运用计算方法去解决实际问题，培养学生逆向思考和灵活运用知识的能力。】
四、课末小结,融会贯通
师：同学们，今天这节课我们不仅为滇池的生态改善算出了一组组可喜的数据，更攻克了减
法计算中的一个“堡垒”。回顾一下，这节课你最大的收获是什么？
生1：我学会了被减数中间有0的减法该怎么算。
生2：我知道了连续退位的时候，要一步一步来，记得点上退位点。
师：是的，三位数连续退位减法,相同数位对齐,从个位减起,哪位不够减就从前一位退1当
10,哪位相减的差就写在哪位的下面。在计算时,一定记住计算被退位的那个数位上的数时,要记得先减去退去的1,再相减。我们收获了数学知识，更收获了保护环境的意识。计算是
严谨的，环保事业也需要我们一丝不苟、坚持不懈的努力。
【设计意图：引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结，将数学课与德育教育自然融
合。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：整节课学生经历了“尝试→困惑→操作→明理→应用”的完整
学习过程，思维始终处于活跃状态。“美丽滇池”的情境不是“外衣”，而是知识产生的源
泉和应用的归宿，使计算教学充满人文气息；计算中对于“十位是 0，怎么借”这一核心难
点，采用了“学生暴露困难→计数器直观演示→师生共析算理→教师规范板书”的流程，层
层递进，效果显著。
2.反思过程，有待改进之处：连续退位过程步骤多，部分学困生在独立练习时，会出现“知
道了道理，但仍会出错”的情况。需要设计更简明的步骤提示卡，并在课后进行一对一辅
导。本节课聚焦于竖式这一主要方法，对于口算（如 303-232=303-200-32=103-32=71）等
方法未做展开，可以鼓励学有余力的学生探索。
六、我的反思:
七、板书设计
美丽滇池（1）
1.和2007年相比，2022年增加了多少种植物？ 和 2007年相比，2022年增加了多少种鸟
类？
303-232=71（种） 175-89=86（种）
答：2022年增加了71种植物。 答：2022年增加了86种鸟类。
竖式计算：相同数位要对齐，从个位减起，哪位不够减，向前一位借1当10。
小技巧：0上无点看作10，有点看作9。
第5课时 美丽滇池（2）
教学内容
北师大版教材二年级下册第69页第六单元第五课时。
内容简析
本课时是三位数减法计算的巩固与提升课。它包含两个层次：一是巩固被减数中间或末尾有
0的连续退位减法竖式；二是鼓励学生打破单一竖式计算的思维定式，学习把退位减法转化
成不退位减法的口算方法。教材通过“蝌蚪变青蛙”、“停车场车辆变化”等生动有趣且贴近现实的问题情境，旨在培养学生的数感、运算能力以及灵活解决问题的能力。
教学目标
1.巩固三位数减法的竖式计算方法，特别是连续退位的情况；经历与他人交流计算方法的过
程,理解多位数减法的计算道理,并能正确计算。
2.经历三位数减几十几的连续退位减法转化成不退位减法的口算过程,体验转化的思想。提
升思维灵活性和解决问题能力。
3.在感受策略多样性的过程中，体验数学的巧妙与乐趣，养成多思、乐探的学习习惯。
教学重难点
1.掌握三位数减法的竖式计算方法，及注意事项。
2.理解并掌握把三位数减几十几的连续退位减法转化成不退位减法的口算。根据算式中数的
特点，灵活选择并运用合适的计算策略。
教法与学法
1.教师采用问题导向法、比较优化法和启发谈话法教学，以“有多少只蝌蚪没有变成青
蛙？”为核心问题驱动教学，引导学生对比不同算法，感受策略的多样性与简便性，并且通
过“谁说得对？”等启发性问题，引导学生深入思考三位数减几十几的连续退位减法。
2. 学生在教师的引导下， 主要采用自主探究、合作交流和迁移应用的方式，来学习整百数
减几十几的减法的计算方法。
承前启后链
延学：学习三位数加三位
复习：回顾连续退位 学习：熟练运用减法的竖
数的验算方法如：
减法的竖式计算，并 式计算方法，学会三位数
能说清楚算理。 减几十几的口算方法。
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设1：创设情境——小蝌蚪的成长
师：（播放小蝌蚪变青蛙的科普短片）同学们，大自然充满了奇迹。养殖基地有 402只小蝌
蚪，其中89只成功变成了青蛙。根据这组数据，你能提出一个数学问题吗？
生：有多少只蝌蚪没有变成青蛙？
师：这个问题提得非常好！这正是我们今天要解决的核心问题。在解决它的时候，我们不仅
要算对，还要看看谁的方法更巧妙。
【设计意图：利用学生感兴趣的自然现象创设情境，自然引出数学问题，并直接点明本节课
在“算法”上的高要求，激发学生的探究欲。】
预设2：复习旧知识导入
师：上节课我们挑战了像303-232这样的“难关”。请大家先来做一道题热身：402- 89。
请用竖式计算。
（学生板演，回顾连续退位的要点）
师：大家都算得不错。但是，数学计算往往不止一种方法。除了竖式，你还能想到其他方法来计算402-89吗？今天，我们就来当一回“计算策略师”，寻找计算中的捷径。
【设计意图：在巩固旧知的基础上，直接提出寻找“其他方法”的任务，开门见山，引导学
生从“会算”向“巧算”迈进。】
预设3：谈话导入——生活中的数学
师：同学们，如果你有402元，买书花了89元，你会怎么心算还剩多少钱呢？会不会先把
89元看成90元？
生：会！402-90=312，因为多减了1元，所以要加回来，312+1=313元。
师：你的思维非常灵活！这种“凑整”的方法在数学计算中非常有用。今天，我们就来系统
地学习一下解决这类问题的多种策略。
【设计意图：从学生已有的、朴素的生活经验出发，引出“凑整”口算的数学思想，让学生
感到新知识并不陌生，降低学习畏难情绪。】
二、师生合作，探究新知
活动一：核心问题探究：蝌蚪问题（教材69页试一试）
师：回到我们的小蝌蚪问题：养殖基地有 402只蝌蚪，其中有89只变成了青蛙。有多少只
蝌蚪没有变成青蛙？怎样列式？
生：蝌蚪的总数是402只，其中89只变成了青蛙，那么从总数中减掉变成青蛙的只数，就
是没有变成青蛙的只数，用减法计算，算式为402-89。
师：分析的很清楚！真不错！结果是多少呢？现在请大家尝试用不同的方法计算出结果。
（学生独立探究，教师巡视，发现学生主要有以下几种方法：标准竖式法、教材上的两种方
法，可能还有学生用402-90+1）
师：老师看到了很多不同的思考，现在我们来开一个“算法交流会”。请小组内轮流介绍你
的方法，并说说你这样算的道理。
（学生小组交流）
师：哪个小组愿意向全班分享你们的算法？
生1:我用数线的方法进行计算。先把89拆成80+9,然后用402－80=322,再用322－9=313,
也就是402－89=313,如图1。
师：这是“分步减”的方法，把复杂的减法拆成了我们熟悉的口算。
图1 图2 图3
生2：我借助计数器拨珠子的方法计算,如图2,这样402-89=313。
生3：我们组用的是竖式。（板演竖式计算过程）个位不够减,需要从前一位借1当10,但十
位上是0,无一可退。我再向前一位借1当10,这样从百位上4那里“借1当10”,这样十位
上是10,又被个位“借走1”,这样十位上是9,个位上是12,这时就可以相减了,竖式如图3。
师：这是非常扎实、可靠的方法！我们连续几课学习三位数减法,包括:①不退位减法,②不
连续退位减法,③连续退位减法。下面大家对三位数的减法计算进行简单梳理,想一想,计算三位数减法时要注意什么?
生：①相同数位对齐。②哪一位不够减就向前一位“借1当10”。③写清退位点并在计算下
一位时记住减去借走的“1”。
【设计意图:这个环节的教学,帮助学生探索被减数十位上是0的连续退位方法,并把三位数
减法的注意点进行梳理,提升学生的计算能力。】
活动二：对比分析，探究口算方法
师：除了上面的方法，谁还有更巧妙的方法？
生4：我是这样想的。把402拆成399+3。先算399-89=310，因为399比402少了3，所以最
后要加上3，310+3=313。
师：真是太巧妙了！为什么要把402看成399呢？
生4：因为399减89不用退位，很好算。
师：我明白了，你的思路是402－89=399-89+3。转化成了口算的形式？还有别的思路吗？
生5：我们是这样想的：把 89看成100。先算402-100=302，因为多减了 11，所以要加回
来，302+11=313。
师：（赞赏地）了不起，目的都是为了把复杂的退位减法变成简单的、不退位的减法！,这
样做的好处是既降低了计算难度,又避免了计算错误。这两种的思路都非常有价值！
师：现在我们有了这么多种方法，你最喜欢哪一种？为什么？
生1：我喜欢竖式，因为它很通用，什么题都能算。
生2：我喜欢口算的方法，算起来快，不容易错。
师：大家说得都有道理。竖式是我们的基础，必须掌握。而口算方法，当数字有特点时，能
让我们算得又快又准。我们要学会根据算式的特点，灵活选择方法。
【设计意图：通过充分的自主探究和小组交流，鼓励学生展示多样化的口算方法，引导学生
对不同方法进行比较、归类，把复杂退位减法转化为简单不退位减法，实现思维从“算法多
样化”到“策略优化”的过渡，深化对减法算理的理解。通过对比不同计算方法，培养学生
的策略选择意识，使学生认识到应根据算式数字特点灵活选用计算方法，而非盲目依赖某一
种算法，提升数学思维的灵活性与实用性。】
活动三：拓展探究：停车场问题（教材70页练一练6题）
师：刚才我们成功解决了蝌蚪问题。现在来看停车场问题（出示问题）。“现在停了 150辆
车”，要知道“1小时后有多少辆车”，谁说得对？还需要知道什么？
生：“开走了多少辆，开进来多少辆”说得对。
师：为什么？能用一个数量关系式来表示吗？
生：1小时后的车辆数= 原来的车辆数－开走的车辆数＋开进来的车辆数。
师：总结得非常准确！那么，“停车1小时需要多少钱”和“停车场一共有多少个停车位”
这两个信息，对我们解决“1小时后有多少辆车”这个问题有帮助吗？
生：没有直接帮助。一个是收费问题，一个停车场最多停多少辆车。
师：所以，在解决问题时，我们首先要分析清楚数量关系，找到与问题直接相关的信息。
【设计意图：此环节重在培养学生分析问题、筛选信息的能力，明确解决问题所需的条件，
这是正确解决问题的前提。】三、巩固练习，学有所得
1.（教材70页练一练的4题）填一填（数感练习）
师：完成第4题，102=99+□，205=199+□，508=499+□。这些题在引导我们怎么口算？
生：引导我们把一个数写成接近的整百、整千数加一个小的数，这样减的时候可能更方便。
2.（教材70页练一练第5题）用竖式计算（技能巩固）
师：独立完成第5题，125-36，210-145，900-278。计算后，想一想，哪一题可以用刚才学
的巧妙方法快速口算？
生：900-278可以用900-300+22=622来算。
【设计意图：保证学生笔算技能得到巩固的同时，继续鼓励他们观察数字特点，尝试灵活计
算。】
四、课末小结,融会贯通
师：同学们，今天的数学之旅即将结束，我们解决了“蝌蚪”的问题。回顾一下，这节课你
有哪些新的收获和体会？
生1：我学会了好几种计算减法的方法，不只是竖式。
生2：我知道了口算有时候比竖式还快，要看数字的特点。
生3：我明白了解决问题前要先想清楚数量关系。
师：（总结提升）大家的收获真丰富！我们不仅巩固了竖式这个“基本功”，还学到了“分
步减”、“口算”这些“巧功夫”。更重要的是，我们明白了解决问题时要先分析关系，计
算时要根据数据特点灵活选择方法。希望同学们能带着这些“法宝”去解决生活中更多的数
学问题！
设计意图：引导学生从“知识技能”（多种算法）、“数学思想”（数感、优化）和“问题
解决能力”（分析关系）三个层面进行总结，提升课堂的深度和广度。
【设计意图：】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：以“算法交流会”的形式鼓励学生展示不同的方法，课堂气氛
活跃，学生思维开放；帮助学生在连续退位计算的基础上,掌握整百数的退位减法的计算方
法;通过学习口算方法,帮助学生体会口算方法的巧妙。整节课贯穿了“转化”和“优化”的
数学思想，学生不仅是在学计算，更是在学习如何思考。
2.反思过程，有待改进之处：学生在分享算法时非常积极，导致此环节用时超出预期，后面
的练习时间略显紧张。未来可以要求小组先整合方法，再派代表发言，以提高效率。部分学
生自己独立口算时仍不知从何下手，掌握不够熟练。
六、我的反思:
七、板书设计
美丽滇池计算：402-89=313
方法一： 402－80=322 方法 二：
322-9=313
口算方法：
402=399＋3
402－100=302
399－89=310 302＋11=313
310+3=313
第6课时 算得对吗（1）
教学内容
北师大版教材二年级下册第71-72页第六单元第六课时。
内容简析
本课时是在学生已经掌握了三位数加减法计算的基础上，首次系统性地学习“验算”。教材
通过“购买图书”这一学生熟悉的生活情境，自然引出“计算结果是否正确”的疑问，从而
激发学生学习验算方法的必要性。教学内容不仅包括“交换加数位置再算一遍”这一最基本
的加法验算方法，还通过“用减法验算加法”以及“解决付款找零问题”等多种方式，让学
生体会到验算方法的多样性及其在减少计算错误中的重要作用。
教学目标
1.理解验算的意义，掌握三位数加法计算的主要验算方法（交换加数位置、用减法验算），
并能够灵活运用。
2.在解决“售货员阿姨算得对吗？”这一问题的过程中，经历发现问题、提出验算策略、并
运用多种方法进行验证的完整过程，发展运算能力和推理意识。
3.感受验算在保证计算正确性中的价值，逐步养成计算后主动验算的良好习惯，形成严谨认
真的学习态度。
教学重难点
1.教学重点：掌握并运用“交换加数位置”和“用减法验算”两种基本的加法验算方法。
2.理解“和-一个加数=另一个加数”这一减法关系在验算中的应用，并能根据具体情况灵活
选择验算方法。
教法与学法
1.教师采用情境设疑法、引导探究法和对比归纳法，创设购物的真实情境，利用“256元？
对吗？”引发学生认知冲突，引导学生自主提出验算方法，并组织学生对这些方法进行探究
和讨论，并通过对比不同验算方法的特点，归纳出验算的核心思想。
2. 学生在教师的引导下，采用自主探究、合作交流和实践应用等方式，独立尝试用不同的
方法验证118+138的结果，在小组内分享各自的验算方法，理解同伴的思路；并且在练习中
巩固验算方法，并解决“付款找零”等实际问题。
承前启后链
复习：回顾加减法的 学习：学习三位数加三位 延学：学习三位数减三
竖式计算的算理。 数加法的验算方法，并能 位数减法的验算方法，
实际运用。 并能熟练运用。教学过程
一、情景创设,导入课题
预设1：创设情境——购物小票的疑问
师：（模拟购物场景）同学们，淘气和笑笑去书店买书。（出示图书价格）一套《科普丛
书》118元，一套《中外童话》138元。售货员阿姨很快算出总价是 256元。（贴出算式
118+138=256）可是笑笑心里打了个小问号，她悄悄对淘气说：“256 元？对吗？”同学
们，你们有过这种对计算结果不放心的时候吗？
生：（纷纷点头）有！
师：怎样才能知道算得对不对呢？
生：再算一遍！
师：对！“再算一遍”来检查，在数学上有一个专门的名字，叫做“验算”。今天我们就来
学习有关加法的验算。
【设计意图：利用教材情境，真实再现学生生活中可能遇到的困惑，引发共鸣，使学生深刻
感受到学习验算的必要性，激发学习动机。】
预设2：复习旧知识导入
师：（投影出示几道学生的典型计算错题）这是几位同学昨天的作业，大家看看，他们做得
对吗？
生：不对！这里忘记进位了！这里数位没对齐！
师：计算错误真是防不胜防。大家有什么好办法能自己发现这些错误吗？
生：算完之后自己检查一遍。
师：是的，计算后的检查非常重要。这种有方法的检查，就是“验算”。掌握了验算的方
法，就像为我们的计算上了一道“保险”。今天，我们就来学习如何为加法计算上这道“保
险”。
【设计意图：从学生自身的错误经验出发，让学习验算成为学生的内在需求，而非被动接受
的任务。】
预设3：游戏导入——挑战“神算手”
师：我们来进行一个计算比赛，看谁算得又对又快。请计算241+672。
（学生迅速计算，结果可能出现913和813两种情况）
师：我看到有的同学答案是 913，有的是813。到底谁是对的呢？我们怎么才能快速、准确
地判断？
生：再算一遍！
师：好主意！但这“第二遍”怎么算才能避免犯同样的错误呢？这里面可有学问。这就是我
们今天要探讨的“验算”的奥秘。
【设计意图：通过制造结果分歧，快速将学生置于需要验证的情境中，让他们直观地体会到
验算的工具性价值。】
二、师生合作，探究新知活动一：问题呈现，激发需求
出示教材第74页主题图片。
师:说一说图片中的故事。
生:周六笑笑和淘气去书店买书。他们看中了一套 118元的《科普丛书》和一套 138元的
《中外童话》,想买下来。售货员阿姨说这两套书共 256元。淘气不知道售货员说得总价对
不对,需要通过计算验证一下。
师：256元？售货员阿姨算得到底对不对呢？118+138是不是等于256？请你们想办法来验证
一下。
（学生独立思考，尝试多种方法验证）
【设计意图：让学生明确要解决的问题，激发学生学习数学的兴趣。】
活动二：自主探究，小组讨论
师：请大家做一回“数学小侦探”，用尽可能多的方法来验证这个结果是否正确。把你的方
法写在练习本上。
（学生独立探究，教师巡视，发现学生的方法主要有：重新竖式计算、交换位置再加、用减
法验算等）
师：谁来说说你的验证方法？
生 1：我用竖式重新算了一遍。（板演竖式计算）你看，8+8=16，写 6 进 1；1+3+1=5；
1+1=2。结果就是256。所以阿姨算对了。
师：你这是“重算一遍”原式，是一种方法。但如果你第一次计算时养成了某种错误的习
惯，重算可能还会错。有没有和第一次完全不同的算法呢？
生 2：我可以交换两个加数的位置再算一遍！（板演：138+118）8+8=16，写 6 进 1；
3+1+1=5；1+1=2。结果也是256！
师：（面向全班）他用的这个方法，你们觉得怎么样？
生：很好！这样算和第一次的顺序不一样，不容易犯同样的错误。
师：大家同意吗？这种方法就叫“交换加数的位置再算一遍”。（板书方法）这是加法验算
一个非常好的方法！还有别的方法吗？
生3：我是用减法来验算的。既然118+138=256，那么用256减去118，应该等于138。（板
演减法竖式：256-118=138）看，结果确实是138，说明售货员阿姨算得对。
师:用两本书的总价减去一本书的价钱,就是另一本书的价钱。
生3:我用256减去138正好是118,说明售货员阿姨算得对
师：（非常赞赏）你的思维层次更高了！你利用了加法和减法之间的关系来验证。如果加法
是正确的，那么“和减去一个加数，必然等于另一个加数”。（板书方法）我们用减法也验
证了结果是正确的。现在，我们可以自信地说
生：（齐）售货员阿姨算对了！
师:这就是验算，由此看来,在现实情境中验算是非常有必要的。在购物中找零钱同样需要计算和验算,请看下面的问题,付给售货员阿姨300元,找回44元,对吗?
【设计意图：本环节是教学的核心。教师通过层层递进的问题，引导学生从“重算”的朴素
想法，逐步上升到“交换加数位置”和“用减法验算”这两种更可靠、更体现数学思维的方
法。让学生不仅知其然，更知其所以然。】
活动三：购物找零中的验算实践——理解验算的必要性
师：现在我们来看这个问题：付给售货员阿姨 300元，找回44元，这个结果对吗？请大家
先思考，“找回44元”是如何计算出来的？
生：用付出的300元减去商品总价256元，即300－256=44（元）。
师：那怎样判断这个结果是否正确呢？请同学们尝试用自己的方法判断“付给售货员阿姨
300元，找回44元”是否合理。 （学生自主探究后进行方法交流）
生1：我用交换减数和差的位置再算一遍的方法,即用交给售货员的300元减去找回的44元,
应该就是这些书的价钱。300-44=256(元)。
生2：我用加法来验算,即用这些书一共的钱数加上找回的钱数,就是付给售货员的钱数。
44+256=300(元)。
师：请大家观察教材中的验算方法，对比自己的方法，看看有哪些相同或不同的地方。
（学生阅读课文，与同桌交流）
师：现在请大家结合验算过程，判断“找回 44元”是否正确，并说明理由。 （学生交流后
明确：通过两种验算方法，都能验证结果正确，所以找回44元是对的。）
【设计意图：以购物找零的真实情境为载体，让学生体会验算在生活中的必要性。引导学生
自主探究减法验算的两种方法（减法逆运算、加法验证），培养学生的应用意识和探究能
力，同时通过对比教材方法，深化对验算逻辑的理解。】
活动三：加减运算的验算应用——掌握验算的方法
师：我们已经在生活情境中理解了验算的必要性，接下来通过“计算并验算”的练习，巩固
验算方法。请大家完成以下题目： ① 367＋254= ② 732－186=
（学生独立计算并验算，教师巡视，关注有困难的学生，选取典型作业投影展示）
师：请完成的同学分享你的计算和验算过程。
生1：（展示367＋254）：计算时，相同数位对齐，从个位加起，得出 367＋254=621。验
算时，用和减去其中一个加数进行验算。
生2：（展示732－186）：计算时，相同数位对齐，从个位减起，得出732－186=546。验算
时，用差加上减数，或者用被减数减去差进行验算。师：请大家对照这两个例子，检查自己的计算和验算是否正确，同桌之间互相交流。
【设计意图：通过具体的加减运算题目，让学生实践加法和减法的验算方法（加法：和减加
数；减法：差加减数或被减数减差），巩固验算的操作流程，提升学生的计算准确性和对验
算方法的掌握程度，同时培养学生的自我检查和同伴互助能力。】
三、巩固练习，学有所得
1.基础练习（教材73页练一练第1题）
师：请独立完成第1题“淘气和笑笑一共收集了多少张卡片？计算并验算。”
要求：①列式计算；②用两种不同的方法进行验算。
【设计意图：让学生在具体任务中巩固刚学的两种加法验算方法。】
2. 综合应用（教材73页练一练第2题两道加法）
师：完成第2题“计算并验算”。请为每一道题选择一种你认为最方便的验算方法，并完成
它。
（学生练习，如241+672用交换加数验算；）
师：在计算时，验算的方法中选择合适的策略能让我们的学习事半功倍。
【设计意图：在掌握多种方法的基础上，引导学生进行比较和选择，培养策略优化意识。】
四、课末小结,融会贯通
师：同学们，这节课我们解决了“售货员阿姨算得对吗？”这个疑问，在这个过程中，你学
到了什么？
生1：我学会了验算加法可以交换两个加数的位置再算一遍。
生2：我还学会了可以用减法来验算加法。
生3：我觉得验算很重要，以后算完题我都要验算一下。
师：（总结提升）大家的收获真不少！我们不仅学会了两种重要的验算方法，更重要的是，
我们认识到了验算的价值——它能帮助我们减少错误，让我们对计算结果更有信心。希望
“验算”能成为每一位同学学习数学的好习惯！
【设计意图：引导学生从知识技能和学习习惯两个维度进行总结，将课堂所学内化为自身的
数学素养。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：成功利用学生的认知冲突引入新课，使学生深刻感受到学习验
算是“我需要”而非“老师要我学”，学习内驱力强；在探究验算方法时，没有直接灌输，
而是引导学生从“重算”到“交换位置算”，再到“用逆运算（减法）验算”，思维层次清
晰，逐步深入；在教学和练习中，允许并鼓励学生使用不同的验算方法，尊重了学生的个体
差异，培养了策略选择的意识。
2.反思过程，有待改进之处：在探究两种主要验算方法时，为了让学生充分理解，用时较
多，导致部分学生在完成巩固练习时稍显匆忙。后续可考虑将基础计算环节前置；课堂上学
成了验算方法，但将其转化为稳定的学习习惯非一节课之功。需要在今后的每一节数学课、
每一次作业中都反复强调和要求，才能落到实处。
六、我的反思:七、板书设计
算得对吗（1）
应付多少元？售货员阿姨算得对不对？ 付给售货员阿姨300元，找回44元对吗？
138+118=256（元）
答：应付256元，售货员阿姨算的对。 答：对。
第7课时 算得对吗（2）
教学内容
北师大版教材二年级下册第72页第六单元第七课时。
内容简析
通过对加减乘除等典型计算错例的研讨，引导学生剖析错误点及根源，帮助整理计算中
的常见错误类型（如数位对齐失误、运算符号混淆、余数处理不当等），夯实正确计算的认
知基础。围绕“减少计算错误”的核心，组织学生交流、提炼可操作的方法策略培养学生的
认知能力与自我调控意识，形成系统性的“防错—纠错—验错”思维，提升计算准确性与学
习自信心，同时养成严谨细致的数学学习习惯。
教学目标
1.理解并掌握验算的方法，通过验算判断计算结果是否正确。
2.分析计算错误的原因。
3.感受验算对保证计算正确性的价值，养成计算后主动验算、认真负责的学习习惯。
教学重难点
1.掌握并运用“差+减数=被减数”和“被减数-差=减数”两种方法验算减法。
2.理解“逆运算”在验算中的应用，能根据数据特点灵活选择验算方法。
教法与学法
1.采用点拨启发式教学策略，聚焦“验算在计算纠错中的应用”，引导学生主动运用“逆运
算验算”“估算验证”等方式判断计算结果的正确性，深入剖析错误根源（如数位对齐失
误、运算逻辑混淆等），助力学生理解算理、掌握系统验错方法。
2.学生以“尝试—讨论—归纳”三阶学习路径展开探究：先自主尝试用验算（如加法逆用减法、减法逆用加法等）判断计算结果合理性；再通过小组讨论深度探索错误成因（如步骤跳
步、符号感知偏差等）；最终归纳“计算—验算—纠错”的完整策略，培养主动验错、理性
分析的数学思维。
承前启后链
复习：三位数加减三 学习：学习三位数减三 延学：学习三位数连加
位数的验算方法如： 位数的验算方法，并能 连减，的计算方法，能
找出验算的错误原因。 用三位数的加减解决实
际问题。
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设1：创设情境——故事导入法
师：今天老师给你们讲一个故事：啄木鸟在小区开设了一家三位数加、减法计算诊疗专科医
院。大红的对联,鞭炮齐鸣,看热闹的小动物们在大门口围了一圈又一圈,好不热闹。今天同
学们都是啄木鸟专科医院的医生,大家一起为三位数加、减法计算中的病号诊断看病,今天我
们一同走进“算得对吗”中“试一试”为病号接诊吧。(板书课题:算得对吗(2))
【设计意图:以童话情境激发学生兴趣，通过“啄木鸟医生”角色代入，让学生将验算转化
为“诊断计算错误”的具象任务，自然建立数学与生活的联系，为后续学习铺垫情绪与认知
基础。】
预设2：复习旧知识导入
师：上节课我们主要学习了三位数加、减法的验算方法。通过验算可以发现计算中的错误,
提高计算的正确率。验算都有哪些方法?
生:可以调换加数的位置重新计算一遍,也可以利用加与减互为逆运算来进行验算。
师:验算能及时发现计算中的错误,寻找错误的原因,验算是一种很好的学习方法。今天的课
继续学习“算得对吗”,学习运用验算的方法判断和分析计算中的错误。(板书课题:算得对
吗(2))
【设计意图:通过复习,帮助学生回顾上节课所学的知识内容,然后导入新课,承上启下,知识
连贯。】
预设3：谈话导入——激发共鸣
师：同学们，你在计算减法时，最容易犯什么错误？
生1：忘记退位了。
生2：数字抄错了。
师：老师也发现，连续退位是很多同学的“噩梦”。所以，计算完后进行一次有效的验算，
就显得尤为重要。它能给我们吃下一颗“定心丸”。今天，我们就来当一次小侦探看一看下
面的算式算的对吗？（板书：算的对吗？（2））
【设计意图：直击学生在减法计算中的痛点和需求，让学生带着解决自身问题的强烈愿望进
入学习。】二、师生合作，探究新知
活动一：错例深度剖析——理清加减运算的易错点与算理本质
出示教材第72页“试一试”情境图。
234+256=480 296+135=449 515-49=474 900-632=368
. .
2 3 4 2 9 6 5 1 5 9 0 0
+ 2 5 6 + 1 5 3 - 4 9 - 6 3 2
1 1
4 8 0 4 4 9 4 7 4 3 6 8
.
师：同学们，这里有两道加法、两道减法的计算错题。请大家逐题观察这四道竖式，像“小
侦探”一样1找出哪里错了，还要想想“为什么会错”。
生1:在加法竖式中,左边竖式十位忘记加上进位的数字“1”;右边竖式书写时抄错一个加
数。
生2:在减法竖式中,左边竖式个位上不够减时，错误地用“大数减小数”,即9-5=4;右边竖
式百位上忘记减去借走的数。
师：结合加法错题，咱们来提炼下加法计算的“注意点”。
生：三位数加法得记住“满十进一”，进位的“1”要标在旁边，加下一位时必须带上；而
且抄题时得“眼到手到”，一个数字一个数字核对，避免抄错。
师：那减法计算又有哪些“关键提醒”呢？
生：三位数减法要死死记住“数位对齐、从个位减起、不够减借一当十”，借位后前一位一
定要减1；每一步都得“慢下来、细一点”，不能因为马虎跳过步骤。
师：同学们说得非常好，
师:在计算中,怎样避免由于马虎大意出现错误呢?
生:每次计算完成后,要及时进行验算,发现错误,进行纠正。
师:通过验算可以及时发现计算结果的错误。因此,验算在单纯的计算中也是必要的。因为抄
错数一般在验算过程中是检查不出来的,所以计算时一定要认真,把题目抄对。
师：除了理解算理，还有什么妙招能减少“马虎型错误”？
生：计算完必须验算！加法用减法验，减法用加法或逆减法验，这样能快速发现结果对不
对。不过要是题抄错了，验算也查不出来，所以“抄对题”是第一步，计算时得百分百专
注。
【设计意图：通过“错例筛查—成因分析—算理反思—策略提炼”的递进式探究，不仅帮
助学生理清加减运算中“进位、借位、数位对齐”等核心算理，更培养学生的“认知能
力”，同时渗透数学的“严谨性”与“批判性思维”，让学生从“被动纠错”转向“主动
防错”。】
活动二：验算纠正错误。
师:用自己喜欢的方法计算并验算后,再填写正确的计算结果。
学生验算,纠正计算错误。教师进行课堂巡视,并对有困难的学生进行个别辅导。
【设计意图:将错例分析的成果转化为实践操作，让学生通过“计算—验算—纠错”的完整
流程，巩固加法用减法验算、减法用加法（或逆减法）验算的方法。实现“知行合一”，提
升计算的准确性与规范性。】活动三：防错策略：从“知错”到“防错”的进阶思考
师:大家交流一下,我们怎样减少计算错误,请分享你们的“防错宝典”。
生1:养成验算的好习惯,验算可以减少错误。
生2：在计算加减法时,不要忘记进位和退位，可以做上小标记。
生3：把自己日常作业中的错题整理到一起,成为自己学习纠错的重要资源。
生4：认真抄题，数位对齐。防止一开始就错。
师：（将学生的方法提炼板书）大家的“宝典”太实用了！我们可以把它们归为三类：
①算前预防：抄题细心、数位对齐。
②算中专注：关注进位、退位（做标记）。
③算后检查：用心验算、估算判断。
师:在学习过程中,自我反思和对学习方法的梳理都是非常好的学习习惯。希望同学们重视对
学习方法的系统整理,养成良好的学习习惯。
【设计意图:通过减少错误方法的交流,帮助学生认识并掌握减少错误的学习方法,另外养成
记录梳理错误的好习惯,把错误作为自己学习的一种重要资源,有利于学习成绩的提高。】
三、巩固练习，学有所得
1.基础验算（教材73页练一练第2题）
师：请用竖式计算，并用两种方法验算。
（学生独立完成，并指名板演两种不同的验算过程）
【设计意图：及时巩固新知，要求学生在理解的基础上进行实践，确保掌握基本方法。】
2.错例诊断——“森林医生”（教材73页练一练第3题）
师：（出示错题：705-406=301）请大家当一回严谨的“森林医生”，先用火眼金睛观察，
再用验算这个“听诊器”诊断，它病在哪里？
（学生独立验算）
生：老师，我验算了！用差301加减数406，等于707，不等于被减数705。所以这个减法算
错了！
师：诊断正确！那你能找出病因吗？
生：个位5减6不够，向十位借，十位是0，应该向百位借。十位变成10，借给个位1后剩
下9，9减0等于9。他这里算错了。
师：分析得透彻！正是连续退位时出了错。验算不仅能告诉我们错了，还能帮助我们定位错
误，这就是它的强大之处。
【设计意图：将验算作为发现错误的工具，通过错例分析，让学生深刻体会验算的实用价
值，并再次巩固连续退位的算理。】
3.综合应用——“火星探测”（教材73页练一练第4题）
师：（出示“祝融号”火星车行驶数据）这是“祝融号”的行驶里程碑。请根据这些信息，
提出一个用减法解决的问题，并解答和验算。
生1：从8月6日到8月23日，行驶了多少米？列式：1000－808=192（米）。验算：192＋
808=1000，对的。
生2：7月15日比6月27日多行驶了多少米？列式：450－236 =214（米）。验算：214＋236=450，对的。
【设计意图：在富有时代感和科技感的真实情境中应用所学，培养学生发现问题、提出问
题、解决问题并验证结果的能力，感受数学的广泛应用。】
四、课末小结,融会贯通
师：这节课我们当了一回“找错因小侦探”，通过这节课的学习，你有哪些收获？
生1：出现错误时,要及时进行错因分析,纠正错误,做好记录,并适当做一些针对性的训练,
提高纠错技能,强化计算技能。
生2：我认识到及时发现错误的重要性,以后要养成良好的计算习惯。
生3：我知道验算很重要，能防止我们犯错。
师：（总结提升）大家的收获很实在。我们不仅收获了两种验算的“法宝”，更收获了一种
严谨求实的“科学精神”。希望同学们能把“验算”这把金钥匙用在以后所有的数学计算
中，让“错误”无处可藏！
【设计意图：引导学生从知识技能和数学精神两个层面进行总结，将课堂所学升华成为一种
可迁移的学习品质。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：以典型错例为抓手，通过“找错—析因—明理—提策”闭环，
直击加减运算高频易错点。立足算理本质教学，避免机械记忆，同步培养批判性思维与数学
严谨性。实现“会算”到“算对、算懂”的进阶，巩固验算方法并强化防错意识。采用“小
侦探”找错、小组交流等形式，凸显学生主体，调动参与积极性。
2.反思过程，有待改进之处：良好计算习惯需长期培养，本节课仅能完成方法渗透与初步实
践。错例覆盖不够全面，未能兼顾不同层次学生的个性化易错点。课堂个别辅导时间有限，
对基础薄弱学生的针对性指导不足。验算方法的灵活运用训练不深，部分学生可能机械套用
步骤。
六、我的反思:
七、板书设计
算的对吗（2）
加法错题 减法错题
. . . .
2 3 4 2 9 6 5 1 5 9 0 0
+ 2 5 6 + 1 3 5 - 4 9 - 6 3 2
改正： 1 1 1
4 9 0 4 3 1 4 6 6 2 6 8
①判断错误，②分析错因，③积累资源，④养成习惯第8课时 有多远
教学内容
北师大版教材二年级下册第74-75页第六单元第八课时。
内容简析
本课时是一节典型的“解决问题”课，其核心在于“画图策略”的应用。问题情境“乐乐
家、学校、书店在同一条路上”是简单的，但其中蕴含的位置关系（东、西侧，同侧、异
侧）是复杂且开放的。教材引导学生通过画图，将抽象的文字描述转化为直观的图形，从而
厘清数量关系，发现问题的多种可能性（两家在同侧？在异侧？），并分别解答。这既是
“数形结合”思想的深刻体现，也是培养学生有序、全面思考问题能力的绝佳载体。
教学目标
1.能运用画图（线段图）的策略分析和解决有关“距离与位置”的实际问题；能根据相对位
置的不同，全面考虑问题的多种可能性。
2.在解决问题的过程中，经历“理解题意—画图分析—列式解答—回顾反思”的完整过程，
发展几何直观能力和有序思考的能力。
3.体验数学与生活的密切联系，感受全面思考问题的重要性，在合作交流中提升学习数学的
兴趣和信心。
教学重难点
1.学会用画线段图的方法来分析、表达和解决位置与距离问题。
2.理解并分析“三点在一条直线上”时，因相对位置不同而产生的多种情况（主要是两种：
在学校同侧和异侧）。
教法与学法
1.教师采用问题驱动法、启发式教学法和直观演示法，以“乐乐家到学校有多远？”为核心
问题驱动全课，启发学生思考不同情况，教师板演规范的线段图画法，为学生提供范例。
2.学生在教师的引导下，采用动手操作、合作学习和归纳概括等方式，经历亲自画图，将文
字信息转化为直观图形；在小组内交流各自的画图结果和想法，在碰撞中发现多种情况；在
解决多种情况后，归纳总结解决此类问题的一般方法和思路。
承前启后链
复习：回顾位置与方向 学习：学习用线段图直观呈 延学：解决问题时全面考
以及简单的路线描述， 现位置关系与距离数据，将 虑问题的策略。培养从多
同时复习三位数加减的 抽象的位置问题转化为具象 角度、多维度分析问题的
计算。 的图形，并能解决相应问 能力
教学过程 题。
一、情景创设,导入课题
预设1：创设情境——上学路线图
师：（出示一张简单的街道地图）同学们，这是淘气家、笑笑家和邮局附近的简易地图。如
果告诉你淘气家到邮局200米，笑笑家到邮局300米，你能知道淘气家到笑笑家有多远吗？
生：（思考后）不一定，要看他们的家是在邮局的同一侧还是两侧。
师：你的思考非常深入！看来，只知道距离，不知道具体位置关系，答案可能不唯一。今天，乐乐也遇到了一个类似的问题，我们一起来帮他解决。
【设计意图：用一个简化的类似问题快速切入，直接暴露本节课的核心难点（位置关系影响
结果），激发学生的探究兴趣。】
预设2：复习旧知识导入
师：我们在一年级就学过位置“前后左右”。如果小明在小红前面 5米，小刚在小红后面3
米，小明和小刚相距多少米？
生：5+3=8米。
师：很好！这是一个“三点一线”的问题。今天，我们要研究一个更复杂的“三点一线”问
题，看看它藏着什么秘密。
【设计意图：从学生熟悉的、唯一解的问题入手，通过增加数据难度，引出新知，让学生感
受到知识的连续性与发展性。】
预设3：谈话导入——激发兴趣
师：同学们，如果你只知道你家到一个地方的距离，以及学校到那个地方的距离，你能算出
从你家到学校有多远吗？
生：不一定能，还得看位置。
师：说得真好！“位置”是关键。今天，我们就来扮演一回“小小测绘员”，通过画图来分
析位置，解决“乐乐家到学校有多远”这个问题。（板书：有多远）
【设计意图：通过与学生生活经验挂钩的谈话，引发思考，并赋予学生角色感，增加学习活
动的趣味性。】
二、师生合作，探究新知
活动一：理解题意，明确信息
课件出示74页情境图
师：请仔细观察情境图，你知道了哪些数学信息？
生1：乐乐家、学校、书店在同一条路上。
生2：乐乐家到书店264米。
生3：学校到书店360米。
师：问题是什么？
生：乐乐家到学校有多少米？
师：现在能直接回答吗？为什么？
生：不能。因为我们不知道乐乐家和学校在书店的哪一边。
【设计意图：培养学生精准审题的习惯，并引导他们发现问题的关键——信息不全，位置关
系不明确，为接下来的画图分析做铺垫。】
活动二：尝试画图，分析关系
师：“同一条路上”这个信息非常重要，我们可以用一条线段来表示这条路。（教师板画一
条水平直线）
师：现在，我们需要在这条线上确定三个点的位置。首先，我们把书店作为一个重要的参照
点标出来。（在线段上点一个点，标“书店”）
师：乐乐家到书店264米，学校到书店360米。但是，题目没有告诉我们它们分别在书店的哪一侧。这会出现几种可能的情况呢？请同学们拿出学习单，先自己画一画，再在小组里交
流，看看你们组能画出几种不同的情况。
（学生独立画图尝试，然后小组讨论，教师巡视，收集典型画法）
【设计意图：教师先示范用线段表示“路”，用点表示“地点”，这是画图的基础。然后放
手让学生去探索各种可能性，将课堂的主动权交给学生。】
活动三：交流汇报，分类讨论
师：哪个小组来分享一下你们画出的情况？
组1：（展示图1）我们画的是乐乐家和学校都在书店的东侧。从图上可以看出，乐乐家离
书店近，学校离书店远。所以，乐乐家到学校的距离，应该是学校到书店的距离减去乐乐家
到书店的距离。列式：360-264=96（米）。
图1 图2
师：思路非常清晰！他们考虑的是两家在书店的同一侧。（板书：情况一：同在书店一侧→
求差）
组2：（展示图2）我们画的是乐乐家在书店西侧，学校在书店东侧。这样，乐乐家到学校
的距离，就是它们各自到书店的距离加起来。列式：264＋360=624（米）。
师：很棒！这是第二种情况，两家在书店的两侧。（板书：情况二：分在书店两侧→求和）
师：还有别的情况吗？（引导学生思考：如果乐乐家在东侧，学校在西侧，结果一样吗？）
图3 图4
生1：我画的是学校在书店西侧，乐乐家在书店的东侧，算出结果和图2是一样的，都是
624米。只是位置反了，但距离没变。
生2：我画的是乐乐家和学校都在书店的西侧，和图1的结果是一样的，是96米。
师：你们抓住了问题的本质！所以，本质上就分为我们总结的这两种情况，同侧求差，异侧
求和。
【设计意图：这是本节课的核心环节。通过小组汇报，将学生零散的思考系统化，明确两种
基本类型。教师的板书起到梳理和提升的作用，帮助学生构建解决此类位置与距离问题的思
维框架，实现从“零散画法”到“结构化模型”的进阶。】
活动四：规范解答，回顾反思
师：现在，我们能完整地解决这个问题了吗？
生：能！因为有两种情况，所以要有两个答案。
师：对！这是一个问题的两种可能。请同学们在学习单上把这两种情况的图和算式写完整。
（学生独立完成）师：回顾整个过程，画图对我们有什么帮助？
生1：画图让我看明白了位置关系。
生2：画图帮我想到了有两种情况，不然我可能只想到一种。
师：（总结）是的，画图就像我们的“第三只眼睛”，它能帮助我们直观地理解题意，全面
地分析问题，清晰地找到关系。
【设计意图：引导学生回顾解决问题的过程，强化对“画图策略”价值的认同，完成从“解
决问题”到“积累经验”的升华。】
三、巩固练习，学有所得
师：体育课上，小明和小亮在一条跑道上跑步。小明在起点东侧 150米处，小亮在起点西侧
200米处。小明和小亮相距多少米？
师：请你模仿刚才的解题过程，先画图分析，再列式解答。
【设计意图：变换情境，但数学结构不变（一点两侧，求两点距离），让学生独立运用刚刚
构建的模型和画图策略解决问题，实现能力的迁移。】
四、课末小结,融会贯通
师：同学们，这节课我们解决了“乐乐家到学校有多远”这个有趣的问题。通过这节课，你
有哪些收获？
生1：我学会了用画线段图的方法来解决问题。
生2：我知道了一个问题可能有不同的情况，要想全面。
生3：我以后遇到这样的问题，也要先画图，再想有几种可能。
师：（总结提升）大家的收获真不少！我们共同收获了一种策略——画图，它让隐藏的关系
显现出来；我们还收获了一种思维品质——全面，它让我们考虑问题更周密。希望同学们能
将这份收获带到更多的数学学习中去！
【设计意图：引导学生从知识技能（画图）、数学思想方法（分类讨论、数形结合）和思维
品质（全面性）等多角度进行总结，实现课堂的立体化收获。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：整节课紧紧围绕“画图”这一核心策略展开，目标清晰，学生
对于“为何画图”和“如何画图”有了深刻体验。探究过程给予了学生充足的时间进行独立
画图和小组交流，真正经历了从“困惑”到“明晰”的探究过程，学生的空间观念和逻辑思
维得到有效发展。在交流汇报中，教师顺势引导学生将两种不同的情况抽象成“求差”和
“求和”两种数学模型，实现了从具体到抽象的飞跃。
2.反思过程，有待改进之处：部分学生的画图较为随意，距离表示不准确。虽然本节课不要
求精确比例，但可以强调“用大致长度表示远近关系”，如图上长线段代表长距离，为后续
学习埋下伏笔。学生在探索多种情况时兴趣浓厚，耗时较多，导致巩固练习环节时间稍显仓
促。可以考虑将“同在书店东侧”的情况进行口头分析，节省时间。
五、我的反思:六、板书设计
有多远
信息：乐乐家、学校、书店在同一条路上。
乐乐家→书店：264米
学校→书店：360米
问题：乐乐家→学校=？米
一、同侧（求差） 二、两侧（求和）
360-264=96（米） 360+264=624（米）
注意： 画图 全面
